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文檔簡介
一次一次函數市直中學:郭金孌1.什么是函數?2.你能舉出幾個函數的例子嗎?1、我校某同學家住新鄭新建路,離校約3000米,騎自行車每分鐘行駛300米,(1)完成下表
x(分鐘)
0
1
2
3
4
5已走的路程(米)剩下的路程y(米)
(2)你能寫出y與x之間的關系式嗎?
y=3000-300x
3000270024002100180015000300600900120015002、某彈簧的自然長度為3厘米,在彈簧限度內,所掛物體的質量x每增加1千克,彈簧長度y增加0.5厘米,(1)完成下表:(2)你能寫出y與x之間的關系式嗎?y=3+0.5x
x/千克012345y/厘米33.544.555.53.
某輛汽車油箱中原有汽油100升,汽車每行駛50千米耗油9升。(1)完成下表:汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?y=100-0.18x1009182736446特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。即:y=kx一次函數:若兩個變量x、y之間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數。(x為自變量,y為因變量。)例1:下列函數關系式中,那些是一次函數/哪些是正比例函數?(1)y=-x-4
它是一次函數,不是正比例函數。(2)y=x2它不是一次函數,也不是正比例函數。(3)y=2πx它是一次函數,也是正比例函數。(4)y=1/x它不是一次函數,也不是正比例函數例2寫出下列各題中y與x之間的關系式,并判斷:y是否為x的一次函數?是否為正比例函數?(1)汽車以每小時60千米的速度勻速行使,行使路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的關系;
解:由路程=速度×時間,得y=60x,y是x的一次函數,也是x的正比例函數。
解:由圓的面積公式,得y=πx2,y不是x的正比例函數,也不是x的一次函數。(2)圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關系
(3)一棵樹現在高50厘米,每個月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y厘米。
解:這棵樹每月長高2厘米,x個月長高了2x厘米,因而y=50+2x,y是x的一次函數,但不是x的正比例函數。例3我國現行個人工資、薪金所得稅征收辦法規定:月收入低于1600元的部分不收稅:月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人月收入1960元,他應繳個人工資、薪金所得稅為(1960-1600)×5%=18(元)。(1)當月收入大于1600元而又小于2100元時,寫出應繳所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關系式分析解:當月收入大于1600元而小于2100元時,
y=0.05×(x-1600).(2)某人月收入為1760元,他應繳所得稅多少元?解:當x=1760時,y=0.05×(1760-1600)=8(元)解:設此人本月工資、薪金是x元,則
19.2=0.05×(x-1600),x=1984即本月工資、薪金是1984元。(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元,那么此人本月工資、薪金是多少元?y=0.05×(x-1600).比一比試一試1.下列函數中y是x的一次函數的有()①y=0.5x②y=3/x③y=1-x④y=6x2+x(1-6x)⑤y=1⑥x+y=0A5B4C3D22.如果是y=(m-1)x2-m2正比例函數,那么m的值為()A.1B.-1C.±1D.±2BB3.一小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動。其速度每秒增加2米,小球速度y(m/s)與時間x(s)之間的關系。y=2x動眼看動手寫x…-3-2-10y…646.填表,并寫出y與x之間的一個關系式:0y=-
2x25.已知△ABC一邊AB上的高為8,△ABC的面積y與△ABC的AB邊x的關系.4.汽車由天津駛往相距120km的北京,平均速度30km/h,則汽車距北京的路程y(km)與行使時間x(h)的關系。y=120-30xy=4x動動口7.木電信公司收集的B類收費標準如下:不管通話時間多長,每部手機每月必須交月租費15元,另外,每通話1min交費0.3元。(1)寫出每月應交費用y(元)與通話時間x(min)之間的函數關系式;(2)某手機用戶這個月通話時間為172min,他應繳費多少元?(3)如果該手機用戶本月預交了150元的話費,那么該用戶可通話多長時間?
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