第二章移動通信電波傳播與傳播預測模型MobileCommunicationTheory目錄概述1自由空間的電波傳輸23種基本電波的傳播機制3陰影衰落的基本特性4移動無線信道及特性參數5電波傳播損耗預測模型6MobileCommunicationTheory2.1.1電波傳播的基本特性基站天線、移動用戶天線和兩付天線之間的傳播路徑傳播損耗和彌散陰影衰落多徑衰落多普勒頻移直射、反射、繞射和散射以及它們的合成復雜的無線電波傳播環境移動通信信道衰落的原因無線電波傳播方式衰落的表現移動信道的基本特性衰落特性MobileCommunicationTheory信道的分類信道的分類

大尺度衰落根據不同距離內信號強度變化的快慢分為{

小尺度衰落長期慢衰落根據信號與信道變化快慢程度的比較分為{

短期快衰落大尺度衰落小尺度衰落（主要特征是多徑）描述長距離上信號強度的緩慢變化短距離上信號強度的快速波動原因信道路徑上固定障礙物的陰影移動臺運動和地點的變化影響業務覆蓋區域信號傳輸質量大尺度衰落與小尺度衰落MobileCommunicationTheory衰落特性的算式描述衰落特性的算式描述 式中，r(t)表示信道的衰落因子；m(t)表示尺度衰落；

r0(t)表示小尺度衰落。大尺度衰落小尺度衰落MobileCommunicationTheory2.1.2電波傳播特性的研究電波傳播特性的研究基本方法理論分析方法（如射線跟蹤法）現場測試方法（如沖激響應法）

應用成果傳播預測模型的建立為實現信道仿真提供基礎考慮問題衰落的物理機制功率的路徑損耗接收信號的變化和分布特性MobileCommunicationTheory2.2自由空間的電波傳播在理想的、均勻的、各向同性的介質中傳播，只存在電磁波能量擴散而引起的傳播損耗傳播損耗接收功率傳播損耗接收換算自由空間電波傳播分貝表示MobileCommunicationTheory2.33種基本電波傳播機制阻擋體比傳輸波長大的多的物體產生多徑衰落的主要因素

產生于粗糙表面、小物體或其它不規則物體

阻擋體為尖利邊緣反射散射繞射基本電波傳播機制MobileCommunicationTheory2.3.1反射理想介質表面反射極化特性多徑信號MobileCommunicationTheory理想介質表面反射如果電磁波傳輸到理想介質表面，則能量都將反射回來反射系數（R）入射波與反射波的比值

(垂直極化）

（水平極化）

MobileCommunicationTheory極化特性極化

電磁波在傳播過程中，其電場矢量的方向和幅度隨時間變化的狀態電磁波的極化形式

線極化、圓極化和橢圓極化線極化的兩種特殊情況水平極化（電場方向平行于地面）垂直極化（電場方向垂直于地面）MobileCommunicationTheory2.3.1多徑信號兩徑傳播模型

接收信號功率 簡化后 相位差

多徑傳播模型

其中，N為路徑數。當N很大時，無法用公式準確計算出接收信號的功率，必須用統計的方法計算接收信號的功率

直射波反射波地表面波可忽略地面二次效應可忽略MobileCommunicationTheory2.3.2繞射惠更斯－菲涅爾原理菲涅爾區基爾霍夫公式MobileCommunicationTheory惠更斯－菲涅爾原理原理波前（面）上每點產生的次級波組合形成傳播方向上新的波前（面）繞射由次級波的傳播進入陰影區而形成場強為圍繞阻擋物所有次級波的矢量和說明任一P’點，只有夾角為θ

（即）的次級波前能到達接收點Rθ在0o到180o之間變化到達接收點輻射能量與

θ成正比MobileCommunicationTheory菲涅爾區基爾霍夫公式菲涅爾區

從發射點到接收點次級波路徑長度直接路徑長度大的連續區域接收點信號的合成n為奇數時，兩信號抵消n為偶數時，兩信號疊加菲涅爾區同心半徑

第一菲涅爾區半徑（n=1）特點在接收點處第一菲涅爾區的場強是全部場強的一半發射機和接收機的距離略大于第一菲涅爾區，則大部分能量可以達到接收機。基爾霍夫公式

從波前點到空間任何一點的場強式中，E是波面場強，是與波面正交的場強導數。MobileCommunicationTheory散射2.3.3散射粗糙表面，反射能量于所有方向表面光滑度的判定粗糙表面下的反射場強MobileCommunicationTheory2.4陰影衰落的基本特性陰影衰落（慢衰落）

地形起伏、建筑物及其它障礙物對電波傳播路徑的阻擋而形成特點

與傳播地形和地物分布、高度有關表達式

傳播路徑損耗和陰影衰落分貝式

式中r移動用戶和基站的距離

ζ

由陰影產生的對數損耗（dB），服從零平均和標準偏 差σdB的對數正態分布

m路徑損耗指數實驗數據表明m＝4，標準差σ＝8dB是合理的MobileCommunicationTheory2.5多徑傳播模型多徑傳播模型多徑信道的統計分析多徑衰落信道的分類衰落特性的特征量多徑衰落的基本特性多普勒頻移多徑信道的信道模型描述多徑信道的主要參數MobileCommunicationTheory2.5.1多徑衰落的基本特性幅度衰落幅度隨移動臺移動距離的變動而衰落

空間角度模擬系統主要考慮原因本地反射物所引起的多徑效應表現為快衰落地形變化引起的衰落以及空間擴散損耗表現為慢衰落MobileCommunicationTheory2.5.1多徑衰落的基本特性時延擴展脈沖寬度擴展時間角度數字系統主要考慮原因信號傳播路徑不同，到達接收端的時間也就不同，導致接收信號包含發送脈沖及其各個延時信號MobileCommunicationTheory2.5.2多普勒頻移原因移動時會引起多普勒（Doppler）頻率漂移表達式

多普勒頻移

最大多普勒(Doppler)頻移MobileCommunicationTheory2.5.2多普勒頻移說明多普勒頻移與移動臺運動的方向、速度以及無線電波入射方向之間的夾角有關：若移動臺朝向入射波方向運動，則多普勒頻移為正 （接收信號頻率上升）若移動臺背向入射波方向運動，則多普勒頻移為負（接收信號頻率下降）信號經過不同方向傳播，其多徑分量造成接收機信號的多普勒擴散，因而增加了信號帶寬。MobileCommunicationTheory2.5.3多徑信道的信道模型原理多徑信道對無線信號的影響表現為多徑衰落特性。將信道看成作用于信號上的一個濾波器，可通過分析濾波器的沖擊相應和傳遞函數得到多徑信道的特性MobileCommunicationTheory2.5.3多徑信道的信道模型推導沖擊響應只考慮多徑效應再考慮多普勒效應多徑和多普勒效應對傳輸信號的影響多徑信道的沖擊響應MobileCommunicationTheory

只考慮多徑效應傳輸信號假設第i徑的路徑長度為xi、衰落系數（或反射系數）為接收信號式中，c為光速；為波長。又因為所以式中為時延。實質上是接收信號的復包絡模型，是衰落、相移和時延都不同的各個路徑的總和。MobileCommunicationTheory

再考慮多普勒效應考慮移動臺移動時，導致各徑產生多普勒效應設路徑的到達方向和移動臺運動方向之間的夾角為路徑的變化量輸出復包絡簡化得

（＊）其中，為最大多普勒頻移。在相位中不可忽略數量級小可忽略MobileCommunicationTheory多徑信道的沖擊響應多徑和多普勒效應對傳輸信號的影響

令式中代表第i條路徑到達接收機的信號分量的增量延遲（實際遲延減去所有分量取平均的遲延），它隨時間變化在任何時刻t，隨機相位都可產生對的影響，引起多徑衰落。沖擊響應由（＊）式得沖擊響應式中，、表示第i個分量的實際幅度和增量延遲；相位包含了在第i個增量延遲內一個多徑分量所有的相移；為單位沖擊函數。如果假設信道沖激響應至少在一小段時間間隔或距離具有不變性，信道沖擊響應可以簡化為此沖擊響應完全描述了信道特性，相位服從的均勻分布多徑延遲影響多普勒效應影響MobileCommunicationTheory2.5.4描述多徑信道的主要參數由于多徑環境和移動臺運動等影響因素，使得移動信道對傳輸信號在時間、頻率和角度上造成了色散。通常用功率在時間、頻率以及角度上的分布來描述這種色散功率延遲分布PDP時間色散多普勒功率譜密度DPSD角度譜PAP頻率色散角度色散MobileCommunicationTheory時間色散時間色散參數平均附加延時

rms時延擴展最大附加延時擴展(XdB)

相關帶寬多徑衰落下，頻率間隔靠得很近的兩個衰落信號存在不同時延，可使兩個信號變得相關。這一頻率間隔稱為“相干”或“相關”帶寬（Bc）從時延擴展角度說明從包絡相關性角度說明多徑衰落的分類及判定MobileCommunicationTheory時間色散參數功率延遲分布（PDP）

基于固定時延參考的附加時延的函數，通過對本地瞬時功率延遲分布取平均得到市區環境中近似為指數分布式中，T是常數，為多徑時延的平均值時間色散特性參數平均附加延時

rms時延擴展

其中最大附加延時擴展(XdB)

高于某特定門限的多徑分量的時間范圍，即多徑能量從初值衰落到低于最大能量

(XdB)處的時延圖2-8中，為歸一化的最大附加延時擴展(XdB)；為歸一化平均附加延時；為歸一化rms時延擴展

t0dB

-XdB

D

MobileCommunicationTheory從時延擴展角度說明相關帶寬兩徑情況

接收信號等效網絡傳遞函數信道的幅頻特性當時，信號同相疊加，出現峰點當時，信號反相相減，出現谷點相鄰兩個谷點的,兩相鄰場強為最小值的頻率間隔與兩徑時延成反比多徑情況

應為rms時延擴展

是隨時間變化的，可由大量實測數據經過統計處理計算出來說明相關帶寬是信道本身的特性參數，與信號無關

r+1r-1w)(2tnDp

)()12(tnD+p

MobileCommunicationTheory從包絡相關性角度推導相關帶寬設兩個信號的包絡為和，頻率差為，則包絡相關系數此處，相關函數若信號衰落符合瑞利分布，則式中，為零階Bessel函數，為最大多普勒頻移。不失一般性，可令，簡化后通常，根據包絡的相關系數來測度相關帶寬代入得相關帶寬(＊)MobileCommunicationTheory

判定

由信道和信號兩方面決定衰落的分類及判定分類

不同頻率分量的衰落

信號波形頻率選擇性衰落

不一致

失真非頻率選擇性衰落（平坦衰落）

相關的一致的

不失真數字通信系統信號帶寬小于信道相關帶寬Bs<Bc信號帶寬遠大于信道相關帶寬Bs>>Bc平坦衰落頻選衰落碼間干擾MobileCommunicationTheory頻率色散用多普勒擴展來描述，相關時間是與多普勒擴展相對應的參數時變特性原因移動臺運動或信道路徑中的物體運動用多普勒擴展和相關時間來描述多普勒擴展（功率譜）相關時間

信道沖激響應應維持不變的時間間隔的統計平均值表征了時變信道對信號的衰落節拍MobileCommunicationTheory多普勒擴展典型(CLASS)多普勒擴展（適用于室外傳播信道）

假設接收信號由N個經過多普勒頻移的平面波合成，

b為平均功率表示在角度內的入射功率，表示接收天線增益，用表示功率譜，則 典型的多普勒功率譜由圖可見，由于多普勒效應， 接收信號的功率譜展寬 到和范圍平坦(FLAT)多普勒擴展（適用于室內傳播信道）

平坦的多普勒功率譜

fcfc+fmfc-fmS(f)MobileCommunicationTheory推導相關時間從多普勒擴展角度

時間相關函數與多普勒功率譜之間是傅立葉變換關系

所以多普勒擴展的倒數就是對信道相關時間的度量，即此時入射波與移動臺移動方向之間的夾角α=0

式中為多普勒擴展（有時也用表示），即多普勒頻移。從包絡相關性角度

通常將信號包絡相關度為0.5時的時間間隔定義為相關時間

28頁曾推出包絡相關系數令，=0.5

推出MobileCommunicationTheory時間選擇性衰落時間選擇性衰落是由多普勒效應引起的，信道在時域具有選擇性要保證信號經過信道不會在時間軸上產生失真，就必須保證傳輸符號速率遠大于相關時間的倒數在現代數字通信中，常規定為上頁兩式的幾何平均作為經驗關系碼元間隔大于信道相關時間Ts>Tc時選衰落誤碼MobileCommunicationTheory角度色散原因

移動臺和基站周圍的散射環境不同，使得多天線系統中不同位置的天線經歷的衰落不同參數角度擴展相關距離

空間選擇性衰落MobileCommunicationTheory角度擴展角度功率譜（PAS）信號功率譜密度在角度上的分布。一般為均勻分布、截短高斯分布和截短拉普拉斯分布角度擴展等于功率角度譜的二階中心矩的平方根，即

式中意義描述了功率譜在空間上的色散程度，角度擴展在之間分布。角度擴展越大，表明散射環境越強，信號在空間的色散度越高MobileCommunicationTheory相關距離與空間選擇性衰落相關距離Dc空間選擇性衰落信道沖激響應保證一定相關度的空間距離空選衰落:天線空間距離大于相關距離>Dc非空選衰落:天線空間距離遠小于相關距離<<DcMobileCommunicationTheory2.5.5多徑信道的統計分析瑞利分布萊斯分布Nakagami-m分布主要討論多徑信道的包絡統計特性。接收信號的包絡根據不同的無線環境一般服從MobileCommunicationTheory瑞利分布環境條件

通常在離基站較遠、反射物較多的地區符合（如下圖）發射機和接收機之間沒有直射波路徑存在大量反射波，到達接收天線的方向角隨機且0~2π均勻分布各反射波的幅度和相位都統計獨立場強分量Tc，Ts接收信號的幅度相位分布PlayMobileCommunicationTheory場強分量Tc，Ts推導設發射信號是垂直極化，并且只考慮垂直波時，場強為式中，多普勒頻率漂移，隨機相位（0～2π均勻分布）又可表示為其中Tc，Ts的性質相互正交的同頻分量高斯隨機過程 概率密度x=Tc或Ts統計獨立 聯合概率密度零均值，等方差，不相關

<>是關于的總體平均

<>=0

MobileCommunicationTheory接收信號的幅度相位分布直角坐標極坐標則由雅各比行列式所以對θ積分

對r積分

可見，包絡r服從瑞利分布，θ在0～2π內服從均勻分布瑞利分布的均值瑞利分布的方差滿足的值稱為信號包絡樣本區間的中值

圖2－9瑞利分布的概率分布密度

MobileCommunicationTheory萊斯分布環境條件概率密度函數萊斯因子MobileCommunicationTheory萊斯分布的環境條件直射系統中，接收信號中有視距信號成為主導分量，同時還有不同角度隨機到達的多徑分量迭加于其上非直射系統中，源自某一個散射體路徑的信號功率特別強PlayMobileCommunicationTheory萊斯分布的概率密度函數概率密度函數式中,A是主信號的峰值

I0(·)是0階第一類修正貝塞爾函數萊斯因子K

主信號的功率與多徑分量方差之比分貝式意義完全決定了萊斯的分布：當，萊斯分布變為瑞利分布強直射波的存在使接收信號包絡從瑞利變為萊斯分布當直射波進一步增強（），萊斯分布將趨進高斯分布瑞利分布萊斯分布高斯分布圖2-10萊斯分布的概率密度函數MobileCommunicationTheoryNakagami-m分布概率密度函數

式中為≥的實數，，為伽馬函數當時，有式中，為信號的平均功率形狀因子意義參數m取不同值時對應不同分布，更具廣泛性：當m=1時，成為瑞利分布當m較大時，接近高斯分布

MobileCommunicationTheory2.5.6多徑衰落信道的分類依據分類時間色散頻率選擇性衰落信道平坦衰落信道頻率色散快衰落信道慢衰落信道是否考慮角度色散標量信道（時，頻）矢量信道（時、頻、空）MobileCommunicationTheoryTs為信號周期（信號帶寬Bs的倒數）是信道的時延擴展；

Bc為相關帶寬通常若，可認為該信道是頻率選擇性的平坦衰落和頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落平坦衰落

原因信道具有恒定增益和相位的帶寬范圍小于發送信號帶寬時間色散碼間干擾信道具有恒定增益和相位的帶寬范圍大于發送信號帶寬頻譜特性不同頻率獲得不同增益在接收端保持不變條件Bs>BcTs<Bs<<BcTs>>MobileCommunicationTheory快衰信道和慢衰信道快衰落慢衰落原因沖激響應變化快于基帶信號變化信道沖激響應變化比不上基帶信號變化條件Ts>TcBs<BdTs<<TcBs>>BdTc為信道相關時間BD為多普勒擴展MobileCommunicationTheory衰落特性的特征量衰落深度衰落速率電平通過率衰落持續時間MobileCommunicationTheory衰落速率和衰落深度

衰落率信號包絡在單位時間內以正斜率通過中值電平的次數，即包絡衰落的速率與發射頻率，移動臺行進速度和方向以及多徑傳播的路徑數有關平均衰落率衰落深度信號有效值與該次衰落的信號最小值的差值。MobileCommunicationTheory電平通過率單位時間內信號包絡以正斜率通過某一規定電平值R的平均次數意義描述衰落次數的統計規律：深度衰落發生的次數較少，而淺度衰落發生得相當頻繁表達式式中為信號包絡r對時間的導函數平均電平通過率由于電平通過率是隨機變量，通常用平均電平通過率來描述。對于瑞利分布可得式中

fm為最大多譜勒頻率，

其中信號平均功率，為信號有效值MobileCommunicationTheory衰落持續時間信號包絡低于某個給定電平值的概率與該電平所對應的電平通過率之比表達式意義描述了衰落次數的統計規律平均衰落持續時間衰落是隨機發生的，只能給出平均衰落持續時間對于瑞利衰落，可得MobileCommunicationTheory電平通過率和平均衰落持續時間

圖示圖2－11電平通過率和平均衰落持續時間MobileCommunicationTheory2.6電波傳播損耗預測模型目的掌握基站周圍所有地點處接收信號的平均強度及變化特點，為網絡覆蓋的研究以及整個網絡設計提供基礎。方法分析測試數據歸納出基于不同環境的經驗模型，在此基礎上對模型進行校正確定傳播環境的主要因素地形天氣狀況自然和人為的電磁噪聲狀況系統的工作頻率和移動臺運動等因素本節內容室外傳播模型室內傳播模型傳播模型校正MobileCommunicationTheory2.6.1室外傳播模型常用的幾種室外電波傳播損耗預測模型MobileCommunicationTheoryOkumura-Hata模型路徑損耗