學習目標：1．借助具體計算發現余數和商的特點，理解循環小數的特點，會用循環小數表示除法的商。2．結合實例明確有限小數和無限小數的意義，能正確區分有限小數和無限小數，并滲透極限的數學思想。青島版五年級數學上冊三峽工程(二）循環小數、有限小數、無限小數噓！聽故事！從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：聰明的同學們：這個故事有什么特點？哈哈哈哈哈哈哈哈哈

在我們平時接觸到的一些自然現象或生活中哪些現象也是按照一定順序依次不斷進行著的呢？春夏秋冬紅綠燈的交替出現白天黑夜交替出現我們所說的這么多現象有什么共同點？四季的排列順序：一個星期的七天的排列順序，一年12個月的排序，……像這樣“依次不斷重復出現”的現象叫做“循環”。在數學中是不是也存在這樣的“循環”的現象呢？我國部分大壩高度？你能提出什么問題？三峽大壩的高度約是十三陵蓄能壩的多少倍？185÷75自學指導：

認真看課本第40頁“紅點”的內容和44頁“你知道嗎？”的內容。重點看豎式計算的過程，思考：①商和余數有什么特點？②這個“商”的小數位數有多少？③你會計算8.05÷3.7嗎？④在橫式中怎樣表示“商”？你發現了什么？它們和以前學過的小數有什么區別

？

5分鐘后，比一比誰能匯報清楚上述4個問題。我會讀）185752.150350

430050

045050

045050

185÷75=2.466…1、余數重復出現50。2、商的小數部分重復出現“6”。3、永遠也除不完，商是無限的。發現規律66）8.0.53.72.74651372807259210185250222288.05÷3.7=2.1756756…5671、余數重復出現28、21、25。2、商的小數部分重復出現“7、5、6”。3、永遠也除不完，商是無限的。一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數．循環小數概括規律你知道嗎？一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節，例如，5.33……的循環節是3，7.14545……的循環節是45。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個圓點。例如，5.33……寫作5.3，7.14545……寫作7.145。...循環小數的簡便寫法４００÷７５＝５.３３３···或簡便記作：５.３２８÷１８＝１.５５５···或簡便記作：１.５７８．６÷１１＝７.１４５４５···或簡便記作：７.１４５．．．．特別的:6.9127127···=6.9127．．兩個數相除，如果不能得到整數的商，所得的商會有哪些情況？15÷16=1.5÷7=0.93750.2142857142857…

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。有限小數15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…無限小數小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。1、哪些是循環小數？把循環小數用簡便方法表示出來。0.777…1.1251255.4666…11.181818…0.414141…4.222…3.1023023023…7.623230.777…寫作0.75.4666…寫作5.4611.181818…寫作11.180.414141…寫作0.414.222…寫作4.23.1023023023…寫作3.1023·········64.2454545

…2.1313…7.870.666…9.37375.901436…無限小數循環小數有限小數64.2454545

…2.1313…0.666…2、小數回家談一談：今天你有什么收獲？

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。小數部分依次不斷重復的一個或幾個數字，叫做這個循環小數的循環節。課堂小結2、下面的說法對嗎？把你認為對的打√，錯的打×。（2）0.55555是循環小數。（）（3）0.55……是循環小數。（）（4）0.1272727……是循環小數。（）（5）0.1256073984……是循環小數。（）（1）0.5是循環小數。（）×××√√3、用簡便記法表示下列各循環小數5.666

···寫作（）0.06262···寫作（)3.2727···寫作（)0.9181818···寫作（