第3課時兩角和與差的三角函數

考點探究?挑戰高考考向瞭望?把脈高考雙基研習?面對高考第3課時1．兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(1)cos(α＋β)＝__________________，cos(α－β)＝_____________________；(2)sin(α＋β)＝__________________，sin(α－β)＝______________________；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ基礎梳理雙基研習?面對高考tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α2sin2α3.公式的逆向變換及有關變形答案：B課前熱身答案：A答案：A考點探究?挑戰高考考點突破考點一三角函數式的化簡三角函數式式的化簡的的要求：(1)能求出值的的應求出值值；(2)盡量使三角角函數種數數最少；(3)盡量使項數數最少；(4)盡量使分母母不含三角角函數；(5)盡量使被開開方數不含含三角函數數．例1【思路分析】(1)利用兩角差差的正弦公公式．(2)先切化弦，，再化角．．【方法指導】化簡三角函函數式時，，先統一角角，再注意意函數名稱稱，最后關關注三角函函數式的結結構，比如如遇到分式式時，通常常將分子、、分母因式式分解．考點二兩角和與差公式的活用數學公式雖雖然不多，，但是它們們的變化卻卻非常多，，因為每個個公式不僅僅有正用，，還有逆用用和變形應應用，因此此我們要把把握每個公公式的特點點，熟練掌掌握每個公公式的各種種應用．例2【思路分析】(1)先對左邊進進行化簡，，再求值；；(2)可變形用兩兩角和的正正切公式進進行化簡．．考點三角的變換“角的變換”，即把待求求函數值的的角看成已已知函數值值的角的和和與差的形形式，常見見的“角的變換”有：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β等．例3互動探究在例3條件不變的的情況下，，求cos(α－β)的值．方法技巧方法感悟(1)掌握二倍角角公式與兩兩角和公式式之間的內內在聯系能能幫助我們們理解與記記憶公式．．從近幾年的的高考來看看，應用兩兩角和、差差、倍角公公式求值，，化簡以及及與三角函函數知識的的綜合仍為為高考的熱熱點，題型型既有選擇擇題、填空空題又有解解答題，難難度中等偏偏低．客觀觀題常以公公式的直接接應用形式式出現，主主要考查學學生對公式式的熟練應應用，主觀觀題常與三三角函數的的性質、向向量等知識識綜合，所所需要的性性質和公式式為多數考考生所熟悉悉的，絕大大多數考生生都能入手手解題．如如2010年四川、廣廣東、課標標全國卷等等．考向瞭望?把脈高考考情分析預測2012年高考仍將將以公式的的應用為主主，考查學學生對公式式的理解、、準確應用用、逆用和和變形應用用，以化簡簡求值為主主要內容．．例規范解答【名師點評】此題從知識識點上看，，主要考查查了①單位位圓的運用用，②三角角函數的定定義，③兩兩點間的距距離公式，，④誘導公公式，⑤同同角關系式式，⑥兩角角和差公式式．同時考考查了化簡簡、計算及及推理能力力．對這部分知知識，絕大大多數高考考試題都是是以“用公式”為主來考查查．此題一一改常態，，除考查公公式的應用用之外，主主要考查了了公式的推推導，這提提醒學生：：平時學習習要注重學學習過程，，注重知識識的來源，，完全符合合當代教育育改革的主主題思想．．此題難度