華虹環境工程原理第二篇分離過程原理2023/2/22第二篇分離過程原理混合物的分離是環境工程領域的主要操作之一。混合物系均相非均相溶液：苯—甲苯；乙醇—水等混合氣體：空氣等氣相非均系：液相非均系：含塵氣體；含霧氣體等懸浮液；乳濁液；泡沫液等2023/2/23機械分離傳質分離常用分離技術沉降過濾吸收吸附萃取膜分離第二篇分離過程原理2023/2/24機械分離——用于除去氣體或液體中懸浮微粒的分離操作。

如沉降、過濾、離心分離等。機械分離原理：遵守流體力學的基本規律。機械分離的目的：

1．凈化流體2．回收有用物質

第二篇分離過程原理2023/2/25第二篇分離過程原理污泥處理與處置基本流程2023/2/26§1沉降分離的基本概念沉降重力沉降離心沉降電沉降慣性沉降擴散沉降一、沉降分離的一般原理和類型第五章沉降2023/2/27二、流體阻力與阻力系數（一）單顆粒的幾何特性參數

表示顆粒大小的參數：粒徑：dp體積：Vp表面積：A

三個參數之間的關系：

球形顆粒的比表面積：第五章沉降§1沉降分離的基本概念2023/2/281．顆粒的大小及形狀球形顆粒——球形顆粒的物理參數顆粒以球體計算非球形顆粒——非球形顆粒物理參數參照球體并以當量直徑計。球形顆粒與非球形顆粒的差異以形狀系數表征。

（球形顆粒的φ

=1）與非球形顆粒同體積的球形顆粒表面積非球形顆粒表面積第五章沉降§1沉降分離的基本概念2023/2/29形狀不規則顆粒的當量直徑表示方式：

等體積當量直徑

等表面積當量直徑

等比表面積當量直徑第五章沉降§1沉降分離的基本概念2023/2/210形狀不規則顆粒的表征：

體積

表面積

比表面積第五章沉降§1沉降分離的基本概念2023/2/2112．顆粒群的特性顆粒群——不同粒徑粒子組成的集合體。①粒度（粒徑）分布不同粒徑范圍內所含粒子的個數。通常用篩分的方法測定粒徑分布。采用一套標準篩進行測量，根據篩余量得到篩分的基本數據。篩過量：篩余量：則粒徑分布：如，目數400，孔徑0.0015英寸（38μm）的標準篩。第五章沉降§1沉降分離的基本概念2023/2/212②顆粒的平均粒徑di粒徑段內顆粒的質量分率篩分直徑平均比表面直徑3．粒子的密度真密度(ρs)——粒子的體積不包括顆粒之間的空隙。堆積密度(ρb)——粒子的體積包括顆粒之間的空隙。，kg/m3第五章沉降§1沉降分離的基本概念2023/2/2134.顆粒床層的特性①床層空隙率ε顆粒堆積成的床層疏密程度。ε=————————床層體積–

顆粒體積床層體積一般亂堆床層的空隙率大致在0.47-0.70之間。②床層的比表面積ab單位床層體積具有的顆粒表面積。ab=(1-ε

)a床層比表面積顆粒比表面積第五章沉降§1沉降分離的基本概念2023/2/214③床層的各向異性

工業上小顆粒的床層用亂堆的方法堆成，非球形顆粒的定向是隨機的，故可認為床層是各向異性的。（二）流體阻力（三）阻力系數（《流體力學》課程中學習。）第五章沉降§1沉降分離的基本概念2023/2/215§2重力沉降沉降——利用連續相與分散相的密度差在力（重力或離心力）的作用下使之發生相對運動而分離的過程。一、重力沉降——由地球引力作用而發生的顆粒沉降(gravitysettling)。第五章沉降2023/2/216自由沉降：單個顆粒在流體中沉降，或者顆粒群在分散程度較好而顆粒之間互不碰撞的條件下沉降。干擾沉降：實際的非均相物系中有許多顆粒，沉降時必定互相干擾。第五章沉降§2重力沉降2023/2/217（一）沉降速度1．球形顆粒的自由沉降

重力流體的浮力

阻力當顆粒在靜止流體中沉降時顆粒本身所受到的力有：顆粒相對流體的降落速度顆粒在垂直于運動方向的平面上的投影面積阻力系數，第五章沉降§2重力沉降2023/2/218沉降開始時：

ut

=0,阻力=0。在下降的瞬間，微粒作加速運動，隨ut↑，FD↑，達到阻力=凈重力時，微粒作等速沉降，

FD+Fb=Fg

即：

CD(π/4)dp2ρut2/2+(π/6)dp3ρg=(π/6)dp3ρpg

整理得：

式中，ut為球形粒子的重力沉降速度。

第五章沉降§2重力沉降2023/2/219

Rep=dp

utρ/μ

CD

-

Rep的關系由實驗測定。

CD

-

Rep關系曲線。圖6.1.3（φs=1曲線）滯流區(10-4<Rep≤2)CD

=24/Rep(Stokes區)過渡區(2<Rep<1000)CD

=18.5/Rep0.6

(Allen區)湍流區(103<Rep<2×105)CD

=0.44(Newton區)（其中，Stokes區的計算式是準確的，其他兩個區計算是近似的。）2．阻力系數CD

CD是顆粒與流體相對運動時Rep的函數。

第五章沉降§2重力沉降2023/2/220

CD

-

Rep關系曲線（球粒）第五章沉降§2重力沉降2023/2/221

將上述CD的計算式分別代入ut通式，便可分別得到三個不同區域的顆粒沉降速度公式：滯流區(Stokes公式)

過渡區(Allen公式)

湍流區(Newton公式)第五章沉降§2重力沉降2023/2/222

上述自由沉降速度ut計算公式的條件①D容器>100dp以上②dp不能太細3．ut的計算方法試差法摩擦數群法例題：試計算直徑為95μm，密度為3000kg/m3的固體顆粒分別在20℃的空氣和水中的自由沉降速度。第五章沉降§2重力沉降2023/2/223解：（試差法）

（1）在20℃水中的沉降，沉降操作所涉及的粒徑往往很小，常在Stokes定律區進行沉降，故先假設顆粒在滯流區內沉降，沉降速度可用公式由附錄5查得，20℃時水：第五章沉降§2重力沉降2023/2/224核算流型：原設滯流區正確，求得的沉降速度有效。滯流區上限第五章沉降§2重力沉降2023/2/225摩擦數群法：已知將則可消去。令（無因次數群）重力沉降速度公式則第五章沉降§2重力沉降2023/2/226因是的已知函數，則也是的已知函數。關系圖見p.217圖6.2.2。以下用兩種方法求解。

利用無因次數群K值判別流型利用關系圖計算第五章沉降§2重力沉降2023/2/227解法一：先利用無因次數群K值判別流型，再選用相應的公式計算ut，從而避免用試差法。如，將代入Re準數定義式得當時，此值為Stokes定律區上限。同理可得出Newton區下限K值為第五章沉降§2重力沉降2023/2/228由附錄4查得，20℃時空氣：所以，沉降在過渡區，可利用Allen公式計算。第五章沉降§2重力沉降2023/2/229（2）求20℃空氣中的沉降（利用K值判別流型）第五章沉降§2重力沉降2023/2/230解法二：根據關系式，利用關系圖計算。設顆粒為球形（曲線），查關系圖得

與前一種方法求得的ut相差不大。第五章沉降§2重力沉降2023/2/231（2）求20℃空氣中的沉降（利用關系圖計算）（縱軸）（橫軸）練習：求直徑為10μm，密度為2000kg/m3的塵粒在20℃的空氣中的自由沉降速度。練習：已知球形石英微粒ρ=2650kg/m3，在20℃的空氣中自由沉降。計算：①在滯流區沉降的顆粒最大d=?②在湍流區沉降的顆粒最小d=?第五章沉降§2重力沉降2023/2/232解：①亦即而滯流區比較可知第五章沉降§2重力沉降2023/2/233解：②或而湍流區比較可知第五章沉降§2重力沉降2023/2/234（二）重力沉降設備常用的有：降塵室，沉降槽（沉砂池），分級器等。

1．降塵室——利用重力沉降從氣流中分離塵粒的設備。①原理

水平速度沉降速度第五章沉降§2重力沉降2023/2/235分析：含塵氣體凈化氣體uiutblh塵粒（dc）塵粒從氣體中分離的條件是停留時間≥沉降時間≥沉降速度水平流速第五章沉降§2重力沉降2023/2/236得若含塵氣體的處理量為qV（體積流量），m3/s

則或降塵室面積沉降速度

降塵室的生產能力qV與沉降面積bl和沉降速度ut有關，與降塵室高度h無關。第五章沉降§2重力沉降2023/2/237②設備多層降塵室

qV≤(n＋1)blutn——水平隔板數，n+1——通道數。以分離出來的最小粒子算第五章沉降§2重力沉降2023/2/238例：多層降塵室除某爐氣塵粒，其臨界直徑dc=8μm，ρp=4000kg/m3。需除塵的氣體溫度為427℃，

μ=3.4×10-5Pa·s，

ρ=0.5kg/m3。要求處理的爐氣量qV=1m3/s（標態）。若降塵室的l=5m,b=1.8m，氣流的速度ui

=0.5m/s。

試求：隔板間距h及隔板數n。第五章沉降§2重力沉降2023/2/239解：根據≥有假定在滯流區內能通過沉降除去的顆粒由Stokes公式求ut第五章沉降§2重力沉降2023/2/240校核符合假設。則根據則（層）第五章沉降§2重力沉降2023/2/2412沉降槽——利用重力差別使液體中固體顆粒沉降的設備2023/2/242①原理第五章沉降§2重力沉降2023/2/243要求：

u<ut

（清液流速）<（顆粒沉降速度）②設備連續式沉降槽（圓形敞口容器）平流式沉淀池（p.220圖6.2.3）

例題：p.222，

例題6.2.3。

第五章沉降§2重力沉降2023/2/244§3離心沉降

將顆粒從懸浮系統（氣體或液體）中分離，利用離心力比利用重力有效許多。rur（徑向）uT（切向）離心加速度旋轉半徑顆粒變量不是常數第五章沉降2023/2/245向心力Fb阻力FD離心力Fc顆粒旋轉產生的離心力Fc

=mar流體維持圓周運動，則向心力Fb顆粒在流體介質中運動產生的阻力FD

當三種力達到平衡時，顆粒作高速運動，此時顆粒的徑向速度ur即為離心沉降速度utc。第五章沉降§3離心沉降2023/2/246離心沉降速度常數變量與的關系：的方向——

徑向，向外。第五章沉降§3離心沉降2023/2/247離心沉降也多采用滯流區的沉降，CD=24/Rep代入上式得

現將離心沉降速度與重力沉降速度比較離心沉降速度utc(uT2/r)uT2

重力沉降速度ut

g

r

g——————=—=———=——=Kc或Kc=

rω2g——離心分離因素例：r=0.4，uT=20m/s則即，同一顆粒在相同條件下第五章沉降§3離心沉降2023/2/248將離心沉降操作用于非均相物系分離的設備叫旋風（旋液,旋流）分離器。二、離心沉降設備1.旋風分離器

——利用離心力作用從氣流中分離出塵粒或液滴的設備。第五章沉降§3離心沉降2023/2/249示意圖：Bh含塵氣體入口管出口管外殼錐底灰塵上部下部2023/2/250旋風除塵器的特點：（1）構造簡單，無運動部件；（2）分離效率高；（3）氣流中粒子對器壁損壞較大，且氣流阻力

損失造成的壓力降較大；（4）不能用于黏性粉塵，含濕量高的粉塵和腐

蝕性的粉塵分離且細塵粒也不能充分除凈。第五章沉降§3離心沉降2023/2/251DD1ShD2H1H2塵粒含塵氣體凈化氣體B

標準旋風分離器各部分的尺寸都是圓筒直徑D的倍數。2023/2/252標準旋風除塵器：2.旋風分離器的性能評價指標：（1）臨界粒徑，dc分離器能夠100%除去的最小粒徑。

臨界粒徑計算公式推導。三點假設：

①進入旋風分離器的氣流在器內按入口的形狀（寬度為B）沿圓筒旋轉n圈，沉降距離為B，即由內旋轉半徑r=(0.5D-B)沉降到D/2處；第五章沉降§3離心沉降2023/2/253②器內顆粒與氣流的流速相同，它們的平均切向流速等于進口氣速ui；③顆粒的沉降運動服從Stockes定律。

則粒徑為dp

的顆粒向筒壁半徑方向的沉降速度為

對于氣流以切向流入的旋風分離器：時間t

=0時，顆粒在(0.5D-B)處；時間t

=tt時，顆粒沉降到器壁，即D/2處則有第五章沉降§3離心沉降2023/2/254積分得沉降時間若氣流旋轉半徑取平均旋轉半徑，又因，則沉降時間為第五章沉降§3離心沉降2023/2/255當氣流有效旋轉圈為N時，顆粒的停留時間為顆粒停留時間停

氣流中有各種不同粒徑的塵粒，若有一種粒徑的塵粒所需沉降時間tt

恰好等于停留時間t

停，則該顆粒的粒徑就是理論上能完全分離的最小粒徑，即臨界粒徑。第五章沉降§3離心沉降2023/2/256即，當時，停有臨界粒徑dc越小，分離效果越好。標準旋風分離器N通常取5第五章沉降§3離心沉降2023/2/257（2）

壓力損失（壓強降）

氣體通過旋風分離器的壓力損失，可用進口氣體動壓的某一倍數表示。標準旋風除塵器CD=8.0式中：

h——氣體入口矩形高；

L——圓筒高度；

H——圓錐高度；

D——圓筒直徑；

D1——氣體出口直徑。

旋風分離器設計中各部分的尺寸都是D

的倍數，所以只要進氣速ui相同，不管多大的旋風分離器，其壓力損失都相同。因此壓力損失相同時，由于小型分離器的B值較小，由臨界直徑表達式可知，小型分離器的臨界粒徑較小。故，由若干個小型分離器并列組成一個分離器組來代替一個大分離器可以提高分離效率。第五章沉降§3離心沉降2023/2/258有二種表示方法。（3）分離效率①總效率η0——進入旋風分離器的全部顆粒中被分離下來的質量分率。進口氣體含塵量kg/m3出口氣體含塵量kg/m3優點：測定方便；缺點：不能表明分離器對各種尺寸粒子的不同分離效果。第五章沉降§3離心沉降2023/2/259②分效率；粒級效率ηi按各種粒度分別表明其被分離下來的質量分率。或，粒徑為di

的顆粒被分離下來的比例。式中：1——進口；2——出口。粒級效率與顆粒粒徑的關系曲線稱為粒級曲線，，p.228，圖6.3.3。總效率與粒級效率的關系：第五章沉降§3離心沉降2023/2/260

標準旋風分離器d50的估算公式：

將旋風分離器的繪制成函數曲線，給旋風分離器效率估算帶來很大方便。

（p.228圖6.3.4）第五章沉降§3離心沉降2023/2/261d50——粒級效率恰為50%的顆粒直徑。稱為分割粒徑。例：溫度為20℃、壓力為0.101MPa、流量為2.5m3/s的含塵空氣，用旋風分離器除塵。塵粒的密度為2500kg/m3，最大允許壓力損失為2.0kPa時，試求：（1）分離器尺寸；（2）若N取5，求臨界粒徑；

（3）若需分離的6μm塵粒，試計算該分離器的粒級效率。該旋風分離器的尺寸比例為：第五章沉降§3離心沉降2023/2/262解：查附錄4，得20℃，0.101MPa時空氣的密度（1）計算阻力系數求尺寸→DqV→ui由壓降公式可求，但阻力系數待求第五章沉降§3離心沉降2023/2/2632023/2/264由壓力損失（壓強降）計算式得氣體流量解得該旋風分離器的其他尺寸：第五章沉降§3離心沉降2023/2/265（2）求臨界直徑（3）求查p.228，圖6.3.3，得，。第五章沉降§3離心沉降2023/2/266例：用標準旋風除塵器除去氣流中所含的固體顆粒。已知固體密度為1100kg/m3，顆粒直徑為4.5μm；氣體密度為1.2kg/m3，黏度為1.8×10-5Pa·s，流量為0.4m3/s；允許壓強降為1780Pa。試估算采用以下方案時的設備尺寸及分離效率。（1）一臺旋風分離器；（2）四臺相同的旋風分離器串聯；（3）四臺相同的旋風分離器并聯。第五章沉降§3離心沉降2023/2/267解：（1）一臺旋風分離器

已知，標準旋風分離器的阻力系數CD=8.0，根據公式可求出進口速度ui解得ui=19.26m/s。

標準旋風分離器進口截面積為同時故設備直徑為已知：2023/2/268計算分割粒徑查p.228圖6.3.4，得已知：2023/2/269（2）四臺旋風分離器串聯當四臺相同的旋風分離器串聯時，若忽略級間連接管的阻力，則每臺旋風分離器允許的壓強降為則各級旋風分離器的進口氣速為已知：2023/2/270每臺旋風分離器的直徑為查p.228圖6.3.4，得每臺分離器效率為22%則串聯四級旋風分離器的總粒級效率為已知：2023/2/271（3）四臺旋風分離器并聯

當四臺旋風分離器并聯時，每臺旋風分離器的氣體流量為而每臺旋風分離器的允許壓強降仍為1780Pa，則進口氣速仍為因此每臺分離器的直徑為已知：2023/2/272查p.228圖6.3.4，得計算結果表明，在處理氣量及壓強相同的條件下，本例中四臺旋風分離器采用串聯和并聯方式的效率大體相同，但并聯時所需的設備小、投資省。已知：2023/2/273

旋風分離器分離氣體的粒徑一般為為了能分離含塵氣體中不同大小的塵粒，一般由重力降塵室、旋風分離器及袋濾器組成除塵系統。

含塵氣體在降塵室中除去較大的塵粒，然后在旋風分離器中除去大部分塵粒，最后在袋濾器中除去較小塵粒。也可根據塵粒的粒度分布及除塵要求，省去其中某個除塵設備。第五章沉降§3離心沉降2023/2/274車間內負壓吸塵裝置布袋除塵器第五章沉降§3離心沉降2023/2/275

過濾是使含固體顆粒的非均相物系通過布、網等多孔性材料分離出固體顆粒的操作。通常所說的過濾是指懸浮液的過濾。一、過濾操作概述

1．過濾原理第六章過濾2023/2/276

在推動力（重力、壓力或真空）作用下，使懸浮液中的固體（分散相）被截留，液體（連續相）通過多孔介質（過濾介質）。分離操作目的：得到濾餅或濾液。懸浮液（濾漿、料漿）濾渣（濾餅）過濾介質濾液第六章過濾

一、過濾操作概述2023/2/27777帶式壓濾機2023/2/2782023/2/278第七章過濾板框壓濾機2023/2/2792.過濾介質要求：有孔隙，有足夠的強度及盡可能小的阻力。種類：織物介質天然織物合成織物金屬絲棉、毛、麻、絲……化纖……各種金屬絲、網……多孔性固體介質多孔陶瓷板、管，多孔塑料板……堆積介質細砂、小石、炭屑、玻璃棉……第六章過濾

一、過濾操作概述2023/2/2803.濾餅（濾渣）

由懸浮液中的固體粒子構成，隨過濾操作進行，濾餅的厚度增加，同時過濾的阻力也增大。不可壓縮濾餅特點：當濾餅兩邊壓差增大時顆粒形狀及間隙無明顯變化，阻力可認為恒定。可壓縮濾餅特點：當濾餅兩邊壓差增大時

顆粒變形，間隙變窄，阻力增大，過濾困難。（膠狀物質）第六章過濾

一、過濾操作概述2023/2/2814.助濾劑助濾劑的作用：改善濾餅結構，以形成較為疏松的濾餅，使濾液暢流。助濾劑通常由質堅、不可壓縮的硅藻土、球光粉等固體組成，化學性質穩定，不溶解，用量一般為固相的1~10%，預先涂在過濾介質上或混入懸浮液中。第六章過濾

一、過濾操作概述2023/2/282第六章過濾二、過濾速率基本方程1.過濾速率單位時間內濾過的濾液體積，m3/s。過濾速度：單位過濾面積的過濾速率，m/s。設過濾面積為A；過濾時間為dt；濾液體積為dV，則過濾速率為，過濾速度為；過濾速度

∝推動力／阻力過濾操作的推動力和阻力分別是什么？2023/2/2832.過濾推動力作用在懸浮液上的壓力降?p。?p=?pc+?pm

?pc——濾液通過濾餅的壓降；?pm——濾液通過過濾介質的壓降。L?pc?pm?p第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/284（1）濾餅阻力濾餅中有許多細微孔道，濾液通過孔道的流速很小其流動屬滯流，故借用流體在圓管內滯流流動的哈根-泊素葉方程

①

d

為毛細孔道的平均直徑，對一定性質的濾餅層為定值，但無法測量，因此并入常數項。3.過濾阻力

包括濾餅阻力和過濾介質阻力。式中：——圓管內滯流流體

的平均流速，m/s；——流體通過管道時產

生的壓降,Pa；——管內徑，m；——管道長度，m；——流體黏度，Pa·s。第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/285②u為濾液在毛細孔道內的流速，與過濾速度成正比。③l與濾餅厚度L成正比，濾餅厚度L又與單位過濾面積的干濾餅質量成正比，故哈根-泊素葉方程可改寫為比例系數濾餅阻力,Rc單位體積濾液可得干濾餅的質量,kg/m3此式表明：任一瞬間的過濾速度與濾餅兩側的壓力差成正比，而與當時的濾餅厚度及濾液黏度成反比。2023/2/28686④濾餅阻力計算式

Rc——為獲得V體積濾液而形成的單位過濾面積

A上干濾餅質量為wV時的濾餅阻力，m-1；

γ

——比例系數，單位過濾面積的干濾餅質量為

1kg/m2時的阻力。

γ

稱為濾餅比阻，m/kg。

一般濾餅阻力正比于濾餅厚度，可表達為。濾餅比阻。單位厚度濾餅的阻力。m-2第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/287濾餅比阻γ

的計算公式：顆粒比表面(m2/m3)空隙率

比阻γ

是單位厚度濾餅的阻力，它在數值上等于黏度為1

Pa·s的濾液以1m/s的平均流速通過厚度為1m的濾餅層時所產生的壓強降。

比阻γ

反映了顆粒形狀、尺寸及床層空隙率對濾液流動的影響。

床層空隙率ε

越小，顆粒比表面a越大，床層越致密，則γ

越大，對流體的阻滯作用也越大。第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/288（2）過濾介質阻力

可看作獲得當量濾液量Ve時所形成的濾餅層阻力。過濾介質阻力可表達為為方便起見，設想以一層厚度為Le的濾餅代替過濾介質，而過程仍能完全按原來的速率進行，則這層濾餅的阻力應與過濾介質阻力相當，即第六章過濾

二、過濾速率基本方程由于很難劃定過濾介質和濾餅之間的分界面，更難測定分界面處的壓強，所以過濾操作中總是把過濾介質與濾餅聯合起來考慮。2023/2/289總之，濾液通過濾餅及過濾介質的總壓降（總推動力），及總阻力分別為：總推動力

總阻力濾餅阻力+過濾介質阻力或第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/290對于一定過濾過程，過濾速度=過濾推動力過濾阻力過濾速度：過濾速率：過濾速率=過濾推動力過濾阻力第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/291但，過濾過程中濾餅層的厚度L是一個變量，因此，設：每獲得到1m3的濾液所形成的濾餅體積為fm3則任一瞬間的濾餅厚度L與當時已獲得的濾液體積V之間的關系應為任一瞬間濾餅的體積m3濾液體積m3每過濾1m3濾液得到的濾餅體積，m3/m3。則第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/2924.過濾基本方程前已述及，濾餅按性質可分為不可壓縮濾餅；可壓縮濾餅。對于可壓縮濾餅，當濾餅兩側?p增加，顆粒變形，間隙變窄時，阻力加大。因此，濾餅的比阻γ

是?p的函數，由經驗公式估算。s——濾餅的壓縮性指數，無因次。

s=0~1，不可壓縮濾餅s=0γ0——單位壓強下濾餅的比阻，m-1·Pa-1。

第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/293典型物料的壓縮指數物料硅藻土碳酸鈣鈦白（絮凝）高嶺土滑石粘土硫酸鋅氫氧化鋁s0.010.190.270.330.510.56~0.60.690.9第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/294綜合上述分析得或過濾基本方程p.244，式7.2.10第六章過濾

二、過濾速率基本方程2023/2/295第六章過濾1.

恒速過濾

過濾過程中，過濾速度u保持不變，過濾量q與過濾時間t成正比。或常數即，恒速過濾時，V（或q）與t的關系是通過原點的直線。三、過濾過程計算2023/2/296代入過濾基本方程得恒速過濾方程或若忽略過濾介質阻力，則上二式簡化為：（7.2.17a）（7.2.17b）（7.2.18a）（7.2.18b）第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2972.恒壓過濾過濾操作在恒定壓降（?p

）條件下進行。濾液體積與過濾時間的關系第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/298

對上述方程積分可得V與t的定量關系。因為?p

為常數，則對一定的懸浮液和懸浮介質，γ0μw及Ve也均為常數，分離變量后積分式可表達為過濾速率方程為討論：第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/299積分得常數令上式可表達為若過濾介質阻力可忽略，則Ve=0,te=0。上式可簡化為V

2=KA2

t（7.2.14a）（7.2.13a）第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2100則（7.2.13a）式（7.2.14a）式分別可表達為

q2=Kt

（7.2.14b）

q2+2qeq=Kt（7.2.13b）

若令q=V/A,qe=Ve/Aq為通過單位過濾面積的濾液體積。如果恒壓過濾是在濾液量已達到V1，即濾餅厚度已達到L1的條件下開始，則對過濾基本方程從t:0→t，V：V1→V

積分，得或第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2101式中：

K稱為過濾常數，與物料特性和過濾壓強差有關，m2/s；

qe

為反映介質阻力大小的常數，亦稱為介質常數，m3/m2。二者皆由實驗測定。恒壓過濾方程當介質阻力可以忽略時當起始條件

時第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2102過濾常數的測定（1）過濾常數K和介質常數qe的關系

根據恒壓過濾方程積分式，有

即，恒壓條件下t/q~

q為線性關系。斜率為1/K，截距為2qe/K。（2）壓縮指數s的確定根據K和?p的關系式有為線性關系，實驗測得相應數據代入上式可求s。第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2103例題：含有CaCO3質量分數為13.9的水懸浮液，用板框壓濾機在20℃下進行過濾實驗。過濾面積為0.1m2。實驗數據見下表。試求過濾常數K與

qe。例題：p.246，

例7.2.1，例7.2.2。表壓?p/Pa濾液量V/dm3過濾時間t/s表壓?p/Pa濾液量V/dm3過濾時間t/s3.43×1042.927.8014688810.3×1042.459.8050660第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2104①表壓為時解：根據恒壓過濾方程，為線性關系第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2105因為實驗只有兩點，不必畫圖直接用K的表達式解出

K與qe解得：②表壓為時，用同樣的方法可求得第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2106例：擬在的恒定壓強差下過濾某種懸浮液。已知水的黏度為，過濾介質阻力可以忽略，過濾時形成不可壓縮濾餅，其空隙率為60%，若顆粒的直徑為0.1mm，濾餅體積與濾液體積之比為0.333m3/m3。試求：（1）每平方米過濾面積上獲得1.5m3

濾液所需的過濾時間；（2）若將過濾時間延長一倍，可再得濾液多少？第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2107分析：已知，（1）每平方米過濾面積上獲得1.5m3

濾液所需的過濾時間，即已知求（2）若將過濾時間延長一倍，可再得濾液多少，即若求2023/2/2108解：（1）求過濾時間已知過濾介質阻力可以忽略時的恒壓過濾公式為：已知單位面積上所得濾液量過濾常數的計算式對不可壓縮濾餅常數=?

已知，√??2023/2/2109而球形顆粒的體積：球形顆粒的表面積：顆粒的比表面積：已知，2023/2/2110s=0所以已知，2023/2/2111（2）過濾時間加倍時增加的濾液量則所以，增加的濾液量為增加時間一倍則每平米過濾面積將再得到0.62m3濾液。已知，2023/2/2112在實際操作中增大推動力的方法有：（1）增高懸浮液本身的液柱壓力，也稱重力過

濾。（2）加壓過濾，增加懸浮液上方的壓力，可達

500kPa。（3）真空過濾，在介質下面抽真空。（4）離心過濾，通過離心力作用，使液體產生徑向壓差，通過濾餅、濾網及濾筐而流出。第六章過濾

三、過濾過程計算2023/2/2113第六章過濾作業：pp.235-237，6.2；6.3；6.8；6.12；pp.262-263，7.2；7.3；7.5。2023/2/2114吸收萃取吸附離子交換膜分離基于傳質原理的分離操作……物質的傳遞第七章質量傳遞2023/2/2115§1環境工程中的傳質過程A氣相液相相界面物質在一相內的傳遞物質在相界面的傳遞B,C,…第七章質量傳遞2023/2/2116第七章質量傳遞一、傳質機理

§2質量傳遞的基本原理傳質基本方式溶質（氣相或液相）分子擴散對流擴散（渦流擴散）二、分子擴散與費克(Fick)定律（一）分子擴散當流體內部某組分存在濃度差時，因分子無規則熱運動使組分從濃度高處傳至濃度低處的現象。2023/2/2117AB第七章質量傳遞§2質量傳遞的基本原理2023/2/2118分子擴散的推動力——物質的濃度差

傳遞——分子的無規熱運動（二）Fick定律單位時間在z方向上通過單位面積擴散的物質量稱為擴散通量（擴散速率）。擴散時任一點處組分A的擴散通量（速率）與其濃度梯度成正比。

A組分在z方向上擴散的濃度梯度kmol/m4A組分在擴散方向上的分子擴散通量（速率）kmol/m2?s分子擴散系數m2/s第七章質量傳遞§2質量傳遞的基本原理2023/2/2119Fick定律的其他表達形式A的組成以摩爾分數表示A的組成以質量分數表示摩爾分數質量分數混合物的密度A的組成以質量濃度表示質量濃度第七章質量傳遞§2質量傳遞的基本原理2023/2/2120（三）分子擴散系數單位濃度梯度下的擴散通量（擴散速率）。

能表達某組分在介質中擴散的快、慢，是物質的一種傳遞屬性。不同條件下擴散系數的換算第七章質量傳遞§2質量傳遞的基本原理2023/2/2121三、渦流擴散在有濃度差存在的條件下，憑借湍流產生的漩渦進行傳質的一種擴散。渦流擴散速率渦流質量擴散系數。表示渦流擴散能力的大小，不是物性常數。仿Fick定律，渦流擴散速率表達式可寫成平均濃度梯度第七章質量傳遞§2質量傳遞的基本原理（是一種由流體質點宏觀運動引起的擴散）2023/2/2122第七章質量傳遞§3分子傳質靜止流體中的質量傳遞（以物質在氣相中的傳遞為例）

氣液界面pz設：流體在氣液界面的氣相一側有一厚度為z

的靜止氣層，混合氣體中A能溶于液相而B不能。氣層內總壓保持不變。則有，傳質方向2023/2/2123靜止流體中的質量傳遞：

等分子反向擴散傳遞方式傳遞類型分子擴散單向擴散第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2124

例：A的摩爾氣化潛熱＝B的摩爾氣化潛熱1mol

B(g)→1mol

B(l)1molA(g)←1molA(l)

這樣，兩組分就以方向相反而摩爾數相等的速度擴散——等分子反向擴散。

第七章質量傳遞§3分子傳質一、等分子反向擴散等分子反向擴散是一種穩定的分子擴散。

2023/2/2125定義：在任一固定的空間位置上單位時間內通過單位面積的A物質量稱為A的傳遞速率，以NA表示，則等分子反向擴散時組分A的傳質速率應等于A的擴散通量。即當總壓不太高時，組分A在氣相的濃度cA可以分壓p表示。即，將代入上式（一）擴散通量第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2126（二）濃度分布在穩定條件下分子擴散的濃度（壓力）分布為直線ppA0pB0pBipAi0z第七章質量傳遞§3分子傳質得2023/2/2127上圖表示，在從氣相主體到相界面的穩定

氣層中，總壓p不變，組分A從氣相向液相擴散（pA0>pAi)。若氣層厚度從氣相主體至相界面為z，

則或第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2128例：1225℃，101.3kPa0.61mdi24.4mm已知：求：1.單位時間內自容器1向2傳遞的NH3量；

2.連通管中與截面1相距0.305m處的。第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2129解：

單位時間內由截面1向截面2傳遞的NH3量為第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2130二、單向擴散混合氣體（g）（l）界面ABA+B第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2131A分子擴散JAB反向分子擴散JBNANA氣相主體液相主體界面p一定A+B（一）擴散通量氣相中A通過“停滯的”B向液相擴散，而液相中沒有物質向氣相擴散——單向擴散。或NyANyB總體流動第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2132組分A（1）組分B凈傳遞通量為零（2）討論：第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2133求組分A通過“停滯”組分B的單向擴散速率式中（3）根據（1）式，第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2134將（3）代入（1）組分A的總傳質通量=分子擴散通量+總體流動所帶動的傳質通量第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2135一組分通過另一“停滯”組分的擴散通量也可以下式表達（課本p.188式5.3.5）即，組分A的總傳質通量=分子擴散通量+總體流動所帶動的傳質通量對于單向擴散，NB=0，故上式可寫成第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2136結論：①單向擴散中NA比等分子反向擴散大②dpA/dz不是定值，故pA的分布為曲線（二）濃度分布第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2137將上式沿傳質方向積分pB0pBi（4）第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2138由于傳質在靜止流體中進行（如，氣層中總壓不變）有即乘以（4）式第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2139令惰性氣體B在相界面和氣相主體間的對數平均分壓。第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2140則有討論：（1）氣相主體到相界面的傳質推動力傳質阻力（2）“漂流因數”，第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2141例：如圖，若設法改變條件，使聯通管中發生NH3通過停滯的N2從截面1向截面2穩定擴散，再求，（1）單位時間內傳遞的NH3量；（2）聯通管中與截面1相距0.305m處的NH3的分壓。1225℃，101.3kPa0.61mdi24.4mm已知：第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2142解：①必須考慮“總體流動”第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2143？？②穩定傳質中分析：

上式可寫成代入上式有第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2144而即亦即則解之得第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2145例：用溫克爾曼法（Winkelmann’sMethod）測定CCl4蒸氣在空氣中的擴散系數。空氣空氣zCCl4(l)實驗條件：溫度T=321(K)=48℃壓強p=101.3kPa測：第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2146

空氣在橫管中快速地流過，以保證豎管口處而空氣在管口處傳遞凈通量可看作零。因此，CCl4(g)由液面向管口的傳遞可看作是CCl4通過停滯的空氣層的擴散，液面上隨時處于平衡狀態，同時隨著氣化的進行液面下降。液面下降速率∝CCl4氣化速率

＝豎管內CCl4(g)向管口傳遞速率第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2147CCl4(g)向管口傳遞的速率NA液面下降的速率與CCl4氣化速率NA的關系CCl4傳遞速率kmol/m2sCCl4氣化速率kmol/m2s量綱分析：代入上式，得A

B管口液面第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2148根據上述關系有合并常數并分離變量液面下降速率∝CCl4氣化速率=CCl4向管口傳遞速率第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2149

t

：z

：區間積分在得擴散有效距離實際很難測量第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2150數學處理：代入上式，并整理，可得試驗：測定不同時間t下(z-z0)的值，作直線，求出斜率S第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2151或第七章質量傳遞§3分子傳質2023/2/2152第七章質量傳遞一、對流傳質過程的機理及傳質邊界層§4

對流傳質渦流擴散系數，不是物性常數。（一）渦流擴散（二）對流擴散渦流擴散（湍動主流）對流擴散分子擴散（滯流邊界層）2023/2/2153第七章質量傳遞§4對流傳質流動邊界層：

當流體流過固體表面時，沿表面法線方向（y方向）不同距離各點x方向的速度u迅速增大，經過厚度為δ的薄層，u達到主流速度。我們把y=δ的薄層稱為流動邊界層，δ稱為邊界層厚度，但由于這個位置難于確定，故把接近達到主流速度即u/u∞=0.99處離表面的垂直距離定義為邊界層，或稱為有限邊界層厚度。濃度邊界層：

湍流在靠近壁面處總有一薄層流體保持層流狀態，傳質的阻力主要集中在這一邊界層中。即相對于湍流主體，邊界層的濃度梯度較大。

定義邊界層的厚度為時的y值。（三）傳質邊界層2023/2/2154具有濃度梯度的流體層稱為傳質邊界層（濃度邊界層）。u0,cA0δCcAcAi傳質方向yx流動邊界層傳質邊界層流體流過平壁面的對流傳質δ第七章質量傳遞§4對流傳質2023/2/2155傳質邊界層與流動邊界層的關系δC與

δ

一般不相等Schmidt準數類似于Pr準數，Sc準數是表示動量傳遞與質量傳遞影響比較的準則數。則兩種邊界層相等。第七章質量傳遞§4對流傳質動量傳遞系數質量傳遞系數2023/2/2156以濕壁塔為例討論：壁氣體液體ZG′接近界面的氣相滯流膜層第七章質量傳遞§4對流傳質二、對流傳質速率方程（一）對流傳質速率方程的一般形式2023/2/2157第七章質量傳遞§4對流傳質塔中任一截面上氣相濃度的變化界面分壓曲線ZG

稱為有效滯流膜層2023/2/2158整個有效膜層的傳質推動力為氣相主體與相界面處的分壓差氣相中的傳質速率液相中的傳質速率常數，令為kG，稱為氣相傳質分系數常數，令為kL，稱為液相傳質分系數第七章質量傳遞§4對流傳質2023/2/2159上述兩種傳質速率方程可分別寫成：①氣相組成以分壓表示②液相組成以體積摩爾濃度表示第七章質量傳遞§4對流傳質2023/2/2160若組分的組成用摩爾分率表示，則上述兩式可分別表達為：③氣相組成以摩爾分率表示④液相組成以摩爾分率表示kmol/m2·skmol/m2·s第七章質量傳遞§4對流傳質2023/2/2161（二）單相傳質中對流傳質系數的表達形式

（p.199-201）第七章質量傳遞§4對流傳質2023/2/2162三、典型情況下的對流傳質系數k由于對流傳質機理的復雜性，工程上用類比的方法導出對流傳質系數。傳熱過程：表示對流傳熱系數的準數——Nu傳質過程：表示對流傳質系數的準數——Sh第七章質量傳遞§4對流傳質2023/2/2163特征尺寸，m對流擴散系數，m/s分子擴散系數，m2/sSherwood準數與Nu準數類似，Sh準數通過經驗關聯式計算。見課本p.203-204。第七章質量傳遞§4對流傳質2023/2/2164§1吸收的基本概念1.吸收的定義與應用吸收——利用各組分溶解度（或化學反應活性）

不同而分離氣體混合物的操作。

吸收劑（S）——

具有吸收能力的液體

吸收質（A）——

被吸收的氣體組分

惰性組分（B）——

不被吸收劑吸收的組分

吸收液（S,A）——

吸收操作得到的溶液

尾氣（B,殘余A）——

吸收操作排出的氣體第八章吸收2023/2/21652.吸收操作的目的（應用）①回收混合氣體中的有用物質②除去有害成分以凈化氣體③制取液體產品第八章吸收§1吸收的基本概念2023/2/21663.吸收的類型物理吸收、化學吸收單組分吸收、多組分吸收等溫吸收、非等溫吸收本章重點討論低濃度，單組分，等溫物理吸收。第八章吸收