一、選擇題.數據-2,-1,0,1,2的方差是（）A.0 B.22 C.2 D.4.某中學規定學生的學期體育成績滿分為100分,其中早鍛煉及體育課外活動占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%.小桐的三項成績（百分制）依次為95,90,85.則小桐這學期的體育成績是（）A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5.一組數據：1、2、3、4、1,這組數據的眾數與中位數分別為（）A.1、3 B.2、2.5 C.1、2 D.2、2.在我縣“我的中國夢”演講比賽中,有7名同學參加了比賽,他們最終決賽的成績各不相同.其中一名學生想要知道自己是否進入前3名,不僅要知道自己的分數,還得知道這7名學生成績的（）A.眾數 B.方差 C.平均數 D.中位數5.已知數據75.已知數據7%2, ,xn的平均數是2,數和標準差分別為（）2<10A.2,1.6 …B.2,——方差是0.1,則4A-2,4x2-2,,4XJ2的平均C.6,0.4D.6.某地區漢字聽寫大賽中,10名學生得分情況如下表：分數50859095人數3421那么這10名學生所得分數的中位數和眾數分別是（）A.85和85 B.85.5和85 C.85和82.5 D.85.5和80.一個射手連續射靶22次,其中3次射中10環,7次射中9環,9次射中8環,3次射中7環.則射中環數的中位數和眾數分別為（）A.8.5,9 B.8.5,8 C.8,8 D.8,9.樣本數據4,m,5,n,9的平均數是6,眾數是9,則這組數據的中位數是（）A.3 B.4 C.5 D.9.下表為某校八年級72位女生在規定時間內的立定投籃數統計,投進的個數56789101112131415人數37610118137142若投籃投進個數的中位數為a，眾數為b，則a+b的值為（）A．20 B．21 C．22 D．2310．八（1）班45名同學一天的生活費用統計如下表：生活費（元）1015202530學生人數（人）3915126則這45名同學一天的生活費用中，平均數是（）A．15 B．20 C．21 D．2511．某校九年級模擬考試中，1班的六名學生的數學成績如下：96，108，102，110，108，82．下列關于這組數據的描述不正確的是（）A.眾數是108 B.中位數是105C.平均數是101 D.方差是9312．甲、乙、丙、丁四位選手各進行了10次射擊，射擊成績的平均數和方差如下表：選手甲乙丙T平均數（環）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績發揮最不穩定的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.甲 B.乙 C.丙 D.T二、填空題.已知樣本x1,x2,x3，…，x”的方差是1,那么樣本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…，2xn+3的方差是 ．.已知一組數據為—1、％、0、1、-2的平均數為0，則1=這組數據的標準差為 .1.小明用S2=10[（X1-3）2+（x2-3）2+…+（X10-3）2]計算一組數據的方差，那么x1+X2+X3+..+x1o= ..數據-2、-1、0、1、2的方差是 .1.已知一個樣本的方差s2=—[ （x1 -8） 2+ （x2-8） 2+…+ （x13 -8） 2],那么這個樣本的13 1 2 13平均數是 ,樣本中數據的個數是 ..對一種環保電動汽車性能抽測,獲得如下條形統計圖.根據統計圖可估計得被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數為 .

某電動汽車一次充電后髭行皂程的第計圖19．在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是8.9環，方差分別是S甲2=1.7,S乙2=1.2,則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定是 ．（填“甲”或“乙”）20．春節期間,重慶某著名旅游景點成為熱門景點,大量游客慕名前往,市旅游局統計了春節期間5天的游客數量,繪制了如圖所示的折線統計圖,則這五天游客數量的中位數為．個居鳧人2MLp二…:…．個居鳧人2MLp二…:…22.421.50薊一到二加三高道而餞三、解答題21．為了了解七年級學生零花錢的使用情況,校團委隨機調查了本校七年級部分學生每人一周的零花錢數額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統計圖（部分未完成）,請根據圖中信息,回答下列問題：（1）校團委隨機調查了多少學生？請你補全條形統計圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？（3）某地發生自燃災害后,七年級800名學生每人自發地捐出一周零花錢的一半,以支援災區恢復生產,請估算七年級學生捐款多少元？4沅該校部分學生每人一周零花能薊顫扇形統計圖零花錢數額玩;學生人數4沅該校部分學生每人一周零花能薊顫扇形統計圖零花錢數額玩;學生人數從；1120 -18-.已知一組數據x1,x2,x3,…，xn的平均數為5,求數據x1+5,x2+5,x3+5,…，xn+5的平均數.受疫情影響,某地無法按原計劃正常開學.在延遲開學期間該地區組織了在線教學活動.開學后,某校針對各班在線教學的個性化落實情況,通過初評決定從甲、乙、丙三個班中推薦一個作為在線教學先進班級,下表是這三個班的五項指標的考評得分表(單位：分)：根據統計表中的信息解答下列問題：(1)請確定如下的“五項指標的考評得分分析表”中的。、b、c的值：(2)如果學校把“課程設置”、“課程質量”、“在線答疑”、“作業情況”、“學生滿意度”這五項指標得分按照2:2:3:1:2的比例確定最終成績，請你通過計算判斷應推薦哪個班為在線教學先進班級？班級課程班級課程設置課程質量在線答疑作業情況學生滿意度甲班10106107乙班10g898丙班910879班級平均^眾教中彳那甲班10由乙班8.6b8丙班G99.如圖1,A,B,C是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點B,C分別位于點A的正北和正東方向，AC40米.八位環衛工人分別測得的BC長度如下表：甲丁丙丁戊戌申辰BC（單位：m）8476788270848680他們又調查了各點的垃圾量,并繪制了下列間不完整的統計圖2.境填量看點垃圾量藻形"建 各點t匯通坦(1)表中的中位數是一、眾數是 ；(2)求表中BC長度的平均數；；(3)求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；(4)用(2)中的；作為BC的長度，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送

1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用．25．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：中隊員射擊訓繚成績 乙隊員射擊訓練成韁根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲a771.2乙7b84.2(1)寫出表格中a,b的值;(2)從方差的角度看，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？并說明理．26．山青養雞場有2500只雞準備對外出售．從中隨機抽取了一部分雞，統計了它們的質量(單位：kg),并繪制出如下的統計圖1和圖2.01 圖工請根據以上信息解答下列問題：(1)圖1中m的值為；(2)統計的這組數據的眾數是 ；中位數是 ；(3)求出這組數據的平均數，并估計這2500只雞的總質量約為多少kg.【參考答案】***試卷處理標記,請不要刪除一、選擇題1.C解析：C【分析】先計算平均數，再計算方差.方差的定義一般地設n個數據，X1,x2,??3的平均數為X,-1 、、 1 - - -X=—(Xi+X,+...+X)，則方差S2=—[(X-X)2+(X--X)2+…+(X-X)2].n12n n1 2 n【詳解】1解：平均數X=5(-2-1+0+1+2)=0,1則方差S2=5[(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2]=2.故選：C.【點睛】1本題考查方差的定義：一般地設n個數據，XjX2,...Xn的平均數為X,X=-1 - - _(X.+X.+^+X)，則方差S2=[(X_-X)2+(X2-X)2+...+(X-X)2],它反映了一組數據的12n n1 2 n波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.A解析：A【分析】根據加權平均數的計算公式,用95分,90分,85分別乘以它們的百分比,再求和即可.【詳解】根據題意得：95x20%+90x30%+85x50%=88.5(分)，即小彤這學期的體育成績為88.5分.故選A.【點睛】本題考查了加權平均數的計算,熟練掌握公式是解題關鍵.C解析：C【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數,眾數是一組數據中出現次數最多的數據,注意眾數可以不止一個.【詳解】數據1出現了2次,次數最多,所以眾數是1；數據按從小到大排列：1,1,2,3,4,所以中位數是2.故選C.【點睛】本題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力.要明確定義,一些學生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項,注意找中位數的時候一定要先排好順序,然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.D解析：D【分析】由于其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應根據中位數的意義分析.【詳解】由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第3的成績是中位數，要判斷是否進入前3名，故應知道中位數的多少.故選：D.【點睛】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義.反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數、方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用.D解析：D【分析】根據平均數和方差公式直接計算即可求得.【詳解】解： x=」(x+x+x+...+x)=2,TOC\o"1-5"\h\zn12 3 n???1(4x-2+4x-2+4x-2+...+4x-2)=4x2-2=6,n, 1 2 3 nS2=1r(x-21+(x-2)+(x-2)+...+(x-21]=0.1,nL1 2 3 n」S2=-r(4x-2-6)2+(4x-2-6)2+(4x-2-6)2+...+(4x-2-6?]4x-2nL1 2 3 n 」=0.1x16=1.6,,c_2<10S一,4x-2 5故選：D.【點睛】本題考查了方差和平均數，靈活利用兩個公式，進行準確計算是解答的關鍵.A解析：A【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，可得答案．【詳解】把這組數據從小到大排列，處于中間位置的兩個數都是85，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是85；在這一組數據中85出現的次數最多，則眾數是85；故選：A.【點睛】此題考查眾數與中位數的意義.解題關鍵在于掌握眾數是一組數據中出現次數最多的數據；中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數.如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯..C解析：C【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個.【詳解】這組數據中出現次數最多的一個數是8，所以這組數據的眾數是8環；22是偶數，按大小順序排列后中間兩個數是8和8，所以這組數據的中位數是8（環）.故選：C.【點睛】此題考查眾數和中位數.注意掌握中位數和眾數的定義是解題關鍵..C解析：C【分析】先判斷出m,n中至少有一個是9,再用平均數求出m+n=12，即可求出這兩個數，由中位數的定義排序后求中位數即可.【詳解】解：:一組數據4,m,5,n,9的眾數為9,」.m,n中至少有一個是9,一組數據4,m,5,n,9的平均數為6,4+m+5+n+9/ 二65「.m+n=12」.m,n中一個是9,另一個是3」?這組數按從小到大排列為：3,4,5,9,9.這組數的中位數為：5.故選：C.【點睛】

本題考查了眾數、平均數和中位數的知識.能結合平均數和眾數的定義對這組數據正確分析是解決此題的關鍵.9．A解析：A【分析】根據中位數與眾數的求法，分別求出投中個數的中位數與眾數再相加即可解答．【詳解】第36與37人投中的個數均為9,故中位數a=9,11出現了13次，次數最多，故眾數b=11,所以a+b=9+11=20.故選A.【點睛】本題為統計題,考查眾數與中位數的意義,中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后,最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）,叫做這組數據的中位數,如果中位數的概念掌握得不好,不把數據按要求重新排列,就會出錯．10．C解析：C【分析】根據加權平均數公式列出算式求解即可.【詳解】解：這45名同學天的生活費用的平均數=10義3+15義9+20*15+25義12+30義645二21故答案為C.【點睛】本題考查了加權平均數的計算,讀懂題意,正確的運用公式是解題的關鍵11．D解析：D【分析】把六名學生的數學成績從小到大排列為：82,96,102,108,108,110,求出眾數、中位數、平均數和方差,即可得出結論．【詳解】解：把六名學生的數學成績從小到大排列為：82,96,102,108,108,110,??????眾數是108,中位數為102+108=105,

2平均數為82+96+102+108+108+110 二101方差為-「（82-1011+（96-1011+（102-1011+（108-1011+（108-101）2+（110-101）26Lh94.3中93；故選d.【點睛】考核知識點：眾數、中位數、平均數和方差；理解定義，記住公式是關鍵.12.D解析：D【解析】【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩定，反之波動越大.【詳解】由表可知：，；）n.?\；）.??：?匚八心5，丁的方差最大，.?這四個人中，發揮最不穩定的是丁故選：D【點睛】本題考查方差的意義，熟知方差越小數據越穩定，反之波動越大是解題關鍵.二、填空題13.4【分析】根據方差的意義分析原數據都乘2則方差是原來的4倍數據都加3方差不變【詳解】解：設樣本x1x2x3…xn的平均數為m則其方差為則樣本2x1+32x2+32x3+3…2xn+3的平均數為2m+解析：4【分析】根據方差的意義分析，原數據都乘2，則方差是原來的4倍，數據都加3，方差不變.【詳解】解：設樣本x1,x2,x3,…，xn的平均數為m,c1「 1T則其方差為S2=—x-m2+x-m2+...+x-m2=1,則樣本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…，2xn+3的平均數為2m+3,其方差為S24S24,21故選：D.二二【點睛】本題考查方差的計算公式及其運用：一般地設有n個數據，x1,x2,...xn，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數,其平均數也有相對應的變化,方差則變為這個倍數的平方倍.14.2【分析】根據平均數的公式計算出x后再運用標準差的公式即可解出本題【詳解】解：:一組數據為的平均數為??????x=2」.這組數據的標準差為：故答案為：2【點睛】此題考查算術平均數標準差解題關鍵在于掌握運算法則解析：2,v2【分析】根據平均數的公式計算出x后，再運用標準差的公式即可解出本題.【詳解】解：:一組數據為一1、x、0、1、-2的平均數為0-1+X+0+1+(-2)「? =05「.x=2這組數據的標準差為：J1-0』+(2-0)+(0-0)+(1-0>+(-2-0)2k，2故答案為：2，<2【點睛】此題考查算術平均數，標準差，解題關鍵在于掌握運算法則15．30【分析】根據計算方差的公式能夠確定數據的個數和平均數從而求得所有數據的和【詳解】解：:S2=(xl-3)2+(x2-3)2+.J(x10-3)2「.平均數為3共10個數據「.x1+x2+x3+...+x解析：30【分析】根據計算方差的公式能夠確定數據的個數和平均數，從而求得所有數據的和.【詳解】1解：:S2=10[(x1-3)2+(x2-3)2+...+(x10-3)2],???平均數為3,共10個數據，?二x1+x2+x3+.+x10=10x3=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識,牢記方差公式是解答本題的關鍵,難度不大.16．2【分析】根據題目中的數據可以求得這組數據的平均數然后根據方差的計算方法可以求得這組數據的方差【詳解】由題意可得這組數據的平均數是：x==0」.這組數據的方差是：故答案為2【點睛】此題考查方差解題關鍵解析：2【分析】根據題目中的數據可以求得這組數據的平均數,然后根據方差的計算方法可以求得這組數據的方差．【詳解】由題意可得,這組數據的平均數是：x=-2+(-1*0+1+2=0,

（-2-0）2+（-1（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0????這組數據的方差是:5故答案為2.【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握運算法則17.813【解析】【分析】樣本方差其中n是這個樣本的容量是樣本的平均數根據方差公式直接求解【詳解】因為一個樣本的方差s2=(x1-8)2+(x2-8)2+...+(x13-8)2所以本題樣本的平均數是8樣本TOC\o"1-5"\h\z解析：8， 13.【解析】【分析】樣本方差S2=11Q-1)2+(%-5)2+.?.+(%-1>],其中n是這個樣本的容量，nL1 2 n」亍是樣本的平均數.根據方差公式直接求解.【詳解】1因為一個樣本的方差s2= [ (X1-8) 2+ (X2- 8) 2+...+ (X13- 8) 2],13 1 2 13所以本題樣本的平均數是8，樣本數據的個數是13.故填8，13.【點睛】一般地設n個數據，x1、x2、.xn的平均數為亍，則方差S2=耳(%「I)2+(x-元)2+.?.+(%-元)2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，nL1 2 n」波動性越大，反之也成立.18.165125千米【解析】【分析】根據加權平均數的定義列式進行求解即可【詳解】估計被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數為:165125(千米)故答案為165125千米【點睛】本題考查了條形統計圖的知識以解析：165.125千米.【解析】【分析】根據加權平均數的定義列式進行求解即可.【詳解】估計被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數為:150義4+155x10+160*16+165*20+170*14+175x12+180義44+10+16+20+14+12+4=165.125（千米）=165.125（千米），【點睛】本題考查了條形統計圖的知識以及加權平均數，能準確分析條形統計圖并掌握加權平均數的計算公式是解此題的關鍵..乙【分析】根據方差的定義方差越小數據越穩定即可求解【詳解】因為S甲2=17>S乙2=12方差小的為乙所以關于甲乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定是乙故答案為乙【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一解析：乙【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩定即可求解.【詳解】因為S甲2=1.7>S乙2=1.2,方差小的為乙，所以關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定是乙.故答案為乙.【點睛】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量,方差越大,表明這組數據偏離平均數越大,即波動越大,數據越不穩定；反之,方差越小,表明這組數據分布比較集中,各數據偏離平均數越小,即波動越小,數據越穩定..234【解析】【分析】將折線統計圖中的數據按從小到大進行排序然后根據中位數的定義即可確定【詳解】從圖中看出五天的游客數量從小到大依次為219224234249254則中位數應為234故答案為234【解析：23.4【解析】【分析】將折線統計圖中的數據按從小到大進行排序,然后根據中位數的定義即可確定.【詳解】從圖中看出,五天的游客數量從小到大依次為21.9,22.4,23.4,24.9,25.4,則中位數應為23.4,故答案為23.4.【點睛】本題考查了中位數的定義,熟知“中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）”是解題的關鍵.三、解答題.（1）40；補圖見詳解；（2）36°；（3）13200元.【分析】（1）用捐款40元的人數除以所占百分比即可求出調查的學生數,用調查的學生數乘以15%求出捐款20元的學生數,不去統計圖即可；（2）用捐款50元的學生人數除以調查總人次再乘以360°即可求解；（3）計算出本次調查的平均數,再根據題意列式計算即可求解.【詳解】解：（1）10“5%=40（人），40x15%=6（人），???校團委隨機調查了40名學生，補全條形統計圖如圖：4(2)表示“50元”的扇形的圓心角為40x360。=36。；(3)20(3)20x6+30x20+40x10+50x440x-x800=132002(元)答：七年級學生捐款約為13200元．【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，用樣本估計總體，加權平均數等知識，根據條形統計圖和扇形統計圖的關聯量求出各組數據是解題關鍵．．10【分析】本題首先將A,x2,x3，…，xn的和表示出來，繼而將其求和值代入目標式子中求解本題．【詳解】.「x1，x2，x3，…,xn的平均數為5，「?x+x+x+…+x=5n，「.x+「.x+5，x+5，x+5，…，xn+5的平均數為:+x++x+xH Fx+5n)=5nH5n 二10nx[(x+5)+(x+5)+(x+5)H—F(x+5)]=x(xn1 2 3 n n1【點睛】本題考查平均數，解題關鍵在于理解其概念，其次注意計算精度．.(1)a=10,b=8,c=8.6；(2)推薦丙班級為網上教學先進班級.【分析】(1)直接根據中位數、眾數、平均分的概念即可求解；(2)先根據各項得分的權重求得各班的最終成績,然后比較即可判斷.【詳解】解：(1)???甲班的五項指標得分由小到大重新排列為：6、7、10、10、10

」?甲班的中位數為：10分；二乙班的五項指標得分為：10、8、8、9、88分出現次數最多，」?乙班的眾數是：8分；;(9+10+8+7+9)+5=8.6(分)，「?丙班的平均分是：8.6分；「.a=10，b=8，c=8.6.（2）甲：10x20%+10x20%+6x30%+10x10%+7x20%=8.2（分）乙：10x20%+8x20%+8x30%+9x10%+8x20%=8.5（分）丙：9x20%+10x20%+8x30%+7x10%+9x20%=8.7（分），「?推薦丙班級為網上教學先進班級.【點睛】此題主要考查數據的統計和分析，正確理解每個概念是解題關鍵.24.(1)81米，84米；(2)80米；(3)80千克，圖詳見解析；(4)運垃圾所需的費用為16x3元.【分析】(1)根據中位數和眾數的定義即可得；(2)根據平均數的計算公式7=1(x+X++X)即可得；n1 2 n(3)先根據C處垃圾量的扇形統計圖和條形統計圖信息求出三處垃圾總量，再減去B、C兩處的垃圾量可得A處的垃圾量，然后補全條形統計圖即可；(4)先利用勾股定理求出AB的長，再根據“運送1千克垃圾每米的費用為0.005元〃列出式子求解即可得.【詳解】(1)由眾數的定義得：眾數是84米由中位數的定義，先將表中的數據從小到大進行順序為70,76,78,80,82,84,84,86 ，則中位數是80+位數是80+82=81（米）故答案為：81米，84米；(2)由平均數的計算公式得：(2)由平均數的計算公式得：_84+76+78+82+70+84+86+80X= =80（米）答：表中BC長度的平均數X為80米；(3)A