第3頁1.3二次函數(shù)的性質(zhì)班級姓名學號對題錯題一、選擇題1．以下函數(shù)中，當x>0時，y隨x的增大而增大的是()A．y＝－x＋1B．y＝x2－1C．y＝eq\f(1,x)D．y＝－x2＋12．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如下圖，以下說法中錯誤的選項是()A．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是(0，－3)B．頂點坐標是(1，－3)C．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是(3，0)，(－1，0)D．當x＜0時，y隨x的增大而減小3．〔2023?成都〕關于二次函數(shù)y=2x2+4x-1，以下說法正確的選項是〔〕A．圖象與y軸的交點坐標為〔0，1〕B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小D．y的最小值為-34．〔2023?林州市一模〕假設A〔-4，y1〕，B〔-3，y2〕，C〔1，y3〕為二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象上的三點，那么y1，y2，y3的大小關系是〔〕A．B．C．D．5．在二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋1的圖象中，假設y隨x的增大而增大，那么x的取值范圍是()A．x≤1B．x≥1C．x<－1D．x>－16．對于二次函數(shù)y＝2(x＋1)(x－3)，以下說法正確的選項是()A．圖象的開口向下B．當x＞1時，y隨x的增大而減小C．當x＜1時，y隨x的增大而減小D．圖象的對稱軸是直線x＝－17．二次函數(shù)y＝x2＋(m－1)x＋1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是()A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－18．〔2023?遂寧〕二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，那么以下結論同時成立的是〔〕A.B.C.D.二、填空題9．函數(shù)y＝－2x2＋x－4，當x≤時，y隨x的增大而增大；當x≥時，y隨x的增大而減小；當x＝時，y最．10．點A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函數(shù)y＝(x－1)2＋1的圖象上，假設x1>x2>1，那么y1y2(選填“>〞“＝〞或“<〞)．11．點A(4，y1)，B(eq\r(2)，y2)，C(－2，y3)都在二次函數(shù)y＝(x－2)2－1的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是．12．定義：給定關于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點(x1，y1)，(x2，y2)，當x1＜x2時，都有y1＜y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有．(填上所有正確答案的序號)①y＝2x；②y＝－x＋1；③y＝x2(x＞0)；④y＝－eq\f(1,x).13．當x1＝a，x2＝b，x3＝c時，二次函數(shù)y＝eq\f(1,2)x2＋mx對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3.假設正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當a<b<c時，都有y1<y2<y3.那么實數(shù)m的取值范圍是．三、解答題14．二次函數(shù)y＝x2－2x－3.(1)把函數(shù)化為y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；(2)畫出這個函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)圖象答復：x取何值時，y隨x的增大而增大？x取何值時，y隨x的增大而減小？(4)根據(jù)圖象答復：函數(shù)y有最大值還是最小值？最大(小)值是多少？(5)根據(jù)圖象答復：x取何值時，y>0，y＝0，y<0?15．拋物線y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過點(1，－2)．(1)求a的值；(2)假設點A(m，y1)，B(n，y2)(m<n<3)都在該拋物線上，試比擬y1與y2的大小．16．當k分別取－1，1，2時，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；假設有，請求出最大值．17．如圖，點O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，拋物線l：y＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－h(huán)))eq\s\up12(2)＋1(h為常數(shù))與y軸的交點為C.(1)l經(jīng)過點B，求它的解析式，并寫出此時l的對稱軸及頂點坐標；(2)設點C的縱坐標為yC，求yC的最大值，此時l上有兩點(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1>x2≥0，比擬y1與y2的大小．18．復習課中，教師給出關于x的函數(shù)y＝2kx2－(4k＋1)x－k＋1(k為實數(shù))．教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關的結論(性質(zhì))寫到黑板上．學生獨立思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結論．教師作為活動一員，又補充了一些結論，并從中選擇如下四條：①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過(1，0)；②函數(shù)圖象與坐標軸總有三個不同的交點；③當x＞1時，不