高中物理選擇性必修第二冊(cè)第二章電磁感應(yīng)第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律（提高）一、單項(xiàng)選擇題1．用同樣材料和規(guī)格的導(dǎo)線做成的單匝圓環(huán)a和b，它們的半徑之比ra：rb，＝3：1，連接兩圓環(huán)的直導(dǎo)線的電阻不計(jì)，兩直導(dǎo)線間的距離可忽略，圖甲中圓環(huán)a處于均勻變化的磁場(chǎng)中，圖乙中圓環(huán)b處于均勻變化的磁場(chǎng)中。已知兩圖中磁場(chǎng)的變化率相同，甲、乙兩圖中A、B兩點(diǎn)間的電壓大小之比為（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖所示，豎直放置的矩形導(dǎo)線框MNPQ邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，M、N間連接水平的平行板電容器，兩極板間距為d，虛線為線框中軸線，虛線右側(cè)有垂直線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩極板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電油滴恰好處于平衡狀態(tài)，已知重力加速度為g，則下列磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的變化情況及其變化率分別是（）A．正在減小，B．正在減小，C．正在增強(qiáng)，D．正在增強(qiáng)，3．如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，已知v1＝2v2，則在先后兩種情況下（）A．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比E1：E2＝1∶2B．線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝1∶2C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1D．通過(guò)線圈某截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶24．如圖所示，MN、PQ是水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)．一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線框（L>2a）從磁場(chǎng)上方下落，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中上下兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行．線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如右圖所示，則線框從磁場(chǎng)中穿出過(guò)程中線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象可能是以下的哪一個(gè)（）A．B．C．D．5．有一變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與圖甲所示的圓形線圈平面垂直。規(guī)定磁場(chǎng)方向向里為正方向，從經(jīng)流向?yàn)殡娏鞯恼较颉Ｒ阎械母袘?yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙，則磁場(chǎng)的變化規(guī)律可能與下圖中一致的是（）A．B．C．D．6．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形團(tuán)合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論不正確的是（）A．感應(yīng)電流方向不變B．CD段直線始終不受安培力C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值7．在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為，線圈電阻為1Ω。規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時(shí)針?lè)较颍鐖D甲所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．在時(shí)間0~5s內(nèi)，I的最大值為B．在第4s時(shí)刻，I的方向?yàn)轫槙r(shí)針C．前2s內(nèi)，通過(guò)線圈某截面的總電荷量為D．第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大8．如圖所示，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合;磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，使該線框從靜止開始繞過(guò)圓心O，垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流。現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為（）A． B． C． D．9．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成圖所示的線框，置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直線框平面向里，圖中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)，并且速度方向始終與線框先進(jìn)入磁場(chǎng)的那條邊垂直，則在通過(guò)如圖所示位置時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖①中最大B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖②中最大C．回路電流圖③中最大D．回路電流圖④中最小10．空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖（a）中虛線MN所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在到的時(shí)間間隔內(nèi)（）A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針?lè)较颍傺仨槙r(shí)針?lè)较駽．圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為D．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為二、多選題11．兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為，總電阻為Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖甲所示，已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正）。下列說(shuō)法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里B．導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為1m/sC．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為D．在至這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為12．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為，直導(dǎo)線垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)。現(xiàn)給導(dǎo)線一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A．電容器兩端的電壓為B．電阻兩端的電壓為C．電容器所帶電荷量為D．為保持勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為13．如圖甲所示，半徑為r=1m的電線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與線圈平面垂直，線圈的電阻R=10Ω，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，以垂直線圈平面向里為磁場(chǎng)的正方向，則下列說(shuō)法正確的是（）A．0~1s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電流沿逆時(shí)針?lè)较颍笮锳B．0~2s內(nèi)感應(yīng)電流的平均功率約為4.9WC．2~3s內(nèi)感應(yīng)電流的方向與3~4s內(nèi)感應(yīng)電流方向相反D．4~5s內(nèi)通過(guò)線圈截面的電荷量為C14．如圖所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖，銅盤安裝在水平的銅軸上，它的盤面恰好與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。則（）A．由于穿過(guò)銅盤的磁通量不變，故回路中無(wú)感應(yīng)電流B．回路中感應(yīng)電流大小不變，為C．回路中感應(yīng)電流方向不變，為C→D→R→CD．回路中有周期性變化的感應(yīng)電流15．如圖所示，abcd為用粗細(xì)均勻的同種材料制成的金屬線框，其中ab的長(zhǎng)度只有bc長(zhǎng)度的一半。現(xiàn)將線框放在水平光滑絕緣的桌面上，在外力F的作用下讓線框以速度勻速穿過(guò)右邊兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的磁場(chǎng)區(qū)域。若以圖示位置開始計(jì)時(shí)，規(guī)定逆時(shí)針電流方向?yàn)檎鸥芯€向下穿過(guò)線框時(shí)的磁通量為正。則下列關(guān)于回路電流i、外力F大小、cb間的電勢(shì)差Ucb及穿過(guò)線框的磁通量隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．三、填空題16．如圖所示，粗細(xì)均勻的、電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑為L(zhǎng)；長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v0向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線位置時(shí)，金屬棒兩端的電勢(shì)差為_____。17．如圖所示，質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為l的正方形閉合單匝導(dǎo)線框，從距離有水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方某一高度h處由靜止開始自由下落，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框下落過(guò)程中其底邊始終保持水平，線框平面保持與磁場(chǎng)方向垂直.為使該線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中做勻速運(yùn)動(dòng)，則它開始下落的高度______.在線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量________.18．兩條平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B的方向垂直導(dǎo)軌平面。兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端接一電阻R，其余電阻不計(jì)。長(zhǎng)為2L的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置，開始時(shí)ab棒不導(dǎo)軌垂直，在ab棒繞a點(diǎn)緊貼導(dǎo)軌以角速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)開________（填“由上到下”或者“由下到上”）；電動(dòng)勢(shì)的最大值為_________；通過(guò)電阻R的電荷量是_________。四、解答題19．如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度，一端連接的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。把電阻的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度。求：(1)感應(yīng)電流和導(dǎo)體棒兩端的電壓；(2)拉力的功率；(3)電路中產(chǎn)生的熱功率。20．如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L1＝0．5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離為L(zhǎng)2＝0．8m，整個(gè)閉合回路的電阻為R＝0．2Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)整個(gè)回路．a(chǎn)d桿通過(guò)滑輪和輕繩連接著一個(gè)質(zhì)量為m＝0．04kg的物體，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)使磁場(chǎng)以＝0．2T/s的變化率均勻地增大．求：(1)金屬棒上電流的方向．(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．(3)物體剛好離開地面的時(shí)間(g＝10m/s2)．21．如圖所示，半徑為R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里．一根長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端，電路中的定值電阻阻值為r，其余電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好。求(1)在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻r上的電流的平均值；(2)MN從左端到右端的整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)r上的電荷量；(3)當(dāng)MN通過(guò)圓導(dǎo)軌中心時(shí)，通過(guò)r上的電流是多少？參考答案一、單項(xiàng)選擇題12345678910CDCBABCCAD二、多項(xiàng)選擇題1112131415BCDACADBCBC三、填空題16．17．18．由上到下四、解答題19．(1)1A；1V；(2)2W；(3)2W【解析】(1)導(dǎo)體棒切割磁感，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為閉合回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流為導(dǎo)體棒兩端的電壓(2)由于導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，有拉力F的功率(3)電路中產(chǎn)生的熱功率20．（1）電流由a到d（2）（3）5s【解析】(1)由楞次定律可以判斷，金屬棒上的電流由a到d．(2)由法拉第電磁感