2.1空間點，直線，平面之間的位置關系

2.1.1平面構成圖形的基本元素A′B′C′D′ABCD點、線、面點無大小線無粗細面無厚薄觀察教室里的桌面、黑板面，它們呈現出怎樣的形象？觀察

觀察活動室里的地面，它呈現出怎樣的形象？

觀察海面，它又呈現出怎樣的形象？

生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象．引入新課

幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的．注意：1、平面的兩個特征：

②平的（沒有厚度）

①無限延展一個平面把空間分成兩部分.2、一條直線把平面分成兩部分.平面的畫法

我們常常把水平的平面畫成一個平行四邊形，用平行四邊形表示平面．

平行四邊形的銳角通常畫成45°，且橫邊長等于其鄰邊長的2倍．DCAB

為了增強立體感，常常把被遮擋部分用虛線畫出來．ADCBEFDCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBEF平面記作：平面的表示

常把希臘字母α、β、γ等寫在代表平面的平行四邊形的一個角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四邊形的四個頂點，或者相對的兩個頂點的大寫英文字母作為這個平面的名稱．平面記作：平面或記為：

圖形

符號語言

文字語言(讀法)點、線、面的基本位置關系（1）符號表示：（2）集合關系：點A、面線、直線、b交于點A

點A不在直線上點A在直線上點A不在平面

內

點A在平面內

圖形

符號語言文字語言(讀法)平面與相交于直線直線與平面無公共點直線在平面內直線與平面交于點A直線在平面外(2)直線經過平面外一點M

(3)直線在平面內,又在平面內(1)點A在平面內，但不在平面內例1.

將下列文字語言轉化為符號語言：平面的基本性質．．ABα

公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線在此平面內.思考1：如何讓一條直線在一個平面內？作用：為判斷直線與平面的位置關系提供依據集合符號表示平面經過這條直線平面的基本性質

公理2過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.

思考2：經過兩點可以確定一條直線，那么經過幾個點可以確定一個平面呢？作用：判斷幾個點共面或直線在同一個平面內集合符號表示．．．ABC“不共線的三點確定一個平面”

已知A、B、C三點不共線，則存在惟一平面，使得A、B、C公理2的三個推論:1.經過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面2.經過兩條相交直線,有且只有一個平面3.經過兩條平行直線,有且只有一個平面．．．ABC平面的基本性質

思考3：如果兩個平面有一個公共點，那么還會有其它公共點嗎？如果有這些公共點有什么特征？

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

P

作用：判斷兩個平面位置關系的基本依據1、在空間內，可以確定一個平面的條件是(

)A、兩兩相交的三條直線B、三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交C、三個點D、三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點D2、下列命題正確的是（）A、兩條直線可以確定一個平面B、一條直線和一個點可以確定一個平面C、空間不同的三點可以確定一個平面D、兩條相交直線可以確定一個平面DA、圓上三點可以確定一個平面B、圓心和圓上兩點可確定一個平面C、四條平行直線不能確定五個平面D、空間四點中，若四點不共面，則任意三點不共線3、在空間中，下列命題錯誤的是（）0B5．三條直線兩兩相交，可以確定________個平面．答案：1或377.不共面的四點