PAGEPAGE4《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：北師大版五年級(jí)上冊(cè)找最大公因數(shù)，教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程，教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？教師要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。對(duì)于找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，除了上述方法外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生討論其他的方法，如求15和50的公因數(shù)，可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15，再判斷這4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。教材中找“公因數(shù)”的方法看上去比較“原始”，但是非常通俗易懂，便于學(xué)生掌握。用短除法求公因數(shù)，教師可以作為“擴(kuò)展的內(nèi)容”介紹給學(xué)生，但不應(yīng)要求學(xué)生必須掌握。教學(xué)內(nèi)容:第45—46頁。教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。3、使學(xué)生能探索出解決問題的有效方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀等。教學(xué)過程：一、填一填。1、溫故知新:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)15=1×15=3×535=1×35=5×715的因數(shù):35的因數(shù):2、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：列舉法短除法（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。（2）將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。3、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。二、練一練。1、第1、2題，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。3、第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對(duì)于這樣有特征的數(shù)字，4、讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。現(xiàn)自己寫一寫，

然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。三、數(shù)學(xué)探索。1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。

四、總結(jié)：誰能說一說找公因數(shù)的一般方法是什么？

板書設(shè)計(jì)：找最大公因數(shù)方法：1、列舉法短除法

12=（

）×（

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）=（

）×（

）

18=（

）×（

）=（

）×（

）=（

）×（

）12的因數(shù)：