混凝土結構中冊混凝土建筑結構設計適用專業：土木工程土木工程與建筑系第11章樓蓋【要求】1、熟練掌握整體式單向梁板結構的內力按彈性及考慮塑性內力重分布的計算方法和構造要求；

2、熟練掌握整體式雙向梁板結構的內力按彈性的計算方法和構造要求；3、掌握整體式樓梯和雨篷的設計方法；4、了解疊合梁的設計方法；5、掌握預制板的布置與連接方法和內力計算要點；6、熟悉折算荷載、塑性鉸、內力重分布、彎矩調幅等概念；7、了解無梁樓蓋和無粘結預應力樓蓋的設計方法和構造要求。【難點】1、內力重分布概念的建立和應用；

2、板上最不利荷載布置。主要內容：1、現澆整體式單向板肋形樓蓋：計算方法：a彈性理論計算內力；b考慮塑性內力重分布要求熟練掌握：折算荷載、塑性鉸、內力重分布、彎矩調幅等，建立概念；連續梁、板截面設計特點及配筋構造要求，深入了解；2、現澆整體式雙向板肋形樓蓋：了解其靜力工作特點；掌握內力按彈性理論計算的近似方法；熟悉截面設計和構造要求。3、裝配式樓蓋：了解預制梁板的形式、掌握其結構布置和連接及內力計算要點。11.1概述有關的概念:1、梁板結構：簡單地說，梁板結構指由梁和板共同組成的受力體系（骨架），廣泛應用于屋蓋、樓蓋、樓梯和雨篷等處。除在建筑結構中得到廣泛應用外，梁板結構還用于橋梁的橋面結構，特種結構中水池的頂蓋、池壁和底板等。樓蓋和屋蓋是最典型的梁板結構。2、屋蓋：也叫屋頂，通常由防水層、（找坡層）、保溫層、（找平層）和結構層組成。3、樓蓋：也叫樓層，通常由面層、（找平層）、結構層、頂棚共同組成。樓蓋的主要作用：1、承受樓面上的豎向荷載并傳到豎向結構上；2、將水平荷載傳遞或分配到豎向結構；3、作為豎向結構的水平聯系構件或支撐點。對樓蓋的結構設計要求：

1、強度：足以抵抗荷載作用下產生的內力。2、剛度：足以抵抗荷載作用下產生的豎向和水平變形。3、連接可靠：通過構造要求和梁柱節點設計來予以保證。樓蓋結構的分類：（一）、按施工方法分：可分為：現澆鋼筋混凝土樓蓋、預制裝配式鋼筋混凝土樓蓋和裝配整體式樓蓋。（二）、而現澆鋼筋混凝土樓蓋按支承受力條件不同可分為：肋形樓蓋（單向和雙向）、井字樓蓋、密肋樓蓋和無梁樓蓋四類。（三）、按預應力施加情況分：可以分為：鋼筋混凝土樓蓋和預應力鋼筋混凝土樓蓋。（一）混凝土樓蓋按施工方法分現澆式、裝配式、裝配整體式裝配式混凝土結構樓蓋：（樓板采用混凝土預制構件）n

優點：便于工業化生產，在多層民用建筑；多層工業廠房廣泛應用。

n

缺點：整體性、抗震性、防水性較差，不便于開設孔洞，故對高層建筑、有抗震設防要求的建筑及使用要求防水，開設孔洞樓面不宜采用。

現澆式、裝配式、裝配整體式裝配整體式樓蓋

n

整體式較裝配式好，較現澆式節省模板、支撐。但此種樓蓋要進行二次澆灌，有時增加焊接工作量、施工進度、造價不利影響。

n

僅適用于荷載較大的多層廠房中，高層民用建筑及有抗震設防要求的建筑（一）混凝土樓蓋按施工方法分梁板結構形式按結構形式：

單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋傳力路線：板－次梁—主梁－柱（墻）－基礎。

1、肋梁樓蓋:分類:

密肋樓蓋：

當肋梁樓蓋的梁（肋）間距較小（其肋間距離為0.5～1.0m）時稱為密肋樓蓋。

在相同條件下，密肋樓蓋梁高度減小，使大樓凈空增加——在密肋之間，可以放置填充物＝》密肋樓蓋下表面平整，可省去吊頂。分為窄面、雙向密肋樓蓋。

井字樓蓋：

當柱間距較大時，若用單向板肋梁樓蓋，梁高度很大，不經濟＝》井字樓蓋：

梁格布置成井字形，兩方向梁截面相同。梁間距比密肋樓蓋的肋間距大，井字樓蓋梁間距一般可取3.0～5.0m。井字樓蓋梁的跨度3.5～6.0m。

2、無梁樓蓋（板柱結構）

不設梁，而將板直接支承在柱上的樓蓋稱為無梁樓蓋：

1）

無柱帽

2)有柱帽。

無梁樓蓋與柱構成板柱結構：

優點：1)傳力體系簡單

2)樓層凈空高

3)架設模板方便

4)穿管開孔比較方便。

如圖所示，在承受均布荷載的四邊支承板跨中截出兩個相互垂直的寬度為1m的板帶。假設不考慮平行板帶間的相互影響，則各板帶根據跨中變形協調條件進行分配：

由上式可見，由于板帶支承條件和板厚相同，則；兩個方向分配的荷載僅與其跨度比有關或與其線剛度比有關。計算＝2時根據上式得到的數值關系，可以近似的考慮荷載在板跨的傳遞情況。（以l2/l1＝2為分界）《混凝土結構設計規范》規定四邊支承的板(或鄰邊支承或三邊支承)應按下列規定計算：

l2/l1≥3時，按單向板設計；

l2/l1≤2時，按雙向板設計;2<l2/l1<3時，宜按雙向板設計，也可按單向板設計；按單向板設計時，《規范》規定的單向板長邊方向的分布鋼筋尚不足以承擔該方向彎矩，故應適當增加配筋量。單向板,(又稱為梁式板)：

主要在一個方向受力的板，稱為單向板。分為三種情況：

1、

懸臂板

雨篷、板式陽臺

2、

對邊支承板（按彈性理論計算）：

走廊現澆走道板

3、兩相鄰邊支承板、三邊支承及四邊支承板11.2現澆單向板肋梁樓蓋

一、結構設計的內容從總體來說，結構設計本身包括結構概念設計和結構數值設計兩個大的方面。簡單地說，概念設計就是抗震構造設計，從地震震害角度對結構構件的基本尺寸作出有關的規定，同時提出有關的構造要求；而數值設計就是進行結構內力分析，并根據內力配置鋼筋。二、設計步驟：1、結構布置；2、確定結構上的荷載及計算單元；3、確定計算簡圖；4、結構內力計算；5、配筋計算；6、根據構造要求配置鋼筋；7、繪制結構施工圖。11.2.1結構平面布置結構布置及梁板基本尺寸確定

梁板結構主要由板、次梁、主梁組成，而該結構必須支撐在柱或墻上，因此結構的布置就是確定柱網尺寸和主、次梁的位置。由此可見，整體式梁板結構中，合理的柱網（墻體）布置、梁格劃分及基本尺寸確定是結構設計的首要問題，它對建筑物的使用、經濟和美觀的要求有直接的影響。（一）、梁板結構布置根據主梁、次梁的不同位置通常有三種不同的單向板肋梁樓蓋結構布置形式：主梁橫向布置，次梁橫向布置，沒有主梁，只布置次梁,如下圖所示。梁板結構布置的要求：1、柱間距與承重墻的布置，首先應滿足使用要求；2、在滿足使用要求的前提下，柱網和梁格劃分盡可能規則，結構布置越簡單、整齊、統一，越能符合經濟和美觀的要求。3、主梁應布置在整體結構的主要受力方向上。對于框架結構，為加強結構的側向剛度，主梁一般應沿房屋橫向布置。在混合結構中，梁的支座應設置在窗間墻或壁柱處，避開門窗洞口，否則洞口上的過梁就要加強以承受梁的反力；4、梁的布置盡可能整齊、貫通；5、梁板結構盡可能劃分為等跨度，以便于設計和施工；6、主梁跨度范圍內次梁根數宜為偶數，以便主梁受力合理；7、在樓板上有固定的集中荷載時，如隔墻或較重設備等，則必須在它下面專門布置承重梁；8、當樓蓋中開有較大的洞口時，沿洞口周邊需布置梁。（800mm）9、不封閉的陽臺、廚房和衛生間的板面標高宜低于相鄰板面。（二）梁、板構件的最小尺寸

梁、板結構基本尺寸應根據結構承載力、剛度和裂縫控制等要求確定。單向板梁板結構尺寸建議如下：1、單向板的經濟跨度一般為1.7～2.5m，一般不宜超過3m；次梁的經濟跨度一般為4～6m；主梁的經濟跨度一般為5～8m。2、梁、板一般不做剛度驗算的最小截面尺寸為：板：h=(1/30—1/40)l1板

次梁：h=(1/12—1/18)l次梁

主梁：h=(1/15—1/10)l主梁結構的荷載及計算單元

（一）作用在梁板結構上的荷載作用在梁板結構上的荷載包括：1、永久荷載：包括結構自重、地面及天棚（抹灰）、隔墻及永久性設備等荷載；2、可變荷載：包括人群、貨物以及雪荷載、屋面積灰和施工活荷載等；可變荷載的分布通常是不規則的，在工程設計中一般折算成等效均布荷載；作用在板、梁上的活荷載在一跨內均按滿跨布置，不考慮半跨內活荷載作用的可能性。各項荷載的分項系數和取值詳見《荷載規范》。荷載分項系數的取值恒荷載的分項系數：效應對結構不利時，取1.2或1.35效應對結構有利時，一般取1.0，甚至取0.9活荷載的分項系數：一般取1.4，大約4的工業廠房樓面活荷載，取1.3結構的荷載及計算單元

（二）計算單元1、單向板：除承受結構自重、抹灰荷載外，還要承受作用在其上的使用活荷載；通常取1m寬度作為荷載計算單元；2、次梁：除承受結構自重、抹灰荷載外，還要承受板傳來的荷載，計算板傳來的荷載時，為簡化計算，不考慮板的連續性，通常將連續板視為簡支板，取寬度為板跨度的荷載帶作為荷載計算單元；3、主梁：除承受結構自重、抹灰荷載外，還要承受次梁傳來的集中荷載，為簡化計算，不考慮次梁的連續性，通常將連續梁視為簡支梁，以兩側次梁的支座反力作為主梁荷載；一般說來，主梁自重及抹灰荷載較次梁傳遞的集中荷載小得多，故主梁結構自重及抹灰荷載也可以簡化為集中荷載。常見的荷載作用形式板上荷載形式：均布面荷載次梁荷載形式：均布線荷載主梁荷載形式：集中荷載11.2.2計算簡圖

1.計算模型與簡化假定對實際結構進行力學計算以前，必須加以簡化，略去次要的細節，顯示其基本特點，用一個簡化的圖形代替實際結構，我們把這種圖形叫結構的計算簡圖。其簡化內容包括：結構體系的簡化、支座的簡化、連接的簡化、荷載的簡化等。（1）支座可以自由轉動，但沒有豎向位移；（2）不考慮薄膜效應對板內力的影響；（3）確定板傳給次梁的荷載以及次梁傳給主梁的荷載時，分別忽略板、次梁的聯系性，按簡支構件計算支座豎向反力；（4）跨數超過五跨的聯系梁、板、當各跨荷載相同，且跨度相差不超過10%時，可按五跨的等跨連續梁、板計算。關于結構的支承條件a、支承在磚墻上當整體式梁板結構的板、次梁或主梁支承在磚柱或墻上時，結構之間均可視為鉸支座，磚柱、墻對它們的嵌固作用比較小，可以在構造設計中予以考慮。b、支承在柱上對于整體式梁板結構，當板、梁和柱整體現澆時，板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。則次梁對板，主梁對次梁，柱對主梁將有一定的約束作用，該約束作用在結構內力分析時必須予以考慮，如后圖所示。常用的梁、板的支承情況

構件類型邊支座中間支座砌體梁或柱梁或砌體柱板簡支固端支承鏈桿次梁簡支固端支承鏈桿主梁簡支

簡支

支承鏈桿

框架梁

框架梁按彈性方法結構的折算荷載

折算荷載是為了減少由于支撐條件的假定產生的與實際條件的偏差而對恒、活載進行調整后所采用的樓面荷載。在均布荷載作用下，板和次梁的內力按折算荷載設計值進行計算。板與次梁整澆在一起，板的轉動將引起次梁扭轉。由于次梁抗扭作用，板在支承處不能自由轉動，不符合“自由轉動”的假設，板的轉角變小，減小了板的內力。為使板的內力計算值更接近于實際，需進行適當的調整，對荷載進行折算，后面馬上講到。這種方法也適用于主梁上的次梁。

所以，要考慮折算荷載2結構計算單元

1、板：整體式單向板梁板結構中，板結構計算單元與板荷載計算單元相同

――取1m寬的矩形截面板帶作為板結構計算單元；

2、次梁：取寬度為板標志跨度l1的T形截面帶作為次梁結構的計算單元；3、主梁：取寬度為次梁標志跨度l2的T形截面帶作為主梁結構的計算單元，如圖所示。3.結構計算跨度（l）

1、定義：整體式梁板結構中，計算跨度l0：指在內力計算時所采用的跨間長度。理論上計算跨度應取跨兩端支座處轉動點之間的距離。2、按彈性理論計算時，結構計算跨度按下述規定取用：對于單跨板和梁：兩端擱支在磚墻上的板兩端與梁整體連接的板單跨梁結構計算跨度（l）

對于多跨連續板和梁：邊跨

對于板而言對于梁而言中間跨對于板對于梁綜合起來說，計算跨度（按彈性理論方法計算）：a—邊支座支承長度；b—第一內支座的支承長度；h—板厚；支承情況計算跨度梁板兩端與梁、柱整體連接一端與梁（柱）整體連接，另一端支承在磚墻上結構的計算跨數

結構計算中對于等跨數、等剛度、荷載和支承條件相同的多跨連續梁、板，經結構內力分析表明：除端部兩跨內力外，其他所有中間跨的內力都較為接近，內力相差很小，在工程結構設計中可以忽略不計。因此，所有中間跨內力可以由一跨代表。

1、當結構實際跨數多于五跨時，可以按五跨進行內力計算；

2、對于多跨連續梁、板的跨數小于五跨的按實際跨數計算；

3、對于跨度、剛度、荷載及支承條件不同的多跨連續梁、板，應按實際跨數進行結構分析，如下圖所示。4結構的折算荷載

恒載（均布）在整個樓面和次梁上滿布，連續板或連續梁在支座處產生的轉角為零或者很小可以不計。

因此，板或次梁在支承處的轉動主要是由活荷載的不均勻布置產生。自然，可以減小活荷載來減小板和次梁的轉角，要保證連續板和連續梁的彎矩不減小，將減小的活荷載加到恒載中。

在計算板和次梁的內力時，采用折算荷載：連續板g’=g+q/2,q’=q/2連續梁g’=g+q/4,q’=3q/4式中q,g---實際作用于結構上的恒載和活荷載設計值；

q’,g’—結構分析時采用的折算荷載設計值。當板或梁擱置在砌體或鋼結構上時，則荷載不進行調整11.2.3連續梁、板按彈性理論方法的內力計算1.活荷載的最不利布置及荷載的最不利組合恒載始終作用在結構上時，按實際情況處理。連續梁活荷載最不利布置的原則：（1）求某跨跨內最大正彎矩時，應在本跨布置活荷載，然后隔跨布置

（2）求某跨跨內最大負彎矩時，本跨不布置活荷載，而在其左右鄰跨布置，然后隔跨布置

（3）求某支座最大負彎矩或支座左、右截面最大剪力時，應在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置。按此原則，將得出五跨連續梁活荷載最不利布置方式的種類，如上圖所示。情況1g+q(1，3，5)——產生M1max，M3max，M5max，M2min，M4min，VARmax，VFLmax情況2g+q(2，4)——產生M2max，M4max，M1min，M3min，M5min情況3g+q(1，2，4)——產生MBmax，VBLmax，VBRmax情況4g+q(2，3，5)——產生MCmax，VCLmax，VCRmax情況5g+q(1，3，4)——產生MDmax，VDLmax，VDRmax情況6g+q(2，4，5)——產生MEmax，VELmax，VERmax式中：q(1，3，5)——第1、3、5跨作用有活荷載q的情況(余者類推)。

M1max——第1跨跨內最大彎矩。

M2max——第2跨跨內最大負彎矩。

MBmax——B支座處最大負彎矩。

VARmax——A支座右側最大剪力。

VFLmax——F支座左側最大剪力。在各種不同荷載作用下，連續梁的內力可按結構力學方法計算，為計算方便，附表2列出了不同跨、不同荷載形式以及不同荷載布置的連續梁內力計算系數，計算時可直接查用。2.內力計算跨數超過五跨的連續梁、板，當各跨荷載相同，且跨度相差不超過10%時，可按五跨的等跨連續梁、板計算

（1）在均布及三角形荷載作用下：（2）在集中荷載作用下：3.內力包絡圖：

將同一結構在各種荷載的最不利組合作用下的內力圖

(彎矩圖或剪力圖)疊畫在同一張圖上，其外包線所形成的圖形稱為內力包絡圖。它給出了一個截面可能出現的彎矩設計值的上、下限。

在圖1.11所示的五跨連續梁的彎矩和剪力包絡圖中，根據活荷載的不同布置情況，每跨都可以畫出四個彎矩圖形，分別對應于跨內最大正彎矩、跨內最小正彎矩(或負彎矩)和左、右支座截面的最大負彎矩。當端支座是簡支時，邊跨只能畫出三個彎矩圖形，其外包線就形成了彎矩包絡圖。從圖中可以看出，不論活荷載如何布置，梁的任一截面產生的彎矩(剪力)總不會超過彎矩(剪力)包絡圖的范圍。因此，彎矩包絡圖是計算和配置縱向受力鋼筋的依據，剪力包絡圖是計算和配置橫向受力鋼筋的依據。●連續梁、板的計算方法繪制彎矩包絡圖的步驟：1）

列出恒載及其與各種可能的最不利活荷載布置的組合；

2）

對上述每一種荷載組合求出各支座的彎矩，并以支座彎矩的連線為基線，繪出各跨在相應荷載作用下的剪力、彎矩圖。

3）

繪出上述彎矩圖的外包線，即得所求的彎矩包絡圖。

內力包絡圖由內力疊合圖形的外包線構成，它反映出各截面可能產生的最大內力值，是設計時選擇截面和布置鋼筋的依據。4.支座彎矩和剪力設計值

彎矩設計值：

剪力設計值：均布荷載集中荷載11.2.4超靜定結構塑性內力重分布的概念1．應力重分布與內力重分布(1)內力重分布的概念

超靜定結構的內力不僅與荷載有關，而且還與結構的計算簡圖以及各部分抗彎剛度的比值有關。鋼筋混凝土結構材料的非線性，其截面的受力全過程有：開裂前的彈性階段、開裂后的帶裂縫階段和鋼筋屈服后的破壞階段。a彈性階段，剛度不變，內力與荷載成正比。b帶裂縫階段，各截面間的剛度比值發生改變，故各截面間內力的比值也將隨之改變。c個別截面受拉鋼筋屈服后進入破壞階段而形成塑性鉸，引起結構計算簡圖改變，使內力的變化規律發生變化。

混凝土結構由于剛度比值改變或出現塑性鉸引起結構計算簡圖變化，從而引起的結構內力不再服從彈性理論的內力規律的現象，稱為塑性內力重分布或內力重分布。（1）彈性理論不能反映材料的實際工作狀況；（2）按內力包絡圖進行配筋，鋼筋配置過多；（3）彈性理論計算的支座彎矩較大，使得支座配筋過多，施工不便；

問題的提出1.注意塑性理論與彈性理論的差別2.應力重分布和內力重分布的區別2.塑性鉸的概念；3.塑性鉸與理想鉸的區別4.塑性設計的調幅法概念內力計算

----按塑性理論（考慮內力重分布）的計算(2)內力重分布與應力重分布區別應力重分布是指截面上各纖維層間的應力變化規律不同于彈性理論而言的，對靜定、超靜定結構都存在。

內力重分布是指結構上各個截面間內力變化規律不同于彈性理論而言的，只有超靜定結構才有內力重分布現象。因為靜定結構的內力與截面剛度無關，沒有內力重分布，而且出現一個塑性鉸就意味著結構的破壞。

圖1.13所示為一兩跨連續梁，承受均布荷載設計值q=30kN/m，截面尺寸為200mm×500mm，混凝土C20，截面配筋如圖1.13所示，可以得到支座截面抗彎承載力為MuB=116.3kN·m，跨中截面的承載力為Mu1=97.3kN·m，若按彈性理論計算結構的內力，則在均布荷載q作用下，其彎矩如圖1.13實線所示，支座彎矩設計值為MB=135kN·m，跨中彎矩設計值為M1=67.25kN·m。由于MB＞MuB，所以結構將在支座截面產生塑性鉸，支座截面實際所能承擔的彎矩僅為MB′=MuB=116.3kN·m，而跨中截面的彎矩設計值M1變為M1’=76kN·m.

截面的實際彎矩圖如圖1.13虛線所示，同按彈性理論的計算結果比較，可以看出，由于支座的塑性變形，支座彎矩降低了，而跨中截面的彎矩卻增加了，說明結構產生了塑性內力重分布。連續梁、板結構按塑性理論方法的內力計算圖1.13兩跨連續梁的塑性內力重分布

實際上在設計中，塑性內力重分布的大小可以人為調整，如上例中，可首先按彈性理論計算出結構的內力，然后將某些截面的彎矩進行調整，例如：將支座截面的彎矩下調30%，則跨中彎矩則為88KNm，根據調整后的彎矩MB′、M1′對截面進行配筋，支座及跨中均配318的鋼筋。從上例的計算可以看出，若按彈性理論的計算方法對截面進行配筋，支座截面的配筋必將遠大于跨中配筋，導致支座截面的鋼筋擁擠，不便施工。若考慮梁的塑性內力重分布，支座截面的彎矩大大降低，截面的配筋減少，有利于改善支座截面的鋼筋擁擠狀況，方便施工。從上面的分析得出，超靜定混凝土結構的內力重分布可概括為兩個過程：第一過程發生在受拉區混凝土開裂到第一個塑性鉸形成以前，主要是由于結構各部分抗彎剛度比值的改變而引起內力重分布，稱為彈塑性內力重分布；第二過程發生于第一個塑性鉸形成以后直到形成幾何可變體系結構破壞，由于結構計算簡圖的改變而引起的內力重分布，稱為塑性內力重分布。連續梁、板結構按塑性理論方法的內力計算

內力重分布的兩個階段a、當荷載達到一定值時，兩端支座截面產生裂縫，導致支座截面附近區段內的剛度下降，而跨中截面尚未開裂，還保持原來的剛度。b、隨著荷載的增加，支座截面的彎矩增長減緩（忽略），而跨中彎矩增長則加快。由于平衡條件，兩者仍應保持平衡c、隨后，跨中截面開裂出現剛度下降，如果支座和跨中截面都有足夠的塑性變形能力，那么在支座區段的鋼筋屈服時，就可以把支座截面看作是能夠轉動，且能承擔彎矩Mu的塑性鉸。

這樣，梁就成為兩端鉸支的靜定梁，跨中彎矩按簡支梁的規律增加，出現明顯的內力重分布。d、最后，跨中彎矩達到Mu使梁成為幾何可變體系時，梁便不能繼續承擔荷載。

11.2.4超靜定結構塑性內力重分布的概念2．塑性鉸的概念在鋼筋屈服截面，從鋼筋屈服到達到極限承載力，截面在外彎矩增加很小的情況下產生很大轉動，表現得猶如一個能夠轉動的鉸，稱為“塑性鉸”。塑性鉸長度，塑性鉸轉角。塑性鉸在鋼筋屈服截面，從鋼筋屈服到達到極限承載力，截面在外彎矩增加很小的情況下產生很大轉動，表現得猶如一個能夠轉動的鉸，稱為“塑性鉸”。P

My

Mu

fy

fu-fy

P

對于超靜定結構，當結構的某個截面出現塑性鉸后，結構的內力分布發生了變化，經歷了一個重新分布的過程，這個過程就是“塑性內力重分布”。塑性鉸與理想鉸的區別：①理想鉸不能承受任何彎矩，而塑性鉸則能承受一定的彎矩（My≤M≤Mu）；②理想鉸集中于一點，塑性鉸則有一定的長度；③理想鉸在兩個方向都可產生無限的轉動，而塑性鉸則是有限轉動的單向鉸，只能在彎矩作用方向作有限的轉動。塑性鉸有鋼筋鉸和混凝土鉸兩種。

混凝土鉸大都出現在受彎構件的超筋截面或小偏心受壓構件中

鋼筋鉸則出現在受彎構件的適筋截面或大偏心受壓構件中。超靜定結構的塑性內力重分布現象按彈性理論方法：

1.截面間內力的分布規律是不變的；

2.任一截面內力達到其內力設計值時，認為整個結構達到其承載能力。

實際上：

1.截面間內力的分布規律是變化的。

2.任一截面內力達到其內力設計值時，只是該截面達到其承載能力，出現了塑性鉸。只要整個結構還是幾何不變的，結構還能繼續承受荷載。3.

內力重分布的過程（1）混凝土未開裂，結構接近彈性體系。（2）隨著荷載的增加，支座截面受拉區混凝土先開裂，截面彎曲剛度降低，但跨內截面沒有開裂。支座彎矩增長減緩（忽略），而跨中彎矩增長則加快。由于平衡條件，兩者仍應保持平衡（3）支座截面受拉鋼筋屈服，支座塑性鉸形成。可以把支座截面看作是能夠轉動，且能承擔彎矩Mu的塑性鉸。

這樣，梁就成為兩端鉸支的靜定梁，跨中彎矩按簡支梁的規律增加，出現明顯的內力重分布。（4）荷載繼續增加，跨中彎矩達到Mu使梁從一次超靜定的連續梁變為兩根簡支梁，直至跨內截面形成塑性鉸，成為幾何可變體系時，梁便不能繼續承擔荷載而破壞。

考慮塑性內力重分布的意義（1）內力計算方法與截面設計方法相協調；（2）可以人為地調整截面的內力分布情況，更合適地布置鋼筋；（3）充分利用結構的承載力，取得一定的經濟效益。4.影響塑性內力重分布的因素①塑性鉸的轉動能力塑性鉸的轉動能力主要取決于縱向鋼筋的配筋率、鋼材的品種和混凝土的極限壓應變。截面的極限曲率=，配筋率越低，受壓區高度x就越小，故越大，塑性鉸轉動能力越大；混凝土的極限壓應變越大，大，塑性鉸轉動能力也越大。混凝土強度等級高時，極限壓應變減小，轉動能力下降。普通熱軋鋼筋具有明顯的屈服臺階，延伸率較大，塑性鉸轉動能力也越大。②斜截面承載能力③正常使用條件

4.影響塑性內力重分布的因素①塑性鉸的轉動能力②斜截面承載能力

要想實現預期的內力重分布，其前提條件之一是在破壞機構形成前，不能發生因斜截面承載力不足而引起的破壞，否則將阻礙內力重分布繼續進行。國內外的試驗研究表明，支座出現塑性鉸后，連續梁的受剪承載力比不出現塑性鉸的梁低。加載過程中，連續梁首先在中間支座和跨內出現垂直裂縫，隨后在梁的中間支座兩側出現斜裂縫。一些破壞前支座已形成塑性鉸的梁，在中間支座兩側的剪跨段，縱筋和混凝土之間的粘結有明顯破壞，有的甚至還出現沿縱筋的劈裂裂縫；剪跨比越小，這種現象越明顯。試驗量測表明，隨著荷載增加，梁上反彎點兩側原處于受壓工作狀態的鋼筋，將會由受壓狀態變為受拉，這種因縱筋和混凝土之間粘結破壞所導致的應力重分布，使縱向鋼筋出現了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪壓區的混凝土壓力來維持平衡，這樣，勢必會降低梁的受剪承載力。因此，為了保證連續梁內力重分布能充分發展，結構構件必須要有足夠的受剪承載能力。③正常使用條件

4.影響塑性內力重分布的因素①塑性鉸的轉動能力②斜截面承載能力③正常使用條件如果最初出現的塑性鉸轉動幅度過大，塑性鉸附近截面的裂縫就可能開展過寬，結構的撓度過大，不能滿足正常使用的要求。因此，在考慮內力重分布時，應對塑性鉸的允許轉動量予以控制，也就是要控制內力重分布的幅度。一般要求在正常使用階段不應出現塑性鉸。5.考慮內力重分布的適用范圍考慮結構的內力重分布的優點：（1）能更正確的估計結構的承載力和使用階段的變形、裂縫；（2）可克服支座鋼筋擁擠現象，簡化配筋構造，方便澆搗，提高施工效率和質量；

（3）在一定條件和范圍內可人為控制結構的彎矩分布，從而使設計得以簡化；（4）使結構在破壞時有較多的截面達到其承載力，從而充分發揮結構的潛力，有效地節約材料。考慮內力重分布是以形成塑性鉸為前提的，但下列情況不宜采用：（1）在使用階段不允許出現裂縫或對裂縫開展控制較嚴的結構；（2）處于嚴重侵蝕性環境中的結構；

（3）直接承受動力和重復荷載的結構；（4）預應力結構和二次受力疊合結構；（5）要求有較高承載力儲備的結構。

超靜定結構達到承載能力極限狀態的標志不是一個截面達到屈服，而是出現足夠多的塑性鉸，使結構形成破壞機構；

幾點具有普遍意義的結論超靜定結構出現第一個塑性鉸后，結構中的內力分布不再服從彈性分析結果，與彈性內力結果存在差別的現象稱為“塑性內力重分布”；考慮塑性內力重分布，更符合實際內力分布規律；按塑性計算極限承載力>按彈性計算的極限承載力，因此按彈性分析方法是偏于安全的；彈性理論即符合平衡條件，又符合變形協調條件；而塑性理論雖符合符合平衡條件，但不再符合變形協調條件；利用連續梁塑性內力重分布的規律，可以人為將中間支座設計彎矩調低。

可見，在保持連續梁極限承載力不變的前提下，利用塑性內力重分布規律，人為調整設計彎矩，減少支座配筋的密集程度，有利于施工。但人為調整設計彎矩不是任意的調整幅度越大，支座塑性鉸出現就越早，達到極限承載力時所需要的塑性鉸轉動也越大如果轉動需求超過塑性鉸的轉動能力，塑性內力重分布就無法實現內力重分布的計算方法——彎矩調幅法(1)彎矩調幅法的概念及基本原則彎矩調幅法簡稱調幅法，是在彈性彎矩的基礎上，根據需要適當調整某些截面彎矩值。通常對那些彎矩絕對值較大的截面進行彎矩調整，然后按調整后的內力進行截面設計和配筋構造，是一種適用的設計方法。調幅法的特點是概念清楚，方法簡便，彎矩調整幅度明確，平衡條件得到滿足。在彎矩調幅法中，塑性鉸的部位及塑性彎矩值是在按彈性理論分析方法獲得的內力基礎上確定的。對于連續梁、板首先出現塑性鉸的位置宜設計在支座截面，塑性彎矩值按彎矩調幅系數確定。●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(1)彎矩調幅法的概念及基本原則

式中：——調幅系數。

Me——按彈性方法計算的彎矩值。

Ma——調幅后的彎矩值。綜合考慮影響內力重分布的影響因素后，我國新修訂的《混凝土結構設計規范》(GB50010—2001)提出下列設計原則：①受力鋼筋宜采用HRB400級、HRB335級熱軋鋼筋，混凝土強度等級宜在C20～C45范圍；截面的相對受壓區高度應滿足0.1≤≤0.35。②彎矩調幅后引起結構內力圖形和正常使用狀態的變化，應進行驗算，并有構造措施加以保證。●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(1)彎矩調幅法的概念及基本原則

①采用線彈性方法計算在荷載最不利布置條件下結構支座截面的彎矩最大值Me。②采用調幅系數(一般不宜超過0.2)降低各支座截面彎矩，即彎距設計值按下式計算：

M=(1–)Me (11-11)③結構的跨中彎矩值應取彈性分析所得的最不利彎矩和按下式計算值中的較大值：(11-11)式中：M0——按簡支梁計算的跨中彎矩設計值。

M1，Mr——連續梁或連續單向板的左、右支座截面彎矩調幅后的設計值。④校核調幅后支座和跨中截面的彎矩值均不宜小于M0的1/3，以控制調幅程度。⑤按最不利荷載布置和調幅后的支座彎矩，由平衡條件求得控制截面的剪力設計值。

●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(2)考慮塑性內力重分布分析方法的具體步驟(3)均布荷載作用下等跨連續梁、板的內力計算為了方便計算，對工程中常用的承受均布荷載或間距相同、大小相等的集中荷載的等跨連續梁或等跨連續單向板，用調幅法導出的內力系數，設計時可直接查表得出控制截面的內力系數并按下列公式計算彎矩設計值M和剪力設計值V。根據上述計算原則，通過理論推導，均布荷載作用下等跨連續梁、板可按下列公式計算：●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算（1）等跨連續梁：承受均布荷載時：

(11-13) (11-15)承受間距相同、大小相等的集中荷載時：

(11-14) (11-16)等跨連續板：

(11-17)●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(3)均布荷載作用下等跨連續梁、板的內力計算式中：g——沿梁單位長度上的恒荷載設計值。

q-——沿梁單位長度上的活荷載設計值。

G-——一個集中恒荷載設計值。

Q——一個集中活荷載設計值。

——連續梁考慮塑性內力重分布的彎矩設計值，按表11-1采用。

——考慮塑性內力重分布梁的剪力計算系數，按表11-2采用。

——集中荷載修正系數，按表11-3采用。

——計算跨度。

——凈跨度。

n——跨內集中荷載的個數。●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(3)均布荷載作用下等跨連續梁、板的內力計算●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(3)均布荷載作用下等跨連續梁、板的內力計算●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(3)均布荷載作用下等跨連續梁、板的內力計算●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(4)用調幅法計算不等跨連續梁、板相鄰兩跨的長跨與短跨之比小于1.10的不等跨連續梁、板，在均布荷載或間距相同、大小相等的集中荷載作用下，各跨跨中及支座截面的彎矩設計值和剪力設計值仍可按上述等跨連續梁、板的規定確定。對于不滿足上述條件的不等跨連續梁、板或各跨荷載值相差較大的等跨連續梁、板，現行規程提出了簡化方法。對不等跨連續梁按彎矩調幅法計算步驟進行；①采用彈性方法計算在荷載最不利布置條件下結構支座截面的彎矩最大值Me。②采用調幅系數(一般不宜超過0.2)降低各支座截面彎矩，即彎距設計值按下式計算：M=(1–)Me ③結構的跨中彎矩值應取彈性分析所得的最不利彎矩和按式（11－11）算得的彎矩值中的較大值。④校核調幅后支座和跨中截面的彎矩值均不宜小于M0的1/3，以控制調幅程度。⑤按最不利荷載布置和調幅后的支座彎矩，由平衡條件求得控制截面的剪力設計值。

●11.2.5連續梁、板按調幅法的內力計算(4)用調幅法計算不等跨連續梁、板而不等跨連續板則采用以下計算方法：首先計算從較大跨度板開始，在下列范圍內選定跨中的彎矩設計值。邊跨：≤M≤

中間跨：≤M≤

然后按照所選定的跨中彎矩設計值，由靜力平衡條件，來確定較大跨度的兩端支座彎矩設計值，再以此支座彎矩設計值為已知值，重復上述條件和步驟確定鄰跨的跨中彎矩和相鄰支座的彎矩設計值。**采用調幅法應注意的問題①受力鋼筋宜采用HRB400級、HRB335級熱軋鋼筋，混凝土強度等級宜在C20~C45范圍；截面的相對受壓區高度ξ應滿足0.1≤ξ≤0.35；②調幅系數β不宜超過0.2；③連續梁、板各跨中截面的彎矩應不小于包絡圖及下式計算的值

④調幅后支座和跨中截面的彎矩值均不宜小于M0的1/3；⑤剪力設計值按荷載最不利布置和調幅后的支座彎矩由靜力平衡條件計算確定

11.2.6單向板肋梁樓蓋的截面設計與配筋構造

肋梁樓蓋的設計：A、板的設計；B、梁的設計

設計：初選截面、荷載計算、內力計算、截面配筋、構造

(1)單向板的設計

(截面設計、配筋構造)

①截面設計板的計算單元通常取為1m，按單筋矩形截面設計。板跨內拱的作用使板的實際承載力高于計算值。周邊與梁整體連接的板，單向板中間跨的跨中彎矩及支座彎矩可各減少20％。

板一般能滿足斜截面受剪承載力要求，設計時可不進行受剪承載力驗算；對四周與梁整體連接的單向板(現澆連續板的內區格就屬于這種情況)，其中間跨的跨中截面及中間支座截面的計算彎矩可減少20％，其它截面則不予降低（如板的角區格、邊跨的跨中截面及第一內支座截面的計算彎矩則不折減）。配筋構造

A．板中受力鋼筋板面承受負彎矩的受力筋：負鋼筋板底承受正彎矩的受力筋：正鋼筋1、直徑：一般采用6、8、10、11mm2、間距：當板厚h≤150mm時，不宜大于200mm，當板h>150mm時，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。3、彎起與截斷：跨中承受正彎矩的鋼筋不宜截斷，支座承受負彎矩的鋼筋可以在距支座邊緣不小于a處截斷。當q/g≤3時，a=ln/4,當q/g>3時，a=ln/3。4、鋼筋的錨固：簡支板或連續板下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度不應小于5d，d為下部縱向受力鋼筋的直徑。B、構造鋼筋

1、分布鋼筋：作用：綁扎固定受力鋼筋；承受板中的溫度應力和混凝土收縮應力；將作用于板上的集中或局部荷載分散給更多的受力鋼筋承受；承受長跨方向的彎矩。布置：位于受力鋼筋內側，在垂直于受力鋼筋的方向，單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于受力鋼筋截面面積的15％，且不宜小于該方向板截面面積的0.15％，間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm，對集中荷載較大的，其間距不宜大于200mm。2、附加鋼筋：（1）鋼筋混凝土現澆板應沿支承周邊配置上部構造鋼筋，其間距不宜大于200mm，直徑不宜小于8mm，并符合下列規定：2、附加鋼筋：（1）鋼筋混凝土現澆板應沿支承周邊配置上部構造鋼筋，其間距不宜大于200mm，直徑不宜小于8mm，并符合下列規定：1）、周邊現澆的板：在板邊上部設置垂直板邊的構造鋼筋，其截面面積不宜小于板跨中相應方向縱向鋼筋截面面積的1/3，該鋼筋自梁邊或墻邊伸入板內的長度，在單向板中不宜小于短方向計算跨度的1/5,在雙向板中不宜小于短方向計算跨度的1/4；在板角處該鋼筋應沿兩個垂直方向布置或按放射狀布置。上述構造鋼筋應按受拉鋼筋錨固在梁內或墻內和柱內。2）、嵌固在砌體墻內的板：其上部與板邊垂直的構造鋼筋伸入板內的長度，從墻邊算起不宜小于板短方向跨度的1/7；在梁邊嵌固于墻內的板角部分，應配置雙向上部構造鋼筋，該鋼筋伸入板內的長度，從墻邊算起不宜小于板短方向跨度的1/4；沿受力方向配置的上部構造鋼筋，其截面面積不宜小于該方向跨中受力鋼筋截面面積的1/3，沿非受力方向配置的上部構造鋼筋可以適當減少。板嵌入承重墻時的板面裂縫分布嵌入承重墻內的板面構造鋼筋（2）、與主梁垂直的附加負筋現澆板的受力筋與梁平行時，應沿梁長度方向配置間距不大于200mm且與梁垂直的上部構造鋼筋，其直徑不宜小于8mm，且單位長度內的總截面面積不宜小于單位寬度內受力鋼筋截面面積的1/3。該鋼筋