第四章生產函數第一節廠商生產者亦稱廠商或企業，指能夠作出統一的生產決策的單個經濟單位。一、廠商的組織形式（1）個人企業：指單個人獨資經營的廠商組織。企業家同時是所有者和經營者。動機明確，決策自由，規模小，易管理；但資金有限，較易破產。（2）合伙制企業：指兩個人以上合資經營的廠商組織。資金多，規模較大，較易管理，專業化強；但所有者與參與者不易統一，資金和規模有限，合伙人的關系欠穩定。（3）公司制企業：指按公司法建立和經營的具有法人資格的廠商組織。是重要的現代企業組織形式。由股東所有，控制權在董事監督下的總經理。可用發行債券和股票籌集資金。但債券持有者不是公司的所有者，也不參與管理；而股票持有者是公司的股東，是公司的所有者，參與公司的管理。資金雄厚，專業化強。（1）傳統理論：忽略企業的性質問題。（2）交易成本：美國經濟學家科斯在1937年發表的《企業的本質》，是對企業的本質問題進行探討的開端。一些經濟學家主要從科斯的交易成本的角度來分析。二、企業的本質：揭示并澄清了經濟制度結構和函數中交易費用和產權的重要性。

1991年諾貝爾經濟學獎得主：科斯所謂交易成本：圍繞交易契約所產生的成本。一類：產生于簽約時交易雙方面臨的偶然因素（不可預見的）所帶來的損失。另一類：是簽訂契約、監督和執行契約所花費的成本。（3）現代企業理論：生產的一種組織形式，是對市場的替代。企業、市場各有優劣。企業的存在是因為有的交易在企業內部進行成本更小，而有的交易在市場進行成本更小。

市場的優勢：有利于中間產品供應商實現生產上的規模經濟和降低成本；由于市場競爭壓力迫使供應商努力降低生產成本；可避免由于單個廠商的需求不穩定所帶來的損失，總體上保持一個穩定的銷售額。

企業的優勢：可以消除或降低一部分交易成本，且可以更好地保證產品的質量；需要特殊類型的專業化設備的廠商就需要在企業內部解決專業化設備的問題；廠商與具有專門技能的雇員可以建立長期的契約關系，從而消除和降低交易成本。交易成本在市場和企業不同的主要因素：信息的不完全性。不完全信息包括純粹的不確定性和信息的不對稱性。企業特有的交易成本的主要原因是信息的不完全性：企業內的各種契約關系；上、下級不同方向的信息傳遞由于隸屬層次過多被扭曲，從而導致效率損失；下級隱瞞或傳遞錯誤信息使上級作出有利于下級的決策，或下級僅傳遞和執行對自己有利的上級決策。三、廠商的目標：利潤最大化目標：理論上一般是指追求最大利潤。但由于假設與現實不符，不一定實現；廠商以實現銷售收入最大或市場銷售額最大為目標。其他目標：現代公司制企業組織中，企業所有者與經營管理者之間的“委托—代理”關系；經營者偏離利潤最大化目標受到約束。勞動資本土地企業家才能實物產品無形產品第二節生產一、生產函數生產就是投入產出產出投入生產函數表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關系。公式為：

Q=f（X1，X2，…，Xn)

簡化為：Q=f(L，K)二、短期生產與長期生產短期是指生產者來不及調整全部生產要素的數量，至少有一種生產要素的數量是固定不變的時間周期。長期是指生產者可以調整全部生產要素的數量的時間周期。生產理論第三節短期生產函數短期：指生產者來不及調整全部生產要素的數量，至少有一種生產要素的數量是固定不變的時間周期。短期內生產要素投入分為不變和可變投入。長期：指生產者可以調整全部生產要素的數量的時間周期。沒有可變和不變投入之分。二、總產量、平均產量、邊際產量：1、概念。總產量TPL指與一定的可變要素的投入量相對應的最大產量。平均產量APL指平均一單位可變要素的投入量相對應的最大產量。邊際產量MPL指增加一單位可變要素投入量所增加的產量。一、短期生產函數即短期生產函數。表達式為：2、三種產量的換算及曲線。若生產函數為：若生產函數為：

表4-1

總產量、平均產量、和邊際產量表勞動投入量L勞動的總產量TPL勞動的平均產量APL勞動的邊際產量MPL0123456780381215171716130344354320-1-3LQTPLO短期總產量曲線LQTPLO短期總產量曲線上的特殊點問題：如何從TP曲線圖解求出AP、MP曲線？DCB總產量最大邊際產量最大平均產量最大圖4-2

三種產量的曲線圖（一）Q201510TPL5012345678LQ(a)5APL012345678L-3(b)MPL

三、邊際報酬遞減規律（1）含義。在技術水平不變的條件下，在連續等量地把某一種可變要素增加到其他一種或幾種數量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。（2）原因。對于短期生產，可變要素投入與不變要素投入之間有一個最佳的數量組合比例。開始時，沒有達到最佳的組合比例，隨著可變要素的投入量的逐步增加，逐步接近最佳的組合比例，可變要素的邊際產量呈遞增趨勢；當達到最佳的組合比例時，可變要素的邊際產量達到最大值；當超過最佳的組合比例時，可變要素的邊際產量就呈遞減趨勢。此規律強調：在短期生產中，隨著一種可變要素投入量的增加，邊際產量最終必然呈現出遞減的特征。也決定了邊際產量的先上升后下降的曲線特征。四、三種產量的相互關系：（1）圖形分析。如圖QDCTPL

第Ⅰ階段第Ⅱ階段第Ⅲ階段

BAAPLOL1L2L3L4MPLL

（2）邊際產量和總產量的關系。過TPL曲線任何一點的切線的斜率就是相應的MPL值。當L<L4時，MPL>0,相應的TPL曲線的斜率為正，TPL曲線是上升的；當L>L4時，MPL<0,相應的TPL曲線的斜率為負，TPL曲線是下降的；當L=L4時，MPL=0,相應的TPL曲線的斜率為0，TPL曲線達極大值點。只要邊際產量是正的，總產量總是增加的；只要邊際產量是負的，總產量總是減少的；當邊際產量為零時，總產量達最大值點。二者都是先上升，達到最高點，后下降。MPL曲線的最大值點和TPL曲線的拐點相互對應。（3）平均產量和總產量的關系。連結TPL曲線上任何一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的APL值。APL曲線達最大值時，TPL曲線必有一條從原點出發的最陡的切線。（4）邊際產量和平均產量的關系。兩線相交于APL曲線的最高點。交點前，MPL曲線高于APL曲線；交點后，MPL曲線低于APL曲線。因為只要邊際量大于平均量，將平均量拉上；只要邊際量小于平均量，將平均量拉下。當MPL>APL時，APL曲線是上升的；當MPL<APL時，APL曲線是下降的；當MPL曲線和APL曲線相交時，APL曲線必達最大值。可用數學證明:五、短期生產的三個階段第一階段的特征為：勞動的MP,AP是上升的，且分別達最大值，MP>AP,總產量增加。說明生產者增加可變要素投入量有利；第三階段的特征為：三種產量分別下降，且邊際產量為負值。說明可變要素的投入量相對過多，生產者減少可變要素的投入量有利。有理性的生產者只會在第二階段進行生產。是生產者進行短期生產的決策區間。分析：L的最佳投放

若TP曲線給定，產品的價格（P），勞動、資本要素的價格（PL、PK

）一定，生產者對勞動要素的最佳投放量多大？問題：如何解釋這一結果？第四節長期生產函數一、長期生產函數長期生產函數的公式為：Q=f(X1，X2，…，Xn)，簡化為Q=f(L，K)二、等產量曲線1、含義：是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡。與等產量曲線相對應的生產函數為：Q=f(L，K)=Q0等產量線的特征：在同一平面上有無數條等產量線；同一平面坐標上的任意兩條等產量線不會相交；等產量線是向右下方傾斜，凸向原點的。如圖：產量曲面與等產量曲線LKOQQ1Q2K0L0??LKRQ1=50Q2=100Q3=150OK/L=常數

由等產量線圖的坐標原點出發引出的一條射線代表兩種可變要素投入數量的比例固定不變情況下的所有組合方法，射線的斜率就等于這一固定的兩要素投入比例。但兩要素的投入絕對數量是不斷增加的，區別于等產量線：射線表示要素投入數量的不變比例的組合和可變的產量之間的關系；等產量線表示不變的產量水平和要素投入數量的可變比例的組合之間的關系。2、邊際技術替代率（MRTS）

在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生產要素投入量時所減少的另一種要素的投入數量—邊際技術替代率。公式為：當ΔL→0時，公式為：邊際技術替代率也可以表示為兩要素的邊際產量之比。數學證明如下：方法一：或方法二：設Q=f(L,K)=Q0,取全微分得:3、邊際技術替代率遞減規律KK1aK2bK3cK4dQOL1L2L3L4L

這一規律決定了等產量線具有凸向原點的特征，等產量線上某一點的邊際技術替代率就是等產量線在該點的斜率的絕對值。在維持產量不變的前提下,當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的—邊際技術替代率遞減規律。主要原因：任何一種產品的生產技術都要求各要素投入之間有適當的比例，即要素之間的替代是有限的。LKQ1OABCDQ2脊線LKQ3Q2Q1OAB脊線

三、等產量曲線的具體形狀1、固定替代比例生產函數：表示在每一產量水平上任何兩種生產要素之間的替代比例都是固定的。其公式為：Q=aL+bK，圖4-6（a）2、固定投入比例生產函數，又稱里昂惕夫生產函數。是指在每一個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的。公式為：固定替代比例的生產函數LKQ2Q1OQ3214263該生產函數的固定投入比例等于兩種要素的固定的生產技術系數之比。當產量發生變化時，各要素的投入量將以相同的比例發生變化。表示：產量Q取決于較小的一個。所以有：固定投入比例生產函數KgRK3cQ3K2bfQ2K1aQ1OL1L2L3L

當α+β=1時，α和β分別表示勞動和資本在生產過程中的相對重要性，α為勞動所得在總產量中所占的份額；β為資本所得在總產量中所占的份額。根據美國1899—1922年間的資料的估算：α約為0.75，β約為0.25。A約為1.01。3、柯布—道格拉斯生產函數

20世紀30年代提出。一般形式為：根據α+β的值的大小可以判斷規模報酬：若α+β>1,則為規模報酬遞增；若α+β<1，則為規模報酬遞減；若α+β=1，則為規模報酬不變。

規模報酬分析屬于長