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第3頁2023-2023學年度第二學期北師大版九年級數學下冊第一章第2節30°，45°，60°角的三角函數值同步檢測試題考試總分：100分考試時間：90分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.tanα=512，α是銳角，那么A.13B.12C.5D.12

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，假設tanA=34，那么A.4B.3C.3D.5

3.△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=12，cosB=32，A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定

4.在△ABC中，假設cosA=22，tanB=3，A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

5.△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=23，那么∠BAC為〔A.105B.15C.105°或D.15°或

6.以下式子錯誤的選項是〔〕A.cosB.tanC.sinD.sin

7.sinα?cosα=18，45A.3B.-C.3D.±

8.假設tanа=2，那么3sinα-cosαA.1B.5C.1D.1

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，那么A.3B.4C.3D.5

10.如圖，⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=75°，∠C=45°，那么sinA.1B.3C.2D.3二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在Rt△ABC，∠C=90°，cosA=12

12.計算：2sin60

13.計算sin60°

14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=3

15.∠A為銳角，且tan35°cotA=1，

16.角α是銳角，且cosα=0.6，那么sin?(?

17.sin21

18.a為銳角，tan(90°-a)=3，

19.計算：(2015-1

20.在△ABC中，假設∠A和∠B均為銳角，且滿足等式|2sinA-3|+(tanB-1三、解答題〔共5小題，每題8分，共40分〕

21.計算以下各式的值．(1)2(2)cos22.求以下各式的值：(1)tan(2)sin23.(1)2sin(2)(3)(4)224.求值：(1)(2)25.親愛的同學們，在我們進入高中以后，將還會學到三角函數公式：sin(α+β)=sinαcosβ+(1)試仿照例題，求出cos75(2)我們知道：tanα=sinα(3)根據所學知識，請你巧妙地構造一個適宜的直角三角形，求出tan75°的準確值〔要求分母有理化〕，和(2)中的結論進行答案1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.3012.313.514.415.3516.0.617.4418.3019.220.7521.解：(1)2sin30°+3tan30°+cos22.解：(1)原式=1-1232×33=33×33=123.解：(1)2sin60°+3tan30°

=2×32+3×33

=3+324.解：(1)原式=

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