第四節(jié)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系一、位移—速度關(guān)系

如果問題的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用位移速度的關(guān)系v2-vo2=2ax可以很方便地求解。V2-vo2=2axv=v0+at例：某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2．機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才能是飛機(jī)安全地停下來？解：設(shè)飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度方向?yàn)檎瑅0=216km/h=60m/s由公式v2-v02=2ax,得

x=（v2?v02）/2a==900m故機(jī)場(chǎng)跑道的最小長(zhǎng)度為900m．勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律公式：3、位移與速度關(guān)系：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at小結(jié)說明:（1）公式適用于所有勻變速直線運(yùn)動(dòng)；（2）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，常以v0的方向?yàn)檎较颍铀龠\(yùn)動(dòng)

：v>0、a>0；

減速運(yùn)動(dòng)

：v>0、a<0（3）“知三求一”；練習(xí):1.物體的初速度為2m/s，加速度為2m/s2，當(dāng)它的速度增加到6m/s時(shí)，所通過的位移是

_m.2.物體的初速度為2m/s，用4s的時(shí)間速度增加到6m/s，那么該物體在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為

_m.8161.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，也等于初速度與末速度的平均值。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論即中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度2.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度等于初、末速度的方均根

推導(dǎo)：根據(jù)速度位移公式有Vx/22-v02=2a?x/2；V2-vx/22=2a?x/2

解得

Vx/22-v02=V2-vx/22即得v0Vvx/2x/2x/2注意：中間位置的瞬時(shí)速度、該段位移內(nèi)的平均速度、中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度關(guān)系（無(wú)論勻加速還是勻減速）t/s0tv/m·s-1v0v0aatvt/2tx/23.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)位移之差相等，

ΔX=X2-X1=X3-X2=

……=aT2.【推導(dǎo)】根據(jù)位移公式：可以推廣到Xm-Xn=(m-n)aT

2。如果在任意連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)位移之差相等，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3、任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)（恒量），即△x=x2-x1=aT2。1、在一段時(shí)間內(nèi)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,也等于初速度與末速度的平均值拓展:△xmn=xm-xn=(m-n)aT22.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度等于初、末速度的方均根，

課堂小結(jié)作業(yè)：基本公式練習(xí)1.已知:v0、v、a，求:t=?2.已知:v0、v、a，求:x=?3.已知:v0、a、t，求:x=?4.已知:t、v、x，求:v0=?5.已知:v0、v、x，求:a=?6.已知:v、t、x，求:v0=?7.已知:v0、a、x，求:v=?v=v0+atx=v0t+?at2v2-v02=2axx=(v0+v)t/2x=(v0+v)t/2v2-v02=2axv2-v02=2ax練習(xí)1：一小球從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第15s內(nèi)的位移比前1s內(nèi)的位移多0.2m，求小球運(yùn)動(dòng)的加速度和前15s內(nèi)的平均速度。a=0.2m/s2v=1.5m/s

一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi),通過的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度。v0=1m/sa=2.5m/s28、先后通過A、B兩點(diǎn)的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過A、B點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為vA的和vB。若通過A、B連線中點(diǎn)C的瞬時(shí)速度為v1，由A到B所用時(shí)間中間時(shí)刻物