2022-2023學年內蒙古自治區通遼市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

()．

A.

B.

C.

D.

10.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，124.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

25.

26.

27.

28.

29.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.230.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

53.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

105.106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

4.A解析：

5.B

6.-2/3

7.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

8.D

9.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

10.C

11.B

12.B

13.A

14.D

15.A

16.

17.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.15π/4

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.B

27.B

28.C

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.π2

35.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

36.

37.

38.

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.41.

42.

43.

44.2

45.

46.

47.

48.a≠b

49.50.一

51.

52.(2+4x+x2)ex

53.

54.

55.

56.22解析：

57.

58.2

59.

60.61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是利用導數求解實際問題的最值