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第二節(jié)復化求積公式復化求積公式的基本思想:
將區(qū)間[a,b]
分為若干個小子區(qū)間,在每個小子區(qū)間上使用低階的Newton-Cotes公式。然后把它們加起來,作為整個區(qū)間上的求積公式。
一、復化求積公式
1、復化梯形公式復化梯形公式為截斷誤差分析:2、復化Simpson公式復化Simpson公式的截斷誤差為復化Simpson公式為二、變步長復化求積公式變步長復化求積公式的基本思想:將區(qū)間[a,b]逐次分半,建立遞推公式,按遞推公式計算,直到滿足精度要求。1.變步長復化梯形公式下面推導由n到2n的復化梯形公式變步長復化梯形公式的遞推公式:(由n到2n)變步長復化梯形求積公式的算法2.變步長復化Simpson公式同理可得變步長復化柯特斯公式龍貝格(Romberg)方法
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