第十一章反比例函數培優測試卷(時間：90分鐘總分：100分)一、選擇題(每題3分，共30分)1．若反比例函數的圖象過點(－2，1)，則此反比例函數表達式為()A． B．C． D．2．下列4個點不在反比例函數y＝－圖象上的是()A．(2，－3) B．(－3，2)C．(3，－2) D．(3，2)3．已知反比例函數y＝，下列結論不正確的是()A．圖象經過點(－1，－1)B．圖象在第一、三象限C．當x>1時，0<y<1D．當x<0時，y隨著x的增大而增大4．已知y＝(m＋1)xm－2是反比例函數，則該函數的圖象在()A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限5．當（）.yxoAyxoA1yxo-1Byx1CyxoD-1oo6．函數y＝的圖象過點(1，－2)，則一次函數y＝kx＋k的圖象不經過()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．已知點P是反比例函數y＝(k≠0)的圖象上任一點，過P點分別作x軸、y軸的平行線，若兩平行線與坐標軸圍成矩形的面積為2，則k的值為()A．2 B．－2 C．±2 D．48．正比例函數與反比例函數圖象都經過點(1，4)，在第一象限內正比例函數圖象在反比例函數圖象上方的自變量x的取值范圍是()A．x>1 B．0<x<1C．x>4 D．0<x<49．在反比例函數y＝的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是()10．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線y＝交OB于點D，且OD：OB＝1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值()A．等于2B．等于C．等于D．無法確定二、填空題(每題2分，共20分)11．已知反比例函數y＝的圖象經過(1，－2)，則k＝_______．12．在反比例函數y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_______．13．若點A(－2，－2)在反比例函數y＝的圖象上，則當函數值y≥－2時，自變量x的取值范圍是_______．14．已知點P(a，b)在反比例函數y＝的圖象上，若點P關于y軸對稱的點在反比例函數y＝的圖象上，則k的值為_______．15．如圖，點A在雙曲線y＝上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB＝2，則k＝_______．16．已知點A(a，b)、B(a－1，c)均在函數y＝的圖象上，若a<0，則b_______c．(填“>”“<”或“＝”)17．在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數y＝(k≠0)滿足：當x<0時，y隨x的增大而減?。粼摲幢壤瘮档膱D象與直線y＝－x＋k都經過點P，且，則實數k＝_______．18．設函數y＝與y＝x－1的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值為_______．19．如圖，點A、B在反比例函數y＝(k>0，x>0)上的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C．若OM＝MN＝NC，△AOC的面積為6，則k的值為_______．20．如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_______．三、解答題(共50分)21．(6分)已知y1是正比例函數，y2是反比例函數，并且當自變量取1時，y1＝y2；當自變量取2時，y1－y2＝9．求y1和y2的函數解析式．22．(6分)已知一次函數y＝x＋m與反比例函數(m≠－1)的圖象在第一象限內的交點為P(x0，3)．求：(1)x0的值；(2)一次函數和反比例函數的解析式．23．(8分)圖中曲線是反比例函數的圖象的一支．(1)這個反比例函數圖象的另一支位于哪個象限？常數n的取值范圍是什么？(2)若一次函數y＝－x＋的圖象與反比例函數圖象交于點A，與x軸交于點B，△AOB的面積為2，求n的值．24．(10分)一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數關系：t＝，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為點A(40，1)和B(m，．(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？25．(10分)如圖，直線y＝k1x＋b與反比例函數y＝的圖象交于A(1，6)、B(a，3)兩點．(1)求k1、k2的值；(2)直接寫出k1x＋b－>0時x的取值范圍；(3)如圖，在等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝CD，邊OD在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．26．(10分)如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數的圖象過點E（3，4）．（1）求反比例函數的解析式；（2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數量關系，并證明．參考答案一、1．B2．D3．D4．A5．C6．A7．C8．A9．B10．B二、11．－212．m<113．x≤－2或x>014．－215．－416．<17．18．－19．420．2三、21．y1＝6x，y2＝22．(1)x0＝1(2)y＝x＋2，y＝23．(1)第四象限n<－7(2)n＝－924．(1)k＝40，m＝80(2)h25．(1)k1＝－3，k2＝6(2)1<x<2(3)PC＝PE．（1）設反比例函數的解析式，∵反比例函數的圖象過點E（3，4），∴，即?！喾幢壤瘮档慕馕鍪?。（2）∵正方形AOCB的邊長為4，∴點D的橫坐標為4，點F的縱坐標為4。∵點D在反比例函數的圖象上，∴點D的縱坐標為3，即D（4,3）。∵點D在直線上，∴，解得?！嘀本€DF為。將代入，得，解得。∴點F的坐標為（2，4）。（3）∠AOF＝∠EOC。證明如下：在CD上取CG=CF=2，連接OG，連接EG并延長交ｘ軸于點H?！逜O=CO=4，∠OAF=∠OCG=900，AF=CG=2，∴△OAF≌△OCG（SAS）?！唷螦OF=∠COG?！摺螮GB=∠HGC，∠B=∠GCH=900，BG=CG=2，∴△EGB≌△HGC（AAS）。∴EG=HG。設直線EG：，∵E（3，4