【創新方案】高考數學 第四章第三節 平面向量的數量積及平面向量應用舉例課件 新人教A_第1頁
【創新方案】高考數學 第四章第三節 平面向量的數量積及平面向量應用舉例課件 新人教A_第2頁
【創新方案】高考數學 第四章第三節 平面向量的數量積及平面向量應用舉例課件 新人教A_第3頁
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文檔簡介

答案：C2．(2010·廣東高考)若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)滿足條件(8a－b)·c＝30，則x＝(

)A．6 B．5C．4 D．3解析：由題意可得8a－b＝(6,3)，又(8a－b)·c＝30，c＝(3，x)，∴18＋3x＝30?x＝4.答案：C答案：C4．已知向量a＝(3,2)，b＝(－2,1)，則向量a在b方向上的投影為________．答案：5．平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2,0)，|b|＝1，則|a

＋2b|＝________.答案：1．平面向量的數量積(1)平面向量數量積的定義已知兩個

向量a和b，它們的夾角為θ，把數量

叫做a和b的數量積(或內積)，記作

.即a·b＝

，規定0·a＝0.非零|a||b|cosθa·b|a||b|cosθ(2)向量的投影①定義：設θ為a與b的夾角，則

(|b|cosθ)叫做向量a在

方向上(b在

方向上)的投影．②a·b的幾何意義數量積a·b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影

的乘積．|b|cosθ|a|cosθba2．向向量量數數量量積積的的運運算算律律(1)a··b＝.(2)(λa)··b＝λ(a··b)＝.(3)(a＋b)··c＝.b··aa··(λb)a··c＋b··c3．平平面面向向量量數數量量積積的的有有關關結結論論已知知非非零零向向量量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)x1x2＋y1y2＝0a··b＝0|a||b|考點一平面向量的數量積運算及向量的模考點二兩向量的夾角問題若a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為為銳角，求求實數λ的取值范圍．．考點三平面向量的垂直問題考點四平面向量數量積的應用如圖所示示，若點點D是△ABC內一點，，并且滿滿足AB2＋CD2＝AC2＋BD2，求證：AD⊥BC.平面向量量的數量量積是高高考重點點考查的的內容，，直接考考查的是是數量積積的概念念、運算算律、性性質，向向量的垂垂直、向向量的夾夾角與模模等，主主要以選選擇題、、填空題題的形式式考查．．而平面面向量與與解析幾幾何、函函數、三三角函數數等相結結合的題題目在高高考試題題中屢見見不鮮，，并成為為高考的的一種重重要考向向．解析：依題意得得6－m＝0，m＝6.答案：D2．若非零零向量a，b滿足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，則a與b的夾角為為()A．30°B．60°C．120°°D．150°°答案：C答案：D4．已知平平面向量量α，β，|α|

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