7/7九年級中考數學第三輪沖刺專題復習--三角形一、選擇題（本大題共12道小題）1.下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是 ()A.2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cmC.3cm，4cm，5cm D.4cm，5cm，6cm2.下列命題是假命題的是 ()A.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B.同角(或等角)的余角相等C.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等D.正方形的對角線相等，且互相垂直平分3.在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，則∠C的度數是()A.35°B.40°C.45°D.50°4.下面是小強用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是()5.已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數，則該三角形的周長為 ()A.7 B.8 C.9 D.106.如圖，墻上釘著三根木條a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是()A.5° B.10° C.30° D.70°7.若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足|a－4|＋eq\r(b－2)＝0，則c的值可以為()A.5B.6C.7D.88.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為 ()A.1 B.2 C. D.1+9.在△ABC中，若一個內角等于另兩個內角的差，則 ()A.必有一個內角等于30° B.必有一個內角等于45°C.必有一個內角等于60° D.必有一個內角等于90°10.如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為()A.5B.6C.8D.1011.下列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是()A.3，4，4B.3，4，5C.3，4，6D.3，4，712.如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數為()A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°二、填空題（本大題共10道小題）13.如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=142°，則∠2=度.

14.如圖，以△ABC的頂點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點D，連接AD.若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的大小為.

15.如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°.AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，則∠ABD＝________度．16.如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OB于點C，且PC＝3，點P到OA的距離為________．17.如圖，已知直線a∥b，△ABC的頂點B在直線b上，∠C＝90°，∠1＝36°，則∠2＝________．18.如圖，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則△BCE的周長為________．19.如圖，在△ABC中，點D是BC上的點，∠BAD=∠ABC=40°，將△ABD沿著AD翻折得到△AED，則∠CDE=°.

20.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若BC＝8，則DE的長為________．21.如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點為G，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分的面積是________．22.在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是________．三、解答題（本大題共8道小題）23.如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁的危險？24.如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結果保留根號）25.如圖，已知、分別為中、的平分線，于，于，求證：．26.如圖所示，我國兩艘海監船，在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船.此時，船在船的正南方向5海里處，船測得漁船在其南偏東方向，船測得漁船在其南偏東方向.已知船的航速為30海里/小時，船的航速為25海里/小時，問船至少要等待多長時間才能得到救援？（參考數據：，，，）27.烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測量；無人機在A處正上方97m處的P點，測得B處的俯角為30°（當時C處被小山體阻擋無法觀測），無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處，此時測得C處俯角為80°36′．（1）求主橋AB的長度；（2）若兩觀察點P、D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長．（長度均精確到1m，參考數據：≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）28.已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD為∠ACB的平分線，將∠ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B′處，連結AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設∠ABC=2α（0°＜α＜45°）．（1）如圖1，若AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖2，若AB≠AC，試求CD與BE的數量關系（用含α的式子表示）；（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉角（α+45°），得到線段FC，連結EF交BC于點O，設△COE的面積為S1，△COF的面積為S2，求（用含α的式子表示）．29.在中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點．E為直線上一動點，連接DE，過點D作DF⊥DE，交直線BC于點F，連接EF．（1）如圖1，當E是線段AC的中點時，設，求EF的長（用含的式子表示）；（2）當點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數量關系，并證明．3