《最大公因數》教學設計甘泉縣下寺灣實驗小學賀軍亮教學內容：人教版五年級下冊數學教材79—81頁。學習目標：1、使學生理解和掌握公因數和最大公因數的概念。2、了解求公因數和最大公因數的方法并能用自己喜歡的方法找出兩個數的大最公因數。3、訓練學生思維的有序性和條理性。學習重點：最大公因數的求法學習難點：選擇正確方法找出兩個數的公因數和最大公因數教學準備：多媒體課件學習方法：自主探究，合作交流學習過程：一、創設情境師：王叔叔家最近買了一套新房子，正忙著設計裝修呢？今天他把李師傅請到家里，幫助他鋪地板。我們來看看，他們都說了些什么？（貯藏室長16分米，寬12分米），如果請你來設計，你覺得可以鋪什么樣的地磚呢？（生說）同學們的設計真是多種多樣，我們來看看王叔叔有什么要求？（課件出示）誰來說一說王叔叔有幾個要求？（生說：邊長是整數，正方形地磚，把地面正好鋪滿，使用的地磚是整塊），按王叔叔的想法，可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？（生思考）二、探究新知1、師：看來，一下子解決這個問題有些困難，我們共同來探究這個問題。2、認識公因數和最大公因數①觀察：1、2、4、這三個數字，它們與16有什么關系？與12有什么關系？②小結：同學們真了不起，發現了我們以前學過的因數的知識，要使正方形地磚是整塊的，它的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。③進一步用因數知識來探索，為什么只能用邊長1dm、2dm、4dm的地磚。16的因數有：1、16、2、8、412的因數有：1、12、2、6、3、4（生說師板書）④引出公因數和最大公因數師：1、2、4既是16的因數，又是12的因數，我們就把它們叫做12和16的公因數。（板書：16和12的公因數有：1、2、4）師：王叔叔還有一個想法：想要鋪得快一點，你認為他應該選用邊長幾分米的地磚？（4分米）對，我們要選擇邊長最大的4分米。對于公因數來說，就是最大公因數是4。（板書：12和16的最大公因數是4）⑤引出課題：今天我們就來學習如何找幾個數的最大公因數（板書課題：最大公因數）⑥用集合圖來表示師：我們還可以用集合圖來表示兩個數的公因數（課件出示集合圖）16和12的公因數你認為中間相交的地方該填哪些數（12和16的公因數）？你能完成這個圖嗎？（生說，師寫）。4、找兩個數的最大公因數①師：怎樣找兩個數的最大公因數呢？（出示例題）②學生在練習本上試找18和27的最大公因數。③交流展示：方法一：列舉法方法二：集合圈方法三：從18的因數中找27的因數5、及時練習：10和15的最大公因數是（）。三、鞏固練習1、有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米？2、男生有48人，女生有36人。男、女生分別排隊，要使每排的人數相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？四、全課小結師：今天你們有什么收獲？五、布置作業。