1材料性能學第一章材料單向靜拉伸的力學性能

21、材料單向靜拉伸試驗

材料力學性能研究的重要任務，就是研究材料在受載過程中變形和斷裂的規律．作為一種重要手段，單向靜拉伸試驗是工業生產和材料科學研究中應用最廣泛的材料力學性能試驗方法．通過拉伸試驗可以揭示材料在靜載作用下的應力應變關系及常見的3種失效形式（過量彈性變形、塑性變形和斷裂）的特點和基本規律，還可以評定出材料的基本力學性能指標，如屈服強度、抗拉強度、伸長率和斷面收縮率等．這些性能指標既是材料的工程應用、構件設計和科學研究等方面的計算依據，也是材料的評定和選用以及加工工藝選擇的主要依據．3材料的單向靜拉伸試驗通常是在室溫、大氣環境下按常規的試驗標準，采用規定試樣沿軸向緩慢施加單向拉伸載荷，使其伸長變形直到斷裂．WDW-200電子萬能試驗機1.1單向靜拉伸試驗41.1單向靜拉伸試驗在拉伸過程中，隨著載荷的不斷增加，圓柱試樣的長度將不斷的增加，這些量的變化可由試驗機上安裝的自動繪圖機構連續描繪出，拉伸力F和絕對伸長量ΔL的關系曲線，直至試樣斷裂．如圖1－1所示。56工程應力—工程應變應力

單位：MPa（MN/m2）或Pa（N/m2）

F——載荷

A0——試樣的原始橫截面積應變

△L——試樣長度方向上的伸長量

L0——試樣原始標距長度7應力－應變曲線（工程應力－應變曲線）工程應力一應變曲線對材料在工程中的應用是非常重要的，根據該曲線可獲得材料靜拉伸條件下的基本力學性能指標，可提供給工程設計或選材應用時參考．

1.2拉伸曲線8

拉伸開始后，試樣的絕對伸長量隨力F的增加而增大．彈性變形：e點以下為彈性變形階段。即卸載后可以恢復原狀。在P點以下拉伸力F和伸長量ΔL呈直線關系，又稱線彈性變形。P點以上e點以下曲線開始偏離直線。但是只要e點以下都可以恢復原狀，故稱為彈性變形階段；塑性變形:e點到K點，即使卸載試樣也會產生不可恢復的永久變形（殘余變形），稱為塑性變形階段；PesBK？如何確定殘余變形量多少？如在B點卸載，一部分彈性變形會恢復，剩下不會恢復的則為殘余變形量。從卸載點出發沿平行于彈性變形階段的方向畫線（如圖中虛線部分），則與x軸相交點所表示的應變量即為殘余變形量。在K點卸載？9塑性變形階段（重點內容）：微塑性變形：e點到s點之間。只有少量塑性變形，ε小于1×10-4。較難測量。屈服現象：塑性變形開始后，曲線上出現平臺式鋸齒，載荷不增加或者略有減小的情況下試樣仍然繼續伸長。S點。均勻塑性變形：S點到B點之間變形隨著外力的增大而均勻地增加，應變硬化/加工硬化不均勻變形（頸縮階段）：B到K點為非均勻塑性變形。某一截面開始急劇縮小，變形主要集中在縮頸附近。應力減小。PesBK斷裂階段：試樣在K點發生斷裂。在整個拉伸過程中的變形可分為彈性變形、屈服變形、均勻塑性變形以及不均勻集中塑性變形四個基本階段。10拉伸曲線種類——脆性材料曲線特征：拉伸斷裂前，只發生彈性變形，無塑性變形，在最高載荷點處斷裂。典型材料：玻璃、多種陶瓷、巖石、低溫下的金屬材料脆性材料的應力應變曲線11拉伸曲線種類——塑性材料(1)最常見的金屬材料應力-應變曲線（高塑性）：由彈性變形直接過渡到塑性變形，塑性變形時沒有鋸齒狀屈服平臺，如圖（a）。

典型材料有調質鋼、黃銅和鋁合金。12拉伸曲線種類——塑性材料(2)具有明顯屈服點的應力-應變曲線（高塑性）：曲線有明顯的屈服點aa‘，屈服點呈屈服平臺或呈齒狀，相應的應變量在1%~3%范圍，圖（b）。典型材料：退火低碳鋼和某些有色金屬。13拉伸曲線種類——塑性材料(3)不出現縮頸的應力-應變曲線（低塑性）:

只有彈性變形Oa和均勻塑性變形ak階段，圖（c）典型材料：鋁青銅和高錳鋼(4)不穩定型材料的應力-應變曲線：鋸齒狀塑性變形，圖（d）某些低溶質固溶體鋁合金及含雜質鐵合金。14拉伸曲線種類——高分子材料a硬而脆b高彈性低塑性c較高塑性d低塑性e軟而弱〔注意〕:

對于高分子聚合物材料，由于其在結構上的力學狀態差異及對溫度的敏感性，力－伸長曲線可有多種形式．不同的材料或同一材料在不同條件下可有不同形式的力一伸長曲線．這主要是由材料的鍵合方式、化學成分和組織狀態等因素決定的．

15真應力－真應變曲線（S－e曲線）實際上，在拉伸過程中，試棒的截面積和長度隨著拉伸力的增大是不斷變化的，工程應力一應變曲線并不能反映試驗過程中的真實情況

——真應力-應變曲線如果以瞬時截面積A除其相應的拉伸力F，則可得到瞬時的真應力S同樣，當拉伸力F有一增量dF時，試樣在瞬時長度L的基礎上變為L＋dL，于是應變的微分增量應是de＝dL／L，則試棒自L0伸長至L后，真實應變量為：16真應力－真應變曲線（S－e曲線）工程應力與真應力之間的關系是真應力總是大于工程應力！工程應變與真應變之間的關系17真實應變e0.010.100.200.501.04.0工程應變ε0.010.1050.220.651.7253.6真應變總是小于工程應變，且變形量越大，兩者差距越大！載荷達到最大后，試樣發生頸縮，雖實際應力在不斷增高，但工程應力下降，使得斷裂應力反而比抗拉強度σb低。實際上在應力達到Sb（對應σb的真實應力）滯后，應力增加直到斷裂18真應力－真應變曲線（S－e曲線）彈性變形階段，由于試棒的伸長和截面收縮都很小，真實屈服應力和工程屈服應力在數值上非常接近真實斷裂強度Sk大于工程斷裂強度σk工程應用中金屬材料的變形主要局限于彈性變形，且工程應力應變容易測量，故一般采用工程應力、工程應變作為依據。在大塑性變形量的研究中，真應力與真應變將具有重要意義．2、彈性變形階段彈性變形及其實質彈性性能指標彈性的不完整性19202.1彈性變形及其實質前已敘及，在單向拉伸過程中，絕大部分固體材料都首先產生彈性變形，外力去除后，變形消失而恢復原狀。彈性變形的主要特點————可逆性變形對于金屬、陶瓷或結晶態的高分子聚合物在彈性變形范圍內，應力和應變之間都具有以下特征：

1、彈性變形量較小（ε＜0.5～1％）

2、單值線性關系——即胡克定律

注：對于橡膠態的高分子聚合物，則在彈性變形范圍內，應力和應變之間不呈線性關系，且變形量較大．212.1彈性變形及其實質1、胡克定律正應力下：σ=E·ε切應力下：τ=G·γσ、τ分別為正應力和切應力ε、γ分別為正應變和切應變E為彈性模量（正彈性模量、楊氏模量）G為切變模量。222.1彈性變形及其實質2、材料彈性變形的微觀本質：概括說來，都是構成材料的原子（離子）或分子自平衡位置產生可逆位移的反映．金屬、陶瓷類晶體材料的彈性變形是處于晶格結點的離子在力的作用下在其平衡位置附近產生的微小位移；橡膠類材料則是呈卷曲狀的分子鏈在力的作用下通過鏈段的運動沿受力方向產生的伸展．23彈性變形微觀過程的雙原子模型在正常狀態下，晶格中的原子能保持在其平衡位置僅作微小的熱振動，這是受原子之間的相互作用力控制的結果．一般認為，這種作用力分為引力和斥力，引力和斥力都是原子間距的函數。引力斥力原子互相作用時的受力模型圖中N1、N2分別為兩原子的平衡位置，曲線1為引力，曲線2為斥力，曲線3為合力24彈性變形微觀過程的雙原子模型在原子的平衡位置時合力為零。對應此處勢能最低。無論固體受到拉應力還是壓應力，原子偏離平衡位置會引起勢能增加。同時，原子的位置亦隨之作相應的調整，即產生位移，原子位移的總和在宏觀上就表現為材料的變形。25彈性變形微觀過程的雙原子模型當外力去除后，原子依靠彼此間的作用力又回到原來的平衡位置，宏觀的變形也隨之消逝，從而表現了彈性變形的可逆性。需要說明的是，根據上述模型導出的原子間相互作用力與原子間彈性位移的關系并非虎克定律所說的直線關系，而是拋物線關系。其合力的最大值為Fmax，如果外加拉應力大于Fmax，就意味著可以克服離子間的引力而使它們分離。26彈性變形微觀過程的雙原子模型因此，Fmax就是材料在彈性狀態下的理論斷裂抗力，此時相應的離子彈性變形量

εmax可達

25％。實際上，因為在工程應用的材料中，不可避免地存在著各種缺陷、雜質、氣孔或微裂紋，因而實際斷裂抗力遠遠小于Fmax，材料就發生了斷裂或產生了塑性變形．實際材料的彈性變形只相當于合力曲線的起始階段，因此虎克定律所表示的外力和位移的線性關系是近似正確的。且變形量很小。

27282.2彈性指標1、彈性模量大部分金屬在彈性變形階段表現為主應力σ與正應變ε成正比

——胡克定律

E——彈性模量，又稱楊氏模量，單位與應力相同幾何意義：彈性變形階段的斜率物理意義

1、E越大？2、E越??？29彈性模量在工程上，彈性模量表征材料對彈性變形的抗力，即材料的剛度。其值越大，表示在相同的應力作用下，材料的彈性變形量越小.金屬材料在常溫下的彈性模量30不同類型的材料，在給定的載荷下，產生的彈性變形相差懸殊。

例如一個懸臂結構，在梁長度和截面尺寸相同的情況下，選用鋼、鋁合金和聚苯乙烯進行比較。設外加載荷98N鋼梁彈性撓曲變形為1cm鋁合金3cm聚苯乙烯60cm31彈性模量

構件剛度（了解）構件剛度表征構件對彈性變形的抗力，值越大，相同應力條件下變形越小。要增加零件的剛度，選用彈性模量E較大的材料，或者增加材料的橫截面積A。32彈性模量比剛度（了解）：既要提高材料剛度，又要求減輕零件的自重時，就要以材料的比剛度來評定。比剛度要視載荷形式而定拉伸試棒或桿件時，其比剛度以E/ρ來度量，ρ為材料密度；當零件或構件以梁的形式出現時，比剛度用E1/2/ρ當板受彎曲時材料的比剛度是以E1/3/ρ來度量。33工程設計時，彈性模量是重要力學性能指標機械設計中，有時剛度是考慮第一位的。精密機床如果不具有足夠的剛度，就不能保證零件的加工精度。汽車拖拉機中的曲軸剛度不足，會影響活塞、連桿及軸承等重要零件的正常工作。彈性模量影響因素彈性模量本質——從原子本質上來看彈性模量代表著使原子離開平衡位置的難易程度，是表征晶體中原子間結合力強弱的物理量。所以，彈性模量是組織不敏感參數。3435彈性模量影響因素彈性模量主要取決于結合鍵的本性和原子間結合力，而不依賴于成分和顯微組織，因此，彈性模量是對組織不敏感的性能指標。鍵合方式：共價鍵結合的材料彈性模量最高，所以像SiC等陶瓷材料和碳纖維的符合材料有很高的彈性模量。金屬鍵有較強的鍵力，材料容易塑性變形，彈性模量適中。但是各種金屬原子結合力不同時，E會有很大區別。如鋼鐵的彈性模量有210GPa，是鋁合金的3倍（約70GPa），而鎢的彈性模量又是鐵的兩倍。靠分子鍵結合的高分子，由于分子鍵弱，彈性模量最低。彈性模量與熔點成正比，越是難熔的材料其彈性模量也越高。36陶瓷材料E很高，橡膠E很小，金屬材料介于兩者之間37晶體結構：對各向異性晶體，沿原子密排面E較大。成分、組織結構的影響：金屬：

冷加工/淬火/溶質原子——點陣畸變——模量降低；

淬火后回火/溶質和溶劑原子間結合力大——模量升高；

第二相：第二相體積分數、自身模量，一般可忽略。陶瓷：

與構成陶瓷的相的種類、粒度、分布、比例及氣孔率有關，影響復雜。溫度：

溫度升高，原子間距加大，相互作用力減弱，彈性模量下降。模量的下降與溫度的升高呈正比。

金屬的彈性模量隨溫度升高的下降速度比陶瓷材料高出大約1倍。高溫下，希望用陶瓷材料替代金屬。3839加載條件和負荷持續時間

基本無影響

因為彈性變形速度與聲速相同，遠超過常見的加載速率，負荷持續時間也不會影響原子間結合力。彈性模量的測量引伸計（extensometer)是測量構件及其他物體兩點之間線變形的一種儀器，通常由傳感器、放大器和記錄器三部分組成。傳感器直接和被測構件接觸。構件上被測的兩點之間的距離為標距，標距的變化(伸長或縮短)為線變形。構件變形，傳感器隨著變形，并把這種變形轉換為機械、光、電、聲等信息，放大器將傳感器輸出的微小信號放大。記錄器（或讀數器）將放大后的信號直接顯示或自動記錄下來。40412、比例極限和彈性極限比例極限σP：能保持應力與應變成正比關系的最大應力，即在應力應變曲線上剛開始偏離直線時的應力。

σP＝PP/A0PP——拉伸曲線上開始偏離直線時所對應的載荷；

A0——試樣原始截面積工程意義：對一些需要嚴格保持線性關系的零件，比例極限很重要，如測力彈簧等。42彈性極限σe

：材料發生可逆的彈性變形的上限值。超過此值，材料開始發生塑性變形。

σe＝Pe/A0

Pe——拉伸曲線上由彈性變形過渡到塑性變形的載荷

工程意義：對于工作不允許產生微量塑性變形的零件，彈性極限是重要的設計指標。如果選用的彈簧材料彈性極限較低，產生塑性變形后不能回復，會導致彈簧失效。43理論上，比例極限低于彈性極限。但是在常規拉伸試驗中，很難精確確定開始偏離直線的點（比例極限）和開始產生塑性變形的點（彈性極限）。PesBK故現在采用規定非比例伸長應力或規定殘余伸長應力的概念來表示比例極限和彈性極限。即產生規定的殘余應變時所受的應力。比例極限規定的殘余變形稍小，為0.001%~0.01%，比例極限記為σ0.001和σ0.01。彈性極限規定的殘余應變稍大，為0.005%~0.05%，彈性極限記為σ0.005和σ0.05。443、彈性比功彈性比功：又稱彈性比能或應變比能，表示金屬材料吸收彈性變形功的能力。一般用金屬開始塑性變形前單位體積吸收的最大彈性變形功表示。金屬拉伸時的彈性比功應力-應變曲線上彈性變形階段下的面積表示。45彈性比功通常以彈性比功的高低來區分材料彈性好壞。彈簧是典型的彈性元件，主要起減振、儲能的功效，要求較高的的彈性比功。如何提高彈性比功？彈性比功取決于彈性極限σe和彈性模量E，可以用提高σe或降低E的方法，但是σe是二次方，所以提高σe更有效。46彈性與剛度區別：

剛度表示對彈性變形的抗力，E越大，剛度越高，彈性變形越困難。彈性則表示材料彈性變形能力，通常以彈性比功高低區分彈性好壞。思考：橡膠，彈性極限不高，彈性模量也不高，但是彈性比功高，是很好的彈性材料。那為何不做彈簧？

其剛度太低，不能作受力結構件。47彈性比功與剛度任何一部機器（或構造物）的零構件在服役過程中都是處于彈性變形狀態的。結構中的部分零構件要求將彈性變形量控制在一定的范圍內，以避免因過量彈性變形而失效。另一部分零構件，如彈簧，則要求在彈性變形量符合規定的條件下，有足夠的承受載荷的能力，即不僅要求起緩沖和減震的作用，而且要有足夠的吸收和釋放彈性功的能力，以避免彈力不足而失效。3彈性的不完整性通常，人們把材料受載后產生一定的變形，而卸載后這部分變形消逝，材料恢復到原來的狀態的性質稱為材料的彈性。根據材料在彈性變形過程中應力和應變的響應特點，彈性可以分為理想彈性（完全彈性）非理想彈性（彈性不完整性）483、彈性的不完整性對于理想彈性，在外力作用下，應力和應變服從虎克定律，并同時滿足3個條件，即：（１）應變對于應力是線性關系；

（２）應力和應變同相位（瞬時性）；

（３）應變是應力的單值函數（唯一性）．

實際上，絕大多數固體材料的彈性行為很難同時滿足上述所有條件，一般都表現出非理想彈性性質工程中的材料一般近似用理想彈性來處理進行分析。但是當材料的非理想彈性特征明顯時，必須加以考慮。

——滯彈性、內耗、偽彈性、包申格效應493.1、滯彈性（彈性后效）理想的彈性體其彈性變形速度很快，相當于聲音在彈性體中的傳播速度。因此，加載時可認為變形立即達到應力-應變曲線上的相應值，卸載時也立即恢復原狀。即應力與應變始終保持同步。但是，實際中，材料有應變落后于應力的現象，這種現象叫做滯彈性或者彈性后效。多數金屬材料，如果不是在微應變范圍內精密測量，其滯彈性不十分明顯，而少量金屬特別像鑄鐵、高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性。50

滯彈性的材料其應力一應變曲線與時間的關系如圖所示。當突然施加一應力于拉伸試樣時，試樣立即沿OA線產生瞬時應變Oa。如在σ0保持一段時間（A-B，應力不變），應變aH會逐漸產生。

Ⅰ．正彈性后效這種加載時應變落后于應力而與時間有關的滯彈性（aH）稱為正彈性后效或彈性蠕變51Ⅱ．反彈性后效

在B點卸載時，當應力從σ0下降為零時，應變eH部分立即消逝掉，但是未回復到原始長度。剩余應變eo是在卸載后隨著時間逐漸去除的，我們把卸載時應變落后于應力的現象也稱為反彈性后效．在彈性范圍內快速加載或卸載后，隨時間延長產生附加彈性應變的現象，稱為滯彈性。52Ⅲ影響因素滯彈性在金屬材料中表現得比較明顯。高分子材料中滯彈性表現為粘彈性，此時高分子材料的力學性能都與時間有關，其應變不再是應力的單值函數。

彈性后效速率和滯彈性應變量與材料成分、組織及試驗條件有關材料組織越不均勻，滯彈性越明顯．鋼經淬火或塑性變形后，由于增加了組織不均勻性，滯彈性傾向加大．溫度升高，滯彈性傾向增大。加載狀態的切應力分量越大，滯彈性越大。在沒有切應力的多向壓應力作用下，完全看不到滯彈性。消除的辦法

長時間的回火53

材料的滯彈性對儀器儀表和精密機械中的重要傳感元件的測量精度有很大影響。如精密儀表中的彈簧、油壓表或者氣壓表的測力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能夠靈敏的反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。

因此選用材料時需要考慮滯彈性問題．Ⅳ危害543.2、內耗如果理想彈性行為，則應力-應變曲線的加載段與卸載段重合，應力-應變為單值關系。加載時儲存的彈性能在卸載時完全釋放。即變形過程沒有能量損耗！在彈性范圍內，驟然加載和卸載的開始階段，應變總要落后于應力，不同步。因此，其結果必然會使得加載線和卸載線不重合，而形成一個閉合的滯后回線，這個回線稱為彈性滯后環。553.2、內耗加載時，試樣儲存的變形功為OABH，卸載時釋放的彈性變形能為BeaH，BeaH>OABH加載與卸載的過程中，試樣吸收的彈性能為OABe

——內耗（內摩擦）滯后環的面積：環面積的大小表示被金屬吸收的變形功的大小。56如果所加載荷不是單向的循環載荷，而是交變的循環載荷，并且加載速度比較緩慢，彈性后效現象來得及表現時，則可得到兩個對稱的彈性滯后環（圖a）。如果加載速度比較快，彈性后效來不及表現時，則得到如圖（b）和（c）的彈性滯后環。材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力，又稱之為阻尼或者循環韌性。57滯后環的應用：環的面積代表材料以不可逆方式吸收能量（即內耗）而不破壞的能力。也可理解為材料靠自身來消除機械振動的能力（即消振性的好壞）。對工程上一些產生振動的零件很重要，可以減小振動，使振幅很快衰減下來。所以滯后環在生產上是一個重要的機械性能指標，具有很重要的意義。58滯后環的應用：消振性：由于灰鑄鐵的循環韌性大，是很好的消振材料，所以常用作機床床身和動力機器的底座、支架以達到機器穩定運轉的目的。汽輪機葉面除了考慮耐熱和不銹的性能之外，也由于12%Cr的鉻鋼有良好的消振性能，可以減小葉片材料自身振動和外載荷下的振動引起的共振，從而避免因共振造成葉片斷裂。樂器：對追求音響效果的元件音叉、簧片、鐘等，希望聲音持久不衰，即振動的持續時間長久，則必須使循環韌性盡可能小。593.3、偽彈性偽彈性：是指在一定的溫度條件下，當應力達到一定水平后金屬或合金將產生應力誘發馬氏體相變，伴隨產生大幅度的尺寸變化；當應力撤除后，又會發生逆馬氏體相變而使材料的尺寸回復。

偽彈性是相變造成的，不遵從胡克定律。偽彈性變形的量級大約在60％左右，大大超過正常彈性變形．圖1－15為偽彈性材料的應力一應變曲線示意圖。CD段：M彈性變形GH段：母相的恢復彈性變形母相→MM→母相60AB段為常規彈性變形階段，為應力誘發馬氏體相變開始的應力，C點處馬氏體相變結束，CD段為馬氏體的彈性應變階段．在CD段卸載，馬氏體作彈性恢復，表示開始逆向相變的應力F點開始馬氏體逆轉變，馬氏體相變回原來的組織到G點完全恢復初始組織GH為初始組織的彈性恢復階段，恢復到初始組織狀態，沒有任何殘留變形．形狀記憶合金就是利用了這一原理．

CD段：M彈性變形GH段：母相的恢復彈性變形母相→MM→母相613.4、包申格效應包申格（Bauschinger）效應：

是指金屬材料經預先加載產生少量塑性變形（殘余應變小于4