第二章勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系一、單選題1、以10m/s的速度勻速形式的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為3m/s2,則汽車剎車后第4s末的速度大小為（）A．sB．sC．0m/sD．3m/s【答案】C【解析】根據(jù)速度時(shí)間公式：，代入數(shù)據(jù)解得汽車剎車時(shí)間：t=，因?yàn)?s＞，所以汽車4s末已處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：汽車剎車后第4s末的速度大小為0，故C正確，ABD錯(cuò)誤。2、一物體做勻變速直線運(yùn)動，下列說法中正確的是A．物體的末速度必與時(shí)間成正比B．物體的位移必與時(shí)間的平方成正比C．物體速度在一段時(shí)間內(nèi)的變化量必與這段時(shí)間成正比D．勻加速運(yùn)動，位移和速度隨時(shí)間增加；勻減速運(yùn)動，位移和速度隨時(shí)間減小【答案】C【解析】如果物體做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，則物體的末速度必與時(shí)間不成正比，A錯(cuò)；同理物體的位移必與時(shí)間的平方也不成正比，B錯(cuò)；無論是勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動，位移隨時(shí)間都增大，D錯(cuò)；3、一輛電車做直線運(yùn)動，速度v與時(shí)間t的關(guān)系遵守v＝bt，其中b＝m/s2，則下列說法正確的是()A．電車做勻速直線運(yùn)動B．電車的速度變化量大小是m/sC．電車做勻變速直線運(yùn)動D．電車的初速度為m/s【答案】C【解析】由速度與時(shí)間關(guān)系式：v＝v0＋at與v＝bt=相比較，可以看出該電車的初速度為零，且隨時(shí)間均勻變化，即加速度恒定，所以電車做勻變速直線運(yùn)動，故C正確，AD錯(cuò)誤；電車的速度變化率是m/s2，因時(shí)間不確定，所以速度變化量不確定，故B錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。4、如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)的v－t圖象，下列對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述正確的是()A．該質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動B．該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動C．該質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸增大D．該質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小【答案】D【解析】在速度圖象中圖線的斜率表示加速度，圖線并不代表運(yùn)動軌跡，v-t圖描述的是直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；由圖象可知，速度越來越大，圖線的斜率等于加速度，而斜率逐漸減小，所以質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的加速運(yùn)動，故BC錯(cuò)誤，D正確。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。5、一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．取物體開始運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑒t下列關(guān)于物體運(yùn)動的v－t圖象正確的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】在0～1s內(nèi)，物體從靜止開始正向勻加速運(yùn)動，速度圖象是一條直線，1s末速度，在1s～2s內(nèi)，，物體將仍沿正方向運(yùn)動，但要減速，2s末時(shí)速度，2s～3s內(nèi)重復(fù)0～1s內(nèi)運(yùn)動情況，3s～4s內(nèi)重復(fù)1s～2s內(nèi)運(yùn)動情況，綜上正確的圖象為C，ABD錯(cuò)誤．6、在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動，如果物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下．那么經(jīng)過3s后的速度大小和方向是()A．25m/s，沿斜面向下B．5m/s，沿斜面向下C．5m/s，沿斜面向上D．25m/s，沿斜面向下【答案】B【解析】物體向上運(yùn)動速度減小為零所用時(shí)間為t1，由速度與時(shí)間公式：v0＝at1，可得：，此后物體沿光滑斜面向下加速，1s后速度大小為v3＝at2=5m/s，方向沿斜面向下，故B正確，ACD錯(cuò)誤。7、物體做勻加速直線運(yùn)動,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,則下列結(jié)論正確的是()A．物體零時(shí)刻速度是3m/sB．物體的加速度是1m/s2C．任何1s內(nèi)的速度變化都是2m/sD．每1s初的速度比前1s末的速度大2m/s【答案】C【解析】AB：據(jù)v=v0+at，第1s末的速度是6m/s，則6=v0+a×1；第2s末的速度是8m/s，則C：物體的加速度a=2m/sD：每1s初與前1s末是同一時(shí)刻，則每1s初的速度與前1s末的速度相等。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。二、多選題8、跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)距離地面某一高度處靜止于空中時(shí)，運(yùn)動員離開飛機(jī)自由下落，運(yùn)動一段時(shí)間后打開降落傘，展傘后運(yùn)動員以5m/s2的加速度勻減速下降，則在運(yùn)動員減速下降的任一秒內(nèi)()A．這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB．這一秒末的速度是前一秒末的速度的倍C．這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD．這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s【答案】CD【解析】在解決本題時(shí),一定要注意時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別,特別是要準(zhǔn)確把握時(shí)間段代表的時(shí)間區(qū)域;另外加速度與末速度的關(guān)系a=vt-v0t可得vt=v0+at9、如圖所示是A、B兩個(gè)物體做直線運(yùn)動的v－t圖象，則下列說法中正確的是()A．物體B做減速直線運(yùn)動B．物體A做加速直線運(yùn)動C．物體A的加速度大于物體B的加速度D．物體B的速度變化比物體A的速度變化快【答案】BD【解析】A、物體B向負(fù)方向運(yùn)動，速度隨時(shí)間均勻增大，做勻加速直線運(yùn)動．故A錯(cuò)誤．B、由速度圖象可知：物體A的速度隨時(shí)間均勻增大，做勻加速直線運(yùn)動．故B正確．C、加速度的大小看斜率的大小．圖中B直線斜率較大，則A的加速度小于B的加速度．故C錯(cuò)誤．D、B的加速度大，表示B的速度變化比A的速度變化快．故D正確．故選BD.10、一物體初速度為10m/s，加速度的大小為2m/s2，則該物體在10s末的速度可能是()A．30m/sB．0m/sC．－10m/sD．20m/s【答案】AC【解析】若加速度方向與初速度方向相同，根據(jù)速度時(shí)間公式：vt=v0+at，代入數(shù)據(jù)解得：v三、非選擇題11、一顆子彈以600m/s的初速度擊中一靜止在光滑水平面上的木塊，經(jīng)過s穿出木塊時(shí)子彈的速度變?yōu)?00m/s.(1)若子彈穿過木塊的過程中加速度恒定，求子彈穿過木塊時(shí)加速度的大小和方向；(2)若木塊在此過程中產(chǎn)生了恒為200m/s2的加速度，則子彈穿出木塊時(shí)，木塊獲得的速度的大小為多少？【答案】（1）－8×103m/s2（2）10m/s【解析】(1)設(shè)子彈的初速度方向?yàn)檎较颍瑢ψ訌椨衯0＝600m/s，v＝200m/s，t＝s由速度與時(shí)間關(guān)系：v＝v0＋at可得：負(fù)號表示a的方向與子彈初速度的方向相反(2)設(shè)木塊獲得的速度為v′，則v′＝a′t＝200m/s2×s＝10m/s12、汽車一般有五個(gè)前進(jìn)擋位，對應(yīng)不同的速度范圍，設(shè)在每一擋汽車均做勻變速直線運(yùn)動，換擋時(shí)間不計(jì)．某次行車時(shí)，一擋起步，起步后馬上掛入二擋，加速度為2m/s2，3s后掛入三擋，再經(jīng)過4s速度達(dá)到13m/s，隨即掛入四擋，加速度為m/s2，速度達(dá)到16m/s時(shí)掛上五擋，加速度為1m/s2.求：(1)汽車在三擋時(shí)的加速度大小；(2)汽車在四擋行駛的時(shí)間；(3)汽車掛上五擋后再過5s的速度大小．【答案】(1)m/s2(2)2s(3)21m/s【解析】(1)汽車的運(yùn)動過程草圖如圖所示．在二擋時(shí)(A→B)，a1＝2m/s2，t1＝3s，這一過程的末速度v1＝a1t1＝2×3m/s＝6m/s在三擋時(shí)(B→C)，v2＝13m/s，t2＝4s加速度a2＝m/s2＝m/s2即汽車在三擋時(shí)的加速度