中考數學考點分類復習——平行四邊形一、選擇題1．矩形具有而平行四邊形不具有的性質是()A．內角和為360°B．對角線相等C．對角相等D．相鄰兩角互補2．已知?ABCD中，∠A＋∠C＝100°，則∠B的度數是()A．60°B．100°C．130°D．160°3.下面給出了四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(????)A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:3:2D.2:3:2:34．在平面直角坐標系中，以點O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（）A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）5．平行四邊形中一邊的長為10cm，那么它的兩條對角線的長度可能是（）．A．4cm和6cmB．20cm和30cmC．6cm和8cmD．8cm和12cm6．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為10，則AB＋AD的值是()A．10B．15C．25D．307．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD上的點，有下列條件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，若要添加其中一個條件，使四邊形AECF一定是平行四邊形，則添加的條件可以是()A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④8．在如圖的方格紙中有一個菱形ABCD(A，B，C，D四點均為格點)，若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為()A．8B．10C．12D．149.如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長是(????)A.2

B.3

C.4

D.510.如圖所示，過平行四邊形ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中平行四邊形AEMG的面積S1與平行四邊形HCFM的面積S2的大小關系是(A.S1=S2B.S1<11．如圖,在平行四邊形ABCD中(AB≠BC),直線EF經過其對角線的交點O,且分別交AD,BC于點M,N,交BA,DC的延長線于點E,F,下列結論:①AO=BO;②OE=OF;③△EAM≌△FCN;④△EAO≌△DCO.其中一定正確的是（）A．①②B．②③C．①④D．①③12．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DF垂直平分OC，交AC于點E，交BC于點F，連接AF，若AB＝．則AF的長為（）A．B．2C．3D．13．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，若AF＝8，則四邊形AEDF的周長是（）A．24B．28C．32D．3614．如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB，E是BC中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm15．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝S△ABE+S△ADF，其中正確的結論有（）個．A．5B．4C．3D．2二．填空題16．平行四邊形兩鄰邊的長分別為16和20，兩條長邊間的距離為8，則兩條短邊間的距離為__________．17．平行四邊形ABCD的周長為60cm,對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長長8cm,則AB的長為_________cm。18．在?ABCD中，AB＝5，AC＝，BC邊上的高為4，則BC＝．19．如圖，將?ABCD中，AD＝8，點E，F分別是BD，CD的中點，則EF為_____．20.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=135°，AD=42，AB=8，作對角線AC的垂直平分線EF，分別交對邊AB、CD于點E和點F，則AE的長為______．

21．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是AD邊的中點，菱形ABCD的周長為64，則OE的長為．22．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設AC＝10，BD＝24，則OE的長為．23．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，延長BA至E，使AE＝AB，以AE為邊向右側作正方形AEFG，O為正方形AEFG的中心，若過點O的一條直線平分該組合圖形的面積，并分別交EF、BC于點M、N，則線段MN的長為．24．如圖，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，E為CD邊上一點且DE＝2，連接AE，BF⊥AE于點F，則AF＝．25.如圖，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內的任意一點，PD?//?AB，PE?//?BC，PF?//?AC.若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF的長為________．

26.如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A′處．若∠1＝∠2＝50°，則∠A′為____．27．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點E，則

___________

．28.如圖，?ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），在運動以后，當以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形時，運動時間t為______________秒．29.如圖，在?ABCD中，E，F是對角線AC上兩點，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為。30.已知∠ABC＝90°，D是直線AB上的一點，AD＝BC，E是BC延長線上的一點，且CE＝BD，則＝．三、解答題31．如圖，在中，點、分別在、上，且，、相交于點，求證：．32．已知菱形的對角線與相交于點，點在的延長線上，且，連接，過點作．求證：四邊形是矩形．33.如圖，四邊形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分線相交于點O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度數．

34．如圖所示，沿AE折疊矩形，點D恰好落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．?35.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O．

(1)求證：OB=OC；

(2)若∠BAC=80°，求∠BOC的度數．

36．如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BG⊥AP于點G，在AP的延長線上取點E，使AB＝BE，連接CE，作DM⊥AG于M．（1）求證：DM＝AG；（2）連DE，若△ADE的面積為25，求AE的長．37.如圖，在?ABCD中，點G，H分別是AB，CD的中點，點E，F在對角線AC上，且AE=CF．

(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)連接BD交AC于點O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的長．

38.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉一定的角度α得到△DEC，點A、B的對應點分別是D、E．

(1)當點E恰好在AC上時，如圖1，求∠ADE的大小；

(2)若α=60°時，點F是邊AC中點，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

39.如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長GE至點F，使得BE＝BF.(1)求證：四邊形BDEF為平行四邊形；(2)當∠C＝45°，BD＝2時，求D，F兩點間的距離．40．如圖，在矩形ABCD中，點M、N分別在邊AD、BC上，且連結BM、DN．（1）若M，N分別為AD，BC的中點，求證：△ABM≌△CDN；（2）當四邊形BMDN是菱形，AD＝2AB，AM＝3時，求菱形的邊長．41.已知，在四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，BE，DF分別為四邊形ABCD的外角∠CBN，∠MDC的平分線．(1)如圖①，若BE∥