第十九章一次函數19.3課題學習選擇方案zx`````x``k問題一：怎樣選取上網收費方式收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節省上網費?下表給出A,B,C三種上寬帶網的收費方式.問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？A、B會變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網費由哪些部分組成？上網費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么？上網時間4.這三種方式中有一定最優惠的方式嗎？沒有一定最優惠的方式，與上網的時間有關問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設月上網時間為x，則方式A、B的上網費y1、y2都是x的函數，要比較它們，需在x>0時，考慮何時（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中，超時費一定會產生嗎？什么情況下才會有超時費？超時費不是一定有的，只有在上網時間超過25h時才會產生．上網費=月使用費+超時費合起來可寫為：當0≤x≤25時，y1=30；當x＞25時，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.問題一：怎樣選取上網收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網費y2關于上網時間x之間的函數關系式嗎?方式C的上網費y3關于上網時間x之間的函數關系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x≥0時，y3=120.問題一：怎樣選取上網收費方式——解決問題當上網時間__________時，選擇方式A最省錢.當上網時間__________時，選擇方式B最省錢.當上網時間_________時，選擇方式C最省錢.問題二：怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？

Zx`````x``k（2）給出最節省費用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題二：怎樣租車——分析問題問題1：租車的方案有哪幾種？共三種：方案1：單獨租甲種車；方案2：單獨租乙種車；方案3：甲種車和乙種車都租．問題2：要使6名教師至少在每輛車上有一名，最多租6輛車，由于5輛甲車最多坐225人，所以上述三種方案租5輛車座位都不夠，所以租6輛車。結合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節省費用應選擇其中的哪種方案？

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤

2300

設甲車租x輛，依題意得：問題二：怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

設租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x

的函數，即

z```x``x``k怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數可知y隨x

增大而增大，所以x=4時y

最小.

設租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x

的函數，即

z```x``x``k變式練習100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同.設汽車每月行駛x

km，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2

元，y1，y2

分別與x之間的函數關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內，租國有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？當0＜x＜1500時，租國有的合算.當x=1500時，租兩家的費用一樣.租個體車主的車合算.變式練習2.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠．”乙旅行社說：“包括校長在內，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優惠．”若全票價為240元．(1)設學生數為

x，甲旅行社收費為

y甲，乙旅行社收費為

y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)；

zx`````x``k(2)當學生數是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學生數討論哪家旅行社更優惠．當x=4時，兩家旅行社的收費一樣.當x<4時，甲旅行社優惠；當x>4時，乙旅行社優惠．八年級數學第十九章函數調運量：即水量×運程分析：設從A水庫調往甲地的水量為x噸，則有19.4課題學習選擇方案怎樣調水

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設計一個調運方案使水的調運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。甲乙總計A14B14總計151328x14-x15-

xx

-1八年級數學第十四章函數14.4課題學習選擇方案怎樣調水解：設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，總調運量為y萬噸·千米則從A水庫調往乙地的水量為

萬噸從B水庫調往甲地的水量為

萬噸從B水庫調往乙地的水量為

萬噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡這個函數，并指出其中自變量x的取值應有什么限制條件？八年級數學第十四章函數(2)畫出這個函數的圖像。

14.4課題學習選擇方案怎樣調水（3）結合函數解析式及其圖像說明水的最佳調運方案。水的最小調運量為多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化簡得011412801345xy八年級數學第十四章函數一次函數y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大，所以當x=1時y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，所以這次運水方案應從A地調往甲地1萬噸，調往乙地14-1=13（萬噸）；從B地調往甲地15-1=14（萬噸），調往乙地1-1=0（萬噸）14.4課題學習選擇方案怎樣調水（4）如果設其它水量（例如從B水庫調往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？四人小組討論一下八年級數學第十四章函數解：設從B水庫向乙地調水x噸，總調運量為y萬噸·千米則14.4課題學習選擇方案怎樣調水從B水庫向甲地調水（14-x）萬噸從A水庫向乙地調水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調水（x+1）萬噸所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函數y=5x+1280的值y隨x的增大而增大，所以當x=0時y有最小值，最小值為5×0+1275=1280，所以這次運水方案應從B地調往乙地0萬噸，調往甲地14（萬噸）；從A地調往乙地13（萬噸），調往甲地1（萬噸）課堂小結實際問題函數模型實際問題的解函數模型的解抽象概括還原說明作業布置

甲乙丙每輛汽車能裝的噸數211.5每噸蔬菜可獲利潤（元）5007004001.下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤．某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規