第二章成本性態(tài)分析第一節(jié)成本及其分類第二節(jié)成本按其性態(tài)分類第三節(jié)成本性態(tài)分析的程序和方法第四節(jié)公式推導與案例分析本章復習思考題第三節(jié)

成本性態(tài)分析的程序和方法

成本性態(tài)分析的涵義成本性態(tài)分析與成本按性態(tài)分類的關系成本性態(tài)分析的基本假設成本性態(tài)分析的程序成本性態(tài)分析的方法一、成本性態(tài)分析的涵義成本性態(tài)分析是指在明確各種成本的性態(tài)的基礎上，按照一定的程序和方法，最終將全部成本區(qū)分為固定成本和變動成本兩大類，并建立相應成本函數(shù)模型y=a+bx的過程。二、成本性態(tài)分析與成本按性態(tài)分類的

關系聯(lián)系（1）兩者的對象相同（2）開展成本性態(tài)分析要以明確成本按性態(tài)分類為前提區(qū)別（1）兩者的性質(zhì)不同（2）兩者的最終結果不同

三、成本性態(tài)分析的基本假設相關范圍假設

假定固定成本和變動成本總是處在相關范圍之中，即假定時間和業(yè)務量因素總是在不改變成本性態(tài)的范圍內(nèi)變動。一元線性假設

假定總成本可以近似地用一元線性方程y=a+bx來描述。四、成本性態(tài)分析的程序

成本性態(tài)分析的程序是指完成成本性態(tài)分析任務所經(jīng)過的步驟。包括：

分步分析程序

同步分析程序分步分析程序示意圖開始成本性態(tài)分析輸入全部成本與業(yè)務量①成本按性態(tài)分類固定成本a1變動成本b1x混合成本②混合成本分解固定成本總額a1+

a2=

a變動成本總額b1x+b2x=bx輸出成本模型y=a+bx結束變動部分b2x固定部分a2同步分析程序示意圖開始成本性態(tài)分析輸入全部成本與業(yè)務量①定性定量處理固定成本總額a變動成本總額bx輸出成本模型y=a+bx結束五、成本性態(tài)分析的方法成本性態(tài)分析的方法是指完成成本性態(tài)分析任務必須采取的技術手段。常用的基本方法包括：技術測定法、賬戶分析法、合同認定法和歷史資料分析法。成本性態(tài)分析基本方法的優(yōu)缺點

及適用范圍技術測定法賬戶分析法、合同認定法歷史資料分析法

方法

優(yōu)點

缺點

適用企業(yè)及范圍

精確

復雜新企業(yè)、主要成本

簡單

工作量大有基礎的中小企業(yè)應用面廣

資料要求高歷史資料齊備

合同確認法合同確認法（contractconfirmapproach）它是根據(jù)企業(yè)與供應單位所訂立的合同（或契約）中關于支付費用的規(guī)定，來確認并估算那些屬于變動成本，那些屬于固定成本的方法。[例2-4]．中華公司與本市供電局在訂立合同中規(guī)定：中華公司每月需支付供電局的變壓器維持費600元，每月用電額度50000度。在額度內(nèi)每度電費為0.20元，如超額用電，則按正常電價的10倍計算。若該公司每月照明用電平均為1000度，另生產(chǎn)甲產(chǎn)品時，平均每件耗電7度。要求：為中華公司分別確定在用電額度內(nèi)以及超額度用電時的固定成本總額和變動成本總額個為多少？首先，計算在每月用電額度內(nèi)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的最高產(chǎn)量：用電額度內(nèi)甲產(chǎn)品的最高產(chǎn)量

==7000件其次，建立電費在額度內(nèi)的半變動成本公式：在用電額度內(nèi)的電費半變動成本（y）=a+bx=（600+0.201000）+（0.207）x

=800+1.4x從以上計算結果可以看出：若甲產(chǎn)品的產(chǎn)量在7000件以內(nèi)的電費半變動成本中，800元為固定成本總額，每件甲產(chǎn)品的電費成本（即單位變動成本）為1.4元，變動成本總額為1.4產(chǎn)量。然后，建立電費在額度以上的半變動成本公式：在用電額度以上的電費半變動成本（y）=產(chǎn)量7000件的電費成本（a）+產(chǎn)量在7000件以上部分的電費=（800+1.47,000）+[0.20107（x-7000）]=10600+（14x-98000）=-87400+14x從以上計算結果可以看出：若甲產(chǎn)品的產(chǎn)量在7,000件以上的電費半變動成本中，-87,400元為固定成本總額，14x為變動成本總額。技術測定法技術測定法(techniquedetermineapproach)

技術測定法亦稱工程法(engineeringapproach)。它是根據(jù)生產(chǎn)過程中各種材料和人工成本消耗量的技術測定來劃分固定成本和變動成本的方法。其基本點就是把材料、工時的投入量和產(chǎn)量進行對比分析，用來確定單位產(chǎn)量的消耗定額，并把與產(chǎn)量有關的部分匯集為單位變動成本，與產(chǎn)量無關的部分匯集為固定成本。例如，熱處理的電爐設備在預熱過程中的耗電成本（初始量）。可通過技術測定，劃歸為固定成本；至于預熱后對另部件進行熱處理的耗電成本，則可劃歸為變動成本。技術測定法采用這種方法測定的結果雖比較準確，但工作量很大，因為進行技術測定，往往要耗用較多的人力和物力，特別是對某些制造費用和管理費用的明細項目，分析起來比較困難。因此，該方法通常只適用于投入的成本與產(chǎn)出的數(shù)量之間有規(guī)律性聯(lián)系的成本分解，對于不能直接把成本歸屬于特定的投入—產(chǎn)出的，或者不能單獨進行觀察的聯(lián)合過程，如各種間接成本，就不能使用這種方法。[例2-5]假設某企業(yè)鑄造車間的燃料用于鑄造工段的熔爐，分別在點爐和熔化鐵水這兩項程序中使用。按照最佳的操作方法，每次點爐要用木柴0.08噸，焦炭1.2噸，熔化1噸鐵水要使用焦炭0.12噸；每個工作日點爐一次，全月工作日24天。木每噸價格250元，焦炭每噸價格400元。解題步驟：選擇需要研究的成本項目——燃料成本；對整個過程進行技術測定，確定最佳操作方法，并將其作為標準方法使用；測定標準方法的每項投入成本，并按成本性態(tài)劃分固定成本和變動成本。在本例中，點爐燃料（木柴、焦炭）屬固定成本，熔化鐵水所用燃料與產(chǎn)量相聯(lián)系，屬變動成本。設每日燃料總成本為

y，產(chǎn)量為x噸鑄件，每日固定成本為a

，單位變動成本為b,則：每月固定成本=（0.08250+1.2400）24=12000元每噸鑄件變動成本=0.12400=48元因此，y=12,000+48x帳戶分析法帳戶分析法(accountanalysisapproach)亦稱會計分析法。它是根據(jù)有關成本帳戶及其明細帳的內(nèi)容，結合其與產(chǎn)量的依存關系，判斷其比較接近那一類成本，就視其為那一類成本。例如大部分管理費用、制造費用中的間接人工、固定資產(chǎn)折舊費、設備租金、保險費、維修費等項目在正常產(chǎn)量范圍內(nèi)與產(chǎn)量變動的關系不明顯，就可按固定成本處理，而企業(yè)的間接材料費（如燃料費等），雖然不與產(chǎn)量成正比例變動，但費用的發(fā)生與產(chǎn)量的關系比較大，就可視其為變動成本。至于不易簡單地劃入固定成本或變動成本的項目，則可通過一定比例將它們分解為固定和變動兩部分。帳戶分析法雖然比較粗糙且?guī)в兄饔^判斷，但簡便易行。使用時必須注意：一定要把在會計期間發(fā)生的一切不正常的或無效的支出都排除在外。歷史資料分析法的定義

歷史資料分析法是指根據(jù)企業(yè)若干期成本與業(yè)務量的相關歷史資料、運用數(shù)學方法進行數(shù)據(jù)處理，以完成成本性態(tài)分析任務的一種定量分析的方法。

開始搜集歷史資料篩選資料數(shù)據(jù)處理調(diào)整分析結果輸出分析結果結束注意數(shù)據(jù)的相關性和代表性分組排序，排除偶然因素定性定量分析根據(jù)未來因素變動趨勢進行適當調(diào)整作為預測決策規(guī)劃控制的參數(shù)歷史資料分析法的程序及注意事項歷史資料分析法具體方法的作用范圍高低點法方法

程序

分析對象

內(nèi)容散布圖法回歸直線法分步分析程序混合成本分解同步分析程序總成本數(shù)據(jù)處理高低點法高低點法又叫兩點法，是指通過觀察一定相關范圍內(nèi)的各期業(yè)務量與相關成本所構成的所有坐標點，從中選出高低兩點坐標，并據(jù)此來推算固定成本和單位變動成本b的一種成本性態(tài)分析方法。

高低點法的公式a＝高點成本－b×高點業(yè)務量=y高-bx高

＝低點成本－b×低點業(yè)務量=y低-bx低

a0x

業(yè)務量（件）y

成本（元）xhyhy=a+bxxlylΔy=yh-

ylΔx=xh-

xlβb=tgβ=ΔyΔxβ高低點法的數(shù)學原理[例2-1]某工廠今年上半年的設備維修費數(shù)據(jù)如表2－3所示：表2－3要求：采用高低點法將半變動成本設備維修費分解為變動成本和固定成本。

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月業(yè)務量（千機器小時）維修費（元）

6100

8115

485

7105

9120

584該歷史成本數(shù)據(jù)在相關范圍內(nèi)（4-9千機器小時）的變動情況如下：業(yè)務量（x）維修成本（y）最高點9120最低點485差額△x=5△y=35據(jù)此，可分別確定如下：

b=35/5=7元/千機器小時

a=120-79=57元

y=57+7x散布圖法

散布圖法又稱布點圖法或目測畫線法，是指將若干期業(yè)務量和成本的歷史數(shù)據(jù)標注在坐標紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線，并據(jù)此來推算固定成本ａ和單位變動成本ｂ的一種成本性態(tài)分析方法。a0x

業(yè)務量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.標出坐標點；2.劃線；3.讀出a值；4.確定P點坐標值；5.利用公式（2.3.4）求b值；6.將a，b值代入y=a+bx。散布圖法的應用程序[例2-2]．以例1的數(shù)據(jù)資料，用散布圖法分解維修成本。根據(jù)該廠今年上半年的歷史成本數(shù)據(jù)，首先在坐標圖上標出6個成本點，如圖2－10所示：維修費120100806040200123456789業(yè)務量（千機器小時）ay-a然后通過目測，在6個成本點之間畫一條能反映半變動成本的平均變動趨勢直線，并要求該直線與直線上下各成本點之間的誤差之和相等。該直線與縱軸相截之處，就是維修費的固定成本總額（a），在2－10中，a=58。圖上所畫的半變動成本平均變動趨勢直線的斜率，即b（單位變動成本），可用下列公式計算：b=(y–a)/x=（120-58）/9=6.89元/千機器小時則y=58+6.89x0x

業(yè)務量（件）y

成本（元）究竟哪條線好呢散布圖法的優(yōu)缺點數(shù)據(jù)有代表性

存在視覺誤差一元直線回歸法一元直線回歸法又稱最小二乘法或最小平方法，是指利用微分極值原理對若干期全部業(yè)務量與成本的歷史資料進行處理，并據(jù)此來推算固定成本a和單位變動成本b的一種成本性態(tài)分析方法。

回歸直線法回歸直線法（regressionlinemethod）回歸直線法是一種較為精確的方法。它是根據(jù)過去一定期間的業(yè)務量和半變動成本的歷史資料，應用最小平方法原理，算出最能代表業(yè)務量與半變動成本關系的回歸直線，借以確定半變動成本中的固定成本和變動成本的方法。回歸直線法的基本原理是：先按散布圖法把過去某一期間的半變動成本歷史數(shù)據(jù)，逐一在坐標圖上標明，然后通過目測，在各個成本點之間畫一條能反映業(yè)務量與半變動成本關系的平均變動趨勢直線。但如前所述，畫這一直線時，往往會因人而異，究竟那一條較為準確呢？從數(shù)學的觀點看，應選用全部觀測數(shù)據(jù)（即成本點）的誤差平方和最小的直線最為準確。這條直線在數(shù)理統(tǒng)計中稱為“回歸直線”。正因為這種方法要使所有成本點的誤差的平方和達到最小值，故亦稱為“最小平方法”（least-squaresmethod）。根據(jù)半變動成本的基本方程式：Y=a+bx，我們可以采用一組n個觀測值來建立回歸直線的聯(lián)立方程式：

∑y=na+b*∑xy⑴

∑xy=a*∑x+b*∑x2⑵于是得到:

a=⑶

b=⑷據(jù)公式（4）和（3），將有關數(shù)據(jù)代入，先求b,后求a

。最終就可把半變動成本分解為固定成本和變動成本。[例2-3]．根據(jù)例2－1的資料，用回歸直線法分解半變動成本。首先，根據(jù)今年上半年六個月的維修費資料進行加工，計算出求a與b

的值所需要的有關數(shù)據(jù)，如表2－4所示：月份業(yè)務量(x)（千機器小時）維修費(y)（元）

xy

x2

123456

684795110115851051201006609203407351080500366416498125N=6=39=63=4，235=27其次，根據(jù)表2－4中最后一行的合計數(shù)，代入上述（3）和（4）兩個公式，分別計