期末復習知識梳理一、會集與命題1區分會集中元素的形式:{x|y=f(x)}{y|y=f(x)}{(x,y)|y=f(x)}函數的定義域函數的值域函數圖象上的點集2?研究會集一定注領悟集元素的特點，即會集元素的三性：確立性、互異性、無序性.3?會集的性質：①任何一個會集P都是它自己的子集，記為P?②空集是任何會集P的子集，記為09P?

??③空集是任何非空會集P的真子集，記為..uP?注意：若條件為A—B，在議論的時候不要忘記了A=的狀況.會集的運算：④ABC二ABC、ABC二ABC;痧ADB=(uA)U(?uB)、痧AUB=(uA)Pl(?uB)?⑤AriB=A=AUB^BUA5B=SUB-uAuAPI?uB=二?⑥關于含有n個元素的有限會集M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數挨次2n、2n-1、2n_1、2n_2?為：4?命題是表達判斷的語句?判斷正確的叫做真命題；判斷錯誤的叫做假命題.①命題的四種形式及其內在聯系：原命題：若是：?，那么1;抗命題：若是［，那么〉；否命題：若是：?，那么〒；逆否命題：若是〒，那么1;②等價命題：關于甲、乙兩個命題，若是從命題甲能夠推出命題乙，同時從命題乙也能夠推出命題甲，既“甲二乙”那么這樣的兩個命題叫做等價命題.③互為逆否命題必然是等價命題，但等價命題不必然是互為逆否命題.④當某個命題直接考慮有困難時，可經過它的逆否命題來考慮.?常有結論的否定形式：原結論是都是定p或qp且q大于小于否定形式不是不都是不必然p且qp或q不大于不小于原結論最少一個至多一個最少n個至多n個對全部x都成對任何x不成立立否定形式一個也最少兩個至多nT個最少n+1存在某x不成存在某x成個沒有立立16?充要條件:條件結論推導關系判斷結果a=Pa是B的充分條件aPP=a□是B的必需條件anB且B二aa是B的充要條件在判斷“充要條件”的過程中，應注意步驟性：第一一定區分誰是條件、誰是結論，爾后由推導關系判斷結果.、不等式1基天性質：（注意：不等式的運算重申加法運算與乘法運算）ab且bc=ac；i.ab且cd=acbd；②推論：i.a.b：=a_c?b±c；acbcc0③ab=ac二be=0c=0;ac::bcc::0④推論：i.ab0,cd0=acbd;11ii.a0b—0abbbm⑤ab0,m0=aa+m[AO[Aba-b*=0二a*=b；嚴0嚴b

ab且a、b同號=?1：：：1；abiii.a?b?0,用>0=a-Jb：,「a>普b；解不等式：（解集一定寫成會集或區間的形式）①一元二次或一元高次不等式以及分式不等式的解題步驟：i.分解因式=找到零點；i.畫數軸=標根=畫波濤線；i.依據不等號，確立解集；注意點：i.分解因式所獲得的每一個因式一定為X的一次式；i.每個因式中X的系數一定為正.②絕對值不重點>去絕對值:等式xca=—a￡xca(a>0)；f(xj>g(x)(g(x?O)=f(x)<—g(x誡f(x)>g(x)；f(xjcg(x戸-g(x)<f(x)cg(x)；③解含參數的不等式時，定義域是前提，函數增減性為基礎，分類議論是重點.而分類議論的重點在于“分界值”確實定以及注意解完此后要總結：綜上所述④關于不等式恒成立問題，常用“函數思想”、“分別變量思想”以及“圖象思想基本不等式：2①a,b?R，則a2?b2-2ab，當且僅當a二b時，等號成立.a,b，R?，則a，b-2、ab，當且僅當a二b時，等號成立.3*②若a,b?R:(ab)2綜上，若a,b三R，貝Ua2b2_2ab，當且僅當當且僅當0,X::0,當且僅當X-1,即X=1時,等號成立XT與"0”比較大小T--1當且僅當X-1,即x=-1時，等號成立X不等式的證明：①比較法：作差T因式分解或配方②綜合法：由因導果.③解析法：執果索因；基本步驟：要證④反證法：正難則反.⑤最值法：a■fxmax，則a-f(x)恒成立；a：：：fxmin，則a：：：f(x)恒成立.三、函數函數的因素：定義域、值域、對應法規①定義域：i.給出函數解析式，求函數的定義域(即求使函數解析式有意義的x的范圍)(1)y二[f(x)]0=f(x)=O；(2)■^二Q(x)=O；(3)y=2nP(x)二P(x)一0.Q(x)使實責問題有意義的自變量的范圍.求復合函數的定義域：若fx的定義域為a,b1,貝Ufgx】的定義域由不等式a乞gx<b解出；若fgx的定義域為a,b1,則fX的定義域相當于Xa,b1時gX的值域.②值域：函數的值域(或最值)有哪幾種常用解題方法？i.二次函數型或可化為二次函數型；ii.單調性；i.基本不等式；iv.換元法；v.數形結合;函數的基天性質：①奇偶性：定義判斷奇偶性的步驟：(1)定義域D可否關于原點對稱；(2)關于任意XD，判斷f(-X)與f(X)的關系：4若f(-x)=f(x)，也即f(-x)-f(x)=O=y二f(x),x?D為偶函數；若f(-X)--f(x)，也即f(-x)f(x)=0y二f(x),xD為奇函數.ii.圖象判斷奇偶性：函數圖象關于原點對稱=奇函數；函數圖象關于y軸對稱=偶函數;判斷函數的奇偶性時，注意到定義域關于原點對稱了嗎？5iv.若是奇函數y=f(x)在x=0處有定義，則f(0)=0.v.—個函數既是奇函數又是偶函數，則該函數必為：f(x)=0,x?D(此中定義域D關于原點對稱)vi.若是兩個函數都是非零函數(定義域訂交非空)，則有：奇+奇=?奇；奇+偶=?非奇非偶；偶+偶=?偶；奇X奇二.偶；奇X偶二.奇；偶^偶=偶.②單調性：設任意x1,x^D，且x1:x2，則f(xJ=f(X2)=無單調性f(xi).f(X2)=減函數-20；f(xj.f(X2)=增函數-20；在比較f(Xi)與f(X2)大小時，常用“作差法”，比較f(xJ-f(X2)與0的大小.i.奇函數的圖象在y軸雙側的單調性一致；偶函數的圖象在y軸雙側的單調性相反.互為反函數的單調性一致.增函數+增函數=增函數；減函數+減函數=減函數.V.復合函數單調性由“同增異減”判斷.V.注意函數“單調性”、“奇偶性”的逆用(即怎樣表現函數的“奇偶性”、“單調性”)四、幕函數①定義：一般地，形如y=xa(X?R)的函數稱為幕函數。(此中x是自變量，〉是常數)②幾個常有幕函數的圖像及性質y=x2y31y=x=xy=x定義域RRR{x|x式0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇在第I象限的在第I象限單在第I象限單在第I象限單在第I象限單在第I象限單增減性調遞加調遞加調遞加調遞加調遞減幕函數y=xa(X?R)的圖像在第一象限的散布規律是:全部幕函數y=xa(x?R)的圖像都過點(1,1)；當〉=1,2,3,1時函數y二xa的圖像都過原點(0,0)；23)當〉=1時，y=xa的的圖像在第一象限是第一象限的均分線(如C2);4)當〉=2,3時，y=xa的的圖像在第一象限是“凹型”曲線(如c,)5)當〉=丄時，y=xa的的圖像在第一象限是“凸型”曲線(如C3)26)當〉二-1時，y=xa的的圖像但是原點(0,0)，且在第一象限是“下滑”曲線(如C4)③經過特別幕函數的圖像與性質總結幕函數的圖像:6當二=0時，幕函數y=xa有以下性質:71）圖象都經過點0,0,1,1；2）在第一象限內都是增函數;（3）在第一象限內，：?.1時，圖象是向下凹的；0=：：:1時，圖象是向上凸的。當：?：：：0時，幕函數Y二X有以下性質:（在第一象限內|:?|越大，圖象著落的速度越快）2）在第一象限內都是減函數，圖象是向下凹的。1）圖象都經過點1,1；注意：無論：?取任何實數，幕函數y二xa的圖象必然經過第一象限，而且必然不經過第四象限。五、指數函數①定義：一般地，函數y=ax（a>0,a?1）叫做指數函數.與冪函數不同樣，在這個函數中，自變量x是指數，而底數a則是常數。②基天性質：1）函數的定義域為R；2）函數的值域為（0,?二）；3）當0：：：a1時函數為減函數，當a1時函數為增函數。③函數圖像:0<tJ<1a>l10]1）指數函數的圖象都經過點（0,1），且圖象都在第一、二象限；2）指數函數都以x軸為漸近線（當0時，圖象向左無窮湊近x軸，當a1時，圖象向右無窮湊近x軸）；：：：Jza:::13）關于同樣的a（a0,且a=1），函數y=ax與y=a」的圖象關于y軸對稱。④函數值的變化特點:0va<1a>1①x>0時0cyc1①x>0時y>1，②x=0時y=1②x=0時y=1③x<0時y>1③xv0時0vyc1六、指數與對數的觀點指數：①分數指數幕m___1)a"=(a〉0,m,，且n^1)2)1(a-0,m,nN，且n1)mn②根式的性質1)(na)n=a82)當n為奇數時，^a^=a；當n為偶數時，好=|a|=-a,a<0③有理指數幕的運算性質aras=ar*(a>0,r,swQ)2)(ar)s=ars(a0,r,s二Q)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ)注：若a>0,p是一個無理數，則ap表示一個確立的實數?上述有理指數幕的運算性質，關于無理數指數幕都適用。對數：(1)對數的定義：若是ab=N(a0,且a")，那么幕指數b叫做以a為底N的對數。記作：loga^b,此中a叫做底數，N叫做真數。(2)指數式與對數式的互化式：ab二NulogaN=b(a.0,a=1,N■0)gmNa0,且a=1,m0,且m=1,N0)⑶對數的換底公式：logaN°(logma(4)對數恒等式：alogaN=N(a0,且a=1,N0)logaa=n(5)對數的四則運算法規：若a>0,1,M>0,N>0，貝U①loga(MN)=logaMlogaN源:學&科&網］N③logaMnlogaM(n=R);④logmNn=衛logaN(n,m^R)m常用對數和自然對數以10為底的對數logj，叫做常用對數，簡記為lgx。以無理數e為底的對數叫做自然對數，記作logex,簡記為Inx,此中e=2.718。溫馨提示(1)當n為偶數時,盲=|a|(2)不要把loga(MN)TogaMlogaN記成了loga(MN^logaMlogaN等。方法總結1、解決指數問題時經常需要取對數，而解決對數問題又需要將它轉變為指數問題，這類互化是數學解題的有力杠桿。我們在這里稱之為“對指互化”。2、rmm1注意對數恒等式、對數換底公式以及恒等式loganb=—logab,logab=------------在解題中的靈便運用。bn3、關于對數連等式等問題，常需要引入參數，用參數作為橋梁。4、注意方程和方程組思想的有效運用。5、解對數和指數不等式，常用同底法，即把不等式的兩邊變為底數同樣的對數和指數。3如：log2x3=log2xlog22。七、對數函數①定義：函數y=logaX(a0,且a=1)稱對數函數,1)函數的定義域為(0,;2)函數的值域為R;93)當0：：：a.1時函數為減函數，當a1時函數為增函數；對數函數y=logax與指數函數y二ax(a.0,且a=1)互為反函數。函數圖像：對數函數的圖象都經過點(0,1),且圖象都在第一、四象限；2)對數函數都以y軸為漸近線(當0:::a:::1時，圖象向上無窮湊近y軸；當a1時，圖象向下無窮湊近y軸)；3)關于同樣的a(a0,且a=1)，函數y=logax與log1x的圖象關于x軸對稱。a③函數值的變化特點：0cac1a>1①xa1時yc0①x=1時yA0②x=1時y=0②x=1時y=0③0cxc1時y>0③xc0時0cyc1程:①指數方程與對數方程的定義：在指數上含有未知數的方程，叫做指數方程;在對數符號后邊含有未知數的方程，叫做對數方程。②解指數、對數方程的基本思想：化同底或換元。③指數方程的基本種類：(1)ax二c(a0,a=0,c0),其解為x=logac；(2)af(x)=ag(x)(a0,^=1)，轉變為代數方程f(x)二g(x)求解；(3)af(x^bg(x)(a0,a",b0,b=1)，轉變為代數方程f(x)lga=g(x)lgb求解;(4)F(ax)=0(a?0,a=0)，用換元法先求方程F(y)=0的解，再解指數方程ax=y。④對數方程的基本種類：(1)logax=b(a0,a=1),其解為x=ab；卩(x)=g(x)(2)logaf(x)=logag(x)(a>0,a工1)，轉變為*f(x)>0求解；g(x)>0(3)F(logaX)=0(a?0,a=0)，用換元法先求方程F(y)=0的解，再解對數方程logay。⑤指數方程和對數方程的近似解10利用函數圖象和二分法能夠求指數方程和對數方程的近似解例題解析、會集不等式【例1】若會集A-[x2a1<x<3a-5?,B-[x3<x<22｝，則能使A二B成立的全部實數a的會集是( )A.!a1_a_9fB.!a6_a_9jC.laa_9fD.J【例2】用會集的交、并、補關系將右圖中的暗影部分表示出來【例3】有4個命題：（1）沒有男生愛踢足球；（2）全部男生都不愛踢足球；（3）最少有一個男生不愛踢足球；（4）全部女生都愛踢足球；此中是命題全部男生都愛踢足球”的否定是________【例4】設會集M={1,2,3,4,5,6},Sj,S2」|（,Sk都是M的含兩個元素的子集，且知足：對任意的S={a,b},Sj二佝,bj}（i=j,i、j{1,2,3,,I,k}）,都有min旦，—=min，—（min{x,y}表示兩個數x,yWaJ[6ajj中的較小者），則k的最大值是__________________.【例5】若實數a,b,c同時知足以下條件：(1)abc0；(2)abc0；(3)ab■c；(4)abbcc^0,則以下判斷正確的選項是_____.(將正確的序號都填上)(1)a0,(2)b0,(3)c0,(4)ab,(5)a2c2.11x>0(2)2x-1-xc|x+3+13—x2—x!---->------3+x2+x2{-2}，務實數k的取值范圍.【例】關于x的不等式組x—x—2>0的整數解的會集為72x12(2k5)x5k：：0【例6】解以下不等式（組）【例8】設0：：：b：：：1?ax的不等式x-b2>axj3個，則（），若關于（的解集中的整數解恰有-Va<0B.0a<1C.1<a3D.3a6【例9】（1）當0<x<2時，函數y=2x（1-2x）的最大值為________1219(2)已知x>0,y>0,且x+y=1,求x+y的最小值_____________51(3)已知x<-，求函數y=4x—2+---------的最大值44x—5(4)已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,貝Ux+2y的最小值是_________16(5)已知a>b>0,則a+占的最小值是----------------------【例10】以下列圖，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上,且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米.要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應在什么范圍內？當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值.13【牢固訓練】1會集x^R,y^R二A=女2+x+1,_x,_x_1!B=』一y,_*,y+1?,A=B，求x,y.2?已知會集A=?—2k+6<xvk2—3>,B=｛x—k<xvk｝，若A三B,務實數k的取值范圍.以下說法：若一個命題的否命題是真命題，則這個命題不必然是真命題；②若一個命題的逆否命題是真命題，則這個命題是真命題；③若一個命題的抗命題是真命題，則這個命題不必然是真命題；④若一個命題的抗命題和否命題都是真命題，則這個命題必然是真命題.此中正確的說法是（）A.①②B.①③④C.②③④D.①②③4?S為會集｛1,2,3^1,50｝的一個子集，且S中任意兩個元素之和不能夠被7整除，則S中元素最多有多少設個.5.已知X，R，以下不等式中正確的選項是（）1111C.1111->—22222x_x1xx1x1x22|x|x12x3x146.不等式x2-mx-2m蘭0有實數解，且關于任意的實數解Xi,X2恒有Xi-x?蘭3,務實數m的取值范圍.7?已知會集A={x|(|x—3)(x2+|x—2)蘭0,x壬R,B={x|x2—ax—12蘭0,x?R，若AGB，則實數a的取值范圍是_______________.8.(1)x3x3，此時x二x：：：2，則-的最大值為已知—211(3)已知x,yR，且x2y=3,則—-的最小值為x22y1(2)若x2y2=1，貝Hxy的取值范圍_________________________(4)已知x■0,y1，且x(y-1)=2，則2xy的最小值_____________________________15(5)設x,y都是正數，且使xy=kxy，則實數k的最大值_____________________設正數a、b知足2a+3b=ab，貝ya+b的最小值是_________(7)_________________________________________________若a、b是正數，則(3a+1)2+(3b+1)2的最小值為_________________________________________________________.ba二、函數的觀點【例11】函數=y二.kx2_6xk8的定義域為R，則k的取值范圍是__________________【例12］已知f(x)為二次函數，且f(x-2)=f(-x-2)，且f0=1,圖象在x軸上截得的線段長為22,求f(x)的解析式.16【例13】設f」x為fx=2x-x?1.0,21的反函數，則【例14】設定義在D上的兩個函數f(x)、g(x)，其值域挨次是①若ad，則對任意x2?D，f(xj.g(x2)恒成立；②若存在為、x2?D，使f(xj?g(x2)成立，則必有ad③若對任意D，f(x)g(x)恒成立，則必有ad；④若ad，則對任意D，f(x)g(x)恒成立.此中正確的命題是_______(請寫出全部正確命題的序號).1xx1【例15】已知f(x)2-2的反函數為f(x)，則不等式211【例16】fX=x2-X2(1)證明：函數fX有反函數，并求出反函數

1y=fxf~x的最大值為a,b］和［c,d］，有以下4個命題:f'(x)a1的解集為__________(2)反函數的圖像可否經過點(0,1)?反函數的圖像與yx有無交點?(3)設反函數y=f'(x)，求不等式f'(x)-0的解集.17【牢固訓練】1定義兩種運算a-b—.a2-b2,--------x匸2—2aba-b|，則函數f(x)的解析式是()xx心廠，-Bf(x—E，x(-2,2).A°C.(-叫-：：.x2)(2,?)2十xf(x)x(Y,_2)(2,?:).f(x)=：2?若函數f(x)的定義域為1-2,2],則函數f(x)的定義域是x-1求y=二在x?[2,4]上的最大值和最小值.+2x4.已知函數f屮的值域為丨-1,4丨，務實數a,b的值.x+1y=f'(X1)，則f2016185?已知函數f(x)定義在R上，存在反函數，且f(9)=18，若y=f(xV)的反函數是三、函數的性質【例17】若函數y=f(x),x?D，為非奇非偶函數，則有(關于任意的xD，都有f(-x；)=f(xj且f(-xj-f(x)；存在xD，使f(-X；)=f(x.)且f(-xj=-f(無)；(C)存在Xi,X2D，使f(-Xi)=f(xi)且f(_X2)=-f(X2)；(D)關于任意的xD，都有f(「X：)=f(x)或f(「X-,)=-f(X,)-【例18】已知f(x、g(x)的定義域均為R,f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，且f(x)+g(x)=2X*，則fx二______,gX二_______』1【例19】f的單調遞加區間____________x-2x【例20】已知函數f(x)=x2?旦，(x=0,R)，若函數f(x)在2,上為增函數，求a的取值范圍.x19_2+a【例21】已知定義在R上的函數f(x)刁(a,b為實常數)，2^+b當a=b=1時，證明：f(x)不是奇函數；設f(x)是奇函數，求a與b的值；(3)當f(x)是奇函數時，證明對任何實數x，c都有f(x)：：：C2-3C3成立.【例22】若f(x)是R上的奇函數，且f(x)在［0,；)上單調遞加，則以下結論：①y=|f(x)|是偶函數；②對任意的xR都有f(-x)|f(x)|=0；③y=f(-x)在(-二,0］上單調遞加；④y=f(x)f(-x)在(-：：,0］上單調遞加?此中正確結論的個數為( )A.1B.2C.3D.4【牢固訓練】x1.設a>0,f(x)=e+段是R上的偶函數，貝Ua=______________ae202?f(x)R,f(1h2(x2)=f(x)f(2)，求f(5)的值.設函數是定義域為的奇函數13.已知函數二1+log.X2?X<]?(主)=口1叭片+2)———(GER),x>If+1若對任意的.1(.■，均有.：「：_：2、；，則實數的取值范圍是4.已知會集M是知足以下兩個條件的函數f(x)的全體：①f(x)在定義域上是單調函數；②在f(x)的定義域內存在閉區間［a,b］,使f(x)在［a,b］上的值域為|，2?若函數g(x)，g(x)M，則實數m的取值范圍是_________________.21YY5?設函數g(x)=3,h(x)=9.g(x),q(x)g(x).3(2)令p(x)，求證:h(x)3(1)解方程:xlog3(2g(x)-8)=log3(h(x)9)；12P( )-P(-2014)--P(竺)PC2013)=q(丄)q』)m2012)q(竺)；2014201420142014201420142014(3)若f(x)=:也是實數集*上的奇函數，且f(h(x)-1)?f(2-k?g(x)).0對任意實數x恒成g(x)+b立，務實數k的取值范圍.6?問題求方程3x4^5x的解”有以下的思路：方程3x4^5x可變為(5)x(5)^1,察看函數f(x)二(5)x(5)x可知，f(2)=1,且函數f(x)在R上單調遞減，???原方程有唯一解x=2?模擬此解法可獲得不等式：22x6—(2x+3)A(2X+3)3—x2的解是________?23四、幕指對函數2【例23】已知幕函數y=xm之心(m^Z)的圖象與x軸、y軸都無交點，且關于原點對稱，求m的值.【例24】已知函數f(x)=abx?c(b.0,b=1),x?［0,；)，若其值域為［-2,3)，則該函數的一個解析式能夠為f(x)=_________.【例25】若是函數f(x)=|lg|2x-1||在定義域的某個子區間(k-1,k1)上不存在反函數，則k的取值范圍是_________.【例26】函數f(x)=log22x1的反函數為y=f'(x)，若關于x的方程「(x)二m，f(x)在［1,2］上有解,則實數m的取值范圍是_______.241【例27】已知aR，函數f(x)=log2(a).x當a=5時，解不等式f(x)0；(2)若關于x的方程f(x)-log2[(a-4)x?2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍；1(3)設a?0,若對任意r[-,1]，函數f(x)在區間[t,t1]上的最大值與最小值的差不高出1,求a的取值范圍.【牢固訓練】.以下命題中：⑴幕函數的圖像不行能出現在第四象限;⑵當n=0時，y=xn的圖像是一條直線；⑶幕函數的圖像都經過點(0,0)、(1,1);⑷若幕函數y=xn為奇函數，貝Uy二xn在定義域內為增函數f(x)=xa-2x122.,a?T，求值域，議論奇偶性.此中正確的命題序號是_____________.253.若y=loga(2-ax)在］0,1］上是減函數，貝Ua的取值范圍是_________4?若方程(lgax)(lgax2)=4全部的解都大于1，求a的取值范圍5?設m、R，定義在區間［m,n］上的函數f(x)=log?(4-|x|)的值域是［0,2］，若關于t的方程口］+m+1=0(WR)有實數解，則m+n的取值范圍是______________________2基本不等式.(1)應用公式的條件：a2b2-2ab的條件是a,b?R；.ab的條件是a,bR.22(2)3?函數定義域是研究函數的前提.

2a+bJ—取等號的條件：ab-2ab和ab取等號的條件都是a=b.24.判斷函數奇偶性能夠直接用定義，而在某些狀況下判斷f(x)-f(-x)可否為0是判斷函數奇偶性的一個重要技巧，比較便于判斷?要清楚認識奇偶性與周期的判斷方法(有形用形，沒形用代數式即定義證明)?應用方面：形--對稱作圖、平移作圖；數--f(x)與f(-x)互求、f(x+T)與f(x)互求，提高理解為x,y二者具備必然量關系的互求.265?函數單調性判斷的依據是定義，復合函數結論。應用方向：比較大小，求最值值域(x的大小與y的大小的互求)27課后練習「111.已知A-;xa2x5b=0?，且A\B.，則AUB=______________y=ig(x-i)2?函數43.已知x1，則函數y=3x1的最小值是__________________—14.已知fg^XX-1J,f(2x)=5(此中x0)，則x二_______________4x2-X十15.若x1，則函數y_____的最小值為xT6?函數f（X）=1-■X-1（X-2）的反函數是______7?函數y=fx的反函數為y=f'x，若是函數y=fx的圖像過點2,-2，那么函數y=f一1-2x1的圖像必然過點.28