“給我一個(gè)支點(diǎn)和一根足夠長(zhǎng)的硬棒，我就能撬起球。”

——阿基米徳12.1杠桿學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)杠桿和有關(guān)杠桿的幾個(gè)概念2、能從常見(jiàn)的工具和簡(jiǎn)單機(jī)械中識(shí)別出杠桿；3、經(jīng)過(guò)繪制杠桿示意圖的過(guò)程，體會(huì)科學(xué)抽象的方法；

1.認(rèn)識(shí)杠桿，認(rèn)識(shí)有關(guān)杠桿的幾個(gè)概念。

2.能從常見(jiàn)工具和簡(jiǎn)單機(jī)械中識(shí)別杠桿。

3.知道杠桿的平衡條件及其應(yīng)用。觀察找共同點(diǎn)這三個(gè)圖具有什么共同特點(diǎn)？思考：杠桿有什么共同特征有力的作用繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)硬棒杠桿:在力的作用下，能繞某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒.認(rèn)識(shí)杠桿讓我想一想?

1、定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。（杠桿可以是直的，也可以是彎的）一、杠桿F2L1L2O支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)。（O）動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。（F1）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。（F2）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離。（L1）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離。（L2）F1杠桿的五要素影響杠桿使用效果的因素【探究二】A、支點(diǎn)（O）B、動(dòng)力（F1）C、阻力（F2）D、動(dòng)力臂（l1）E、阻力臂（l2）【杠桿的五要素】l1l2OF1F2一、杠桿動(dòng)力作用線阻力作用線注意：力的作用點(diǎn)一定在杠桿上力的作用線：過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫(huà)的直線

OOOF1F2O支點(diǎn)

動(dòng)力阻力支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn),

用點(diǎn)O表示。動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F22、杠桿的五要素OOOF1F2OL1L2支點(diǎn)

動(dòng)力阻力動(dòng)力臂阻力臂動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用L1表示阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用L2表示2、杠桿的五要素1、杠桿：（1）概念：一根在力的作用下可繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒稱(chēng)為杠桿（2）杠桿的幾個(gè)要素：支點(diǎn)（O）：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)。杠桿必須有支點(diǎn)，且支點(diǎn)必在杠桿上動(dòng)力（F1）：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力阻力（F2）：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力這兩個(gè)力都作用在杠桿上力臂（L）：從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離動(dòng)力臂（L1）：阻力臂（L2）：從支點(diǎn)到動(dòng)力的作用線的垂直距離從支點(diǎn)到阻力的作用線的垂直距離OF1F2L1L2力臂的作法1.找出支點(diǎn)O2.沿力的方向作出力的作用線3.從支點(diǎn)向力的作用線作垂線段，并標(biāo)出符號(hào)。（1）找點(diǎn)—支點(diǎn)，動(dòng)力作用點(diǎn)及阻力作用點(diǎn)；（2）畫(huà)線—畫(huà)出相應(yīng)的力的作用線；（３）作垂--過(guò)支點(diǎn)作力的作用線；（或反向延長(zhǎng)線）的垂線。（４）標(biāo)臂—在垂線旁標(biāo)出所作力臂。（力臂的兩種表示方法：大括號(hào)和箭頭）畫(huà)力臂的方法：動(dòng)力臂L1阻力臂L2一找點(diǎn)、二畫(huà)線、三作垂線段力臂一、杠桿力臂的畫(huà)法：是支點(diǎn)到力的作用線的距離支點(diǎn)O動(dòng)力臂l１阻力臂l２動(dòng)力Ｆ１阻力Ｆ2力臂的作法杠桿示意圖的作法Ol1F1l2F21.找支點(diǎn)2.作力的作用線3.作力臂杠桿示意圖的作法l1F1l2F2Ｏ杠桿示意圖的作法l1F1l2F2Ｏ杠桿示意圖的作法F1OOF1F2F2l1l2l2l1夾子OF1F2L1L2生活中的杠剪刀OF1F2L1L2生活中的杠畫(huà)出圖中杠桿各力的力臂F1F2L1L2F1F2L1OL2O練一練探究杠桿的平衡條件物體的平衡狀態(tài)杠桿的平衡狀態(tài)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)保持靜止保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)保持靜止探究杠桿的平衡條件猜想:杠桿的平衡可能與哪些因素有關(guān)?杠桿的平衡條件物體的平衡條件受平衡力作用只與力的三要素有關(guān)?AB實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)杠桿、鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)、鐵架臺(tái)探究杠桿的平衡條件器材:測(cè)量的物理量:力力臂

A、B兩圖中的杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用哪幅圖？為什么？討論：

實(shí)驗(yàn)時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，便于在杠桿上直接讀出力臂的大小。CD探究杠桿的平衡條件在實(shí)驗(yàn)前,是否也要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡?為什么？討論：

實(shí)驗(yàn)前，使杠桿在水平位置平衡，為了避免杠桿自身的重力對(duì)杠桿平衡的影響。探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)步驟：1.調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。2.在杠桿的左側(cè)掛上適量的鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)在豎直方向拉，使杠桿在水平位置平衡，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)。3.改變鉤碼數(shù)量或位置，重復(fù)上面的步驟，得出三組數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)F1/NL1/格F2/NL2/格1244223223杠桿平衡條件：探究杠桿的平衡條件F1+L1F2+L22+44+23+22+334122F1×L1（N·格）F2×L2（N·格）886644動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂F1L1=F2L2杠桿平衡的條件是:_____________________________;它的公式是___________;或是________;也稱(chēng)作__________.動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂F1l1=F2l2杠桿原理結(jié)論：杠桿在動(dòng)力和阻力作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡。（一）杠桿平衡：【討論】體重不同的兩人能不能讓蹺蹺板穩(wěn)定下來(lái)？二、杠桿的平衡條件問(wèn)題：杠桿在滿(mǎn)足什么條件時(shí)才會(huì)平衡呢？1、提出問(wèn)題：杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？2、猜想與假設(shè)：假設(shè)一：假設(shè)二：F1/L1=F2/L2F1

·L1=F2

·L2（二）探究杠桿的平衡條件：

二、杠桿的平衡條件杠桿、鉤碼、鐵架臺(tái)、彈簧測(cè)力計(jì)4、器材:3、測(cè)量的物理量:力、力臂二、杠桿的平衡條件（二）探究杠桿的平衡條件：

5、實(shí)驗(yàn)操作：（1）調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。保證力臂沿杠桿，便于測(cè)量；消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

（2）杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡。將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小，再做幾次實(shí)驗(yàn)。（4）在杠桿的一側(cè)掛上鉤碼作為阻力，通過(guò)在其他位置上用彈簧測(cè)力計(jì)拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。二、杠桿的平衡條件（二）探究杠桿的平衡條件：

尋找杠桿平衡的普遍性規(guī)律,避免結(jié)論的偶然性。

動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂即：杠桿的平衡取決于力和力臂的乘積。F1L1=F2L2結(jié)論：杠桿的平衡條件：二、杠桿的平衡條件1、l1＝3l2，F(xiàn)1是F2的＿＿＿倍。2、F1:F2＝2:5，l1:l2＝＿＿＿＿。3、l1:l2＝4:3，F(xiàn)2＝60N，F(xiàn)1＝＿＿＿。4、F1＝15N，F(xiàn)2＝75N，l1＝15cm，l2＝＿＿＿。二、杠桿的平衡條件35:245N3cmOl1=9ml2=7cmF1=200NF2杠桿的平衡條件應(yīng)用例題：由F1l1＝F2l2得：解：F2=F1l1l2=200N×9m0.07m=2.57×104Nm=F2g=10N·kg—12.57×104N=2.57×103kg=

2.57t

2．如圖所示，分別沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠桿平衡，關(guān)于三個(gè)力的大小，下列說(shuō)法正確的是（）

A．沿F1方向的力最小

B．沿F2方向的力最小

C．沿F3方向的力最小

D．三個(gè)力的大小相等BF3F1F2OL1L3L2

3、一個(gè)人用1.2m長(zhǎng)的扁擔(dān)挑起重200N和300N的兩桶水，肩膀應(yīng)放在離200N的這桶水多遠(yuǎn)？解：由題意知，F(xiàn)1=200NF2=300NL2=1.2m-L1

根據(jù)F1L1=F2L2得

200N×L1=300N×(1.2m-L1)L1=0.72m如上圖中的男孩重500N，女孩重350N，當(dāng)男孩離蹺蹺板的轉(zhuǎn)軸70Cm時(shí)，女孩應(yīng)該坐在哪里才時(shí)蹺蹺板平衡。已知：阻力F2=500N，阻力臂L2=70cm=0.7m，動(dòng)力F1=250N求：動(dòng)力臂=？解：根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2，得L1=F2L2/F1=500NX0.7m÷350N=1m答：女孩應(yīng)該坐在離轉(zhuǎn)軸1m處。1.學(xué)習(xí)了杠桿、支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂等概念。2.杠桿平衡條件：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂(文字表達(dá)式)F1·L1=F2·L2(數(shù)學(xué)表達(dá)式)做事是否成功，不在一時(shí)奮發(fā)，而在能否堅(jiān)持。怎么分呀？哈哈……我知道！OG1G2l1l2∴G1＜G2即G1×l1＝G2×l2又∵l1＞l2∵F1×l1＝F2×l21、找最小的力（1）F1、F2、F3分別作用在A點(diǎn)，問(wèn)這三個(gè)動(dòng)力中哪個(gè)力最小？OF1F2GF3A為什么？∵F1

的力臂最長(zhǎng)∴F1最小（2）如圖，請(qǐng)?jiān)贏點(diǎn)上作出最小動(dòng)力的方向GAFa、先找到最長(zhǎng)的力臂：從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的連線是最長(zhǎng)的力臂b、作力臂的垂直線，并根據(jù)杠桿平衡條件判斷出最小力的方向2、特殊杠桿：（1）如圖，一粗細(xì)均勻的鐵棒重為2000N，某人用手要將其一端抬起，問(wèn)至少需要用多大的力？OFGLFLG（3）一正方體物體重為G，以一條邊轉(zhuǎn)動(dòng)，則至少要用多大的力？ABCDEGLGLFF（4）一圓筒重為G，圓筒的半徑為R，問(wèn)至少要用多大的力才能將圓筒推上高為h的臺(tái)階？GOLGFLF3、桿秤：（1）秤砣的質(zhì)量為0.5Kg，提紐到秤鉤的距離為10cm，此時(shí)提紐到秤砣的距離為30cm，則魚(yú)的質(zhì)量為多少？OF1=G魚(yú)F2=G砣L1L2

（2）若桿秤的長(zhǎng)度為60cm，則此杠桿最大可稱(chēng)多少質(zhì)量的物體？（3）怎樣增大最大稱(chēng)量值？增大桿長(zhǎng)增大秤砣的質(zhì)量減小秤鉤到提紐的距離（4）若秤砣因長(zhǎng)期使用而生銹，質(zhì)量減小，則測(cè)得值比實(shí)際值要偏大還是偏小？偏大4、扁擔(dān)（1）一個(gè)人挑擔(dān)，若扁擔(dān)長(zhǎng)為1.6m，一端放50Kg的重物，另一端放60Kg的重物，則為了使扁擔(dān)能在水平位置平衡，肩膀應(yīng)放在哪里？肩膀上受到多大的壓力？（扁擔(dān)的自身重力不計(jì)）G1G2OF1F2L1L2∵F1·L1=F2·L2∴G1·L1=G2·（L-L1）則：L1=G2G1+G2L=60Kg50Kg+60Kg×1.6m=0.873mF1F2OF肩膀?qū)Ρ鈸?dān)的支持力：F=F1+F2=110Kg×9.8N/kg=1078N則：扁擔(dān)對(duì)肩膀的壓力F/=F=1078NGF2=G（2）甲乙兩個(gè)人合