不等式和不等式組知識點：一、不等式與不等式的性質(zhì)1、不等式：表示不等關系的式子。（表示不等關系的常用符號：w,<,>）。2、不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變，如a>b,c為實數(shù)=a+c>b+c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變，如a>b,c>0nac>bco（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變，姐〉b,c<0nac<bc.注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個實數(shù)時，一定要養(yǎng)成好的習慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負數(shù)）再確定不等號方向是否改變，不能像應用等式的性質(zhì)那樣隨便，以防出錯。3、任意兩個實數(shù)a,b的大小關系（三種）：a-b>00a>ba-b=0Oa=ba-b<0Oa<b4、（1）a>b>0Oaa>u②a>b>0Oa2<b2二、不等式（組）的解、解集、解不等式1、能使一個不等式（組）成立的未知數(shù)的一個值叫做這個不等式（組）的一個解。不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集。不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。2.求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。三、不等式（組）的類型及解法1、一元一次不等式：（1）概念：含有一個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當不等式的兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)時，不等號方向要改變。2、一元一次不等式組：（1）概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。典型例題：1、判斷正誤：（1）若a>b,c為實數(shù)，則ac2>bc2；

（2）若收2>尻2,貝|ja>b2、若a<b<0,那么下列各式成立的是（ ）>1（填<或>符號）1 a.>1（填<或>符號）—<—-<1A、ab b、ab<0C、bD、3、如果x—yVO,那么x與y的大小關系是x:4、若則下列式子錯誤的是（）aX—3>y—3口3—x3—yi\.. Jz5.Cx+3>y+2D3 35、不等式3工+2?5的解集是6、不等式2x〉3—x的解集為7、不等式5（工_1）<3工+1的解集是Jx+1>0,8、不等式組〔、>—3的解集是\x~6<Q9、不等式組H—2>°的解是\5x-l>2x+5,10、解不等式組［1—4<3x+1.（按格式寫過程）11、下列哪個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖2所示 （

x>—1C\^?x<—x>—1C\^?x<—1D.x>—1A.B.xW112、不等式組IC.B.D12、不等式組IC.B.D.2-x<3x 的解集在數(shù)軸上表示為（2A.x—2<0,13、解不等式組5x+1>2(x—1)13、解不等式組14、已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）A.13cmB.6cm C.5cmD.4cmJ-xW215、不等式組〔x—2<1的整數(shù)解共有（ ）A.3個B.4個C.5個D.6個16、若（m-2）x|m-1卜3>6是關于x的一元一次不等式，則m=TOC\o"1-5"\h\z17、甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在2小時以內(nèi)相遇，則甲的速度( )A.小于8km/h B.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h18、某種商品的進價為160元，出售時的標價為240元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤不低于5%,則至多可打( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折19、某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元.(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇.20、由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準備購進一批口罩，已知個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.(1)求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？(2)藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？21、某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件.其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？22、某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)若購進A,B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A,B兩種花木各多少棵？(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用.24、植樹節(jié)期間，某單位欲購進A、B兩種樹苗，若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5顆，需2100元，若購進A種樹苗4顆，B種樹苗10顆，需3800元.(1)求購進A、B兩種樹苗的單價；(2)若該單位準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵？YTH-I力I23YTH-I力I234(C)課后作業(yè)1、如果(m+1)x|m|>2是一元一次不等式，則m=2、若x<y<0,用“<”或“>”填空：1 13、(1)-x-y；(2)x)；(3)|x||y|；(4)x2y2；J2x+6>0,4、不等式組〔5X&X+8的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是()-A-3-2-10I234(A1<2x+1>x-2，5、不等式組13—x-2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(6、求不等式4(x+1)W24的正整數(shù)解.7、解不等式：5x-12W2(4x-3)8、解不等式:

J2x三x+1 ①9、解不等式組〔x+8三4x-1②，并把解集在數(shù)軸上表示出來.J3-(2x—1)三-210、解不等式組〔-1°+2(1-x)<3(x-1)10、"3x-1<2(x+1),11、<x11、<x+3解不等式組〔2>1,并在所給的數(shù)軸上表示出其解集。12、某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.(1)求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格-進貨價格)(2)商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？13、某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費940元(兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同).A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？(2)若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用.14、某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少元.(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案？15、某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球(每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同).經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元.(1)每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？(2)該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？16