宇宙航行姓名：___________班級：___________一、單選題（1-8單選，9-12多選）1．假如一個人造衛星在圓周運動的軌道半徑增大到原來的4倍，仍做勻速圓周運動。則下列各種因果關系中正確的是（）A．根據公式，可知衛星的線速度將增大到原來的4倍B．根據公式，可知衛星所受的向心力將變為原來的倍C．根據公式，可知地球提供的向心力將減少到原來的倍D．根據上述B和C給出的公式，可知衛星運動的線速度將減少到原來的倍2．如圖所示，L為地月拉格朗日點，該點位于地球和月球連線的延長線上，處于此處的某衛星無需動力維持即可與月球一起同步繞地球做圓周運動。已知該衛星與月球的中心、地球中心的距離分別為r1、r2，月球公轉周期為T，萬有引力常量為G。則（）A．該衛星的周期大于月球的公轉周期 B．該衛星的加速度小于月球公轉的加速度C．根據題述條件，可以求出月球的質量 D．根據題述條件，不能求出地球的質量3．北斗導航系統具有定位等功能。“北斗”系統中兩顆工作衛星1和2均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示。若衛星均順時針運行，地球表面處重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用，以下判斷正確的是（）A．兩顆衛星所受的向心力大小相等B．衛星1加速后可追上衛星2C．兩顆衛星的向心加速大小相等，均為D．衛星1由位置A運動到位置B所需的時間可能為4．星球上的物體脫離星球引力所需要的最小發射速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度與第一宇宙速度的關系是。已知某星球的半徑為，它表面的重力加速度為地球表面重加速度的，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（）A． B． C． D．5．西昌衛星發射中心的火箭發射架上，有一待發射的衛星，它隨地球自轉的線速度為v1、加速度為a1；發射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動，線速度為v2、加速度為a2；實施變軌后，使其在同步衛星軌道上做勻速圓周運動，運動的線速度為v3、加速度為a3.則v1、v2、v3的大小關系和a1、a2、a3的大小關系是（）A．v3>v2>v1；a3>a2>a1 B．v2>v3>v1；a2>a3>a1C．v2>v3>v1；a2<a3<a1 D．v3>v2>v1；a2>a3>a16．2019年春節電影《流浪地球》熱播，觀眾分析《流浪地球》中的發動機推動地球的原理：行星發動機通過逐步改變地球繞太陽運行的軌道，達到極限以后通過引力彈弓效應彈出地球，整個流浪時間長達幾十年。具體過程如圖所示，軌道1為地球公轉的近似圓軌道，軌道2、3為橢圓軌道，P、Q為橢圓軌道3長軸的端點。以下說法正確的是（）

A．地球在1、2、3軌道的運行周期分別為T1、T2、T3，則T1>T2>T3B．地球在1、2、3軌道運行時經過P點的速度分別為v1、v2、v3，則v1>v2>v3C．地球在3軌道運行時經過P、Q點的速度分別為vP、vQ，則vP<vQD．地球在1軌道P點加速后進入2軌道，在2軌道P點再加速后進入3軌道7．我國成功發射了國內首顆全球二氧化碳監測科學實驗衛星（以下簡稱“碳衛星”）如圖。“碳衛星”每天繞地球運行16圈，“碳衛星”在軌道半徑為R的圓周軌道上運行，地球自轉周期為T，引力常量為G，則下列說法正確的有（）A．可算出地球質量為B．“碳衛星”的運行速度大于sC．“碳衛星”的向心加速度大于s2D．“碳衛星”和地球同步衛星的周期之比為1：168．火星探測器在地球上發射后向火星運動，最終繞火星做勻速圓周運動，則其發射速度可以是下列的哪些數據（）A．等于或小于s B．一定大于sC．介于s～s D．介于s～s9．測得一顆繞地球做勻速圓周運動的衛星的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是（）A．衛星的質量B．地球的平均密度C．衛星線速度的大小D．衛星所需的向心力10．經長期觀測人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”。“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體。如圖，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為m1∶m2=3∶2，則可知（）

A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為2∶3B．m1做圓周運動的半徑為LC．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3∶2D．m2做圓周運動的半徑為L11．某天體半徑為R，宇航員在該天體的赤道上稱量某物體時，其重力為，到極點去稱量同一物體時其重力為，并發現該天體上一晝夜的時間為T，萬有引力常量為G，則有關此天體及環繞其運動的衛星說法中正確的是（）A．該天體的密度為B．當該天體的自轉周期為時，天體赤道上的物體就會“飄”起來C．天體的第一宇宙速度為D．若該天體某同步衛星的質量為m，則其軌道高度為12．太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統（通常可忽略其他星體對它們的引力作用）。穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式，如圖所示：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設每顆星的質量均為，若兩種系統中星體的運動半徑相同，引力常量為G，則（）A．直線三星系統中甲星和丙星的線速度相同B．直線三星系統中甲的向心加速度大于正三角形三星系統中星體的向心加速度C．直線三星系統中甲運行的周期大于正三角形三星系統中星體的運行周期D．直線三星系統中甲運動的線速度大于正三角形三星系統中各星體運行的線速度二、實驗題13．在一個未知星球上用如圖（a）所示裝置研究平拋運動的規律。懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動。現對此運動采用頻閃數碼照相機連續拍攝。在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在作平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如（a）圖所示。a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，已知照相機連續拍照的時間間隔是，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1∶4，則：（1）由以上信息，可知a點___________（填“是”或“不是”）小球的拋出點；（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為________m/s2（3）由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是_______________m/s；（4）由以上及圖信息可以算出小球在b點時的速度是______________m/s。（5）若已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地=1∶4，則該星球的質量與地球質量之比M星∶M地=_______，第一宇宙速度之比v星∶v地=__________。（g地取10m/s2）三、解答題14．已知土星的半徑為R，質量為M，它的一顆衛星在距土星表面高度為h的軌道做勻速圓周運動。已知萬有引力常量為G，求：（1）土星的第一宇宙速度；（2）該衛星的運動周期T。15．假如宇航員乘坐宇宙飛船到達某行星，在該行星“北極”距地面h處由靜止釋放一個小球（引力視為恒力，阻力可忽略），經過時間t落到地面。已知該行星半徑為R，自轉周期為T，引力常量為求：（1）該行星的平均密度；（2）如果該行星有一顆同步衛星，其距行星表面的高度H為多少16．如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行，若三顆星質量均為M，萬有引力常量為G，求：(1)甲星所受合外力；(2)甲星的線速度；(3)甲星和丙星的周期。17．宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統，其中有一種三星系統如圖所示，三顆質量均為的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心做勻速圓周運動，萬有引力常量為，求：(1)每顆星做圓周運動的向心加速度大小；(2)每顆星做圓周運動的線速度大小；(3)每顆星做圓周運動的周期。18．已知某衛星在赤道上空的圓形軌道運行，軌道半徑為r1，運行周期為T，衛星運動方向與地球自轉方向相同，不計空氣阻力，萬有引力常量為G。求：（1）地球質量M的大小；（2）如圖所示，假設某時刻，該衛星在A點變軌進入橢圓軌道，近地點B到地心距離為r2，求衛星在橢圓軌道上從遠地點A到近地點B的最短時間TAB；（3）衛星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上運行，小明住在赤道上某城市，某時刻該衛星正處于小明的正上方，在后面的一段時間里，小明觀察到每三天恰好五次看到衛星掠過其正上方，求地球自轉周期T0。參考答案1．D【詳解】A．根據萬有引力提供向心力，則有解得，當半徑增大到原來的4倍時，則角速度變化原來的；由于半徑會變化，角速度會變化，所以不能用公式討論衛星的線速度變化，故A錯誤；BCD．根據萬有引力提供向心力，則有解得，當半徑增大到原來的4倍時，則線速度變為原來的，所以不能用公式討論衛星的向心力變化，而應根據公式F=分析向心力的變化，則當半徑增大到原來的4倍時，地球提供的向心力將減少到原來的，故BC錯誤，D正確。故選D。2．C【詳解】A．該衛星的周期等于月球的公轉周期，所以A錯誤；B．該衛星的周期等于月球公轉的周期，則它們有相同的角速度，根據可知，該衛星的加速度大于月球公轉的加速度，所以B錯誤；CD．處于拉格朗日點的衛星有對月球有由上兩式解得月球與地球的質量，所以C正確；D錯誤；故選C。3．D【詳解】A．兩顆衛星的質量大小不知道，兩顆衛星所受的向心力大小無法確定，故A錯誤；B．若衛星1向后噴氣，則其速度會增大，衛星1將做離心運動，運動半徑變大且運動更慢，所以衛星1不可能追上衛星2，故B錯誤；C．由、聯立解得故C錯誤；D．根據、可得，兩衛星的周期而A點到B點的圓周運動具有周期性，時間可為(n=0、1、2……)而當n=1時故D正確。故選D。4．A【詳解】質量為的物體在星球表面受到的萬有引力等于其重力，即得故故選A。5．B【詳解】對于近地衛星和地球同步衛星，有解得可知待發射衛星和地球同步衛星的角速度相等，根據可知根據可知綜合以上分析可知故選B。6．D【詳解】A．根據題圖結合開普勒第三定律=k可知地球在1、2、3軌道的運行周期關系為T1<T2<T3，選項A錯誤。BD．地球從軌道1上的P點進入軌道2要做離心運動，需點火加速，可知v1<v2；同理，地球從軌道2上的P點進入軌道3要做離心運動，需點火加速，可知v2<v3；所以有v1<v2<v3，選項B錯誤，D正確。C．根據開普勒第二定律可知，地球在近日點的速度比在遠日點的速度大，即vP>vQ，選項C錯誤。故選D。7．D【詳解】D．“碳衛星“在半徑為R的圓周軌道上運行，每天繞地球運行約16圈，已知地球自轉周期為T，則運行周期地球自轉周期為同步衛星的運行周期，“碳衛星”和地球同步衛星的周期之比約為1：16，故D正確；A．根據萬有引力提供向心力，有解得地球的質量為故A錯誤；B．第一宇宙速度v=s，是衛星最大的運行速度，即近地衛星的運行速度，故“碳衛星”的運行速度小于s，故B錯誤；C．由公式可知衛星的向心加速度近地衛星的向心加速度s2，“碳衛星”的軌道半徑大于近地衛星，故“碳衛星”的向心加速度小于s2，故C錯誤。故選D。8．D【詳解】火星位于太陽系之內地球之外，因此其發射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間，故ABC錯誤，D正確。故選D。9．BC【詳解】A．萬有引力充當向心力，根據公式可知，由于衛星的質量m被約掉，所以無法計算。A錯誤；B．萬有引力充當向心力解得體積公式地球的質量和體積都是可求的，所以密度可以求出，B正確；C．根據公式C正確；D．由于不知道衛星的質量，所以無法求出向心力，D錯誤。故選BC。10．AB【詳解】BD．設質量為m1、m2的星球，軌道半徑為r1、r2，由雙星之間的引力作為向心力，已知兩顆星球運動的周期相同，可得可得又滿足可解得B正確，D錯誤；AC．線速度為線速度與軌道半徑成正比，故線速度之比為2：3，由可知角速度相同，A正確，C錯誤。故選AB。11．BD【詳解】A．在赤道上有在極點有密度公式聯立得A錯誤；B．赤道上的物體“飄”起來時可得B正確；C．天體的第一宇宙速度為C錯誤；D．對同步衛星有聯立可得D正確。故選BD。12．BD【詳解】A．直線三星系統中甲星和丙星的線速度大小相等，方向相反，故A錯誤；BC．由幾何關系可知，三角形三星系統兩星體間距離，受力分析得：對直線三星系統，有對三角形三星系統，有可知甲星體所受向心力、向心加速度大于三角形三星系統中星體的，故B正確，C錯誤；D．由，可知D正確。故選BD。13．是81∶20∶5【詳解】（1）[1]因為豎直方向上相等時間內的位移之比為1∶3∶5，符合初速度為零的勻變速直線運動特點，因此可知a點的豎直分速度為零，a點為小球的拋出點。（2）[2]由照片的長度與實際背景屏的長度之比為1∶4可得，乙圖中每個正方形的實際邊長L=4cm，豎直方向上有解得（3）[3]水平方向小球做勻速直線運動，因此小球平拋運動的初速度為（4）[4]b點豎直方向上的分速度所以（5）[5]設星球半徑為R，根據萬有引力與重力近似相等，則解得所以該星球的質量與地球質量之比[6]根據萬有引力提供向心力，則解得所以該星球與地球的第一宇宙速度之比14．（1）；（2）【詳解】（1）設土星的第一宇宙速度為，則有解得（2）根據萬有引力提供向心力有解得衛星的運動周期T1