5.4平移課時訓練1．下列哪些圖形是通過平移可以得到的()ABCD2．下列現象中，屬于平移的是()①小朋友在蕩秋千；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④瓶裝飲料在傳送帶上移動．A．①②B．①③C．②③D．②④3．如圖為一只小兔，將圖進行平移，得到的圖形可能是下列選項中的()ABCD4．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF(點E在線段BC上)，如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距離為()A．3cmB．5cmC．8cmD．13cm5．如圖，△ABC沿直線m向右平移acm，得到△DEF，下列說法錯誤的是()A．AC∥DFB．CF∥ABC．CF＝acmD．DE＝acm6．把△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，隨著平移距離的不斷增大，△A'B'C'的面積大小變化情況是()A．增大B．減小C．不變D．不確定7．如圖，△ABC沿AB方向向右平移后到達△A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點O，若∠C的度數為x，則∠A1OC的度數為()A．xB．90°﹣xC．180°﹣xD．90°＋x8．如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長是10cm，那么四邊形ABFD的周長是()A．12cmB．16cmC．18cmD．20cm9．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使點B的對應點E恰好落在邊BC的中點上，點C的對應點F在BC的延長線上，連接AD．下列結論一定正確的是()A．∠B＝∠FB．AC⊥DEC．BC＝DFD．AC平分DE10．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列結論：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤陰影部分的面積為6cm2．其中正確的是()A．①②③④⑤B．②③④⑤C．①②③⑤D．①②④⑤11．如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移得到△DEF．如果GC＝2，DF＝4.5，那么AG＝．12．如圖，將△ABC沿著射線BC的方向平移，得到△DEF，若EF＝13，EC＝7，則平移的距離為．13．把一副直角三角尺如圖擺放，點C與點E重合，BC邊與EF邊都在直線l上，將△ABC向右平移得△A'B'C'，當邊A'C'經過點D時，∠EDC'＝．14．如圖，將周長為12的三角形ABC沿BC方向平移2個單位長度得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長為．15．如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，將三角形ABC沿AB方向平移AD的長度得到三角形DEF．已EF＝8，BE＝6，CG＝3．則圖中陰影部分的面積是．16．如圖，有一塊長為am，寬為3m的長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1m能得到它的右邊線，若草地的面積為12m2，則a＝．17．如圖，△ABC中，BC＝4cm．現將△ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，則△ABC的邊AC，AB所掃過的面積是cm2．18．如圖，網格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，三角形ABC中，點A、點B、點C均在格點上．圖1圖2(1)在圖1中，過點C畫出線段AB的垂線；(2)在圖1中，過點B畫出直線BM，使BM∥AC；(3)在圖2中，先將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1．19．如圖，在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖(只能借助于網格)．(1)畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．(2)連接AD，BE，那么AD與BE的關系是，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積為．20．如圖，有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現在將三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做草坪(陰影部分)．(1)用含字母x的式子表示：草坪的長a＝米，寬b＝米；(2)請求出草坪的周長；(3)當小路的寬為1米時，草坪的周長是多少？21．南湖公園有很多的長方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如圖三個圖形都是長為50米，寬為30米的長方形草地，且小路的寬都是1米．(1)如圖1，陰影部分為1米寬的小路，長方形除去陰影部分后剩余部分為草地，則草地的面積為；(2)如圖2，有兩條寬均為1米的小路(圖中陰影部分)，求草地的面積．(3)如圖3，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，所走的路線(圖中虛線)長為．圖1圖2圖3答案1.B【解析】選項A可通過旋轉得到，故選項A錯誤；選項B可通過平移得到，故選項B正確；選項C可通過軸對稱得到，故選項C錯誤；選項D可通過旋轉得到，故選項D錯誤．故選B．2.D【解析】①小朋友在蕩秋千是旋轉，不屬于平移；②打氣筒打氣時，活塞的運動，屬于平移；③鐘擺的擺動是旋轉，不屬于平移；④瓶裝飲料在傳送帶上移動，屬于平移．故選D．3.C【解析】如圖為一只小兔，將圖進行平移，得到的圖形可能是下列選項中的C．故選C．4.A【解析】由題意平移的距離為BE＝BC﹣EC＝8﹣5＝3(cm)，故選A．5.D【解析】∵△ABC沿直線m向右平移acm，得到△DEF，∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝acm．故選D．6.C【解析】∵△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，∴AA′∥BC，∴S△A′B'C'＝S△ABC．故選C．7.C【解析】∵△ABC沿AB方向向右平移后到達△A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點O，∴∠C1＝∠C，BC∥B1C1，∴∠COC1＝∠C1，∴∠A1OC＝180°﹣x，故選C．8.A【解析】∵△ABE的周長＝AB＋BE＋AE＝10(cm)，由平移的性質可知，BC＝AD＝EF＝1(cm)，AE＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB＋BE＋EF＋DF＋AD＝10＋1＋1＝12(cm)．故選A．9.D【解析】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使點B的對應點E恰好落在邊BC的中點上，∴∠B＝∠DEF，BE＝CF＝CE＝AD，AD∥BC，DF＝AC，只有當∠BAC＝90°時，AC⊥DE；只有當BC＝2AC時，DF＝AC＝BE，所以選項A、B、C的結論不一定正確；設AC交DE于O點，∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCE，∠ODA＝∠OEC，而AD＝CE，∴△AOD≌△COE(ASA)，∴OD＝OE，即AC平分DE，所以選項D的結論正確．故選D．10.A【解析】因為將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，所以BC＝BC，AB＝DE，∴BH∥EF，①正確；∴AB﹣DB＝DE﹣DB，∴AD＝BE，②正確；③∵BC＝EF＝4cm，∵CH＝2cm，∴BH＝2cm，∴BH是△DEF的中位線，∴DB＝BE＝2cm，∴BD＝CH＝2cm，正確；∵BH∥EF，∴∠BHD＝∠F，由平移性質可得∠C＝∠F，∴∠C＝∠BHD，④正確；∵陰影部分的面積＝△ABC的面積﹣△DBH的面積＝6cm2．⑤正確；故選A．11.2.5【解析】∵△ABC沿BC所在的直線平移得到△DEF．∴AC＝DF＝4.5，∴AG＝AC﹣GC＝4.5﹣2＝2.5．12.6【解析】∵△ABC沿著射線BC的方向平移，得到△DEF，∴BE＝CF，∵EF＝13，EC＝7，∴CF＝EF﹣CE＝13﹣7＝6，即平移的距離為6．13.75°【解析】由題意得∠A′C′B′＝60°，∠DEC′＝45°，∴∠EDC'＝180°﹣45°﹣60°＝75°．14.16【解析】∵周長為12的三角形ABC沿BC方向平移2個單位長度得到三角形DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF＝△ABC的周長＋2AD＝12＋2×2＝16．15.39【解析】∵三角形ABC沿AB方向平移AD的長度得到三角形DEF，∴△ABC≌△DEF，BC＝EF＝8，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，∵S陰影部分＋S△DBG＝S△DBG＋S梯形BEFG，∴S陰影部分＝S梯形BEFG＝(5＋8)×6＝39．16.5【解析】依題意得3a﹣3×1＝12，解得a＝5．17.20【解析】∵△ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，∴CF＝5，△ABC≌△DEF，∴△ABC的邊AC、AB所掃過的面積＝S△ABC＋S矩形BCFE﹣S△DEF＝S矩形BCFE＝4×5＝20cm2．18.解：(1)如圖，CD為所作；(2)如圖，BM為所作；(3)如圖，△A1B1C1為所作．圖1圖219.解：(1)如圖，△DEF即為所求．(2)AD∥BE，AD＝BE9提示：由平移的性質可知，AD∥BE，AD＝BE．線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積＝3×3＝9．20.解：(1)20﹣2x10﹣x提示：由圖形所反映的草坪的長a，寬b，路的寬x與原長方形的長20米，寬10米之間關系，得a＝20﹣2x，b＝10﹣x；(2)由長方形的周長公式，得[(20﹣2x)＋(10﹣x)]×2＝60﹣6x(米)，答：長方形的周長為(60﹣6x)米；(3)當x＝1時，60﹣6x＝60﹣6＝54(米)，答：當小路的寬為1米時，草坪的周長是54米．21.解：