初中數學重難點姓名： 指導： 日期： 第1頁共7頁.函數（一次函數、反比例函數、二次函數）［點擊可查看］中考占總分的15%左右。函數對于學生來說是一個新的知識點，不同于以往的知識，它比較抽象，剛接受起來會有一定的困惑，很多學生學過之后也沒理解函數到底是什么。特別是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。而且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。如果學生在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，會對中考的分數會造成很大的影響。.整式、分式、二次根式的化簡運算整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿于整個初中數學的知識，是我們進行數學運算的基礎，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。中考一般以選擇、填空形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而后面的的方程、不等式、函數也無法學好。.應用題，中考中占總分的30%左右包括方程（組）應用，一元一次不等式（組）應用，函數應用，解三角形應用，概率與統計應用幾種題型。一般會出現二至三道解答題（30分左右）及2—3道選擇、填空題（10分一15分），占中考總分的30%左右。現在中考對數學實際應用的考察會越來越多，數學與生活聯系越來越緊密，因為第2頁共7頁這樣更能讓學生感受學習數學在自己生活中的運用，以激發其學習興趣。應用題要求學生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數學信息、，并從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學思想、是解決很多問題的工具。.三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形、）四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形），中考中占總分25%左右。三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。因為幾何思維更靈活，定理、定義及輔助線的添加往往都是解決問題的關鍵，這就要求學生的思維更靈活，能多維度的思考問題，形成自己的解題思路和方法。也只有學好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點，而且在以后的高中數學學習中會將此知識點挖深，拓寬。成為高考的一個重點，因此，初中的同學們應將此知識點熟練掌握。四邊形在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯系是解決證明和計算的基礎，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最后一題）中出現，對學生綜合運用知識的能力要求較高。.圓，中考中占總分的10%左右第3頁共7頁包括圓的基本性質，點、直線與圓位置關系，圓心角與圓周角，切線的性質和判定，扇形弧長及面積，這章節知識是在初三學習的。其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。各年級教材知識重難點分析七年級教材重難點分析第4頁共7頁

上七教學內容重點難點易錯點有理數有理數的分類】數軸、相反數、絕時值及有理數的運算.關于匏對值的化簡；有理數的源合運算：符號情猊；規律探索題絕對值的化簡：運算時符號的括誤；規律探索無從下手整式的加減單項式、多項式、整式的概念：合并同類項：求低數式的值；整式的加減運算,求值,規律探索單項式及多項式中的很多概念性的錯誤’合并時符號錯誤一元一次方聯等式的基本性施及一元一次方程的解法,實際應用關于一元一汽方程的應用期.?去分母、去括號過程中容易出借四幾何圖形初步線段、宜線、射線的認識；線段、角的度量與比較;余角*補角線段，直線、射線的區別；角度的大小比較運算:時鐘問題線段、直線.射繾的認說七下教學內容重點難點易錯點五相交線與平行線理解.三線八角。平行戰的性質和判定.準確理解判斷兩條直平行的條件和特征：理解性質和判定的關系不能正確的理解性質和條件的關系六實數平方根、立方程的概念、實數的定義：區分有理數和比印數理解無理數是無限不循環小數:實數運算的某些技巧掌握無理數的表現形式：理解平方根有兩個七平面直角坐標系平面直侑坐標系的概念；點的坐標表示；點的坐標變換點的坐標變換（平移、對稱）坐標的表示；坐標變換A二元一次方程組用代入法.加減法解二元??次方程組二元一次方程組的應用題；二兀一次方程組和一次函數圖像的關系二元?次方程組的解法及應用題丸不等式與不等式組不等式的基本性偵；?元一次不等式;L組）的解及解法解一元一歐不等式組取解集：一元一次不等式（:組）處理應用向鹿；求守母取值范闈的問題一元?，次不等式組解集的確定,解集端點值的包含問題十數據的設集、整理和描述「解隨機抽樣、個體,總體、樣本、樣本容取、頻率、頻數等概念理解頻數、頻率的概念.，樣本、樣本容量的區分;全面調置和抽樣調作的區分八年級教材重難點分析第5頁共7頁

八上教學內容重點難點易錯點十_三角形三胸形的邊，角的關系；三地形的“三線。重心的概念及性質三角形二邊的關系；三角形的的“二戰”三角形的三線的區分：名邊形的外角十二全等三角形三希形全等的判定可探索；利用三角形全等解決愛際問題.靈活運用三用形全等的各種方法證明三角形全等；利用全等三角形的性質證明邊、角相等準確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定、及錯判.如錯用邊邊向十三軸對稱軸對感的概念和性質；中垂線的性斯運用:等腰三角形的的性質和判定中垂線性質的運用;等腰=油形的性質的運用：利.用軸對稱解決最短路徑問時對稱軸是一條直線而北級段：最短路任間期十四整式的乘除與因式分解格的運算法則：乘法公式；因式分解的方法媒法公式的綜合考察：法確理解因式分解和整式乘法運算的關系完全平方公式的運用；因式分解不徹底十五分式分式的意義及用分式的基本性所解題；分式的化簡運算；分式方程的解法和應用如何確定最簡公分母：分式方程的i股解法；利用分式方程解決應用邈解分貪方程忖必須檢%通分與解方程時去-分母的區別八下教學內容重點難點易錯點卜六二次根式二次根式的性質：二次根式的化簡運算；1次根式的幾何應用最筒二次根式的理解；二次根式的化荷及運算技巧；二次假式的化筒時沒有到最簡；運型結果沒有寫最簡十七勾股定理勾股定理的概念及應用；?勾股定理及其地定理的關系］理解定理和逆定理的概念；勾股定理的應用,如最短路徑問題沒理清勾股定理及其逆定理的關系十八平行四邊形平行四邊形及特殊的平行四邊形的性幀和判定；正確理解他們的關系：=.的腸中位線定理平行四邊形及特殊的平行四邊形的性燒和判定的綜合底用;證明和線段.角度的計算;平行四邊影的判定：特別平行四邊能的判定。十九一次函數一次函數解析式及其圖象：一次函數的概念和性質；待定系數法。對困數的理解：一次函數圖像的運用：數形結合思想的考?察一次函數圖像與方程、方程組、不等式的關系*二十數據的分析理解平均數、中位數.眾數的概念:方差、標準差的計算理解平均數、中位數、眾數的概念：方差、標準差的計算。方差、標淮差的計算7九年級教材重難點分析第6頁共7頁

九上教學內容重點難點易錯點二十一一元二次方程用配方法-公式法、因式分解法解一元二次方程：一元二次方程的應用用配方法解一元二次方程；實際問題中的一元二次方程利用因式分耨法及公式法解方程二十二二次函數二次函數的解析式，性屈和圖像；：次函數解決應用題靈活運用二改函數的圖僦和性質解決問網：二次函數的實際應用（最值問題）二次函數圖形同題：最值問題卜二旋轉理解中心對稱和中心對稱圖用的概念坐標系中點的中心對稱變換旋轉作圖二十四圓圓的有關性顯t垂徑定理與其推論，13周角與圓心角的美系卜直縫與喇的位置美系；扇形弧長、網徘面積的計算圓的基本性質的理解；直翡與圓相川的判定方法；圜心角與**弦、圓周用之間的美系切線的概念理解；微錐的側面積T弧長的計算二卜五概率初?步概率的定義：用列表法和畫樹狀圖法計算簡單事件概率；理解用事件發生的頻率來估計概率的概念；用列表法和畫樹狀圖法計算簡單事件概率；頻率是孟二個樣本中出現的，而概率是整個事件來睨的口九F教學內容重點難點易錯點二十六反比例函數反比例函數的表達式：反比例函數的圖象與性質］雙曲線和■線相交的問即反比例函數的崗川；猜和證明。拓廣；雙曲線與直線相交的綜合向題：宥關三角形的面積問超注意反比例函數的圖象與X、Y軸無交點，且越來越逼近二十七相似相似三角形的判定和性版的應用理解相似和位似的關.系；相似三角形性質的應用《如面積比等于相似比的平方X利用相似解決實際