線性代數（專升本）階段性作業4單選題1.齊次線性方程組

解的情況是＿____.(５分)(Ａ)

無解（B)

僅有零解(C)

必有非零解(D)

也許有非零解，也也許沒有非零解參考答案：C2．

元齊次線性方程組

有非零解的充足必要條件是＿___＿.（5分)(A)

:(B)

:

（C)

：

(D)

:

參考答案:B3.設是矩陣，是矩陣,則線性方程組＿___＿.(５分）(Ａ)

：當時僅有零解(B)

:當時必有非零解(Ｃ）

:當時僅有零解(D)

:當時必有非零解參考答案:Ｄ４.要使,都是線性方程組的解，只要為_＿＿＿_.（5分)(Ａ)

:

(B)

:

（C)

：

(D)

:

參考答案：A5．設元齊次線性方程組的系數矩陣的秩，且為此方程組的三個線性無關的解,則此方程組的基礎解系是_＿＿__.(5分)(A)

:(B）

:(C)

:(D)

:參考答案：Ａ6.已知矩陣的秩為,和是齊次線性方程組的兩個不同的解,為任意常數,則方程組的通解為_＿__＿.(5分）(A)

:

(Ｂ）

:

(Ｃ）

:

（Ｄ)

:

參考答案:D7.設是矩陣，則下列命題對的的是___＿＿.(5分)(A）

:若,則有唯一解(B）

:若，則有無窮多組解(Ｃ)

:若,則有解(D)

:若，則有解參考答案:Ｄ8.已知是的兩個不同的解,是相應齊次方程組的基礎解系，為任意常數，則的通解是＿＿＿__.(5分)(Ａ)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

：

參考答案：Ｂ9.若階方陣的兩個不同的特性值所相應的特性向量分別是和,則_＿___.（4分)(A)

:

和線性相關(Ｂ)

:

和線性無關(C)

：

和正交(D)

:

和的內積等于零參考答案:B10．設是的特性值,則_____.（４分）（Ａ)

:0(Ｂ）

：5(C)

:１０（D)

：1５參考答案:Ｄ１１．設三階矩陣的特性值為,則_____.(4分)(A)

：-４(Ｂ)

:－１5(C)

:4(D)

：15參考答案：Ａ12.設矩陣與相似，則下列說法不對的的是_____.(4分)(A）

：秩＝秩(B)

:

(Ｃ)

:

(D)

:

與有相同的特性值參考答案:B13．

階方陣具有個線性無關的特性向量是與對角矩陣相似的＿__＿＿條件．(４分)(A)

:充足(B）

:必要（C)

：既充足又必要(D)

:既不充足也不必要參考答案:C14.

階方陣與對角矩陣相似的充足必要條件是___＿_．(4分）(A)

：矩陣有個特性值(B)

:矩陣有個線性無關的特性向量（C)

:矩陣的行列式（Ｄ）

：矩陣的特性多項式沒有重根參考答案：Ｂ１5.下面的矩陣中哪一個是二次型的矩陣___＿_.（4分)(Ａ）

:

(Ｂ)

:

(C)

:

(D）

:參考答案：C填空題16.設方程有無窮多個解，則＿＿_(1)___.(4分)（1).參考答案:-217.假如每一個維列向量都是齊次線性方程組的解,則系數矩陣的秩_＿＿(2)___.(4分)(1).參考答案:０18.矩陣的非零特性值是_＿＿(３)_＿＿.（4分)(1).參考答案:４19.若矩陣與相似，則___（4）＿__，___（５)___.(4分)(1).參考答案:0(2)．參考答案:1２0.

階方陣具有個線性無關的特性向量是與對角矩陣相似的＿＿＿(6）___條件.（4分)（1).參考答案:充足必要21.已知為的特性向量,則___（7)＿__，___(8)_＿_.（4分)(1).參考答案:負三(２）.參考答案：零２２．已知三階方陣的特性值為，則＿＿_（