有理數的加法（人教版，七年級上冊，2012年5月第1版，2014年6月第3次印刷，第1章第3節第一課時P16-P19）一、課程目標分析：課程目標：掌握有理數加法運算分析：學生能將計算中的不同對象對應于有理數相加的不同情況，并能夠正確利用有理數加法法則進行簡單的計算。二、教材分析1.知識分析（1）知識結構框圖從章和小節兩方面進行知識結構的分析，本章知識結構框圖見圖1,本節的知識結構框圖見圖2有理數的運算有理數數軸分類討論除法減法律律，>合.交結有理數的運算有理數數軸分類討論除法減法律律，>合.交結比較大小圖1本章知識結構框圖圖2本節知識結框圖（2）地位作用《有理數的加法》是人教版七年級數學上冊第一章第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時。本節課是有理數這一章的重要內容，是在學習了正負數、有理數、數軸、相反數和絕對值等內容基礎上進行的。同時，有理數加法與有理數減法、有理數乘除法及有理數的運算律緊緊聯系在一起，熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，本節課為以后的學習作鋪墊。止匕外，有理數加法法則的推導具有一定的啟發引導作用，因此本節課在教材中處于承上啟下的作用。而就內容的人文價值來看，有理數加法法則的探究與推導需要學生經歷觀察、歸納、總結的過程，這有助于培養學生的分類討論、數形結合的思想和合作探索精神。（3）教學重難點教學重點：有理數加法法則的運用教學難點：有理數加法中的異號兩數如何進行運算2.教材編寫特點（1）教材內容編寫的特點教科書從小學學過的加法運算出發，提出引入負數后的加法問題，再通過實例使學生了解有理數加法的意義，并給出了分類歸納的方法，在此基礎上推導出有理數加法法則，最后舉例說明法則的應用。教材的編寫體現了知識的形成過程，目的是讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型并予以解決和應用的過程，為學生能在探索、發現的活動中建構數學知識創造條件，所以教學中要充分發揮學生的主觀能動性。（2）體例A.本章體例第一章有理數引言1.1正數和負數1.2有理數1.3有理數的加減法1.4有理數的乘除法1.5有理數的乘方?數學活動?本章小結?本章復習題B.本節體例1.3.1有理數的加法思考1思考2思考3探究1探究2思考4有理數加法法則例1練習(3)呈現方式(直觀、描述、抽象、歸納)歸納：1.同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加；.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數兩數之和為0.一個數同0相加，仍得這個數。(4)編寫意圖教科書從小學學過的加法運算出發，提出引入負數后的加法問題，在引入加法時，教材不僅用引言中的實例說明學習正數與負數的加法的意義，而且特別強調了在小學學過的加法運算基礎上，引入負數后會出現的加法情況，這是為了強調本節課是在已有學習基礎上開展新的學習。教材借助數軸，用日常生活經驗構建了循序漸進的三個“思考”和兩個“探究”，對有理數加法中涉及的情況進行詳細討論，以幫助學生理解有理數加法法則的合理性，然后再從符號和絕對值兩個方面歸納出有理數加法法則。在“思考”中，讓學生明白加法的意義以及怎樣進行兩個正數(負數)相加，然后概括出同號相加的法則，完成有理數加法中比較簡單情況的討論。接著通過兩個“探究”提出異號相加情況，從算式和數軸兩個角度進行探究，得出異號相加的法則。最后，教材通過物體在兩個時間段后的運動結果(其中在一個時間段不運動)，引出與0相加的情況，通過“思考”得出與0相加的法則。例題：計算：(1) (-3)+(-9)(2) (-4.7)+3.9a.例題的類型：求解題。b.解答例題所需的數學水平：學生能夠判斷兩數為同號相加還是異號相加，并比較其絕對值大小，掌握同號兩數和異號兩數相加的法則c.例題目的與作用：通過例題加深學生對有理數加法法則的理解及熟練運用。d.例題與練習題的搭配關系：練習題1、2、3；習題1e.解題思路分析：①確定相加的兩個數是同號還是異號②比較兩個數的絕對值大小，確定符號③依據法則，將絕對值進行相加減練習題：請你用生活實例解釋5+（-3）=2,（-5）+（-3）=-8的意義。a.練習題的類型：說明題b.解答練習題所需的數學水平：學生理解“+”“—”號的含義，知道什么時候使用加法。c.練習題目的與作用：通過讓學生舉生活中的實例，讓學生體會有理數加法在生活中的廣泛應用。通過本道練習題，也可以檢驗學生對有理數加法的理解程度。d.解題思路分析：①明確“+”“-”的含義②在現實中找出相對應的情景習題：7.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的氣溫是多少℃？a.習題的類型：應用題b.解答練習題所需的數學水平：學生理解上升、下降的含義，能正確使用“+”“-”號，能正確運用有理數加法法則進行從左到右的加法運算。c.練習題目的與作用：通過本道習題，讓學生進一步鞏固有理數加法法則。d.解題思路分析：確定上升和下降分別使用“+”“-”符號列出算式，運用有理數加法法則，左到右進行計算e與其他習題的搭配關系：習題8三、學情分析（1）學習知識基礎：學生在小學已經掌握了整數的加減法運算，在學習本節課之前，學習了正負數，相反數，數軸，絕對值的相關基礎知識，85%的學生已經掌握（2）學習思維水平：剛剛步入中學，想法比較單一，能發現一些規律，但是在規律的總結上不是很嚴謹（3）學習困難：在兩數相加法則的探究學習中，由于學生想法比較單一，可能不會從符號和絕對值兩個方面共同考慮。（4）學習情感：七年級的學生剛剛步入中學，彼此之間不是很熟悉，合作意識不是特別強烈。四、教學目標1、知識技能（1）根據有理數加法的特征，能夠舉例說出含有有理數加法的生活實例（2）通過分析加數的特征，能夠運用有理數加法法則進行簡單的計算。2、數學思考通過對有理數加法法則的探索，向學生滲透分類討論、歸納的數學思想，培養學生歸納能力。3、問題解決能夠在具體的實際問題中判斷是否使用有理數加法，并能依照有理數加法法則進行運算。4、情感與態度通過理數加法法則的探究，加深學生間的了解，增強學生團隊協作意識五、教學導入設計以舊導新通過復習前幾節課所學的知識，從不同角度對知識進行分類，對有理數相加分類，為分情況討論有理數加法法則做準備，同時也向學生滲透了“分類討論”的思想。六、教學手段PPT、教材六、教學評價設計.對知識與技能評價：觀察同學能否說分析加數的特征，并發現總結有理數加法的法則，能否運用有理數加法法則進行簡單的計算。.對數學思考和問題解決的評價：在探究平方差公式的過程中，學生能否利用分類討論的思想方法概括有理數加法法則。.對情感態度的評價：需要教師在課堂上觀察每一個同學，是否能夠積極主動的思考老師的提問，課堂狀態是如饑似渴的求取新知還是厭學。能否積極配合大家進行小組活動。七、提問設計.我們已經知道兩個非負有理數相加的方法，現在數的范圍擴大了，兩個有理數相加，有哪些情形呢？目的：讓學生感受兩個有理數相加的各種情況，向學生滲透分類思想，體現數學的簡潔美。.小新沿著東西方向的跑道跑步，先跑了5千米，接著又跑了3千米，那么現在他與原來的位置相距多少千米？目的：從學生的生活經驗出發，從學生已有的認知出發，讓學生探索新知，能有效激發學生興趣。小新不同情況下的跑步對應不同情形的有理數加法，可以讓學生更好的探究有理數加法法則.你能從這些算式中歸納出有理數加法的運算法則嗎？目的：讓學生動腦思考，發現規律，并考察學生能否又具體的例子中，運用分類討論的思想，總結出有理數加法法則。八、數學例題設計例1.計算：(1)(-3)+(-9)；(2)(—4.7)+3.9；(3)0+(-7)；(4)(4)(-9)+(+9)；目的：加深學生對有理數加法法則的理解，培養學生解題的規范性。九、練習題設計.接力口答下列各計算結果是對還是錯？如果錯誤請指出錯在哪里，并改正錯誤。學生以小組為單位，接力口答，答對一題加1分，答錯一題減1分，得分最多的小組獲勝。(1)(—4)+2=—6；(2)(2)(—15)+16=1；(3)(3)(—6)+(—1)=-5(4)(—34)+(—27)=51；(5)(5)(—9)+0=0；(6)(6)(+60)+(—60)=120(7)(—27)+36=—9目的：采用示錯式教學，展示學生在運算中容易出現的錯誤，減少學生解題時出錯。以競賽的形式激發學生的學習熱情，同時鞏固已學習是的法則。.計算(1)(+2.3)+(+2.7)=(-11)+(-9)=(-3.4)+(+4.3)=(-2.5)+(+2.5)=(-1.08)+0=目的：通過練習讓學生熟練運用有理數加法法則十、課堂小結設計1.提出思考問題(1)通過本節課的學習，你學會了哪些內容？(2)通過小組合作，你有什么感受？.學生歸納總結由學生對本節課所學習的內容和情感態度的感受進行歸納總結，.教師概括總結教師針對學生的總結情況進行補充，針對從中發現學生對知識的掌握情況及出現的問題，做出相應的說明。強調合作的重要性，增強學生的團隊協作意識。目的：通過學生對本節主要內容的概括，掌握本節課的重要知識內容，提高概括能力及語言表達能力。通過教師的總結，使學生對所學的知識有一個總體而深刻的認識。十一、教學作業設計.必做題：習題1.3.1(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)； (7)33+48；(8)(-56)+37.目的：必做題讓學生對本節課所學習的有理數加法法則的應用及時加以鞏固。.選做題：九宮格問題你能將-4,-3,—2,-1,0,1,2,3,4這9個數分別填入下 ，..圖幻方的9個空格中，使得處于同一橫行，同一豎列，同一斜對角線上的3個數相加都得0嗎？目的：選做題中數的范圍擴大到有理數范圍后就有一定的難度，激發學生挑戰的意識。十二、教學板書設計

1.3有理數的加法一、小新跑步二、有理數加法法則 三、例題(+5)+(+2)=+71同號兩數相加 (1) (2)(-5)+(—2)=-72異號兩數相加 (3) (4)(+5)+(—2)=+3(-5)+(+2)=-3(-5)+(0)=-5十三、教案課 題有理數的加法授課人姓名郭健年級2014級學號201412000295授課時間課型新授課課時1教學目標.知識與技能目標(1)了解有理數加法的意義；(2)理解有理數加法法則的推導過程；(3)能運用有理數加法法則進行有理數加法的運算。.過程與方法目標(1)經歷有理數加法法則的探究的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，由特殊到一般的認知規律；(2)經歷動手、發現、分類、比較等方法的學習，培養歸納能力。.情感、態度與價值觀目標(1)在有理數加法法則推導過程中，體會探索數學規律的樂趣；(2)體會數學來源于生活，服務于生活，培養熱愛數學的情感，體會數學的應用價值；(3)通過師生互動、生生合作，增強團隊協作意識。教學重點有理數加法法則的運用教學難點有理數加法中的異號兩數如何進行運算教學資源與手段PPT課件

教學環節教師教授活動學生學習活動設計意圖我們大家先復習一下前幾節課所學的知識。復習前幾節課的知識，為本節課復習舊.什么是絕對值？.怎未羊求一個數的絕對值？.怎樣畫數軸？.怎樣在數軸上表示一個有理數？（學生回答后，對學生適當的鼓勵。）我們已經知道兩個非負有理數相加的方法，現在數的范圍擴大學生舉手回答。的學習做準備。鼓勵學生，增大學生自信心，調動學生學習的積極性。知了，兩個有理數相加，有哪些情形學生思考，舉手回答。讓學生感受兩引呢？大家猜想一下。個有理數相加的各入新根據學生的回答，歸納為以下種情況，向學生滲課三種：（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（+）；（0）+（-）。那么大家知道如何進行有理數的加法嗎？今天我們就來研究有理數的加法運算（板書：1.3.1有理數的加法）。透分類思想，體現數學的簡潔美。

探究一從學生的生活我們先來看下面這個問題：經驗出發，從學生小新沿著東西方向的跑道跑已有的認知出發，步，先跑了5千米，接著又跑了3讓學生探索新知，千米，那么現在他與原來的位置相學生思考并回答。能有效激發學生興距多少千米？趣。小新不同情況（1）先向東跑5千米，再向下的跑步對應不同東跑3千米情形的有理數加（2）先向西跑5千米，再向法，可以讓學生更西跑3千米好的探究有理數加（3）先向東跑5千米，再向法法則。動西跑3千米手操（4）先向西跑5千米，再向作東跑3千米,探（這里要結合前面有理數的學對方向及正負究習，引導學生注意兩次跑步的結果進行規定，利于學法則“向東”“向西”與“相距”等詞生探究。語的含義，其中“相距”表示求和，“向東”“向西”通過正、負來體現，從而問題是求兩個有理數的和。）我們規定，向東記作正，向西學生觀看PPT后，拿利用數軸直觀記作負。以第一個情況為例，教師出筆和紙，以小組為單位，演示，數形結合，先引導學生將跑步的變化過程在在數軸上畫出小新兩次跑讓學生參與探索的數軸上表示出來，觀察得出變化結步的位置變化，并參照過程。學生自己動果，進而列出加法算式。然后請同PPT的例子，寫出算式。手操作，既調動了學們以小組為單位在數軸上表示學生的積極性，又兩次跑步的變化結果，并寫出算可以讓學生理解有式。理數加法的意義，

動手操作，探究法則在探究過程中教師到各個小組中，指導學生，待學生完成后，出示PPT,進行演示小新跑步變化結果以及算式。（出示PPT）第一個算式是小學已學習過的，第二個算的兩個加數都是負數，你能說說看是怎樣計算的嗎？（引導學生從和的符號以及和的絕對值兩個方面分別說明自己的算法）待學生說明自己的算法理由后，可得出：.同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。（板書）第三和第四個算式是負數與正數相加，也可稱為異號兩數相力口，你又是怎樣計算的？待學生說明自己的算法理由后，可得出：.異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（板書）探究二（出示PPT）以下算式你會計算嗎？你能仿照探究一中“小新跑步”說明各式的實際意義嗎？（一5）+（+5）= ,（15）+0= 。學生思考，小組代表回答問題。學生歸納總結，小組代表發言。仿照探究一的模式解決問題，學生闡述自己計算的方法并說明各式意義。學生思考，舉手回答。能更好的探索有理數加法法則。讓學生直觀地感受有理數的加法法則，滲透由特殊到一般的思想，鼓勵學生用自己的語言描述法則，提高學生的概括能力和語言表達能力。培養學生的概括能力和語言表達能力。

動手操作，探究法則由計算結果你能得出什么結論？（學生回答后，教師板書）異號兩數相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數兩數之和為0）。（讓學生觀察結論2是否有需要完善的地方，待學生回答后教師在板書的基礎上添加“當絕對值不等時”）3.一個數與零相加，仍得這個數。以上三條結論就構成了有理數的加法法則：（板書已有，只需再帶領學生復習一下即可，出示PPT）.同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加；.異號兩數相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0（即互為相反數兩數之和為0）。觀察結論2是否有需要完善的地方。觀看幻燈片。完善有理數加法法則，提高學生思維嚴謹性。梳理法則，讓學生進一步的理解有理數的加法法貝U,同時對法則有整體上的記憶。例題講解,加深理例1.計算：⑶(-3)+(-9)；(2)(—4.7)+3.9;(5)0+(-7);(4)(-9)+(+9)。解：學生解答例題。培養學生解題的規范性。

解(1)原式二-(3+9)=-12(2)原式二一（4.7-3.9）=-0.8例(3)原式=-7題講解,加深(4)原式=0教師小結：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，再根據兩培養學生正確的解題步驟。理解個加數符號的具體情況，選用相應的加法法則，確定和的符號以及和的絕對值。（出示PPT）1.接力口答下列各計算結果是對還是錯？如果錯誤請指出錯在哪里，并改正錯誤。采用示錯式教學，展示學生在運算中容易出現的錯誤，減少學生解題學生以小組為單位，接力口時出錯。以競賽的答，答對一題加1分，答錯一題減學生以小組為單位，形式激發學生的學1分，得分最多的小組獲勝。接力口答。習熱情，同時鞏固鞏固(1)(—4)+2=—6已學習是的法則。練習(2)(—15)+16=1(3)(—6)+(—1)=—5(4)(—34)+(—27)=51(5)(—9)+0=0通過練習讓學生熟練運用有理數(6)(+60)+(—60)=120加法法則。(7)(—27)+36=—9答案：（1）錯 （2）對（3）錯

(4)錯 (5)錯(6)錯(7)錯2.計算(6)(+2.3)+(+2.7)=每個小組派一名代表(7)(-11)+(-9)=在黑板板演，其余同學拿(8) (-3.4)+(+4.3)=出練習本計算。鞏(9)(-2.5)+(+2.5)=學生完成練習后，同固(10) (-1.08)+0=