單元總結

六

控制系統的設計與改造

基本概念

根軌跡校正法

頻域校正法

典型習題歸類

習題講解與練習基本概念

控制系統結構設計的基本思路

串聯校正的基本思想

校正裝置的數學模型及特性分析

控制系統根軌跡法設計與校正的基本思路

控制系統頻域法設計與校正基本思路控制系統結構設計的基本思路

控制方案單回路負反饋控制系統串級雙回路負反饋控制系統前饋加反饋復合控制系統

特性分析及適用情況

結構簡單，適合對象結構簡單的一般控制系統。當被控對象階次較高、延遲和慣性較大、單回路控制方案難以保證控制水平時，通常采用串級雙回路控制方案，一般可以改善系統的穩定性并加快系統的調節速度。當控制系統存在強確定干擾信號時，在反饋控制系統中增加擾動前饋，從而提高系統抗干擾的能力。當控制系統測量值跟蹤給定值的能力較弱時，可以通過增加給定前饋來提高這一性能，其中包括改善動態和靜態性能，前饋作用的介入不影響系統的穩定性。串聯校正的基本思想結構：串聯校正即為單回路負反饋結構形式（固化部分），校正裝置與受控對象串聯形成負反饋控制系統，如圖所示。校正機理：基于受控對象的數學模型，選擇校正裝置的結構形式和參數取值，使控制系統的各項性能指標滿足設計要求。特點：滿足性能指標要求的校正裝置是非唯一的。故選擇校正裝置時，即要考慮到計算過程簡單，又要考慮到便于工程實現。選擇開環結構參數，設計閉環系統性能！！校正裝置的數學模型及特性分析校正裝置的數學模型時域校正模型（增加開環零極點）

動態校正裝置靜態校正裝置頻域校正模型

（增加開環超前或滯后網絡）動靜態超前校正裝置靜靜滯后態校正裝置、校正裝置的物理實現無源網絡、有源、工業用PID調節器、計算機等。靜態部分動態部分控制系統根軌跡法設計與校正的基本思路選擇校正裝置。繪制。確定系統的希望主導極點是否在根軌跡上，若已經在根軌跡上，則確定該點處根軌跡的增益，并由此確定校正裝置的KC值.若希望主導極點不在根軌跡上且位于根軌跡的左側，則需要增加動態校正網絡加以校正。校正作用的效果是使根軌跡向左側靠近實軸的方向移動,從而提高系統的動態性能。定量確定動態校正裝置的參數，包括零點、極點和KC的取值。由于滿足指標要求的校正裝置其形式是非唯一的，所以校正方法存在多種。定量確定零極點坐標，依據—相位條件。定量確定KC的取值，依據—幅值條件。基于校正后的開環傳遞函數檢驗校正結果。增加靠近原點處的耦極子（靜態校正裝置），可以在不改變動態性能的前提下提高系統的開環增益，從而達到減小系統靜態誤差的目的。控制系統頻域法設計與校正的基本思路根據受控對象，確定滿足靜態指標要求的的取值。繪制的BODE曲線。計算性能指標，檢驗是否滿足設計要求。若剪切頻率和相角裕量均不滿足，增加超前網絡，以求得中頻段后移且折線負斜率的模變小，從而使剪切頻率和相角裕量均增大。若剪切頻率足夠大，或系統設計對此沒有具體要求，而相角裕量不足，則增加滯后網絡，以求得中頻段前移且折線負斜率的模變小，通過犧牲剪切頻率換取相角裕量均增大。校正裝置動態部分的參數取值是非唯一的，同樣，要考慮到計算過程的簡單和裝置的工程適用性。依據希望性能指標和幅頻、相頻特性確定校正裝置動態部分的參數和T的取值。根軌跡校正法動態校正步驟單零點動態校正零極點動態校正靜態校正步驟單零點動態校正步驟取比例裝置，繪根軌跡，確認主導極點在根軌跡左側，需要進行動態校正。選擇單零點校正裝置；單零點校正參數確定方法之一：由設計指標得主導極點位置。令希望特征方程=加入校正后的特征方程，由此直接獲得校正裝置中參數的取值。之二：由相角條件計算裝置角增量：從主導極點S1引射線與實軸相交，取交角等于計算的角增量；

與實軸交點坐標的數值為校正裝置的零點坐標（以直角三角形關系求得）；主導極點代入幅值條件，計算中的參數。零極點動態校正步驟取比例裝置，繪根軌跡，確認主導極點在根軌跡左側，需要進行動態校正。選擇零極點校正裝置；零極點校正參數確定方法由相角條件計算裝置角增量：根據主導極點S1位置引三條射線，采用角平分線法，幾何確定零極點位置；基于三角形的正弦定理計算零極點坐標取值；將主導極點代入幅值條件，計算校正裝置中的參數。頻域校正法動靜態超前校正步驟動靜態滯后校正步驟兩種校正方法的靜態性能校正步驟相同。均由靜態指標和受控對象傳遞函數確定系統型別,從而確定校正裝置a及中kC的取值。在完成靜態校正后進行動態校正。動態超前校正步驟計算滿足靜態指標后的開環傳遞函數具有的動態性能—剪切頻率和相角裕量，若均不足要求，選擇超前網絡．計算超前網絡的補償角：計算校正裝置的參數α：計算校正后的穿越頻率：，最大超前角在校正后的穿越頻率處計算校正裝置的時間常數T：獲得超前校正網絡傳遞函數為動態性能校驗：由計算校正后的系統性能指標，若不足，則適當增大超前角，重復上述計算過程。動態滯后校正步驟計算原系統動態指標：剪切頻率和相角裕量。且相交裕量不足設計要求，剪切頻率較大，或無具體要求。根據滿足靜態指標的傳遞函數和相位條件尋找頻率滿足相角裕量要求的頻率取值（定義為校正后的剪切頻率）：計算校正裝置參數α：計算校正裝置的時間常數T：為使滯后校正網絡在穿越頻率處，相位滯后足夠的小，取：。獲得滯后校正網絡傳遞函數為：動態性能校驗。典型習題歸類校正裝置結構特性分析前饋、局部反饋設計方案的作用分析根軌跡法動態校正動靜態頻域校正在BODE曲線上定性分析系統的動態、靜態及抗高頻干擾信號的能力習題講解與練習建立圖示動態校正裝置的傳遞函數，并確定裝置的名稱。已知被控對象的傳