6小地區(qū)控制測量內(nèi)容提要：§6.1概述§6.2導(dǎo)線測量（外業(yè)）

§6.3導(dǎo)線內(nèi)業(yè)成果整理

§6.1控制測量概述測量工作的基本原則：從整體到局部、先高級后低級、先控制后碎部一、控制測量(controlsurvey)1、目的與作用為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)。控制誤差的積累。作為進行各種細部測量的基準(zhǔn)2、基本概念控制網(wǎng)(controlnetwork)：由控制點組成的圖形。控制測量(controlsurvey)：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。小地區(qū)(block;region)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離的影響。3、控制測量分類按內(nèi)容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標(biāo)X、Y。

高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量二、平面控制測量建立平面控制網(wǎng)的方法：三角測量：導(dǎo)線測量：衛(wèi)星大地測量：GPS國家平面控制網(wǎng)三角鎖圖形：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)主要方法是：水準(zhǔn)測量三、高程控制測量直線定向（lineorientation）：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。§6.2直線定向及方位角測量

一．標(biāo)準(zhǔn)方向（基本方向）分類1、真子午線方向（turemeridiandirection）2、磁子午線方向（magneticmeridiandirection）3、軸子午線(坐標(biāo)縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)磁偏角(magneticdeclination)δ子午線收斂角(mappingangle)γ二．方位角(azimuth)

1．定義：由子午線北端（標(biāo)準(zhǔn)方向）順時針方向量到測線上的水平夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°～360°。

有：真方位角(turemeridianazimuth)磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐標(biāo)方位角(gridbearing)

簡稱：方向角

標(biāo)準(zhǔn)方向方位角名稱測定方法

真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向)

坐標(biāo)方位角

坐標(biāo)反算而得標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸

δγ2．方位角關(guān)系：

（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ（2）同一直線正反坐標(biāo)方位角相差180°，即：

XYABABBAAB3．坐標(biāo)方位角的推算xxx1234α12α23α34β2β3β2為右角；β3為左角。計算中，如果α前＞360?，應(yīng)自動減去360°；如果α前＜0?，則自動加上360?。例題:方位角的推算31

2

3

4

5

95

130

65

128

122

12

30

1245已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。

解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）

三、象限角由坐標(biāo)縱軸的北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至直線的銳角；用R表示；其角值范圍為0?～90?。x(N)1234RO1RO2RO3RO4y(E)(S)(W)ⅠⅡⅢⅣO1.概念2.象限角和方位角的關(guān)系在第Ⅰ象限，R=α

在第Ⅱ象限，R=180°－α在第Ⅲ象限，R=α－180°在第Ⅳ象限，R=360°－αx(N)1234RO1RO2RO3RO4y(E)(S)(W)ⅠⅡⅢⅣO§6.3導(dǎo)

線(traverse)測量

一、定義及分類

1．導(dǎo)線的定義：

將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導(dǎo)線點）(traversepoint)連成直線而構(gòu)成的折線圖形。

2．適用范圍：

主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。二、導(dǎo)線布設(shè)形式

1．閉合導(dǎo)線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。

2．附合導(dǎo)線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。

3．支導(dǎo)線(opentraverse)

支導(dǎo)線的點數(shù)不宜超過2個，僅作補點使用。還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

圖形：導(dǎo)線的布設(shè)形式

附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線單結(jié)點導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）三、導(dǎo)線的外業(yè)

1．踏勘選點及建立標(biāo)志2．測水平角——轉(zhuǎn)折角(左角、右角)、連接角3、量水平邊長附合導(dǎo)線外業(yè):

已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導(dǎo)線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角B、C；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D4C。DB1D12D23D34D4CAB1234CDABCD(XB,YB)

(XC,YC)

BC

1234附合導(dǎo)線圖四．導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算——計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)

（一）幾個基本公式

1、坐標(biāo)方位角(gridbearing)的推算

注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°。或：2、坐標(biāo)正算公式已知A點坐標(biāo)，邊長DAB和坐標(biāo)方位角αAB，計算B點坐標(biāo)及坐標(biāo)增量。見圖有：

其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinABxyxAxByAyB?yAB?xABαABABOXB=XA+DAB

cosAB

YB=

YA+DAB

sinAB3、坐標(biāo)反算公式由A、B兩點坐標(biāo)來計算αAB、DAB

αAB的具體計算方法如下：

（1）計算：xyxAxByAyB?yAB?xABαABABO（2）計算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

x(N)(S)(W)OⅢαO3RO33x(N)yy(W)OⅣRO4αO44x(N)y(E)OⅠαO11RO1x(N)y(E)(S)OⅡαO2RO22例6-1設(shè)直線A、B兩點的坐標(biāo)為XA=104342.99m，YA=573814.29m，XB=102406.50m，YB=570525.72m，求AB距離及坐標(biāo)方位角。解：ΔYAB=YB-YA=-3288.57m

ΔXAB=XB-XA=-1936.49m由坐標(biāo)增量的符號判斷，AB直線位于第三象限，先算出象限角（不必考慮坐標(biāo)增量的符號）為（二）閉合導(dǎo)線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。

2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調(diào)整。（1）計算角度閉合差：

=測-理=測-(n-2)180

（2）計算限差：（3）若在限差內(nèi)，則按反符號平均分配原則，計算各個角的改正數(shù)：

（4）計算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

4、按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調(diào)整

（1）計算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長閉合差:導(dǎo)線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)增量。

6、坐標(biāo)計算根據(jù)起始點的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1

484318

A

1

2

3

4

1122224

970300

1051706

1014624

1233006

例題：閉合導(dǎo)線平差計算

例題：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800李生平教材中閉合導(dǎo)線平差例題1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。

2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調(diào)整。（1）計算角度閉合差：

=測-理=測-(n-2)180

（二）閉合導(dǎo)線平差計算步驟

（2）計算限差：（3）若在限差內(nèi)，則按反符號平均分配原則，計算各個角的改正數(shù)：

（4）計算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

4、按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調(diào)整

（1）計算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長閉合差:導(dǎo)線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)增量。

6、坐標(biāo)計算根據(jù)起始點的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。點號觀測角（右角）°′″改正后的角值°′″坐標(biāo)方位角°′″邊長（m）增量計算值改正后的增量值坐標(biāo)點號

（m）(m)(m)(m)(m)(m)

123456789101112

11245943105.22-3-60.34+2+86.20-60.37+86.22500.00500.0012+1310748301074843439.63586.22252482680.18-2+48.47+2+63.87+48.45+63.893+12730020730032488.08650.1133054858129.34-3+75.69+2-104.88+75.66-104.864+12893350893402563.74545.254215230078.16-2-63.72+1-45.26-63.74-45.251+13893630893643500.00500.001124594322總和35959103600000392.90+0.1-0.0700輔助計算導(dǎo)線全長閉合差（二）附和導(dǎo)線平差計算步驟

說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調(diào)整

（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：方法1：方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標(biāo)增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：

左角：

其中，

的計算公式如下：例題：附合導(dǎo)線的計算124.08164.10208.5394.18147.44AB

CD

XB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98431712

41600

1801336

1782230

1934400

1811300

2045430

1803248

B

1

2

3

4

C

AB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計算與調(diào)整

(3)各邊方向角的推算(4)坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整(5)推算各點坐標(biāo)圖表：附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方位角

邊長D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

430328444050

305642

294334

44856

+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71115.39+46.70107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）°′"改正數(shù)

?改正角°′"A1B234CD輔助計算坐標(biāo)方位角

α距離Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84《工程測量規(guī)范》P640講題:三四等水準(zhǔn)測量

及三角高程測量內(nèi)容提要:

§6.3小區(qū)域高程控制測量

三、四等水準(zhǔn)測量

(levelingsurveying)三角高程測量(trigonometricleveling)

§6.3小區(qū)域高程控制測量

一、三、四等水準(zhǔn)測量(levelingsurveying)

（一）適用：平坦地區(qū)的高程控制測量。（二）精度技術(shù)要求：三、四等水準(zhǔn)的主要技術(shù)要求等級水準(zhǔn)儀型號視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5往返較差、附合或環(huán)線閉合差山地mm等級水準(zhǔn)儀型號水準(zhǔn)尺線路長度km與已知點聯(lián)測附合成環(huán)線觀測次數(shù)每千米高差中誤差mm平地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520L為往返測段、附合或環(huán)繞的水準(zhǔn)路線長度（單位為km）,n為測站數(shù)。（三）作業(yè)方法1、每站觀測程序（見圖）

順序：“后前前后（黑黑紅紅）”；一般一對尺子交替使用。

讀數(shù)：黑面“三絲法”（上、下、中絲）讀數(shù)，紅面僅讀中絲。

后視(黑面)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)

前視(紅面)中絲讀數(shù)后視(紅面)中絲讀數(shù)后視尺前視尺黑面尺紅面尺①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（4）（5）（6）中；

③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。

三、四等水準(zhǔn)測量的觀測和記錄方法測站計算和檢核①視距計算：后視距離（9）=100[（1）-（2）]；前視距離（10）=100[（4）-（5）]前、后視距差（11）=（9）-（10），三等，不得超過3m，四等，不得超過5m。前、后視距累積差：本站（12）=前站（12）+本站（11），三等,不得超過5m，四等，不得超過10m。②同一水準(zhǔn)尺紅、黑面讀數(shù)差

前尺：（13）=（6）+K-（7）后尺：（14）=（3）+K-（8）

同一水準(zhǔn)尺，若無誤差，黑面中絲讀數(shù)+K(4.687或4.787)

=紅面的中絲讀數(shù)。若不等于，則對兩者之差有限制，三等，不超過2mm，四等，不得超過3mm。

④計算平均高差③計算黑面、紅面的高差黑面高差:(15)=(3)-(6),紅面高差:(16)=(8)-(7)高