專題十磁場【高考幫·物理】：專題十磁場考情精解讀A.考點幫·知識全通關目錄CONTENTS考綱要求命題規律命題分析預測考點1磁場的描述及安培力的應用考點2帶電粒子在勻強磁場中的運動考點3帶電粒子在復合場、組合場中的運動方法1與安培力有關的力電綜合問題的求解方法方法2帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的分析方法方法3帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界和極值問題的分析方法B.方法幫·題型全突破C.考法幫·考向全掃描考向1磁場的描述、安培定則、安培力考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動考向3考查帶電粒子在復合場、組合場中的運動物理專題十：磁場方法4帶電粒子在磁場中運動的多解問題的分析方法方法5帶電粒子在復合場、組合場中運動問題的分析方法方法6帶電粒子在電磁場中運動的主要模型的求解方法考向4考查帶電粒子在磁場中運動的實際應用考情精解讀考綱要求命題規律命題分析預測物理專題十：磁場1.磁場、磁感應強度、磁感線Ⅰ2.通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向Ⅰ3.安培力、安培力的方向Ⅰ4.勻強磁場中的安培力Ⅱ5.洛倫茲力、洛倫茲力的方向Ⅰ6.洛倫茲力公式Ⅱ7.帶電粒子在勻強磁場中的運動Ⅱ8.質譜儀和回旋加速器Ⅰ說明:1.安培力的計算只限于電流與磁感應強度垂直的情形2.洛倫茲力的計算只限于速度與磁場方向垂直的情形考綱要求核心考點考題取樣考向必究1.磁場的描述及安培力的應用2017全國Ⅰ,T192017全國Ⅱ,T212017全國Ⅲ,T18考查安培定則、左手定則及磁場疊加(考向1)通過電動機原理考查磁場對電流的作用(考向1)考查安培定則、磁感應強度的矢量疊加(考向1)2.帶電粒子在勻強磁場中的運動2017全國Ⅱ,T182017全國Ⅲ,T242016全國Ⅱ,T182016全國Ⅲ,T182015全國Ⅰ,T142015四川,T7

帶電粒子在有界勻強磁場中的運動(考向2)帶電粒子在磁場中的運動(考向2)帶電粒子在勻強磁場中的運動(考向2)結合圓周運動規律考查帶電粒子在有界勻強磁場中的運動(考向2)考查磁場對帶電粒子的作用(考向2)結合帶電粒子在勻強磁場中的運動規律考查粒子在有界磁場中運動的臨界問題(考向2)3.帶電粒子在復合場、組合場中的運動2017全國Ⅰ,T162017天津,T112016全國Ⅰ,T152016四川,T112016江蘇,T15考查帶電微粒在重力場,電場和磁場中的運動(考向3)帶電粒子在組合場中的運動(考向3)利用質譜儀考查帶電粒子在電場和磁場中的運動(考向4)考查帶電體在有界復合場中的運動(考向3)考查回旋加速器中的原理和應用(考向4)命題規律本專題是高考的熱點之一,磁場疊加及簡單的磁偏轉問題多以選擇題的形式考查.計算題幾乎每年都考,多以壓軸題形式出現,考查復合場下的動力學分析問題,對綜合分析能力、空間想象及建模能力、利用數學知識處理物理問題的能力要求非常高命題分析預測A.考點幫·知識全通關考點1磁場的描述及安培力的應用考點2帶電粒子在勻強磁場中的運動考點3帶電粒子在復合場、組合場中的運動物理專題十：磁場1.磁場與電場的對比考點1磁場的描述及安培力的應用

磁場電場產生磁體、電流、運動電荷周圍產生的一種特殊物質電荷周圍產生的一種特殊物質特性對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用對放入其中的電荷產生力的作用方向小磁針靜止時N極所指的方向或小磁針N極受力方向正電荷的受力方向或負電荷受力的反方向2.磁感應強度與電場強度的對比物理專題十：磁場

磁感應強度B電場強度E物理意義描述磁場的力的性質的物理量描述電場的力的性質的物理量定義式大小決定因素由磁場本身決定,與試探電流無關由電場本身決定,與試探電荷無關與力的關系試探電流所受磁場力F=0時,B不一定為0試探電荷所受電場力F=0時,E一定為0標矢性矢量,其方向沿磁感線的切線方向,是小磁針N極的受力方向矢量,其方向沿電場線的切線方向,是放入該點的正電荷的受力方向場的疊加合磁感應強度等于各磁感應強度的矢量和合場強等于各個電場強度的矢量和單位1T=1N/(A·m)1V/m=1N/C3.幾種常見的磁場(1)常見磁體的磁場物理專題十：磁場(2)幾種電流周圍的磁場分布

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環形電流的磁場特點無磁極、非勻強,且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似,管內為勻強磁場且磁場由S→N,管外為非勻強磁場環形電流的兩側是N極和S極,且兩側離圓環中心越遠,磁場越弱安培定則續表物理專題十：磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環形電流的磁場立體圖橫截面縱截面

(3)地磁場①地磁場的N極在地理南極附近,S極在地理北極附近,磁感線分布如圖所示.②在赤道平面上,距離地球表面高度相等的各點,磁感應強度大小相等,且方向水平向北.③在北半球地磁場水平分量向北,豎直分量向下;在南半球地磁場水平分量向北,豎直分量向上.物理專題十：磁場

4.安培力(1)安培力的方向①用左手定則判斷:伸開左手,讓拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內;讓磁感線從掌心進入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.②安培力方向特點:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B、I決定的平面(注意B和I可以不垂直).(2)安培力的大小F=BILsinθ(其中θ為B與I之間的夾角,L為導線在磁場中的有效長度,公式適用條件為勻強磁場)物理專題十：磁場1.安培力和洛倫茲力的比較考點2帶電粒子在勻強磁場中的運動

安培力洛倫茲力作用對象通電導體運動電荷力的大小F安=BIL(I⊥B),F=0(I∥B)F洛=qvB(v⊥B),F洛=0(v∥B)力的方向左手定則(F安垂直于I與B所決定的平面)左手定則(F洛垂直于v與B所決定的平面,且需區分正負電荷)作用效果改變導體棒的運動狀態,對導體棒做功,實現電能和其他形式的能的相互轉化只改變速度的方向,不改變速度的大小;洛倫茲力永遠不對電荷做功本質聯系安培力實際上是在導線中定向移動的電荷所受的洛倫茲力的宏觀表現2.洛倫茲力與電場力的比較物理專題十：磁場對應力內容項目洛倫茲力電場力產生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F=qvB(v⊥B)F=qE力的方向與場的方向的關系一定是F⊥B,F⊥v與電荷電性無關正電荷受力方向與電場方向相同,負電荷受力方向與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功,也可能不做功力為零時場的情況F為零,B不一定為零F為零,E一定為零作用效果只改變電荷運動的速度方向,不改變速度大小既可以改變電荷運動的速度大小,也可以改變速度的方向

物理專題十：磁場考點3帶電粒子在復合場、組合場中的運動1.三種場的比較項目名稱

力的特點功和能的特點重力場大小:G=mg方向:豎直向下重力做功與路徑無關,重力做功改變物體的重力勢能靜電場大小:F=qE方向:(1)正電荷受力方向與場強方向相同;(2)負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關,電場力做功改變電勢能磁場洛倫茲力F=qvBsinθ;方向通過左手定則判斷洛倫茲力不做功,不改變帶電粒子的動能2.帶電粒子在復合場中的運動分類(1)靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時,將處于靜止狀態或做勻速直線運動.(2)勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等,方向相反時,帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動.物理專題十：磁場B.方法幫·題型全突破方法1與安培力有關的力電綜合問題的求解方法方法2帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的分析方法方法3帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界和極值問題的分析方法方法4帶電粒子在磁場中運動的多解問題的分析方法方法5帶電粒子在復合場、組合場中運動問題的分析方法方法6帶電粒子在電磁場中運動的主要模型的求解方法物理專題十：磁場方法1與安培力有關的力電綜合問題的求解方法方法解讀：

1.對安培力的理解使用安培力公式F=BIL時要滿足:(1)B與I垂直;(2)L是有效長度,即垂直磁感應強度方向的長度,如彎曲導線的有效長度L等于兩端點所連直線的長度(如圖所示),相應的電流方向沿L由始端流向末端,因為任意形狀的閉合線圈,其有效長度為零,所以閉合線圈通電后在勻強磁場中,受到的安培力的矢量和為零.2.在安培力作用下導體的平衡和加速問題的分析思路方法1與安培力有關的力電綜合問題的求解方法(1)選定研究對象.(2)變三維為二維,如側視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫出平面受力分析圖,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.(3)列平衡方程或根據牛頓第二定律列方程進行求解.3.通電導體所受安培力的方向的判斷方法(1)判定通電導體在安培力作用下的運動方向或運動趨勢的方向,首先必須弄清楚導體所在位置的磁場分布情況,然后利用左手定則判定導體的受力情況,進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向.五種常用的方法如下表所示.電流元法把整段彎曲通電導體等效為多段直線電流元,先用左手定則判斷每小段電流元受到的安培力的方向,再判斷整段導體所受合力的方向,最后確定整段導體的運動情況特殊位置法由導體在特殊位置所受的安培力,判斷出導體的運動方向,然后推廣到一般位置等效法環形電流可以等效成小磁針或條形磁鐵,小磁針或條形磁鐵也可以等效成環形電流,通電螺線管可以等效成條形磁鐵,也可視為多個環形電流方法1與安培力有關的力電綜合問題的求解方法續表(2)在應用左手定則判定安培力方向時,磁感線方向不一定垂直于電流方向,但安培力方向一定與磁場方向和電流方向都垂直,即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面.結論法兩直線電流相互平行時無轉動趨勢,同向電流相互吸引,反向電流相互排斥;兩直線電流不平行時,有轉到相互平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流產生的磁場作用下如何運動的問題時,可先分析電流在磁體的磁場中所受的安培力,然后根據牛頓第三定律確定磁體在電流產生的磁場中受到的作用力,從而確定磁體所受的合力及運動情況題型1在安培力作用下導體的轉動問題考法示例1

如圖所示,把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方,導線可以自由轉動,當導線通入圖示方向的電流I時,導線的運動情況是(從上往下看)A.順時針方向轉動,同時下降B.順時針方向轉動,同時上升C.逆時針方向轉動,同時下降D.逆時針方向轉動,同時上升物理專題十：磁場解析

如圖所示,把通電直導線中的電流等效為AO、OB兩段電流元,AO段電流元所在處的磁場方向傾斜向上,根據左手定則可知其所受安培力方向垂直于紙面向外;OB段電流元所在處的磁場方向傾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于紙面向里.綜上可知導線將以O點為軸順時針轉動(俯視).取把導線轉過90°的特殊位置來分析,根據左手定則判得順時針轉動時安培力方向向下,故導線在順時針轉動的同時向下運動,選項A正確.答案

A數學第四章：三角函數物理專題十：磁場考法示例2

如圖所示,條形磁鐵放在光滑斜面上,用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡,A為水平放置的直導線的截面,導線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1;當導線中有垂直紙面向外的電流時,磁鐵對斜面的壓力為FN2,則下列關于壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是A.FN1<FN2,彈簧的伸長量減小B.FN1=FN2,彈簧的伸長量減小C.FN1>FN2,彈簧的伸長量增大D.FN1>FN2,彈簧的伸長量減小物理專題十：磁場解析

采用“轉換研究對象法”:由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發到S極,所以可畫出磁鐵在導線A處的一條磁感線,此處磁感應強度方向斜向左下方,如圖所示,導線A中的電流垂直紙面向外,由左手定則可判斷導線A必受斜向右下方的安培力,由牛頓第三定律可知磁鐵所受導線A的作用力的方向是斜向左上方,所以磁鐵對斜面的壓力減小,FN1>FN2.同時,由于導線A比較靠近N極,安培力的方向與斜面的夾角小于90°,所以電流對磁鐵的作用力有沿斜面向下的分力,使得彈簧彈力增大,可知彈簧的伸長量增大,所以正確選項為C.答案

C數學第四章：三角函數物理專題十：磁場考法示例3

如圖所示,輕質導電線圈掛在磁鐵N極附近,當線圈通以圖示方向的電流時,線圈將(未通電時線圈在紙面內)A.不動B.轉動,同時靠近磁鐵C.轉動,同時離開磁鐵D.不轉動,只靠近磁鐵物理專題十：磁場解析

通電線圈可等效為圓心處一個小磁針,其N極指向紙內,S極指向紙外,而磁鐵在線圈圓心處的磁場方向為水平向右,故小磁針從上向下看順時針轉動,如圖所示,同時,異名磁極相互吸引,故線圈向磁鐵靠近,選項B正確.答案

B數學第四章：三角函數物理專題十：磁場題型2安培力作用下的平衡問題考法示例2

如圖所示,兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m,金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°,在導軌所在平面內分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場,金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源.現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上,導體棒恰好靜止.導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好,導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω,金屬導軌電阻不計,g取10m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求:(1)通過導體棒的電流;(2)導體棒受到的安培力的大小;(3)導體棒受到的摩擦力.數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場方法2帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的分析方法方法解讀：

帶電粒子在勻強磁場中運動的圓心、半徑及運動時間的確定

基本思路圖例說明(1)與速度方向垂直的直線過圓心(2)弦的垂直平分線過圓心(3)軌跡圓弧與邊界切點的法線過圓心P、M點速度垂線的交點P點速度垂線與弦的垂直平分線的交點某點的速度垂線與切點法線的交點方法1勻變速直線運動規律的應用方法續表方法2帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的分析方法利用平面知識求半徑

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場方法3帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界和極值問題的分析方法方法解讀：

1.分析臨界問題的關鍵:找準臨界點以題目中“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口,挖掘隱含條件,分析可能的情況,必要時畫出幾個半徑不同的軌跡,找出臨界條件,如:(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切;(2)當速率v一定時,弧長(或弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界勻強磁場中運動的時間越長;

(3)圓形勻強磁場中,當運動軌跡圓半徑大于磁場區域圓半徑時,則入射點和出射點為磁場直徑的兩端點時,軌跡對應的偏轉角最大.2.有界磁場中臨界問題的處理方法方法3帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界和極值問題的分析方法

方法3帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界和極值問題的分析方法

方法3帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界和極值問題的分析方法

方法3帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界和極值問題的分析方法(3)圓形磁場①相交于圓心:帶電粒子沿指向圓心的方向進入磁場,則出磁場時速度的反向延長線一定過圓心,即兩速度矢量相交于圓心,如圖丙所示.②直徑最小:帶電粒子從直徑的一個端點射入磁場,則從該直徑的另一端點射出時,圓形磁場區域面積最小,如圖丁所示.(4)環狀磁場①徑向出入:帶電粒子沿(逆)半徑方向射入磁場,若能返回同一邊界,則一定逆(沿)半徑方向射出磁場.②最值相切:當帶電粒子的運動軌跡與圓相切時,粒子有最大速度,而磁場有最小磁感應強度,如圖戊所示.

物理專題十：磁場

物理專題十：磁場答案

BD特別提醒解答帶電粒子在有界磁場中運動的問題,關鍵在于掌握半徑以及周期公式,并作出粒子的運動軌跡圖,根據軌跡圖結合幾何關系判定粒子的臨界條件.物理專題十：磁場考法示例7

[2015四川高考,7,6分][多選]如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內任意方向發射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內的長度L=9.1cm,中點O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側區域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B=2.0×10-4T.電子質量m=9.1×10-31kg,電荷量e=-1.6×10-19C,不計電子重力.電子源發射速度v=1.6×106m/s的一個電子,該電子打在板上可能位置的區域的長度為l,則

A.θ=90°時,l=9.1cmB.θ=60°時,l=9.1cmC.θ=45°時,l=4.55cmD.θ=30°時,l=4.55cm物理專題十：磁場

物理專題十：磁場題型5磁場區域的最小面積問題考法示例8

一質量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的一圓形勻強磁場(未畫出),磁場方向垂直于紙面,粒子飛出磁場區域后,從b處穿過x軸,速度方向與x軸正向夾角為30°,如圖所示(粒子重力忽略不計).試求:(1)圓形磁場區域的最小面積;(2)粒子從O點進入磁場區到達b點所經歷的時間;(3)b點的坐標.數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場題型6帶電粒子在有界磁場中運動的最大速度問題考法示例6

如圖所示,兩個同心圓,半徑分別為r和2r,在兩圓之間的環形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B.圓心O處有一放射源,可以釋放出質量為m、帶電荷量為q的粒子,假設粒子速度方向都和紙面平行.(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向,OA與初速度方向夾角為60°,要想使該粒子從磁場第一次穿出時恰好通過A點,則初速度的大小是多少?(2)要使粒子不穿出環形區域的外邊界,則粒子的初速度不能超過多少?數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場方法4帶電粒子在磁場中運動的多解問題的分析方法方法解讀：

1.帶電粒子電性不確定形成多解

受洛倫茲力作用的帶電粒子,可能帶正電,也可能帶負電,在相同的初速度的條件下,正、負粒子在磁場中運動軌跡不同,形成多解.如圖甲所示,帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場,如果帶正電,其軌跡為a,如果帶負電,其軌跡為b.2.磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應強度的大小,而未具體指出磁感應強度的方向,此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解.如圖乙所示,帶正電粒子以速率v垂直進入勻強磁場,如果磁場方向垂直紙面向里,其軌跡為a,如果磁場方向垂直紙面向外,其軌跡為b.方法4帶電粒子在磁場中運動的多解問題的分析方法3.臨界狀態不唯一形成多解

帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時,若粒子運動軌跡是不確定的圓弧狀,因此,它可能穿過去了,也可能轉過180°從入射界面這邊反向飛出,如圖丙所示,于是形成多解.

4.運動的周期性形成多解

帶電粒子在部分是電場,部分是磁場的空間運動時,運動往往具有往復性,如圖丁所示,從而形成多解.

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場特別提醒(1)粒子垂直邊界PQ從G點進入上部磁場區域,在該磁場區域經過部分圓周運動后從E點垂直邊界PQ回到EF、GH之間的磁場區域.(2)如果EF不動,GH右移,只與板碰一次就回到S點,造成多解的原因有兩個,一個是周期性問題,另一個是由于遵循反射定律造成的多解問題.數學第四章：三角函數物理專題十：磁場題型8運動的周期性形成多解考法示例11

如圖甲所示,M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個小孔,分別為O、O',且它們正對,在兩板間有垂直于紙面方向的磁場,磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示,設垂直紙面向里的磁場方向為正方向.有一群正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場.已知正離子質量為m、帶電荷量為q,正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場變化而產生的電場的影響,不計離子所受重力.求:(1)磁感應強度B0的大小;(2)要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場,正離子射入磁場時的速度v0的可能值.數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場特別提醒本題是一種典型的周期性多解問題,對于這類問題,可以先根據磁場的變化情況嘗試畫出粒子運動軌跡示意圖,從圖中判斷運動的周期性,再根據時間關系或位移關系寫出通項公式.數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場答案

BC特別提醒(1)本題中沒有交代粒子帶電荷量的性質,故存在兩種可能即帶正電荷和帶負電荷.(2)帶電粒子垂直進入有界勻強磁場,剛好不能穿出磁場邊界的臨界條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切.數學第四章：三角函數物理專題十：磁場方法5帶電粒子在復合場、組合場中運動問題的分析方法方法解讀：

1.帶電粒子在復合場中無約束情況下的運動常見運動形式的分析:(1)帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動帶電粒子進入勻強電場、勻強磁場和重力場共同存在的復合場中,重力和電場力等大反向,兩個力的合力為零,粒子運動方向和磁場方向垂直時,帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動.(2)帶電粒子在復合場中的直線運動自由帶電粒子(無軌道約束),在勻強電場、勻強磁場和重力場構成的復合場中的直線運動應該是勻速直線運動,這是因為電場力和重力都是恒力,若它們的合力不與洛倫茲力平衡,則帶電粒子速度的大小和方向都會改變,就不可能做直線運動.(粒子沿磁場方向運動除外)方法5帶電粒子在復合場、組合場中運動問題的分析方法2.帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動帶電粒子在復合場中受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的情況下,常見的運動形式有直線運動和圓周運動,此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況,并注意洛倫茲力不做功的特點,用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果.

3.帶電粒子在復合場中運動的解題思路方法5帶電粒子在復合場、組合場中運動問題的分析方法注意:對于粒子連續通過幾個不同情況場的問題,要分階段進行處理.轉折點的速度往往成為解題的突破口.4.解決帶電粒子在組合場中運動問題的分析方法方法5帶電粒子在復合場、組合場中運動問題的分析方法5.帶電粒子在交變復合場中的運動問題的基本思路題型10帶電粒子在有約束的復合場中的運動考法示例10

一個質量m=0.1g的小滑塊,帶有q=5×10-4C的電荷量,放置在傾角α=30°的光滑絕緣斜面上,斜面固定且置于B=0.5T的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,如圖所示,小滑塊由靜止開始沿斜面下滑,斜面足夠長,小滑塊滑至某一位置時,要離開斜面(g取10m/s2).求:(1)小滑塊帶何種電荷?(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大?(3)該斜面長度至少多長?物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場題型11帶電粒子在無約束的復合場中的運動考法示例14

如圖所示,在豎直平面內建立直角坐標系xOy,其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場,電場強度的方向水平向右,磁感應強度的方向垂直紙面向里.一帶電荷量為+q、質量為m的微粒從原點出發沿與x軸正方向的夾角為45°的初速度進入復合場中,正好做直線運動,當微粒運動到A(l,l)時,電場方向突然變為豎直向上(不計電場變化的時間),微粒繼續運動一段時間后,正好垂直于y軸穿出復合場.不計一切阻力,求:(1)電場強度E的大小;(2)磁感應強度B的大小;(3)粒子在復合場中的運動時間.物理專題十：磁場

物理專題十：磁場

物理專題十：磁場特別提醒(1)帶電粒子在重力場、電場、磁場的復合場中只受重力、電場力、洛倫茲力作用時做的直線運動一定是勻速直線運動,且這三個力的合力為零.(2)在復合場中,當電場力和重力平衡時,粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動.物理專題十：磁場題型12帶電粒子在復合場中運動的能量問題考法示例15

[多選]如圖所示,帶電平行板中勻強電場E的方向豎直向上,勻強磁場B的方向垂直紙面向里.一帶電小球從光滑絕緣軌道上的A點自由滑下,經P點進入板間后恰好沿水平方向做直線運動.現使小球從較低的C點自由滑下,經P點進入板間,則小球在板間運動過程中A.動能將會增大

B.電勢能將會減小C.所受電場力將會增大 D.所受磁場力將會增大物理專題十：磁場解析：由題意判斷可知小球帶正電,從A點滑下進入復合場區域時做直線運動,則小球受力平衡,即mg=qE+qvB,從C點滑下進入復合場區域時,速度小于從A點滑下時進入復合場區域時的速度,則mg>qE+qv'B,小球向下偏轉,重力做正功,電場力做負功,因為mg>qE,則合力做正功,小球電勢能和動能均增大,且洛倫茲力F=qvB也增大,選項A、D正確,選項B錯誤;由于板間電場是勻強電場,則小球所受電場力恒定,選項C錯誤.答案AD特別提醒1.帶電粒子從A點滑下進入復合場區域時做直線運動,則小球受力平衡,即mg=qE+qvB.2.復合場中洛倫茲力不做功但是洛倫茲力大小會影響粒子的偏轉方向也會影響重力和電場力做功.本題中粒子從C點滑下進入復合場區域時,速度小于從A點滑下時進入復合場區域的速度,則mg>qE+qv'B,小球向下偏轉,重力做正功,電場力做負功,合外力做正功.物理專題十：磁場題型13帶電粒子在組合場中的運動問題考法示例16

如圖所示,在第一象限存在勻強磁場(未畫出),磁感應強度方向垂直于紙面(xy平面)向外;在第四象限存在勻強電場(未畫出),方向沿x軸負向.在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場.不計重力.若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ,求:(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值;(2)該粒子在電場中運動的時間.物理專題十：磁場

物理專題十：磁場特別提醒帶電粒子在磁場和電場中的運動的區別:帶電粒子垂直磁感線方向進入勻強磁場時做勻速圓周運動,平行磁感線方向進入勻強磁場時做勻速直線運動;帶電粒子平行電場線方向進入勻強電場時做勻變速直線運動,垂直電場線方向進入勻強電場時做類平拋運動.物理專題十：磁場

物理專題十：磁場

物理專題十：磁場

物理專題十：磁場

物理專題十：磁場方法6帶電粒子在電磁場中運動的主要模型的求解方法裝置原理圖規律速度選擇器磁流體發電機方法6帶電粒子在電磁場中運動的主要模型的求解方法續表裝置原理圖規律電磁流量計霍爾效應當磁場方向與電流方向垂直時,導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現電勢差方法6帶電粒子在電磁場中運動的主要模型的求解方法續表裝置原理圖規律質譜儀回旋加速器磁聚焦與磁發散一個圓形勻強磁場區域,帶電粒子從圓周上一點沿垂直于磁場方向射入磁場,若粒子的軌道半徑與圓形磁場區域半徑相同,則這些粒子將沿平行的方向射出磁場,反之如果平行進入磁場必將匯聚于圓周上的一點

物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場

數學第四章：三角函數物理專題十：磁場題型16回旋加速器問題考法示例19

回旋加速器是用于加速帶電粒子流,使之獲得很大動能的儀器,其核心部分是兩個D形金屬扁盒,兩扁盒分別和一高頻交流電源兩極相接,以便在盒間狹縫中形成勻強電場,使粒子每次穿過狹縫都得到加速.兩盒放在勻強磁場中,磁場方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圓心附近,若粒子源射出的粒子電荷量為q、質量為m,粒子最大回旋半徑為Rmax,磁場的磁感應強度為B,其運動軌跡如圖所示,問:(1)粒子在盒內磁場中做何種運動?(2)粒子在兩盒間狹縫內做何種運動?(3)所加交變電壓頻率為多大?粒子運動角速度為多大?(4)粒子離開加速器時速度為多大?物理專題十：磁場

物理專題十：磁場

物理專題十：磁場題型17磁聚焦與磁擴散問題考法示例20

如圖所示,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上.在半徑為R的圓形區域內加一與xOy平面垂直的勻強磁場.在坐標原點O處放置一帶電微粒發射裝置,它可以連續不斷地發射具有相同質量m

、電荷量q(q>0)且初速度為v0的帶電粒子,不計粒子重力.調節坐標原點O處的帶電微粒發射裝置,使其在xOy平面內不斷地以相同速率v0沿不同方向將這種帶電微粒射入x軸上方,現要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向射出,則帶電微粒的速率v0必須滿足什么條件?物理專題十：磁場

物理專題十：磁場

物理專題十：磁場題型18速度選擇器、電磁流量計、霍爾效應、磁流體發電機相關問題考法示例21

如圖所示,一電子束垂直于電場線與磁感線方向入射后偏向A極板,為了使電子束沿射入方向做直線運動,可采用的方法是A.將變阻器滑片P向右滑動B.將變阻器滑片P向左滑動C.將極板間距離適當減小D.將極板間距離適當增大物理專題十：磁場

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物理專題十：磁場C.考法幫·考向全掃描考向1磁場的描述、安培定則、安培力考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動考向3考查帶電粒子在復合場、組合場中的運動考向4考查帶電粒子在磁場中運動的實際應用物理專題十：磁場帶電粒子在磁場中運動的問題是高考中的必考點、重點和難點.本專題內容高考主要分三個層次進行考查:一是雙基過關類問題,突出對在洛倫茲力作用下帶電粒子做圓周運動的運動學量(半徑、速度、時間、周期等)的考查,以考查對知識的理解能力為主,通常以選擇題的形式出現;二是能力提高類題目,突出對思維能力和綜合能力考查,這類題雖然有一定的難度,但經過大量的訓練后,解決這類問題并不困難;三是創新性題目,突出本部分內容在實際生活中的應用,以考查思維能力和理論聯系實際的能力為主,這類題有相對較大的難度,甚至會作為壓軸題出現.考情揭秘命題透視:對于磁場的描述、安培定則和安培力等知識,在高考中主要考查對磁感應強度的理解,地磁場方向的判斷,電流磁場方向的判斷,電流磁場的疊加以及通電導線在磁場中加速運動和平衡問題.常以選擇題形式出現,難度適中.考向1磁場的描述、安培定則、安培力示例13

[地磁場][2016北京高考,17,6分]中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也.”進一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖所示.結合上述材料,下列說法不正確的是A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用考向1磁場的描述、安培定則、安培力命題立意

考查學生對地磁場的理解:赤道的地磁場水平向北;北半球地磁場水平分量向北豎直分量向下;南半球地磁場水平分量向北豎直分量向上.解析

根據“則能指南,然常微偏東,不全南也”知,選項A正確.由題圖可知地磁場的南極在地理北極附近,選項B正確.由圖可知在兩極附近地磁場與地面不平行,選項C不正確.由圖可知赤道附近的地磁場與地面平行,射向地面的帶電宇宙射線粒子運動方向與磁場方向垂直,會受到磁場力的作用,選項D正確.答案

C考向1磁場的描述、安培定則、安培力

考向1磁場的描述、安培定則、安培力

考向1磁場的描述、安培定則、安培力

考向1磁場的描述、安培定則、安培力示例26[磁場對電流的安培力作用][2015全國卷Ⅰ,24,12分]如圖所示,一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中;磁場的磁感應強度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連,電路總電阻為2Ω.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm;閉合開關,系統重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質量.考向1磁場的描述、安培定則、安培力命題立意

考查安培力的理解、計算以及電流在安培力作用下的平衡問題.解析

依題意,開關閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下.開關斷開時,兩彈簧各自相對于其原長伸長為Δl1=0.5cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1=mg

①式中,m為金屬棒的質量,k是彈簧的勁度系數,g是重力加速度的大小.開關閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL

②式中,I是回路電流,L是金屬棒的長度.兩彈簧各自再伸長了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F

③由歐姆定律有E=IR

④式中,E是電池的電動勢,R是電路總電阻聯立①②③④式,并代入題給數據得m=0.01kg.答案0.01kg考向1磁場的描述、安培定則、安培力命題透視:洛倫茲力是本專題的基本知識點,帶電粒子在勻強磁場中的運動是高考中的熱點,帶電粒子在磁場中運動的臨界問題、極值問題、多解問題是高考中的難點.考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動示例27

[磁場對運動電荷的作用、洛倫茲力][2015海南高考,1,3分]如圖所示,a是豎直平面P上的一點,P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點,P后一電子在偏轉線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下,在水平面內向右彎曲經過a點.在電子經過a點的瞬間,條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向A.向上B.向下C.向左D.向右命題立意

考查磁場對電荷的洛倫茲力的方向的判斷.考考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動解析

條形磁鐵在a點產生的磁場方向垂直豎直平面P向外,電子運動方向水平向右,由左手定則可知,電子所受洛倫茲力方向向上,A項正確.答案

A考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動

考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動

考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動示例29

[帶電粒子在磁場中運動的速度的極值問題][2014重慶高考,9,18分]如圖所示,在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場,同時該區域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內的勻強磁場,磁感應強度大小分別為B和2B,KL為上下磁場的水平分界線,在NS和MT邊界上,距KL高h處分別有P、Q兩點,NS和MT間距為1.8h.質量為m、帶電荷量為+q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區域,在兩邊界之間做圓周運動,重力加速度為g.(1)求電場強度的大小和方向.(2)要使粒子不從NS邊界飛出,求粒子入射速度的最小值.(3)若粒子能經過Q點從MT邊界飛出,求粒子入射速度的所有可能值.考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動

考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動

考向2洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動思維節點

(1)在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場,同時該區域上、下部分分別充滿方向垂直紙面向外和向內的勻強磁場,為什么帶電粒子從P點垂直于NS邊界射