專題六第一講

導(dǎo)練感悟高考熱點(diǎn)透析高考沖刺直擊高考熱點(diǎn)一熱點(diǎn)二熱點(diǎn)三做考題體驗(yàn)高考析考情把脈高考通法——?dú)w納領(lǐng)悟[做考題體驗(yàn)高考]1．(2012·山東高考)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為 (

)A．2

B．3C．4 D．5解析：選逐次計(jì)算結(jié)果是P＝1，Q＝3，n＝1；P＝5，Q＝7，n＝2；P＝21，Q＝15，n＝3，退出循環(huán)，故輸出結(jié)果是n＝3.B2．(2012·新課標(biāo)全國卷)如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則 (

)解析：選結(jié)合題中程序框圖，當(dāng)x>A時(shí)，由A＝x可知A應(yīng)為a1，a2，…，aN中最大的數(shù)，當(dāng)x<B時(shí)，由B＝x可知B應(yīng)為a1，a2，…，aN中最小的數(shù)．C3．(2012·安徽高考)復(fù)數(shù)z滿足(z－i)(2－i)＝5，則z＝(

)A．－2－2i

B．－2＋2iC．2－2i

D．2＋2iDC5．(2012·江西高考)觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝(

)A．28 B．76C．123 D．199解析：選記an＋bn＝f(n)，則f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＋3＝4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝11.通過觀察不難發(fā)現(xiàn)f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N*，n≥3)，則f(6)＝f(4)＋f(5)＝18；f(7)＝f(5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f(8)＋f(9)＝123.所以a10＋b10＝123.C[析考情把脈高考]考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考

情

分

析算法3年36考(1)將復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的幾何意義和復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算融合在一起，其中復(fù)數(shù)的運(yùn)算、純虛數(shù)的概念以及“分母實(shí)數(shù)化”一直是高考的熱點(diǎn).(2)程序框圖在高考中主要考查的類型有：①判斷功能型；②結(jié)果輸出型；③條件判斷型．涉及內(nèi)容主要圍繞數(shù)列求和、求積，分段函數(shù)求值，統(tǒng)計(jì)等知識(shí)進(jìn)行命題.(3)高考對(duì)合情推理的考查主要有兩個(gè)方面：一是歸納推理；二是類比推理．重點(diǎn)考查利用這兩種推理方法獲得新命題、新結(jié)論.復(fù)數(shù)3年35考推理與證明3年7考算法問題[例1]

(1)如圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試(滿分為100分)及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入(

)A．2 B．4C．8 D．16[思路點(diǎn)撥]

根據(jù)程序框圖中描述的算法特點(diǎn)求解．[答案]

(1)D

(2)C對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖的識(shí)圖問題，應(yīng)明確循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖的特征，明確框圖中變量的變化特點(diǎn)，根據(jù)框圖中的條件決定是否執(zhí)行框圖中的運(yùn)算，從而確定程序運(yùn)行的結(jié)果.1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為－25時(shí)，輸出x的值為 (

)A．－1 B．1C．3 D．9C2．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是________．復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算[答案]

(1)A

(2)B

(3)A(1)處理有關(guān)復(fù)數(shù)的概念問題，首先要找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部(若復(fù)數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式，則應(yīng)通過分母實(shí)數(shù)化等方法轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式)，然后根據(jù)定義解題.

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件求解復(fù)數(shù)問題時(shí)，也要將涉及的復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，然后再建立方程組求解.A答案：85．已知復(fù)數(shù)z＝(3＋i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________.答案：10推理與證明

[例3]

(2012·湖北高考)傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1,3,6,10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}．可以推測：

(1)b2012是數(shù)列{an}中的第________項(xiàng)；

(2)b2k－1＝________.(用k表示)[思路點(diǎn)撥]歸納出{an}的通項(xiàng)是解題關(guān)鍵．(1)在進(jìn)行歸納推理時(shí)，要先根據(jù)已知的部分個(gè)體，把它們適當(dāng)變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論.

(2)在進(jìn)行類比推理時(shí)，要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對(duì)象的性質(zhì).6．設(shè)n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則n＋1棱柱的對(duì)角面的個(gè)數(shù)f(n＋1)等于 (

)A．f(n)＋n＋1

B．f(n)＋nC．f(n)＋n－1 D．f(n)＋n－2解析：選因?yàn)檫^不相鄰兩條側(cè)棱的截面為對(duì)角面，所以過每一側(cè)棱與它不相鄰的一條側(cè)棱都能作對(duì)角面，可作(n－3)個(gè)對(duì)角面．n條側(cè)棱可作n(n－3)個(gè)對(duì)角面，由于這些對(duì)角面是相互之間重復(fù)計(jì)算了，所以共有n(n－3)÷2個(gè)對(duì)角面，故可得f(n＋1)－f(n)＝(n＋1)(n＋1－3)÷2－n(n－3)÷2＝n－1即f(n＋1)＝f(n)＋n－1.C(1)在算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)中，都離不開順序結(jié)構(gòu)，在循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)體中一定含有一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，這個(gè)條件決定循環(huán)何時(shí)終止，以確保算法能夠在有限步內(nèi)完成計(jì)算，條件結(jié)構(gòu)的功能就是確定算法的不同流向．理解算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，是我們分析算法框圖，編寫簡單程序的基礎(chǔ)．(2)復(fù)數(shù)部分的考點(diǎn)就是復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，其考查帶有綜合性．要注意復(fù)數(shù)