第3頁1.2二次函數(shù)的圖象第1課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象及其特征班級姓名學(xué)號對題錯(cuò)題一、選擇題1．〔2023?余姚市期末〕假設(shè)拋物線y=ax2〔a≠0〕過點(diǎn)〔-1，3〕，那么a等于〔〕A．3B．-3C． D．2．正方形的邊長為x(cm)，那么它的面積y(cm2)與邊長x(cm)的函數(shù)關(guān)系可表示為圖中的()ABCD3．拋物線y＝2x2，y＝－2x2，y＝eq\f(1,2)x2的共同性質(zhì)是()A．開口向上B．對稱軸是y軸C．都有最高點(diǎn)D．y隨x的增大而增大4．拋物線y＝(1－m)x2，除頂點(diǎn)外，其余各點(diǎn)均在x軸的下方，那么m的取值范圍為()A．m＝1B．m<1C．m>1D．m<05．用圖象法探索二次函數(shù)y＝x2和反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k不為零)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．一定是1個(gè)B．一定有2個(gè)C．1個(gè)或者2個(gè)D．0個(gè)6．〔2023?順德區(qū)模擬〕當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是〔〕A．B．C．D．8．〔2023?唐河縣四模〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A〔1，2〕，B〔1，-1〕，C〔2，2〕，拋物線y=ax2〔a≠0〕經(jīng)過△ABC區(qū)域〔包括邊界〕，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)≤-1或a≥2B.C.D.二、填空題9．函數(shù)y＝－eq\f(2,3)x2的對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，開口，頂點(diǎn)是拋物線的_，拋物線在x軸的__(除頂點(diǎn)外)．10．在同一坐標(biāo)系中①y＝eq\f(1,2)x2，②y＝－x2，③y＝2x2這三個(gè)函數(shù)圖象開口最大的是，開口最小的是，開口向下的是．11．拋物線y＝ax2與y＝2x2形狀相同，那么a＝．三、解答題12．在同一坐標(biāo)系中畫出以下二次函數(shù)的圖象．(1)y＝eq\f(1,2)x2；(2)y＝－eq\f(1,3)x2.13．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)(－3，2)．(1)求拋物線的解析式，并畫出圖象；(2)說出這個(gè)拋物線的開口方向和圖象位置．14.當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車撞到物體時(shí)，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響〞來衡量．某型號汽車的“撞擊影響〞I與速度v的局部對應(yīng)值如下表．v012345…I028183250…(1)試猜測I與v的函數(shù)關(guān)系；(2)畫出I關(guān)于v的函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來的2倍時(shí)，撞擊影響擴(kuò)大為原來的多少倍？15．直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y＝ax2(a≠0)相交于B，C兩點(diǎn)，C(－2，4)．(1)求直線和拋物線的解析式；(2)在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；(3)求S△AOC.16．如圖，直線l過A(4，0)，B(0，4)兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y＝ax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P.假設(shè)△AOP的面積為eq\f(9,2)，求a的值．17．二次函數(shù)y＝eq\r(3)x2的圖象如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)