2013 2013年6 一、選擇題（本題共324分 B．

a(b B. 3)(b C.a(b D. k與

k（ x如圖，AE∥BD， 120°， 40，則C的度數 Ｂ． Ｃ． Ｄ．若 B. D．

中，自變量x的取值范圍 x甲、乙兩個旅游景點今年5月上旬每天接游客人數的方差大小關系為：S2 S2． 7化為 的形式，其中m、k為常數，則 正方A1B1C1OA2B2C2 123，…和點12C3…分別在直線 0)和x軸上，已知B(1,1)，B(3,2)則點B的坐標 O點Bn的坐標 1

() 4( 2)0211 0，求代數式 已知：如圖，在ABC中， BC， ，MN是過點CM一條直線， MN于M， MN于N 求證: A列方程或方程組解應用題 x軸相交于點B，與y軸相交于點C，與反比例函數圖象相交于點A，且AB 2BC.A19ABCDACBD相交于點E ACD90,ABBC長和ABD

tan 2BD3D AOCB已知：如圖，⊙ORtABC的外接圓，ABC=90P是⊙O外一點，PA切⊙O于點AAOCB求證：PB是⊙O的切線 PA23，BC=2，求⊙O70、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩學校的學生獲得100分的人數也相等．1004321 90甲學校學生成績的條形統計 乙學校學生成績的扇形統計abc上同學的解答如下：如圖1所示，過點A作AM b于M，作MAN ，且AN AM過點N作CN AN交直線c于點C,在直線b上取點B使BM CN，則ABC為所求．若直線a,b之間的距離為1，b,c之間的距離為2，則在圖2中，S 在圖1中 O 2O若m為整數，當關于x的方程 4根都在1與343

2在x軸下方的分沿x軸翻折圖象的其余部分保持不變得到一個新圖象G，再將圖象G向上平移n個單位，若圖象G與過點（0，3）且與x軸平行的直線有4個交點，直接寫出n的取值范圍 如圖，直線MN與線段AB相交于點O,點C和點D在直線MN上，且 45(1)如圖1所示，當點C與點O重合時，且 將圖1中的MN繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置，AO

1 4段OB上一動點，以CD為一邊向右側作正方形CDEF，連結BF．若S 8， 求FBEODx當D點沿x軸正方向移動到點B時，點E也隨著運動，則點E所走過的路線 ODxE數學及評分參閱卷須知題1234題12345678答CBBDDBCD二、填空

n9.x 3； 10．S甲S乙；11．4 12．B6(63，32)， Bn(2 )．3解：原式3

4333

4 5解：方程兩邊同乘以 3)，得 1 3 2 2 3當

4 5 3= 4∵ 0，∴ 5證明：∵ MN, 1 在AMC和CNB ∴AMC≌∴

3 4 5解：設甲種帳篷x頂，乙種帳篷y 1 1000y

3答：甲、乙兩種帳篷分別是120頂和80 518（1） 1∴ BOC∽∴ BC

2∴ ∴點 3k

0x∴ ∴反比例函數的解析式為 4x（2）P(50P(3 ∵ ACD90

5 ∴ ACD

1∴BF∥ 22∴ 3即 ∴ 2,CD 3

4 SD SAE SAE 2EF 2E D 5分AODCBQ OBAODCB OBA， ∴ PA是⊙O的切線∴ ∴ ∴ OB是⊙O的半徑

………………1 ∴PB是⊙O的切 2（2）解：連接OPAB∵ PB ∴ ∵ 1∴

BC 32∵ 90°， ∴△APO∽△DPA ∴ ∴ ∴ PO

4即

3PO3 在Rt△APO中， 即⊙O的半徑為 5

得 圖(略 2235234322 3 5 2 2 3 5 2 3 3 4 3 2 83.3（分）…4 3 5分作 2(2)S 23

3 5 43( ∴無論m為任何實數，都 1∴拋物線與x軸總有兩個交點 2 ∵方程 0的兩根在-1與4之間34 03 即 4 2 5

4解 52mm=-2，-1，02 1, 3綜上所述m=-1 6

7 BD, （2）

2

證明:過點A作 MN于E,過點B作 MN于∴ ∵ BOF, ∴AOE≌ 3∵ ∴ 2AE, ∴ 4∴ 又∵ ∴ 5 MN于E,過點B作 MN于 AOE∽BOF 6 ∵ kAO 由（2）知 2AE, 2BF

7 所以C(0,cB(4c0)2由S 8，得 21拋物線解析式為 x2 2（2）由（1）得C(0,4B(4,所以 2 2 3在ADC和BFC BCF， BC