【2021年山東省棗莊市人教版數學中考試題模擬試題加強訓練含答案解析】試卷主標題

姓名：

班級：

考號：

__________一、選擇題〔共

12題〕

1、的倒數是〔

〕A．

5B

．

C．

D

．

2、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如下列圖的地點放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為〔〕A．10°B．15°C．20°D．25°、3將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為軸對稱圖形的是〔

〕A．

B．

C．

D．

4、如圖，數軸上有三個點

A、

B、

C，假定點

A、

B表示的數互為相反數，那么圖中點

C對應的數是〔

〕A．﹣

2B

．

0C

．

1D

．

45、計算正確的選項是〔

〕A．

B．

C．

D．

6、為調換學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了

10名參賽學生的成績，將這組數據整理后制成統計表：一分鐘跳繩個數〔個〕

141144145146

學生人數〔名〕

5212

那么對于這組數據的結論正確的選項是〔

〕A．平均數是

144B

．眾數是

141C．中位數是

144.5D

．方差是

5.47、小明有一個呈等腰三角形的積木盒，現在積木盒中只剩下如圖的九個空格，下面有四種積木的搭配，其中不能放入的有〔〕A．搭配①B．搭配②C．搭配③D．搭配④8、如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，，，點是上一動點，點是的中點，那么的最小值為〔〕A．B．C．3D．9、如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AB中點，沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現交于點F，EF=，那么BC的長是〔〕A．B．3C．3D．310、在平面直角坐標系中，直線垂直于軸于點〔點在原點的右側〕，并分別與直線和雙曲線相交于點，，且，那么的面積為〔〕A．或B．或C．D．11、如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E、F分別為BC、AD的中點．以C為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧、，那么圖中陰影局部的面積為〔〕A．π﹣1B．π﹣2C．π﹣3D．4﹣π12、二次函數的局部圖象如下列圖，對稱軸為，且經過點．以下說法：①；②；③；④假定，是拋物線上的兩點，那么；⑤〔其中〕．正確的結論有〔〕A．2個B．3個C．4個D．5個二、解答題〔共7題〕1、先化簡，再求值：，其中．2、“大千故鄉，文化內江〞，我市某中學為傳承大千藝術精神，搜集學生書畫作品．王老師從全校

20個班中隨機抽取了

4個班，對搜集作品進行了數量剖析統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．〔1〕王老師采取的檢查方式是〔填“普查〞或“抽樣調查〞〕，王老師所檢查的4個班共搜集到作品件，并補全條形統計圖；2〕在扇形統計圖中，表示班的扇形周心角的度數為；3〕如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學校的總結表彰會談會，求恰巧抽中一男一女的概率．〔要求用樹狀圖或列表法寫出剖析過程〕3、年月日，為我國載人空間站工程研制的長征五號運較火箭在海南文昌首飛成功．運載火箭從地面處發射、當火箭抵達點時，地面處的雷達站測得米，仰角為．3秒后，火箭直線上漲抵達點處，此時地面處的雷達站測得處的仰角為．兩處相距米，求火箭從到處的平均速度〔結果精準到米，參照數據：〕4、小明根據學習函數的經驗，參照研究函數的過程與方法，對函數的圖象與性質進行探究．因為，即，所以能夠對比函數來探究．列表：〔1〕下表列出與的幾組對應值，請寫出，的值：，；1234124描2點30：在平面直角坐標系中，以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數值為縱坐標，描出相應的點，如下列圖：〔2〕請把軸左邊各點和右邊各點，分別用條圓滑曲線順次連結起來：3〕察看圖象并剖析表格，回復以下問題：①當時，隨的增大而；〔填“增大〞或“減小〞〕②函數的圖象是由的圖象向平移個單位而獲得．③函數圖象對于點中心對稱．〔填點的坐標〕5、如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交于點，連結，，過點作的切線與的延伸線交于點．〔1〕求證：；〔2〕求證：；3〕當，時，求線段的長．6、如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．〔1〕觀點理解：如圖2，在四邊形中，，，問四邊形是垂美四邊形嗎？請說明原因；2〕性質探究：如圖1，垂美四邊形的對角線，交于點．猜想：與有什么關系？并證明你的猜測．〔3〕解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結，，．已知，，求的長．7、如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過坐標原點和點，極點為點．〔1〕求拋物線的關系式及點的坐標；〔2〕點是直線下方的拋物線上一動點，連結，，當的面積等于時，求點的坐標；3〕將直線向下平移，獲得過點的直線，且與軸負半軸交于點，取點，連結，求證：．三、填空題〔共6題〕1、，知足方程組，那么的值為______．2、幻方是古老的數學識題，我國古代的?洛書?中記錄了最早的幻方——九宮圖．將數字1~9分別填入如下列圖的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數字之和都是15，那么的值為______．3、如圖，正比率函數與反比率函數的圖象相交于，兩點，其中點的橫坐標為1．當時，的取值范圍是______．4、如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A′B′C由′△ABC繞點P旋轉得到，那么點P的坐標為_______．5、假定等腰三角形的一邊長是4，另兩邊的長是對于的方程的兩個根，那么的值為______．6、如圖，，，點在上，四邊形是矩形，連結，交于點，連結交于點．以下4個判斷：①；②；③；④假定點是線段的中點，那么為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是______．〔填序號〕============參照答案============一、選擇題1、C根據倒數的定義，即可求出-5的倒數．解：∵，∴-5的倒數是，應選：C．本題考察了倒數，嫻熟掌握倒數的定義是解題的重點．2、先根據∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據DE∥AF，即可獲得∠CAF=50°，最后根據∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．由圖可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°-50°=10°，應選A.本題考察了平行線的性質，嫻熟掌握這一點是解題的重點.3、D根據軸對稱圖形的定義逐項判斷即可得．A、不是軸對稱圖形，此項不符題意；、不是軸對稱圖形，此項不符題意；、不是軸對稱圖形，此項不符題意；、是軸對稱圖形，此項切合題意；應選：D．

本題考察了軸對稱圖形，熟記定義是解題重點．

4、

C

首先確定原點地點，進而可得

C點對應的數．

∵點

A、

B表示的數互為相反數，

AB=6∴

原點在線段

AB

的中點處，點

B對應的數為3，點

A對應的數為

-3

，又∵BC=2

，點

C在點

B的左邊，

∴點C對應的數是1，應選C．本題主要考察了數軸，重點是正確確定原點地點．5、C對每個選項進行計算判斷即可．解：A.和不是同類項，不能歸并，選項錯誤；，選項錯誤；，選項正確；，選項錯誤．應選：C．本題考察了歸并同類項、積的乘方、同底數冪的乘法、完全平方公式，嫻熟掌握整式的運算法那么是解題的重點．6、B根據平均數，眾數，中位數，方差的性質分別計算出結果，然后判判斷即可．解：根據題目給出的數據，可得：平均數為：，故A選項錯誤；眾數是：141，故B選項正確；中位數是：，故C選項錯誤；方差是：，故D選項錯誤；應選：B．本題考察的是平均數，眾數，中位數，方差的性質和計算，熟悉有關性質是解題的重點．7、D將每個搭配的兩組積木進行組合，查驗是否可得出圖中剩下的九個空格的形狀，由此即可得出答案．解：搭配①、②、③兩組積木組合在一同，均可組合成圖中剩下的九個空格的形狀，只有搭配④不能，應選：D．本題考察了圖形的剪拼，解題重點是培養學生的空間想象能力以及組合意識．8、A連結，先根據兩點之間線段最短可適當點共線時，取得最小值

，再根據菱形的性質、勾股定理可得

，然后根據等邊三角形的判斷與性質求出

的長即可得．

解：如圖，連結

，由兩點之間線段最短得：當點

共線時，取最小值，最小值為

，四邊形是菱形，，，，，，是等邊三角形，點是的中點，，，即的最小值為，應選：A．本題考察了菱形的性質、等邊三角形的判斷與性質等知識點，嫻熟掌握菱形的性質是解題重點．9、B折疊的性質主要有：重疊局部全等；折痕是對稱軸,對稱點的連線被對稱軸垂直平分.由折疊的性質可知,所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性質可知,所以,的長可求，再利用勾股定理即可求出BC的長．解：AB＝AC，,應選B.本題考察了折疊的性質、等腰直角三角形的判斷和性質以及勾股定理的運用，求出∠AFB=90°是解題的關鍵．10、B設點的坐標為，進而可得，，再根據可得一個對于的方程，解方程求出的值，進而可得的長，然后利用三角形的面積公式即可得．解：設點的坐標為，那么，，，，解得或，經查驗，或均為所列方程的根，〔1〕當時，，那么的面積為；〔2〕當時，，那么的面積為；綜上，的面積為或，應選：B．本題考察了反比率函數與正比率函數的綜合、解一元二次方程，正確求出點

的坐標是解題重點．

11、

B

根據題意和圖形，可知陰影局部的面積是以

2為半徑的四分之一個圓〔扇形〕的面積減去以

1為半徑的半圓〔扇形〕的面積再減去2個以邊長為1的正方形的面積減去以1半徑的四分之一個圓〔扇形〕的面積，本題得以解決．解：由題意可得，陰影局部的面積是：-π×22﹣﹣2〔1×1﹣-π×12〕＝π﹣2，應選：B．本題主要考察運用正方形的性質，圓的面積公式〔或扇形的面積公式〕，正方形的面積公式計算不規那么幾何圖形的面積，解題的重點是理解題意，察看圖形，合理切割，轉變為規那么圖形的面積和差進行計算．12、B先根據拋物線開口向下、與軸的交點位于軸正半軸，再根據對稱軸可得，由此可判斷結論①；將點代入二次函數的解析式可判斷結論②③；根據二次函數的對稱軸可得其增減性，由此可判斷結論④；利用二次函數的性質可求出其最大值，由此即可得判斷結論⑤．解：拋物線的開口向下，與軸的交點位于軸正半軸，，拋物線的對稱軸為，，，那么結論①正確；將點代入二次函數的解析式得：，那么結論③錯誤；將代入得：，那么結論②正確；拋物線的對稱軸為，和時的函數值相等，即都為，又當時，隨的增大而減小，且，，那么結論④錯誤；由函數圖象可知，當時，取得最大值，最大值為，，，即，結論⑤正確；綜上，正確的結論有①②⑤，共3個，應選：B．本題考察了二次函數的圖象與性質，嫻熟掌握二次函數的圖象與性質是解題重點．二、解答題1、，先將括號里面的通分后，將除法變換成乘法，約分化簡．然后輩

x的值，進行二次根式化簡．

解：原式

=．當時，原式

=．考點：分式的化簡求值；2．二次根式化簡.2、〔1〕抽樣檢查；；條形統計圖看法析；2〕150°；〔3〕恰巧抽中一男一女的概率為．〔1〕根據只抽取了4個班可知是抽樣檢查，根據A在扇形圖中的角度求出所占的份數，再根據A的人數是

4，列式進行計算即可求出作品的件數，然后減去

A、C、

D的件數即為

B的件數

,即可補全統計圖

〔2〕利用

C得數量除以總數再乘以360度，計算即可得解；〔3〕畫出樹狀圖或列出圖表，再根據概率公式列式進行計算即可得解．〔1〕王老師采取的檢查方式是抽樣檢查，，所以王老師所檢查的4個班共搜集到作品24件，班的作品數為〔件〕，條形統計圖為：〔2〕在扇形統計圖中，表示班的扇形周心角；故答案為抽樣檢查；；150°；〔3〕畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中恰巧抽中一男一女的結果數為6，所以恰巧抽中一男一女的概率．本題考察扇形統計圖，列表法與樹狀圖法，條形統計圖，解題重點在于看懂圖中數據3、火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．設火箭從A到B處的平均速度為x米/秒，根據題意可得AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，可得AO=2000，DO=2000，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，可得BO=OCx的值．解：設火箭從A

，即可得2000+3x=2000-460到B處的平均速度為x米/

，進而解得秒，根據題意可知：AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，AO=2000，∴DO=2000，∵CD=460，∴OC=OD-CD=2000-460，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴BO=OC，OB=OA+AB=2000+3x，∴2000+3x=2000-460，解得x≈335〔米/秒〕．答：火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．本題考察認識直角三角形的應用-仰角俯角問題，解決本題的重點是掌握仰角俯角定義．4、〔1〕5，；2〕看法析；3〕①增大；②上，1；③．〔1〕將和分別代入函數中，即可求出的值；2〕把軸左邊各點和右邊各點，分別用條圓滑曲線順次連結起來即可；3〕①根據函數的增減性即可得；②根據函數即可得；③函數的圖象對于原點中心對稱，再根據平移的性質即可得．解：〔1〕對于函數，當時，，即，當時，，即，故答案為：5，；2〕把軸左邊各點和右邊各點，分別用條圓滑曲線順次連結起來如下：3〕①當時，隨的增大而增大，故答案為：增大；②因為函數，所以函數的圖象是由的圖象向上平移1個單位而獲得，故答案為：上，1；③因為函數的圖象對于原點中心對稱，所以函數的圖象對于點中心對稱，故答案為：．本題考察了反比率函數的圖象與性質，嫻熟掌握反比率函數的圖象與性質是解題重點．5、〔1〕證明看法析；2〕證明看法析；3〕．〔1〕連結，先根據圓周角定理、角平分線的定義，再根據圓的切線的性質可得，然后根據平行線的判斷即可得證；2〕先根據圓周角定理、平行線的性質可得，再根據圓內接四邊形的性質可得，然后根據相像三角形的判斷即可得證；3〕先利用勾股定理可得，再利用圓周角定理可得，進而可得，然后根據〔2〕中，相像三角形的性質即可得．證明：〔1〕如圖，連結，是的直徑，，平分，，由圓周角定理得：，，是的切線，，；〔2〕由圓周角定理得：，，，，由圓內接四邊形的性質得：，，，在和中，，；〔3〕，，，在中，，由圓周角定理得：，，，又，，即，解得，答：線段的長為．本題考察了圓的切線的性質、圓周角定理、圓內接四邊形的性質、相像三角形的判定與性質等知識點，嫻熟掌握圓周角定理和相像三角形的判斷與性質是解題重點．6、〔1〕四邊形是垂美四邊形，原因看法析；2〕，證明看法析；3〕．〔1〕連結，先根據線段垂直平分線的判斷定理可證直線是線段的垂直平分線，再根據垂美四邊形的定義即可得證；2〕先根據垂美四邊形的定義可得，再利用勾股定理解答即可；3〕設分別交于點，交于點，連結，先證明，獲得，再根據角的和差可證，即，進而可得四邊形是垂美四邊形，然后聯合〔2〕的結論、利用勾股定理進行計算即可得．證明：〔1〕四邊形是垂美四邊形，原因如下：如圖，連結，∵，∴點在線段的垂直平分線上，∵，∴點在線段的垂直平分線上，∴直線是線段的垂直平分線，即，∴四邊形是垂美四邊形；〔2〕猜測，證明如下：∵四邊形是垂美四邊形，∴，∴，由勾股定理得：，，∴；3〕如圖，設分別交于點，交于點，連結，∵四邊形和四邊形都是正方形，∴，∴，即，在和中，，∴，∴，又∵，，∴，∴，即，∴四邊形是垂美四邊形，由〔2〕得：，∵是的斜邊，且，，∴，，在中，，在中，，∴，解得或〔不符題意，舍去〕，故的長為．本題考察了正方形的性質、全等三角形的判斷定理與性質、線段垂直平分線的判斷、勾股定理等知識點，正確理解垂美四邊形的定義、靈活運用勾股定理是解題重點．7、〔1〕，；〔2〕或；〔3〕證明看法析．〔1〕先根據直線求出點的坐標，再將點和原點坐標代入拋物線的解析式即可得；2〕如圖〔看法析〕，先求出直線與拋物線的另一個交點的坐標為，再設點的坐標為，進而可得點的坐標為，然后分和兩種情況，分別利用三角形的面積公式可得一個對于的一元二次方程，解方程即可得；3〕如圖〔看法析〕，先根據一次函數圖象的平移規律求出直線的解析式為，再利用待定系數法求出直線的解析式，進而可得點的坐標，然后利用兩點之間的距離公式可得的長，根據等腰直角三角形的判斷與性質可得，最后根據三角形的外角性質即可得證．解：〔1〕對于函數，當時，，解得，即，當時，，即，將點和原點代入得：，解得，那么拋物線的關系式為，將化成極點式為，那么極點的坐標為；2〕設直線與拋物線的另一個交點為點，聯立，解得或，那么，過點作軸的平行線，交直線于點，設點的坐標為，那么點的坐標為，，由題意，分以下兩種情況：①如圖，當時，那么，，因此有，解得或，均切合題設，當時，，即，當時，，即；②如圖，當時，那么，，因此有，解得或，均不符題設，舍去，綜上，點的坐標為或；3〕由題意得：，將點代入得：，解得，那么直線的解析式為，如圖，過點作于點，可設直線的解析式為，將點代入得：，解得，那么直線的解析式為，聯立，解得，即，，，，，又，是等腰直角三角形，，由三角形的外角性質得：，．本題考察了二次函數與一次函數的綜合、一次函數圖象的平移、等腰直角三角形的判斷與性質等知識點，較難的是題〔2〕，正確分兩種情況議論是解題重點．三、填空題1、將方程組中的兩個方程相減即可得．解：，由①②得：，那么，故答案為：．本題考察認識二元一次方程，嫻熟掌握方程組的解法是解題關鍵．2、1如圖〔看法析〕，先根據“每一橫行、兩條斜對角線上的數字之和都是15〞求出圖中①和②表示的數，再根據“每一豎行上的數字之和都是15〞成立方程，解方程即可得．解：如圖，由題意，圖中①表示的數是，圖中②表示的數是，那么，解得，故答案為：1．本題考察了一元一次方程的應用，正確求出圖中①和②所表示的數是解題重點．3、或先根據正比率函數和反比率函數的性質求出點的橫坐標，再利用函數圖象法即可得．解：由正比率函數和反比率函數的對稱性得：點的橫坐標為，不等式表示的是正比率函數的圖象位于反比率函數的圖象的下方，那么的取值范圍是或，故答案為：或．本題考察了正比率函數與反比率函數的綜合，嫻熟掌握函數圖象法是解題重點．4、P〔1，-1〕．試題剖析：連結AA′、CC′，作線段AA′的垂直平分線MN，作線段CC′的垂直平分線EF，