河南省鄭州市八所省示范高中2020_2021學年高一數學上學期期中聯考試題河南省鄭州市八所省示范高中2020_2021學年高一數學上學期期中聯考試題PAGE10-河南省鄭州市八所省示范高中2020_2021學年高一數學上學期期中聯考試題河南省鄭州市八所省示范高中2020-2021學年高一數學上學期期中聯考試題考試時間：120分鐘分值：150分注意事項:本試卷分試題卷和答題卡兩部分。考生應首先閱讀試題卷上的文字信息，然后在答題卡上作答(答題注意事項見答題卡).在試題卷上作答無效。一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的4個選項中，只有一項符合題目要求。1。集合A＝｛x｜|x｜≤1，x∈R}，B＝{y｜y＝x2，x∈R}，則A∩B＝A。｛x｜－1≤x≤l｝B.｛x|x≥0｝C.{x|0≤x≤1}D。φ2.已知函數y＝f(x）的圖象如圖所示,則函數y＝f（|x｜）的圖象為3。下列四組函數中f(x）與g（x）是同一函數的是A。f(x）＝x，g（x)＝B。f(x）＝2lgx，g(x）＝lgx2C。f（x）＝|x|，g（x)＝D.f（x）＝（)x，g(x）＝4。函數f（x）＝是冪函數，且在（0，＋∞）上是減函數,則實數m為A.1B。－1C.2D。－1或25.已知f(x）是一次函數,且2f(2)－3f(1)＝5，2f（0)－f(－1）＝1,則f(x）的解析式為A。3x－2B.3x＋2C。2x＋3D。2x－36.若函數f（x）＝lnx－＋a在區間（1,e)上存在零點，則常數a的取值范圍為A。（0，1)B。(，1)C。(－1，1）D。(1，＋1)7.已知a＝，b＝log2,c＝，則三個數的大小順序為A。a〉b〉cB.a>c>bC。c〉b>aD.c〉a>b8.定義在R上的函數f(x)的圖象關于x＝2對稱，且f(x)滿足：對任意的x1,x2∈（－∞，2]，且(x1≠x2）都有<0，且f(4)＝0，則關于x的不等式〈0的解集是A.（－∞，0)∪(4,＋∞）B.(－∞，0）∪(0,4)C.（0，2)∪(4，＋∞)D.(0，2)∪（2，4）9。若函數f（x)＝log3(x2＋ax＋a＋5),f（x）在區間(－∞，1）上是遞減函數,則實數a的取值范圍為A。[－3，－2]B.[－3，－2)C。(－∞，－2]D.（－∞,－2）10.設方程5－x＝｜lgx｜的兩個根分別為x1，x2，則A。x1x2〈0B.x1x2＝1C。x1x2〉1D。0〈x1x2〈111.已知函數f(x）＝是R上的減函數，那么a的取值范圍是A。[，1）B。（1,3)C.（0,1)D。(0，3)12。已知a〉0，a≠1,f(x)＝x2－ax，當x∈(－1，1)時，均有f(x)〈，則實數a的取值范圍是A。(0，]∪［2，＋∞）B.［，1)∪（1，2］C.(0,］∪[4，＋∞)D。［，1)∪（1，4]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。13。計算：函數f(x）＝2x＋的最小值為。14。已知f（x)是定義在R上的偶函數，且f（x＋4）＝f（x－2）若當x∈［－3，0]時，f(x）＝6－x，則f(919)＝。15.若函數f(x)＝的定義域為R,則實數a的取值范圍是。16.已知函數f(x）＝，若方程f（x）＝m有4個不同的實根x1,x2，x3，x4且x1<x2<x3〈x4,則＝。三、解答題：本大題共6小題，共計70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17。(10分）化簡下列各式:（1）(2)18.（12分）已知集合P＝｛x－2≤x≤10｝，Q＝｛x|1－m≤x≤1＋m}。（1)若PQ，求實數m的取值范圍；（2）若P∩Q＝Q,求實數m的取值范圍.19.(12分)已知函數f（x）是定義域為R的奇函數,當x>0時，f（x）＝x2－2x.(1）求出函數f(x)在R上的解析式；(2)畫出函數f(x）的圖象,并根據圖象寫出f（x)的單調區間；(3）求使f（x）＝1時的x的值。20。（12分）某小組在暑期社會實踐活動中，通過對某商店一種商品銷售情況的調查發現：該商品在過去的一個月內(以30天計）的日銷售價格P（x)(元)與時間x(天)的函數關系近似滿足P(x）＝1＋（k為正實數）。該商品的日銷售量Q(x)（個）與時間x(天）部分數據如下表所示：已知第10天該商品的日銷售收入為121元。(1)求k的值；(2）給出以下二種函數模型:①Q(x)＝ax＋b，②Q（x)＝a｜x－25｜＋b，請你根據上表中的數據，從中選擇你認為最合適的一種函數來描述該商品的日銷售量(x)與時間x的關系，并求出該函數的解析式；（3)求該商品的日銷售收入f(x）（1≤x≤30，x∈N＋)的最小值(f(x)＝x＋(x〉0，k>0)在區間（0，）上單調遞減，在區間（,＋∞)上單調遞增。性質直接應用.)21。(12分）已知函數f(x）＝4x＋a·2x＋3，a∈R.(1）當a＝－4時，且x∈［0，2］，求函數f（x)的值域；(2）若關于x的方程f(x）＝0在(0,＋∞）上有兩個不同實根，求實數a的取值范圍。22。(12分)已知函數f（x）＝2x2－ax＋a2－4，g（x)＝x2－x＋a2－8，a∈R。（1）當a＝1時，解不等式f(x）<0；（2)若對任意x〉0，都有f（x)〉g（x）成立,求實數a的取值范圍；（3）若對任意x1∈[0，1]，任意x2∈[0，1],使得不等式f（x1）>g(x2）成立，求實數a的取值范圍。2020-2021學年上期期中高一年級數學期中聯考試題參考答案及評分細則選擇題CBCBACDBADAB填空題13.-214。615。16.9三、解答題：17。解:原式..5

原式1018。解：,,，

，

解得：，

則實數m的取值范圍是;4

(2)由，得到，

分兩種情況考慮：

當，即時，,符合題意;

當，即時，需，

解得：，

綜上得：，

則實數m的取值范圍為。.1219.解：由于函數是定義域為R的奇函數，則;

當時，，因為是奇函數，所以．

所以．

綜上：4

圖象如圖所示．

單調增區間:，

單調減區間：。。8

當時,

解得或，

因為,所以，

當時，，

解得滿足條件

綜上所述，或1220。解：依題意有:，

即，所以

。。3

由表中的數據知，當時間變化時，日銷售量有增有減并不單調，

故只能選．

從表中任意取兩組值代入可求得：6

當時,在上是減函數，在上是增函數，

所以，當時，百元

當時，為減函數，

所以，當時，百元

綜上所述：當時,百元12

21.解：當時，令，

由,得，，

當時，；當時,,

函數的值域為;..6

令，由知,且函數在上單調遞增．

原問題轉化為方程在上有兩個不等實根,求a的取值范圍．

設，則，即

解得．

實數a的取值范圍是.。1222.解：時，，

令,得:，解得：，

所以的解集為：;4

若對任意，都有成立，

即在恒成