高二年級數學集體備課材料 說課人：周亞芹說課時間：2013-3-21構建高效課堂教學設計案（正頁）高二年級數學學科 課題 §1-6微積分基本定理預講授時間2013年3月26日 第1課時 授課類型 新授課教學目標知識目標:通過實例，直觀了解微積分基本定理的內容，會用牛頓-萊布尼茲公式求簡單的定積分，通過實例探求微分與定積分間的關系，體會微積分基本定理的含義能力目標:通過探究過程，使學生經歷定理的發現過程，提高學生理性思維能力，會計算簡單的定積分?情感目標:通過微積分基本定理的學習，體會事物間的相互轉化、對立統一的辯證關系，培養學生辯證唯物主義觀點?教學重點了解微積分基本定理的含義，會計算簡單的定積分?教學難點準確了解微積分基本定理的含義.教學方法導學自讀結合小組合作探究板書設計§1-6微積分基本定理1、導數與積分的關系 例1 例22、 微積分基本定理：學情分析學生學習了導數，明確導數的幾何意義，了解逼近法求定積分的過程，但是微積分基本疋理較為抽象，學生理解可能有困難，重在了解微積分基本疋理的含義

構建高效課堂教學設計案(副頁)教學環節及時間分配教師活動(教學內容的呈現及教學方法)學生活動(學習活動的設計)導學學生課前完成導學案，教師課前總結導學案完成情況，學生聆聽，引發思考自讀指出導學案中存在的問題?學生通過課前預習、小組探究后，1分我們講過用定積分定義計算定積分 ，但其計算過程課上展示成果?教師引導學生利用導問題比較復雜，所以不是求定積分的一般方法。有沒有計算數的幾何意義，從圖形觀察得出結論.1引領定積分的更直接方法，也是比較一般的方法呢?在教師的引導下學生獨立思考得出1分設一物體與直線作變速運動，在時刻t時物體所在位置結論?教師講解合作為S(t),速度為v(t)(v(t)工0)，例1學生獨立思考計算并板書展示?探究冋題(i)如果做直線運動的物體運動規律是 y二y(t)，講解后學生完成練習?6分J JVJy那么它在t時刻的速度是多少？例2學生獨立思考計算并板演，師生自主冋題(2)如何用y(t)表示物體在a,b】內的位移s?點評后，教師提出問題，學生思考回構建冋題(3)如何用v(t)表示物體在a,b］內的位移s?結合上述答回答4分問題你有什么發現？由學生結合已有的知識，提出自點撥2、微積分基本定理己的看法，組內同伴之間交流，老師提升對于一般函數f(x)，設F〔X)=f(x),巡視指導，三個小組分別展示成果，8分b教師及時點評指，最后歸納、板書?3分那么ff(x)dx=F(b)-F(a)強調三種情況，學生結合圖形記憶 ?6分為了方便起見，還常用F(x)ia表示F(b) F(a),四名學生板演后，師生點評?問題b b學生總結，教師提示補充?引領即Jf(x)dx=F(x)|：=F(b)-F(a)2分該式稱之為微積分基本公式或牛頓一萊布尼茲公式 ?合作例1.計算卜列定積分：探究21 3 16分(i)f-1dx; Q)J(2x--2)dx。5分練習：計算「x2dx總結評價b0例2.計算卜列定積分：~rr~ ~rr~2分[Sinxdx,2Jsinxdxj[sinxdx。布置由計算結果你有什么發現？試利用曲邊梯形的面作業積表示所發現的結論？可以發現，定積分的值可能取正值也可能取負值，還可能是0：(1)當對應的曲邊梯形位于x軸上方時，定積分的值取正值，且等于曲邊梯形的面積；當對應的曲邊梯形位于 x軸下方時，定積分的值取負值，且等于曲邊梯形的面積的相反數；當位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于 x軸下方的曲邊梯形面積時， 定積分的值為0,且等于位于x軸上方的曲邊梯形面積減去位于 x軸下方的曲邊梯形面積.課本p55練習1—4課堂檢測計算下列定積分:

⑴廣2xdx; (2)「1(x2—2x)dx;”0”022 2X2+2