復習：替代效應與收入效應價格效應Hicks方法Slutsky方法幾個例子替代效應與收入效應一個商品的價格變化對需求帶來的影響——

價格效應（priceeffect）替代效應（substitutioneffect）收入效應（incomeeffect）價格效應替代效應：由于相對價格的變化而引起的不同消費品之間的消費替代，即消費者會多消費相對便宜的商品。收入效應：由于價格變化帶來的實際收入（或購買力）的增加或減少對消費需求的影響。價格效應有兩種方法將價格效應分解成替代效應和收入效應Hicks方法Slutsky方法價格效應如果相對價格變化到新的水平,而消費者可獲得的最大效用仍被保留在價格變化前的水平,那么發(fā)生的這種(假說性的)消費的變化是替代效應。收入效應為總效應中去掉替代效應的剩余效應.Hicks方法UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fHicks方法gSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB’1總效應替代效應收入效應unitsofGoodXUnitsofgoodYI2IhfgUnitsofGoodXUnitsofgoodYSEIEx1（p1,p2,m)x1（p1,p2,u)馬歇爾需求包含替代效應和收入效應，其需求曲線會更平坦；希克斯需求只包含替代效應，其需求曲線陡峭一些；Hicks方法

消費x,y兩種商品的消費者的效用函數(shù)為：U=XY,x,y的價格分別為4，消費者的收入為144。（1）求該消費者的需求及效用水平；（2）若x的價格上升為9，對兩種商品的需求有何變化？（3）x的價格上升為9后，若要維持當初的效用水平，消費者的收入最少應達到多少？（4）求x價格上升為9，所帶來的替代效應和收入效應。問題解析

（1）MUx/MUy=Y/X=Px/Py=4/4

約束方程：4x+4y=144X=18y=18u=324

（2）問題解析9x+4y=144x=8Y=18u=144

（3）假設價格變化后要維持當初的效用水平u=324所需的收入為m’,預算約束方程為：

9x+4y=m’問題解析x=12Y=27m=216x?y=324X1X2A81818U=324BC1227(4)替代效應為-6，收入效應為-4第一步，控制實際收入的變化，看相對價格變化對消費需求的影響。第二步，控制價格看實際收入變化對消費需求的影響。轉動-移動步驟：轉動：預算線斜率變化而購買力不變移動：預算線斜率不變而購買力變化Slutsky方法轉動和移動X1X2CX’1X’2轉動后的預算線DE轉動移動AB最初預算線初始選擇最終選擇最終預算線純替代效應是由相對價格變化而引起的消費需求的變化討論純替代效應的時候要控制實際收入變化的影響，即先將這個消費者的收入調(diào)整，調(diào)整后的收入剛好能夠按照新的價格購買原來的消費組合。純替代效應純收入效應是由價格變化之后引起的實際收入變化所帶來的消費需求的變化討論純收入效應的時候要控制相對價格變化的影響，即在控制了替代效應以后，看實際收入變化對消費需求的影響。純收入效應UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fIncomeandsubstitutioneffects:SlutskyanalysisI1IgSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB1aP1為X1的原價格，P1’為變化后的價格（P2

不變）。P1’<P1原預算線：P1X1+P2X2=m新預算線：P1’X1’+P2X2’=m替代預算線：P1’X1+P2X2=m’由于價格下降，消費者的實際收入增加：Slutsky方程的推導Slutsky方程的推導X1X2Cm=p1’x’1+p2x’2ABm=p1x1+p2x2DEm’=p1’x1+p2x2x’1=x(p’1,p2,m)x1=x(p1,p2,m)X1’’=x(p1’,p2,m’)

例：已知消費者對奶牛的需求函數(shù)為x1=10+m/10p1,收入是每周１２０美元，價格為３美元／夸脫，若價格降為２美元／夸脫，計算替代效應和收入效應。

解：m=120,p1=3,p1’=2

x1=10+120/(10×3)=14x1’=10+120/(10×2)=16

要維持原來的購買力：

△m=14×(2－3)=-14m1’=120-14=106

△x1s=x1(p1’,m’)-x1(p1,m)=x1(2,106)-x1(

3,120)=15.3-14=1.3

△x1n=x1(p1’,m)-x1(p’1,m’)x1

=x1(2,120)-x1(2,106)=16-15.3=0.7△x1n=△x1s+

△x1n=2由替代效應引起的需求變化總是與價格作相反方向的變動，我們稱替代效應為負。由收入效應引起的需求變化與收入變化的方向是否相同取決于該商品是正常品還是低檔品。

替代效應和收入效應的符號△x1=△x1s+△x1n替代效應和收入效應的符號（-）（-）（-）替代和收入效應同方向作用，正常商品（-）（+）（-）替代效應>收入效應低檔商品（-）（+）（+）替代效應<收入效應吉芬商品大多數(shù)商品是正常商品，替代效應與收入效應作用方向一致。正常商品的需求曲線是向下傾斜的（downwardslopping）。需求法則：如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價格的上升而下降。Slutsky方法與正常商品UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fSlutsky方法與正常商品I1IgSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB1a總效應替代效應收入效應UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fSlutsky方法與低檔商品I1IgSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallB1a總效應替代效應收入效應x1X2X3假如政府準備實行房租補貼（即負稅收）。對消費者來說，是將房貼直接發(fā)給消費者本人好，還是將房貼發(fā)給房管部門（相當于代替消費者交一部分房租，或者房租相應降低）好呢？應用問題若政府的目的是提高消費者的效用水平，以直接補貼為主，若只是改善居住水平，則以間接補貼為主。應用問題X1X2I0E0X0I1E1X1I’1E’1X’1

某消費者消費x,y兩種商品，其效用函數(shù)為：u=2x0.5+y0.5,假設x,y的價格分別為px,py