大學物理實驗預備知識鄭大

物理實驗的地位、作用

物理實驗課的目的

測量與有效數字

測量誤差及處理方法

測量結果的不確定度表示

數據處理的基本方法

怎樣上好物理實驗課

實驗成績的評定

上課須知及本學期課程安排

內容前言

物理學從本質上來講是一門實驗科學。物理學領域的所有成果都是理論與實驗密切結合的結晶。

3

諾貝爾物理學獎（1901—2000年）

開獎次數94次得獎人數

總計

160

實驗

108

理論

46

實驗和理論6 41901年，首屆諾貝爾物理學獎金得主德國人倫琴(W.C.R?ntgen)，他因發現X射線而獲獎；1902年的得主是荷蘭人塞曼(P.Zeeman)，他在1894年發現光譜線在磁場中分裂的現象；1903年的得主是法國人貝可勒爾(H.A.Becquerel)和居里夫婦，M.S.Curie)，他們發現了天然放射性，由此成為了核物理學的奠基人。由此看出，這些實驗方面的發現已被公認為是物理學發展中的最偉大的成就?？梢妼嶒炍锢碓谖锢韺W發展中的地位是多么重要。(2)從物理規律的建立過程看實驗物理的重要性。1924年法國人德布羅意(DeBroglie)在光波具有微粒性的啟發下，明確提出實物粒子具有波動性，即物質波和粒子的締合概念，通常人們將它描述為波粒二重性或二象性。這是一個大膽而偉大的假設。物理偉人愛因斯坦(A.Einstein)對此給予充分的肯定，他稱這是照亮我們最難解開的物理學之謎的第一縷微弱的光。并提名德布羅意獲諾貝爾物理學獎金。要強調說明的是，理論上美妙的假設或推理，要最終成為被公認的物理規律，還必須有實驗結果的驗證。德布羅意本人當時指出，可以通過電子在晶體上的衍射實驗來證明上述假設。果然，在1927年美國科學家戴維孫(C.J.Davisson)和革末(L.H.Germer)用被電場加速的電子束打在鎳晶體上，從而得到衍射環紋照片，恰如光波在光柵上的衍射花樣。同時由加速電場計算出電子束動量對應的物質波長與在晶體光柵上衍射極大值對應波長的關系，證實了德布羅意關于p、間的假設關系成立。最終使德布羅意的假設得到公認，他本人也獲得了1929年的諾貝爾物理學獎。這一歷史事實雄辯地說明了實驗結果在物理學概念的提出、理論規律的確立及被公認的過程中所占的重要地位和所起的關鍵作用。

楊振寧教授：“物理學是以實驗為本的科學?！薄按髮W物理實驗”是對高等學校學生進行科學實驗基本訓練的的一門獨立的必修基礎課程；是學生在大學接受系統實驗方法和實驗技能訓練的開端。6物理學是一門實驗科學。許多物理學理論和規律都是以實驗的新發現為依據被提出來,并進一步由實驗所檢驗。物理實驗的地位、作用物理學研究方法理論物理實驗物理

物理學是自然科學的基礎，它們在工程技術和生產實踐的各行各業中得到廣泛的應用。如計量技術、激光技術、半導體技術、真空技術、航空航天技術等等。“物理實驗課”是獨立于“大學物理”的一門基礎課。物理實驗能使學生在實驗方法與實驗技能上得到系統的訓練，使學生的科學實驗素質與素養得到培養與提高。

物理實驗課使用案例教學，每一個實驗就是一個案例。其內容或是對一些物理量進行測量，或是對某一物理規律進行研究。學習一個實驗包含了一般科學實驗的全過程：提出任務、研究實驗原理、設計實驗方案、選擇儀器設備、安裝調試、按照設計方案步驟進行實驗、觀察現象、記錄數據、處理數據、分析結果、寫出實驗報告。實驗的過程往往存在許多隨機因素的干擾，同學們要正確運用理論知識、實驗技能在實驗中發現問題、分析問題、解決問題，觀察現象、歸納結論。返回物理實驗課的目的學習實驗知識培養實驗能力提高實驗素養

通過對實驗現象的觀察、分析和對物理量的測量，學習物理實驗知識和設計思想，掌握和理解物理理論。學習實驗知識借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器；運用物理學理論對實驗現象進行初步的分析判斷；正確記錄和處理實驗數據，繪制實驗曲線，說明實驗結果，撰寫合格的實驗報告；能夠根據實驗目的和儀器設計出合理的實驗。培養實驗能力培養理論聯系實際和實事求是的科學作風；嚴肅認真的工作態度；主動研究和創新的探索精神；遵守紀律、團結協作和愛護公共財產的優良品德。提高實驗素養返回測量與有效數字測量有效數字的讀取有效數字的運算有效數字尾數的舍取規則

物理實驗以測量為基礎，所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學的方法，將反映被測對象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標準單位的同類物理量進行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。測量直接測量：將待測物理量與選定的同類物理量的標準單位直接相比較，得到的比值就是被測物理量的測量值；間接測量：利用待測物理量與某些可直接測量量之間的已知函數關系，求得該待測物理量的測量值。測量測量有效數字的讀取測量值

=讀數值(有效數字)+單位有效數字＝可靠數字＋可疑數字（一位）

3536(cm)0cm

[3]0cm[2][1]6cm

有效數字的讀取一位存疑數字有效數字的讀取1、一般讀數應讀到最小分度以下再估一位。2、有時讀數的估計位，就取在最小分度位。例如，儀器的最小分度值為，則都是估計的，不必估到下一位。3、游標類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀。4、數字式儀表及步進讀數儀器不需估讀。1、加、減法：經加、減運算后，計算結果中小數點后面應保留的位數和參與運算的諸數中小數點后位數最少的一個相同。

8+21.3

25.478=

25.5有效數字的運算2、乘、除法：經乘、除運算后，計算結果的有效數字與諸因子中有效數字最少的一個相同。×10.1

41784178

42.1978=42.2有效數字的運算3、乘方開方：有效數字與其底的有效數字相同。4、對數函數:運算后的尾數位數與真數位數相同

例：5、指數函數:運算后的有效數字的位數與指數的

小數點后的位數相同（包括緊接

小數點后的零）。

例：106.25=1.8×106

100.0035有效數字的運算6、三角函數:取位隨角度有效數字而定。

例：7、取常數與測量值的有效數字的位數相同。有效數字尾數的舍取規則例：將下列數字全部修約為四位有效數字

1）尾數≤4，2）尾數≥6，3）尾數＝5，a）5右面還有不為0的數 1.11859999→1.1191.11850001→1.119b）5右面尾數為0則湊偶 1.11750000→1.1181.11850000→1.118口訣：4舍6入5看右，5后有數進上去，

尾數為0向左看，左數奇進偶舍棄。

返回測量誤差及處理方法測量誤差系統誤差隨機誤差測量誤差1、真值與誤差測量值：依據一定的理論方法，使用確定的儀器，通過直接測量或間接測量得到的物理量的值。

誤差：真值:一個物理量的客觀存在值，與測量所用的理論方法及儀器無關。2、誤差的分類偶然誤差：在對同一被測量進行多次測量

時，誤差的大小和符號以不可

預知的方式變化的誤差分量。測量誤差

誤差存在于一切測量之中，消除或減小誤差、對誤差作出估計是測量的不可缺少的組成部分。誤差系統誤差：在對同一被測量進行多次測量時，誤差的大小和符號保持恒定或以某種可預知的方式變化的誤差分量。系統誤差儀器誤差天平不等臂所造成的

系統誤差1、系統誤差的來源系統誤差公式

（忽略了空氣阻力）

理論誤差方法誤差內接AVVRVAAVIRIV

用V作為VR的近似值時，求外接系統誤差個人誤差

心理作用，讀數（估計）偏大或偏小。生理因素聽覺嗅覺色覺視覺對音域（20HZ--20KHZ）的辨別。對音色的辨別。系統誤差環境誤差市電的干擾輸入光點檢流計接近時，靜電干擾，使光斑移動等。系統誤差系統誤差已定系統誤差：在測量結果中引入修正量對誤差進行消除。如伏安法測電阻時要計算出電表內阻產生的修正量。未定系統誤差：可采用合適的測量方法對誤差進行補償和消除。如交換法、補償法、異號抵消法等。不可消除的誤差要估計出分布范圍。2、系統誤差的處理方法隨機誤差

隨機誤差對每一次測量結果的影響具有隨機性特點。但在多次測量中表現出確定的規律--統計規律。因此，可用統計規律對隨機誤差的影響程度作出客觀的估計和評價。1、產生原因:

實驗條件和環境因素無規則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發生漲落的變化。隨機誤差無法消除。隨機誤差2、無窮多次測量，隨機誤差服從正態分布

隨機誤差標準誤差小：表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，測量的精密度高；標準誤差大：表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，測量的精密度低。標準誤差表示測量值的離散程度隨機誤差

任意一次測量值落入區間的概率為

這個概率叫置信概率對應的區間叫置信區間隨機誤差擴大置信區間，可增加置信概率隨機誤差測量次數

較小時,偏離正態分布較多，測量次數較大時,趨于正態分布。

分布時，置信區間和置信概率的計算需引入算術平均值2、有限次測量，隨機誤差服從t分布

用多次測量的算術平均值作為被測量的最佳估計值。

可以證明，測量次數

為趨于無窮大時，算術平均值等于真值。隨機誤差

假定對一個物理量進行了有限的

次測量，測得的值為，算術平均值為：

3、算術平均值替代真值隨機誤差4、平均值的標準偏差測量列單次測量的標準偏差：測量列平均值的標準偏差：

待測量的值處于置信區間內的置信概率為。隨機誤差若置信概率提高到，置信區間則為，其中是與測量次數和置信概率有關的量。n345672.481.591.241.050.926一般，我們取測量次數為6次。

物理實驗中，置信概率一般取作,這時t分布相應的置信區間可寫為:或測量結果的不確定度表示不確定度的基本概念直接測量不確定度估計與表示間接測量不確定度的合成不確定度的基本概念概念：不確定度

是指由于測量誤差存在而對被測量值不能確定的程度。意義：不確定度是對一定置信概率下被測量的真值所處的量值范圍的評定。

置信概率一般取

A類分量:可以用統計學方法估算的分量。不確定度的基本概念

根據《測量不確定度表示指南ISO1993（E)》的精神，總不確定度分為兩類：B類分量

:不能用統計學方法估算的分量。

總不確定度：為儀器誤差4、電表的示值誤差，量程準確度等級%。注：儀器誤差舉例1、游標卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。2、螺旋測微計，量程在0—25mm及25—50mm的一級千分尺的儀器

示值誤差均為mm。3、天平的示值誤差，約定為天平最小分度值的一半。5、數字式儀表，示值誤差取其末位數最小分度的一個單位。6、儀器示值誤差或準確度等級未知，可取其最小分度值的一半為示值誤差（限）。7、電阻箱、電橋等，使用儀器給出的專用公式計算示值誤差。直接測量不確定度估計與表示對等精度測量列經如下運算：1.求測量數據的平均值：剔除異常數據2.用已知系統誤差修正平均值。3.計算標準偏差：4.計算A分量:多次測量估算步驟7、測量結果表示：6.合成5.估計B分量:單次測量估算步驟

當無需、無法多次測量、或儀器精密度差，只測量一次時，零點誤差d0=+0.004mm,

螺旋測微計的儀器誤差為Δ儀=0.004mmn123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250例1：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，原始

數據見下表，請給出完整的測量結果。原始數據表格直接測量不確定度估計與表示舉例零點誤差d0=+0.004mm,

螺旋測微計的儀器誤差為Δ儀=0.004mmn123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000

例１解：

誤差在小數點后第三位三位有效數字

標準偏差：

保留一位不確定度A分量：總不確定度：不確定度B分量：測量結果表示為：誤差取一位前后位數對齊

間接測量不確定度的合成

設待測量與各直接測量之間有函數關系：則：1、待測量的平均值用公式計算。2、待測量的不確定度

與各直接測量量的不確定度的關系為：計算和差形式方便

計算乘除、指數形式方便

或間接測量不確定度合成步驟間接測量不確定度的合成3.根據公式求出間接測量量的不確定度:

或相對不確定度:1.求出各直接測量量的平均值和合成不確

定度（加減時)或相對不確定度(乘除、指數時);2.求出間接測量量的平均值:4.測量結果表示為：例2：測得某園柱體質量M，直徑D，高度H值如下，計算其密度及不確定度。間接測量不確定度的合成舉例例2解：1、園柱體密度公式：2、計算密度平均值：三位有效數字3、間接測量量的不確定度計算誤差只取一位測量結果：最后一位與誤差位對齊數據處理的基本方法作圖法處理實驗數據最小二乘法線性擬合逐差法處理實驗數據作圖法處理實驗數據

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處理方法。作圖時要先整理出數據表格，并要用坐標紙作圖。1.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小

坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。根據表１數據U軸可選1mm對應于0.10V，I軸可選1mm對應于0.20mA，并可定坐標紙的大小（略大于坐標范圍、數據范圍）約為130mm×130m。表1：伏安法測電阻實驗數據

例3：

作圖法處理實驗數據2.標明坐標軸：

用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.標實驗點：

實驗點可用“

”、“

”、“

”等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同的符號）。

4.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。作圖法處理實驗數據5.標出圖線特征：

在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點A、B的坐標就可求出R

值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標出圖名：在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。A(1.00,2.76)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線作者：xxB(7.00,18.58)不當圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1不當：曲線太粗，不均勻，不光滑。應該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。作圖法處理實驗數據nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：作圖法處理實驗數據圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線不當：橫軸坐標分度選取不當。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效數字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數次冪或是其2倍或5倍。作圖法處理實驗數據I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線改正為：作圖法處理實驗數據最小二乘法直線擬合

設兩物理量x、y滿足線性關系y=a+bx，等精度地測得一組互相獨立的實驗數據{xi，yi}i=1,…..,n當所測各yi

值與擬合直線上的a+bxi之間偏差的平方和最小時，即所得系數a,b最好,擬合公式即為最佳經驗公式。最小二乘法直線擬合最小二乘法直線擬合解方程得:最小二乘法直線擬合

最小二乘法處理數據除給出a、b外，還應給出相關系數r，

r

定義為

r

表示兩變量之間的函數關系與線性的符合程度，r[-1，1]。|r|1，x、y間線性關系好，|r|0

，x、y間無線性關系，擬合無意義。

物理實驗中一般要求r絕對值達到以上(3個9以上)

。其中相關系數r標準偏差最小二乘法直線擬合怎樣上好物理實驗課

課前實驗預習

課堂實驗操作

課后撰寫報告實驗課教學的三個環節：1、實驗課前預習

(1)課前仔細閱讀實驗教材，以達到；

明確學習該實驗的目的；基本弄懂實驗原理、實驗條件、使用儀器；實驗注意事項。

(2)寫出預習報告：

實驗題目；

實驗目的；

實驗原理，包括主要計算公式、實驗簡圖；不要抄書！數據記錄表格；怎樣上好物理實驗課2、課堂實驗操作

實驗操作是實驗的核心，是學生主動研究、探索的好機會，一個實驗收獲的大小取決于個人主觀能動性發揮的程度。

（1）在了解儀器的調整和使用方法、注意事項的基礎上，經教師檢查無誤后方可進行實驗操作。（2）努力弄懂為何這樣安排實驗步驟，這些操作步驟的目的是什么。（3）記錄實驗數據前，首先仔細觀察實驗現象，思考為什么會產生這種現象。（4）認真讀取數據，將數據規范填入記錄表格。根據誤差分布，對結果影響較大的量一定要努力測準。（5）原始數據須經指導老師檢查，簽字后請將使用的儀器整理好，歸回原處經教師允許后方可離開實驗室。怎樣上好物理實驗課3、課后撰寫實驗報告（1）實驗名稱；（2）實驗目的；（3）實驗原理：簡單敘述有關物理內容（電路圖、光路圖、實驗裝置示意圖、測量依據的主要公式、需要滿足的實驗條件等；（4）實驗步驟：簡明扼要；（5）實驗數據：表格要給出表的名稱，寫清已知量、待測量和

單位。記錄主要儀器的型號、規格、等級、誤差限等。老師簽字的原始數據附上。怎樣上好物理實驗課課后按要求完成實驗報告,并在下次實驗時交來。（6）數據處理與結果：

按要求計算待測量的值和不確定度，計算要有簡要的過程，作圖一定要用坐標紙。一定要列出完整的實驗結果，注意有效數字和單位的正確表達；（7）問題討論：

找出影響結果的主要因素，提出減小誤差可能采取的措施，對實驗中異?，F象的解釋，對實驗方法或手段改進的建議。課后思考題。

怎樣上好物理實驗課實驗成績的評定1.成績評定辦法1）缺做一次實驗，本學