第3頁第3課時用函數的觀點看一元二次方程班級姓名學號對題錯題一、選擇題1．拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標軸的交點的個數是()A．3B．2C．1D．02．如圖是二次函數y＝－x2＋2x＋4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是()A．－1≤x≤3B．x≤－1C．x≥1D．x≤－1或x≥33．如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c的局部圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是()A．－1＜x＜5B．x＞5C．x＜－1且x＞5D．x＜－1或x＞54．〔2023?拱墅區二模〕二次函數y=-x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，假設關于x的一元二次方程-x2+mx-t=0〔t為實數〕在1＜x＜5的范圍內有解，那么t的取值范圍是〔〕A．t＞-5B．-5＜t＜3C．3＜t≤4D．-5＜t≤45．如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象，以下結論：①二次三項式ax2＋bx＋c的最大值為4；②4a＋2b＋c<0；③一元二次方程ax2＋bx＋c＝1的兩根之和為－1；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.其中正確的個數有()A．1個B．2個C．3個D．4個6．假設二次函數y＝x2＋bx的圖象的對稱軸是經過點(2，0)且平行于y軸的直線，那么關于x的方程x2＋bx＝5的解為()A．x1＝0，x2＝4B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5D．x1＝－1，x2＝57．假設函數y＝mx2＋(m＋2)x＋eq\f(1,2)m＋1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為()A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－28．二次函數y＝a(x－4)2－4(a≠0)的圖象在2<x<3這一段位于x軸的下方，在6<x<7這一段位于x軸的上方，那么a的值為()A．1B．－1C．2D．－2二、填空題9．方程2x2－3x－5＝0的兩根是eq\f(5,2)，－1，那么二次函數y＝2x2－3x－5的圖象與x軸的兩個交點間的距離為．10．如圖，教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發現鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系式為y＝－eq\f(1,12)(x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是m.11．假設二次函數y＝－x2＋2x＋k的局部圖象如下圖，關于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個解為x1＝3，那么另一個解為x2＝.12．如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB＝36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，那么DE的長為m.三、解答題13．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有關系式h＝20t－5t2(t≥0)．解答以下問題：(1)球的飛行高度能否到達15m？如能，需要飛行多少時間？(2)球的飛行高度能否到達20m？如能，需要飛行多少時間？(3)球的飛行高度能否到達20.5m?(4)球從飛出到落地要用多少時間？14．二次函數y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常數)．(1)求證：不管m為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；(2)把該函數的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數的圖象與x軸只有一個公共點？15．有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.(1)在如下圖的直角坐標系中，求