第十四章單元檢測題時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2016·白銀)下列運算正確的是(B)A．4m－m＝3B．2m2·m3＝2m5C．(－m3)2＝m9D．－(m＋2n)＝－m＋2n2．下列運算正確的是(D)A．m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2nB．(－3ab2)2＝－9a2b4C．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2D．3x2y÷xy＝3x3．下列各式中正確的有(B)①20180＝1；②(2×102)×(－1×103)＝－2×105；③－c2·(－c)3＝－c5；④2a＋3b＝5ab.A．1個B．2個C．3個D．4個4．如果am÷an＋2＝a，那么m＝(A)A．n＋3B．n＋2C．n＋1D．n－15．已知2m＝a，2n＝b，那么2m＋n＝(B)A．a＋bB．ab\f(a,b)D．a－b6．(2016·濰坊)將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a＋1的是(C)A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋17．如果多項式y2－2my＋1是完全平方式，那么m的值是(C)A．1B．－1C．±1D．±28．計算(x－y＋z)(x＋y－z)的正確結果為(A)A．x2－y2＋2yz－z2B．x2－2xy＋y2－z2C．x2＋2xy＋y2－z2D．x2＋y2－2yz＋z29．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一個邊長為a＋2的小正方形(a＞2)，將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為(C)A．a2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－210．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，則M－N的值(B)A．為正數B．為負數C．為非正數D．不能確定二、填空題(每小題3分，共24分)11．小慶給小政和小超出了同一道計算題：若ax·a2÷a3＝a6，求x的值，小政的答案是x＝9，小超的答案是x＝7，你認為__小超__的答案正確．12．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，則m2＋n2＝__5__．13．若算式22＋22＋22＋22可化為2x的形式，則x＝__4__．14.(2016·菏澤)若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)對x恒成立，則n＝__4__．15．如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，則a＋b＝__±4__．16．計算：(1－eq\f(1,22))(1－eq\f(1,32))(1－eq\f(1,42))(1－eq\f(1,52))…(1－eq\f(1,102))＝__eq\f(11,20)__．17．把20cm長的一根鐵絲分成兩段，將每一段分別圍成一個正方形，如果這兩個正方形的面積之差是5cm2，則這兩段鐵絲分別長__12_cm，8_cm__．18．觀察下列等式：39×41＝402－12；48×52＝502－22；56×64＝602－42；65×75＝702－52；83×97＝902－72……請你把發現的規律用含有m，n的式子表示出來：m·n＝__(eq\f(m＋n,2))2－(eq\f(m－n,2))2__．三、解答題(共66分)19．(9分)計算：(1)－x3y5·x2y÷(－eq\f(1,2)xy)2;(2)(2x－3)(x＋1)－(2x－1)(－2x－1)；解：－4x3y4解：6x2－x－4(3)60×－120××＋60×.解：24020．(8分)分解因式：(1)(x＋2)(x＋6)＋x2－4;(2)x2－y2－x－y.解：2(x＋2)2解：(x＋y)(x－y－1)21．(8分)先化簡，再求值：(1)已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值；解：原式＝x2－5x＋1，當x2－5x＝14時，原式＝15(2)已知x(x－1)－(x2－y)＝－3，求x2＋y2－2xy的值．解：由已知得x－y＝3，∴原式＝(x－y)2＝922．(8分)(1)若|m－2|＋n2－6n＋9＝0，試求出nm的值；解：nm＝9(2)已知長方形的長是(a＋3b)cm，寬是(a＋2b)cm，求它的周長和面積．解：周長為(4a＋10b)cm，面積為(a2＋5ab＋6b2)cm223．(6分)老師在黑板上布置了一道題：已知x＝－2，求代數式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值．小亮和小新展開了下面的討論：小亮：只知道x的值，沒有告訴y的值，這道題不能做；小新：這道題與y的值無關，可以求解．根據上述說法，你認為誰說的正確？為什么？解：小新的說法正確．∵化簡得原式＝－4x2，∴小新的說法正確24．(7分)已知3x＝4，3y＝6，求92x－y＋27x－y的值．解：92x－y＋27x－y＝32(2x－y)＋33(x－y)＝eq\f(（3x）4,（3y）2)＋(eq\f(3x,3y))3＝eq\f(44,62)＋eq\f(43,63)＝eq\f(200,27)25．(8分)我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab即x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單．如：x2＋5x＋6＝x2＋(3＋2)x＋3×2＝(x＋3)(x＋2)；x2－5x－6＝x2＋(－6＋1)x＋(－6)×1＝(x－6)(x＋1)．請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：(1)x2－8x＋7;(2)x2＋7x－18.解：(x－1)(x－7)解：(x＋9)(x－2)26．(12分)如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”，如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘數”．(1)28和2020這兩個數是“神秘數”嗎？為什么？(2)證明：“神秘數”必是4的正奇數倍；(3)兩個連續奇數的平方差(取正數)是“神秘數”嗎？為什么？解：(1)都是“神秘數”，因為28＝82－62，2020＝5062－5042(2)設k為自然