第4頁第二章一元二次方程2.1認識一元二次方程2.1.1認識一元二次方程同步課時訓練題1.方程3x－1＝0,3x2－1＝0,3x2＋eq\f(1,x)＝0,3x2－1＝(x＋2)(x－3)，(x＋5)(x－3)＝x2＋15x，x2＋y＋3＝0中，一元二次方程的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個2.把方程－2x2＋x＋8＝1化為二次項系數(shù)為正數(shù)的一般形式時，它的常數(shù)項是()A．7B．－7C．－8D．－93.以下方程中是一元二次方程的是()A．2x＋1＝0B．y2＋x＝1C．x2＋1＝0D．eq\f(1,x)＋x2＝14.假設(a－1)x2＋bx＋c＝0是關于x的一元二次方程，那么()A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)≠－15.以下方程：①3x2＝－1；②eq\r(x)＋x2＝4；③eq\f(1,x2＋2x＋1)＝1；④(2x－1)(x－2)＝2x2－1；⑤3x2＝2x(x－1)．其中一元二次方程有()A．1個B．2個C．3個D．4個6.假設ax2－5x＋3＝0是一元二次方程，那么不等式3aA．a(chǎn)＞－2B．a(chǎn)＜－2C．a(chǎn)＞－eq\f(1,2)D．a(chǎn)＞－2且a≠07.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是()A．x2＋130x－1400＝0B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1400＝0D．x2－65x－350＝08.方程x(x－3)＝2x2－5的一般形式是，二次項的系數(shù)為，一次項的系數(shù)為，常數(shù)項為.9.方程2x2＋3x－7＝0的二次項是，一次項是，常數(shù)項是.10.把方程(x＋2)(x－2)＝2x2－6x－4化為二次項系數(shù)為正的一般形式為，其中a＝，b＝，c＝.11.關于x的方程(m－1)x2＋(m＋1)x＋3m＋2＝0，當m＝時，為一元一次方程，當m≠時，為一元二次方程．12.方程(x－eq\r(3))(x＋eq\r(3))＝0的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.13.兩個數(shù)之和為6，乘積等于5，假設設其中一個數(shù)為x，可得方程的一般形式為.14.當m＝時，方程(m－1)x2－(2m－1)x＋m＝0是關于x的一元一次方程；當m時，上述方程才是關于x的一元二次方程．15.把以下關于x的一元二次方程化為一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．(1)(x＋1)(x－3)＝4x2－7；(2)3(x－5)＝x(x－5)．16.關于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m－1＝0，當m為何值時．(1)它為一元一次方程；(2)它為一元二次方程．17.關于x的方程(k＋1)x|k－1|＋kx＋1＝0是一元二次方程，求k的值．18.根據(jù)以下問題，列出一元二次方程，并將其化成一般形式．(1)一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給群里其他好友發(fā)送一條消息，這樣共有756條消息；(2)一矩形面積為28cm2，長比寬多3cm，求這個矩形的長與寬；(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方和為130，求這兩個奇數(shù)．參考答案：17BBCCBDB8.x2＋3x－5＝013－59.2x23x－710.x2－6x＝01－6011.1112.10－313.x2－6x＋5＝014.1≠115.(1)解：3x2＋2x－4＝0，它們分別為3,2，－4；(2)解：x2－8x＋15＝0，它們分別為1，－8,15.16.解：(1)當m＝－2時；(2)當m≠－2時．17.解：由題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|k－1|＝2，,k＋1≠0.))解得k＝3，∴當k＝3時，原方程為一元二次方程．18.解：(1)x(x－1)＝756，x2－x