第9講正弦交流電路功率及諧振重點內容：1、掌握正弦交流電路的功率；2、掌握提高功率因數的方法；3、掌握諧振電路的特點。難點內容：1、理解諧振現象的危害；2、 掌握提高功率因數的方法。2.6正弦交流電路的功率ＲＬＣ串聯電路中唯有電阻Ｒ是耗能元件，故電路的有功功率Ｐ等于電阻Ｒ上消耗的功率。各元件的有功功率為一、有功功率P有功功率是電路實際消耗的功率。單位：瓦（W）2.6正弦交流電路的功率各元件的無功功率為二、無功功率Q電路中電源與電感電容元件間能量交換規模的大小用無功功率來表示，單位：乏（var）注意：電感Ｌ上的功率QL為感性無功功率，取正；電容Ｃ上的功率QC為容性無功功率，取負。2.6正弦交流電路的功率三、視在功率Q視在功率是電源提供給電路的總功率，反映了交流電源的容量大小，單位為伏安（ＶＡ）功率三角形四、功率因數的提高1、提高功率因數常用的辦法在感性負載兩端并聯容量適當的電容器。2.

并聯電容值的計算相量圖:又由相量圖可得：即:+-例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時再繼續提高，則所需電容值很大（不經濟），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值2.7電路中的諧振在同時含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態。此時電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯諧振：L

與C

串聯時u、i

同相并聯諧振：L

與C

并聯時u、i

同相研究諧振的目的，就是一方面在生產上充分利用諧振的特點，(如在無線電工程、電子測量技術等許多電路中應用)。另一方面又要預防它所產生的危害。諧振的概念：同相由定義，諧振時：或：即諧振條件：諧振時的角頻率串聯諧振電路1.諧振條件2.7.1串聯諧振RLC+_+_+_+_2.諧振頻率根據諧振條件：或電路發生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調參數L、C使fo=f；2.

諧振頻率(2)電路參數LC

一定，調電源頻率f，使f=fo或：2.

串聯諧振特怔(1)

阻抗最小可得諧振頻率為：當電源電壓一定時：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和

相互補償。即電源與電路之間不發生能量互換。(3)同相(4)電壓關系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180電容、電感電壓：UC、UL將大于電源電壓U當時：有：由于可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統中一般應避免發生串聯諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點達到選擇信號的作用。令：表征串聯諧振電路的諧振質量品質因數，所以串聯諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時:與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時所以電力系統應避免發生串聯諧振。2.7.2

并聯諧振1.

諧振條件+-實際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有則：1.

諧振條件2.

諧振頻率或可得出：由：3.并聯諧振的特征(1)

阻抗最大，呈電阻性(當滿足0L

R時)(2)恒壓源供電時，總電流最小；恒流源供電時，電路的端電壓最大。(3)支路電流與總電流

的關系當0L

R時，1支路電流是總電流的Q倍電流諧振相量圖課堂小結：