《自由落體運動》試題庫總分：41分考試時間：分鐘學校__________班別__________姓名__________分數(shù)__________題號一總分得分一、單選類（共8分）1.關于重力加速度下面四種說法正確的是()A.重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢B.重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的大小C.重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的快慢D.輕重不同的物體的重力加速度不同2.甲、乙兩物體質量之比為∶＝3∶1，甲從H高處自由落下，乙從2H高處同時自由下落，不計空氣阻力，以下說法中正確的是()A.在下落過程中，同一時刻甲的速度比乙的速度大B.在下落過程中，同一時刻兩物體的速度相等C.甲落地時，乙距地面的高度為D.甲、乙在空中運動時間之比為1∶23.(2013～2014學年成都市六校協(xié)作體期中考試)為研究自由落體運動，實驗者從某磚墻前的高處由靜止釋放一個石子，讓其自由落下，拍攝到石子下落過程中的一張照片如圖所示．由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知每層磚的平均厚度為cm，這個照相機的曝光時間為×10?2s，則拍攝到的石子位置A距石子下落的起始位置的距離約為(g取10m/s2)() A.mB.mC.mD.m4.物體自樓頂處自由落下(不計空氣阻力)，落到地面的速度為2v，在此過程中，物體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時間為()A.B.C.D.5.從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應行動經(jīng)過的時間叫反應時間。兩位同學合作，用刻度尺可以測量人的反應時間：如圖（1），甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的準備（但不與尺接觸），當看到甲放開手時，乙立即握住尺，若乙作握尺準備時，手指位置如圖（2），而握住尺的位置如圖（3），由此測得乙同學的反應時間約為（） A.sB.sC.sD.s6.雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔滴下一滴，第一滴落下時第六滴恰欲滴下，此時測得第1、2、3、4滴之間的距離依次為m、m、m，落下的雨滴運動情況完全相同.則此時第二滴下落的速度為（） A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s7.小球自距地面17m的高度自由下落，空氣阻力不計，則小球在落地前通過最后1m所用的時間是它通過最初1m所用時間的（）A.(-4)倍B.倍 C.倍D.倍8.小球自某一高度自由落下，它落地時的速度與落到一半高度時的速度之比是（） A.∶1B.∶2 C.2∶1D.4∶19.自由落體運動在任何兩個相鄰的1s內，位移的增量為…（） A.1mB.5mC.10mD.不能確定10.從某一高度相隔1s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，它們在空中下落的過程中（）A.兩球距離始終保持不變，兩球速度差保持不變B.兩球距離越來越大，速度之差也越來越大C.兩球距離越來越大，速度之差保持不變D.兩球距離越來越小，速度之差越來越小11.自由下落的物體，當它落到全程一半和全程所用時間之比是（）A.1∶2B.2∶1C.∶2D.∶112.一小球從距地面h高處自由落下，當下落h/4時的速度是落地速度的（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/513.一雜技演員，用一只手拋球、接球，他每隔s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除正在拋、接球的時刻外，空中總有四個球，將球的運動看作是豎直方向上的運動，球到達的最大高度是（高度從拋球點算起，取g＝10m/s2）（）A.mB.mC.mD.m14.自由下落的物體，自起點開始依次下落三段相等位移所用時間的比是（）A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶∶D.1∶（-1）∶（-）15.一個物體從H高處自由落下，當其速度達到著地速度的一半時，下落的高度為（）A.B.C.HD.16.物體自樓頂處自由落下(不計空氣阻力)，落到地面的速度為v。在此過程中，物體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時間為()。A.B.C.D.17.跳傘運動員以5m/s的速度豎直勻速降落，在離地面h＝10m的地方掉了一粒扣子，跳傘員比扣子晚著陸的時間為(扣子受到的空氣阻力可忽略，g取10m/s2)()。A.2sB.sC.1sD.(2?)s18.做自由落體運動的物體運動的時間取決于()。A.物體的重力B.物體下落的高度C.物體的速度D.物體的加速度19.關于自由落體運動，下列說法正確的是()A.物體做自由落體運動時不受任何外力的作用B.在空氣中忽略空氣阻力的運動就是自由落體運動C.自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動D.不同物體做自由落體時其速度變化的快慢是不相同的20.關于重力加速度，下面四種說法正確的是（） A.重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢B.重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的大小C.重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的快慢D.輕、重物體的重力加速度不同21.下列各種運動中，屬于自由落體運動的是（）A.在沿水平方向運動的飛機上釋放一個物體B.紙片由靜止釋放，在空氣中下落C.初速度為零，加速度大小恒等于g的運動D.小鐵球由靜止下落，空氣阻力要略去不計22.下列說法中正確的是（）A.從靜止開始下落的物體都必做自由落體運動B.從地球表面附近做自由落體運動的物體，速度都是相等的C.自由落體運動加速度的方向總是豎直向下的D.滿足速度跟時間成正比的運動一定是自由落體運動23.關于自由落體運動，以下說法正確的是（）A.質量大的物體自由落體時的加速度大B.從水平飛行著的飛機上釋放的物體將做自由落體運動C.雨滴下落的過程是自由落體運動D.從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可近似看作自由落體運動24.關于自由落體運動的加速度g，下列說法中正確的是（）A.同一地點輕重物體的g值一樣大B.重的物體的g值大C.g值在地面附近任何地方一樣大D.g值在赤道處大于南北兩極處25.從同一高度先后釋放兩物體，釋放甲一段時間后，再釋放乙，則以乙為參考系，甲的運動形式為（）A.自由落體運動B.勻加速直線運動a＜gC.勻加速直線運動a＞gD.勻速直線運動26.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A.物體從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動B.如果空氣阻力比重力小很多，空氣阻力可以忽略不計，這時由靜止開始的運動稱為自由落體運動C.跳傘運動員從飛機中由靜止開始下落，打開傘以前的運動為自由落體運動，打開傘以后的運動不是自由落體運動D.一雨滴從屋頂落下，途中經(jīng)過一窗子時，經(jīng)過窗子的這一段運動為自由落體運動27.如圖所示，其中可以表示做自由落體運動的物體同時落地的v-t圖象的是(t0表示落地時刻)（） A.B.C.D.28.關于重力加速度的說法中，不正確的是（）A.重力加速度g是標量，只有大小沒有方向B.在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C.在地球上的同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同D.在地球上的同一地點，離地面高度越大重力加速度g越小29.將物體豎直向上拋出后，能正確表示其速率隨時間變化關系的圖線是圖2-4-8中的哪一個（）A.B.C.D.題號一總分得分二、多選類（共6分）1.伽利略認為落體運動應該是簡單的變速運動，即它的速度是均勻變化的，經(jīng)研究，落體運動速度和位移是如何變化的()A.速度與時間成正比B.速度與位移成正比C.速度與時間的二次方成正比D.位移與時間的二次方成正比2.(2013～2014學年西安市第一中學期中考試)甲物體的質量是乙物體的5倍，它們在同一高度同時開始自由下落，最后落在同一個水平面上，忽略空氣的阻力，則下列說法中正確的是()A.甲比乙先落地B.甲、乙同時落地C.下落過程中，甲的加速度是乙的5倍D.下落過程中，甲、乙的加速度相等3.如圖所示的各v--t圖象能正確反映自由落體運動過程的是()A.B.C.D.4.（多選）為了求出樓房高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計，測出下列哪個物理量的值能計算出樓房的高度（當?shù)刂亓铀俣萭已知）（）A.石子開始下落1s內的位移B.石子落地時的速度C.石子最后1s內的位移D.石子在最后1s內的初速度5.（多選）從樓頂開始下落的物體落地用時為s，若要讓物體在s內落地，應該從哪兒開始下落（取g=10m/s2）（）A.從離地高度為樓高一半處開始B.從離地高度為樓高1/4處開始C.從離地高度為樓高3/4處開始D.從離地高度為5m處開始6.（多選）如圖所示，甲、乙、丙、丁是以時間為橫軸的自由落體運動的圖象，下列說法正確的是 A.甲是a-t圖象B.乙是v-t圖象C.丙是x-t圖象D.丁是a-t圖象7.(多選)從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙，若兩球被釋放的時間間隔為1s，在不計空氣阻力的情況下，它們在空中的運動過程中（）A.甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差越來越大B.在相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量相等C.甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變D.甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變8.某物體做自由落體運動，則（） A.第2s的平均速度為15m/sB.第7s的位移為65mC.后一秒的位移總比前一秒的位移多5mD.前一秒的平均速度總比后一秒的平均速度小10m／s9.關于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A.它是豎直S向下、v0＝0、a＝g的勻加速直線運動B.在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1∶3∶5C.在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3D.從開始運動起下落m、m、m所經(jīng)歷的時間之比為1∶2∶310.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A.自由下落的速度與時間t成正比B.在開始連續(xù)三個兩秒內的路程之比為1∶3∶5C.由靜止開始通過連續(xù)的三段相等位移內的時間之比為1∶(2?1)∶(3?2)D.物體在下落的第ns內比(n-1)s內位移多m11.（多選）以下對物體做自由落體運動的說法中正確的是（）A.物體自由下落時，速度為零，加速度也為零B.物體下落過程中速度增加，加速度保持不變C.物體下落過程中，速度和加速度同時增大D.物體下落過程中，速度的變化率是個恒量12.（多選）甲、乙兩物體在同一地點分別從4h和h高處開始做自由落體運動，若甲的質量是乙的4倍，則下列說法中正確的是（）A.甲、乙兩物體落地時速度相等B.落地時甲的速度是乙的2倍C.甲、乙兩物體同時落地D.甲在空氣中運動的時間是乙的2倍13.（多選）關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A.物體豎直向下的運動一定是自由落體運動B.自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動C.物體只在重力作用下從靜止開始的運動叫自由落體運動D.當空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計時，物體自由下落可視為自由落體運動14.關于自由落體運動的說法中，正確的是（） A.它是v0=0、a=g豎直向下的勻加速直線運動 B.從開始連續(xù)三個相等的時間內通過的位移之比為1∶3∶5 C.從開始連續(xù)三個相等的時間末的速度之比為1∶2∶3 D.從開始運動下落m、m、m所經(jīng)歷的時間之比為1∶2∶315.甲物體的重力比乙物體的重力大5倍，甲從Hm高處自由落下，乙從2Hm高處同時自由落下。以下幾種說法中正確的是（）A.兩物體下落過程中，同一時刻甲的速率比乙大B.下落1s末，它們的速度相等C.各自下落1m它們的速度相等D.下落過程中甲的加速度比乙大16.下列說法正確的是（）A.物體的初速度為零，豎直向下的勻加速直線運動是自由落體運動B.加速度為g的勻加速直線運動是自由落體運動C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動D.當空氣阻力的作用較小，可以忽略不計時，物體由靜止開始自由下落的運動可視為自由落體運動17.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A.自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動B.豎直方向的位移只要滿足x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9…的運動就是自由落體C.自由落體運動在開始連續(xù)的三個2s內的路程之比為1∶3∶5D.自由落體運動在開始連續(xù)的三個1s末的速度之比為1∶3∶518.甲、乙兩球從同一高處相隔1s先后自由下落，在下落過程中（）A.兩球速度差始終不變B.兩球速度差越來越大C.兩球距離始終不變D.兩球距離越來越大題號一總分得分三、簡答類（共5分）1.(2013～2014學年浙江省臺州市第一學期期中考試)一個石子從一個樓頂自由落下做初速度為零，加速度g＝10m/s2的勻加速直線運動，如果測得最后1s內的位移是25m，求樓頂?shù)母叨菻.2.兩個小球用一根細繩連接，某人站在高樓頂拿住一個小球使之與樓頂同高。讓另一個球自然懸垂，從靜止釋放后下落。某層樓內有一個人在室內用攝像機恰巧攝下了這兩球及細繩通過窗口的過程，并從錄像中發(fā)現(xiàn)細繩出現(xiàn)在窗口的時間為1s，若該窗口高度為2m，窗口上沿到樓頂高18m。試問兩小球間細繩的長度為多少？3.從足夠高處先后讓兩個鋼球自由下落，兩球間用長為米的細繩連接。第一個球下落1秒后第二個球開始下落。不計空氣阻力及繩的質量，試求在第二個球開始下落后多長的時間，連接兩球的細繩剛好被拉直？（g=s2）（）4.如圖所示，一根直棒長度為5m，用手提著其上端，在其下端的正下方10m處有一長度為5m、內徑比直棒大得多的空心豎直管子，放開后讓直棒做自由落體運動（不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2）。求： （1）直棒下端下落至空心管上端時所用的時間； （2）直棒通過該空心管所用的時間。5.離地500m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g=10m/s2,求： （1)小球經(jīng)過多長時間落到地面？ （2)落下一半位移的時間； （3)小球落地前最后1s內的位移。6.水龍頭開口豎直向下，直徑為1cm，安裝在離接水盆75cm高處.現(xiàn)打開水龍頭，水沿豎直方向流下，仔細觀察將會發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是不斷減小的，現(xiàn)測得水在水龍頭出口處的速度大小為1m/s，求水流柱落到接水盆中時的直徑.（取g=10m/s2）7.如圖所示，長為L的細桿AB，從靜止開始豎直落下，求它全部通過距下端h處的P點所用時間是多少. 8.物體從離地h高處下落，它在落地前的1s內下落35m，求物體下落時的高度及下落時間．9.從樓頂上落下一個鉛球，通過1m高的窗戶用了的時間，不計空氣阻力，求樓頂比窗臺下檐高出多少？（取g＝10m/s2）10.屋檐定時滴出水滴，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，如圖所示.問： （1）此屋檐離地面多少米？ （2）滴水的時間間隔是多少？11.鋼球從高的地方落下，落下的時間是，求重力加速度.12.一物體自由下落過程中先后經(jīng)過A、B兩點，相隔時間為，已知AB相距，求物體起落點離A的高度.13.屋檐定時滴下水滴，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，取g＝10m/s2。問： （1）此屋檐離地面多少米? （2）滴水的時間間隔是多少?14.原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)，加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d1＝，“豎直高度”h1＝；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2＝，“豎直高度”h2＝．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為，則人上跳的“豎直高度”是多少?15.一物體從某高處自由落下，在最后1s內下落的距離是全程的一半，求下落全程所用時間及總高度．16.屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，問： （1）此屋檐離地面多高? （2）滴水的時間間隔是多少?17.從離地面500m的空中自由落下一個小球，取g＝10m/s2，求小球： （1）落到地面經(jīng)過多長時間； （2）自開始下落計時，在第1s內的位移、最后1s內的位移； （3）下落時間為總時間的一半時的位移．18.如圖所示，長度為5m的鐵鏈，上端懸掛在O點．若從O點放開鐵鏈，讓其自由落下，求全鏈通過O點下方25m處的A點所用的時間．（g取10m/s2） 19.A球自塔頂自由落下，當落下1m時，B球自距塔頂7m處開始自由下落，兩球恰好同時落地，則塔高為多少？20.在自來水龍頭下放一空罐頭盒，調節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，并調節(jié)到使第一滴水碰到盒底的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，且能依次持續(xù)下去．若給實驗者的測量儀器是直尺和秒表，如何利用上述儀器測定重力加速度g的大小？需要測定哪些物理量？試寫出計算重力加速度g的表達式．21.在測定自由落體加速度時，在其中一條紙帶上取得連續(xù)清晰的7個點，用米尺測得第2、3、4、5、6、7各點與第1點的距離d如下表所示： 22.在測量自由落體加速度的試驗中，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，每兩個測量點之間還有4個實際打出的點，如圖所示，圖中所標數(shù)據(jù)是各測量點到O點的距離（單位：mm），那么由此可以計算自由落體加速度為多少？ 23.某人在高層樓房的陽臺外側以20m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處時，所經(jīng)歷的時間為多少?(不計空氣阻力，取g＝10m/s2)24.一個氫氣球以4m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升，10s末從氣球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高處？此重物從氫氣球上掉下后經(jīng)多長時間落回地面？（忽略空氣阻氣，取g=10m/s2）25.把一條鐵鏈自由下垂地懸掛在墻上，放開后讓鐵鏈做自由落體運動.已知鐵鏈通過懸點下處的一點歷時,求鐵鏈的長度.(取g=10m/s2)26.一人從塔頂無初速地釋放一個小球，已知小球在最后1s內通過的位移是全部位移的，求塔高.27.從塔頂自由下落的物體，在到達地面前1s內，通過的路程是塔高的倍，求塔高.（取g=10m/s2）28.一只小球自屋檐自由下落，在Δt=內通過高度為Δh=2m的窗口，求窗口的頂端距屋檐多高.（取g=10m/s2）29.討論一個生活中常見的現(xiàn)象.我們適當調整開關，可以看到水龍頭流出的水柱越往下越細，再往下甚至會斷裂成水滴，如圖所示，這是為什么？（設O處水速為零） 30.已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，則宇航員在月球上離地30m的高處將一小球釋放，則小球的落地時間為多少？落地速度多大？（取地球表面g=10m/s2）31.在軟繩兩端各拴一石塊，繩長3m，拿著上端石塊使它與橋面相平，放手讓石塊自由下落，測得兩石塊落水聲相差.問橋面距水面多高？（g取10m/s2）32.如圖所示，在天花板下懸掛一長為l的木棍，在木棍下端的正下方h處有一觀察者，他看到木棍因懸線斷開而自由下落.求木棍通過觀察者P所經(jīng)歷的時間. 33.系一重物在氣球上，以4m/s的速度勻速上升，當離地9m時繩斷了，求重物的落地時間.（g取10m/s2）34.做自由落體運動的物體，通過前一半路程和后一半路程所用的時間之比是多少？35.一物體從某高處自由落下，在最后1s內下落的距離為全程的一半.求從下落到落地所用的時間及物體開始下落時離地面的高度.36.1991年5月11日，《北京晚報》報道了一位青年奮勇接住一個從15層高樓窗口跌出的孩子的動人事跡.設每層樓高度是，這位青年從他所在的地方?jīng)_到樓窗下的時間是，請你估算一下，他要接住孩子，最多允許他有多長的反應時間？（g取10m/s2）37.一礦井深45m，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當?shù)?個小球從井口下落時，第一個小球恰好落至井底，取g＝10m/s2，問： (1)相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？ (2)這時第3個小球和第5個小球相距多遠？38.跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動。運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以s2的加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s(取g=10m/s2)。求：運動員展傘時，離地面的高度至少為多少？39.從停在180m高空的直升機上自由下落一物體，如果想把180m分成三段，使物體經(jīng)過每段的時間相等，求每段高度.若每段高度相等，則求通過每段所用時間.40.一個物體自由落體落至地面前最后一秒鐘內通過的路程是全程的一半，求它落到地面所需的時間.41.從距地面125m的高處，每隔相同的時間由靜止釋放一個小球，若不計空氣阻力，當?shù)?1個小球剛釋放時，第1個小球恰好落地.求相鄰的兩個小球開始下落的時間間隔.42.《北京晚報》報道：一小孩從15m高的樓層掉下，被下面的一位叔叔伸開雙臂相接化險為夷，幸免于難.試求 （1）該小孩在空中下落的時間為多少？ （2）該位叔叔接住小孩時，小孩的速度為多少？ （3）這位叔叔從他所在的位置沖到樓窗下的時間是，請你估算一下他要接住小孩，至多允許他的反應時間是多少.（忽略該叔叔的高度；取g=10m/s2）43.為了測出橋面的高度，讓一石塊從橋面自由落下，經(jīng)2s看到激起水波，求橋面離水面的高度.44.從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16，求塔高.45.兩小球以95m長的細線相連.兩球從同一地點自由下落，其中一球先下落1s另一球才開始下落.問后一球下落幾秒線才被拉直？46.豎直懸掛一根長15m的桿，在桿的正下方距下端5m處有一觀察點A，問桿自由落下且全部經(jīng)過A點總共需多少時間？（g取10m/s2）47.一物體自由下落，另一物體同時以3m/s的速度豎直下拋，經(jīng)5s兩物體同時落地。求拋出時兩物體的高度差。48.離地500m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求： （1）小球經(jīng)過多長時間落到地面？ （2）從開始落下的時刻起，小球在第1s內通過的位移； （3）小球落地前最后1s內的位移。49.氣球下掛一重物，以v0＝10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h＝175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？(空氣阻力不計，取g＝10m/s2)50.一小球自某一高度處由靜止自由釋放，在落地前最后1s內下落的高度為45m。求小球自由釋放的位置離地面的高度。51.一個物體從H高處自由落下，經(jīng)過最后196m所用的時間是4s，求物體下落H高所用的總時間T和高度H是多少？取g＝s2，空氣阻力不計。52.一物體從某一高度由靜止開始下落，落地前2s內位移為100m.不計空氣阻力，求物體開始下落時距地面的高度.（g取10m/s2）53.做自由落體運動的物體先后經(jīng)過A和B兩點速度分別為v和7v，經(jīng)歷時間為t，則這段時間內，后t/2通過的距離是多大？54.為研究在月球上的跳高問題，課題研究組的同學小李、小王、小華，在望江樓圖書館的多媒體閱讀室里上多媒體寬帶網(wǎng)的“世界體壇”網(wǎng)站，點播了當年朱建華破世界紀錄的精彩的視頻實況錄像，并就“朱建華在月球上能跳多高？”展開了相關討論. 解說員：“……各位觀眾你們瞧，中國著名跳高選手朱建華正伸臂、擴胸、壓腿做準備活動，他身高1．83米.注意了：他開始助跑、踏跳，只見他身輕如燕，好一個漂亮的背躍式，將身體與桿拉成水平，躍過了2．38米高度，成功了！打破了世界紀錄.全場響起雷鳴般的掌聲……” 小李：朱建華真棒！如果他在月球上還能跳得更高一些． 小王：對.據(jù)我們所學的力學知識可知，他在月球上的重力加速度g月是地球上的重力加速度g地的六分之一，那么他在月球上的重力將是地球上重力的六分之一，因此他在月球上能跳過的高度將是地球上能跳過高度的6倍，由×6米=米，即朱建華在月球上能跳過的高度是米. 小華：你的分析是：“力為地球上的六分之一，則跳過的高度為地球上的6倍”，理由似乎不夠確切.我認為應從功和能的關系思考問題.我設朱建華在踏跳時，腳蹬地彈力做功為W彈，對于同一個朱建華來說，不論是在月球上還是地球上，W彈都是相同的，可以計算出朱建華在月球上能跳過的高度也是米. 老師：小華的計算還有問題，在重心計算時沒有注意到著名的“黃金律”，這是一條普適定律.現(xiàn)給你們介紹如下： 公元前6世紀數(shù)學家華達可拉斯發(fā)現(xiàn)的比率叫做黃金律又叫黃金比，人體的新陳代謝、生理節(jié)奏、生理功能的最佳環(huán)境溫度為23℃，這是由于37℃×≈23℃的緣故.標準身高用黃金分割得肚臍眼，臍眼以上分割得肩膀，肩膀以上分割得鼻眼，肚臍眼以下分割得膝蓋，上長肢跟下長肢的比≈，下長肢跟身高之比≈等等. 請根據(jù)以上的討論，求出朱建華在月球上能跳多高.55.一礦井深為125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好到達井底.則相鄰小球開始下落的時間間隔為多大?這時第3個小球和第5個小球相距多遠?56.一跳傘運動員從350m的高空離開飛機跳傘降落，為了使落地時間短一些，開始時未打開傘而自由下落，降落一段距離后才張開傘，張開傘后以2m/s2的加速度勻減速下落，到達地面的速度為4m/s.問跳傘運動員應在離地面多高時張開傘?（取g=10m/s2）57.一個做豎直上拋運動的物體，當它經(jīng)過拋出點上方處時，速度是3m/s，當它經(jīng)過拋出點下方處時，速度應為多少?（g取10m/s2，不計空氣阻力）題號一總分得分四、綜合類（共10分）1.雨后，屋檐還在不斷滴著水滴，如下圖所示．小紅認真觀察后發(fā)現(xiàn)，這些水滴都是在質量積累到足夠大時才由靜止開始下落．她測得，屋檐到該窗臺的距離H＝m，窗戶的高度為h＝m．取g＝10m/s2，試計算： (10分)1).水滴下落到達窗臺時的速度大小；(5分)2).水滴經(jīng)過窗戶的時間．(5分)題號一總分得分五、填空類（共12分）1.某同學用圖甲所示裝置測量重力加速度g，所用交流電頻率為50Hz.在所選紙帶上取某點為0號計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點.所有測量數(shù)據(jù)及其標記符號如圖乙所示.該同學用兩種方法處理數(shù)據(jù)（T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔）： 甲 乙 方法A：由g1＝(s2?s1)/T2，g2＝(s3?s2)/T2，…，g5＝(s6?s5)/T2，取平均值g＝m/s2； 方法B：由g1＝(s4?s1)/3T2，g2＝(s5?s2)/3T2，g3＝(s6?s3)/3T2，取平均值g＝m/s2. 從數(shù)據(jù)處理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，對實驗結果起作用的，方法A中有_________；方法B中有_________.因此，選擇方法_________（A或B）更合理，這樣可以減少實驗的__________（系統(tǒng)或偶然）誤差.本實驗誤差的主要來源有_________（試舉出兩條）.2.自由落體末速為20m/s，則下落一半時間時速度為_________，下落一半高度時速度為_________.3.一物體做自由落體運動，落地時速度是30m/s，取g=10m/s2，則它開始下落時的高度是_________，它在前2s內的平均速度是_________，它在最后1s內下落的高度是_________．4.物體從高處自由落下，通過高的窗戶所需的時間為，物體從窗底落到地面所需的時間為，則物體是從_________m的高處開始下落的。5.物體由A點自由下落，經(jīng)過B點到達C點，已知物體經(jīng)過B點時的速度是到達C點時的1/3，B、C之間的距離是24m，則A、C之間的距離是_________。6.物體從80m高處自由落下，要把這80m高度分為四段，使物體通過每一段所用的時間都相等，則這四段的高度是_________、_________、_________和_________。7.自由下落的物體，從H高處自由落下，當物體的運動速度是著地速度的一半時，距地面的高度為_________。8.塔高80m，一物體從塔頂自由下落到著地所用時間_________，著地速度為_________，1s末和3s末速度之比為_________，前1s內與前3s內的位移之比為_________.（g取10m/s2）9.從樓頂自由下落的小球經(jīng)過某窗戶頂部和底部時的速度分別為4m/s和6m/s，則該窗戶高_________m.(取g=10m/s2)10.做自由落體運動的小球，落到A點時的速度為20m/s，則小球經(jīng)過A點上方m處的速度大小為_________m/s，經(jīng)過A點下方25m處的速度大小為_________m/s.(取g=10m/s2)11.有一架電梯的天花板與底板間的距離為m，它從靜止開始以加速a=10m/s2豎直向上加速運動，同時天花板上有一只螺絲脫落，螺絲從脫落到落到底板上共用時_________s.（g取10m/s2）12.從屋頂先后落下兩滴水A和B，在B落下2s后，A、B之間的距離為，則A比B早下落_________s.（不計空氣阻力）13.一物體從離地面高H處下落位移為h時，物體的速度恰好是它著陸時速度的一半，則它下落的位移h等于_________.14.伽利略的自由落體實驗和加速度實驗均被選為最完美的實驗，在加速度實驗中，伽利略將光滑直木板槽傾斜固定，讓銅球從槽頂端沿斜面由靜止滑下．并用水鐘測量銅球每次下滑的時間，研究銅球的運動路程與時間的關系，亞里士多德曾預言銅球的運動是均勻不變的，伽利略卻證明銅球的運動路程與時間的平方成正比，請將亞里士多德的預言和伽利略的結論分別用公式表示（其中路程用s、速度用v、加速度用a、時間用t表示．）亞里士多德的預言：_________． 伽利略的結論_________．伽利略的兩個實驗之所以成功，主要原因是自由落體實驗中，忽略了空氣阻力，抓住了重力這一主要因素．在加速度實驗中，選用光滑直木板槽和銅球進行實驗研究銅球運動，是為了減小銅球運動過程中的_________，同時抓住_________這一主要因素．參考答案:一、單選類（共8分）1.C2.B3.A4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.C11.C12.A13.C14.D15.B16.C17.C18.B19.C20.C21.D22.C23.D24.A25.D26.C27.D28.A29.D二、多選類（共6分）1.A,D2.B,D3.B,D4.B,C,D5.B,D6.B,C,D7.B,C8.A,B,D9.A,B,C10.A,B,C,D11.B,D12.B,D13.B,C,D14.A,B,C15.B,C16.C,D17.A,C18.A,D三、簡答類（共5分）1.45m 2.13m 3. 4.(1)s(2)(2-)s 5.（1）10s(2)5s(3)95m 6. 7. 8.80m4s 9. 10.解:令相鄰水滴之間的距離自上而下依次為:x、3x、5x、7x，則窗高為5x，依題意有5x＝1m，則x＝ 屋檐高度:h=x+3x+5x+7x=16x= 由=×10×t2,得t= 故滴水時間間隔Δt==. 11.g=s2 12. 13.解:任兩個相鄰的水滴相繼離開屋檐的時間間隔都是相等的，設為t0，則第2滴水滴和第3滴水滴分別經(jīng)過窗戶下沿和上沿時，它們做自由落體運動的時間分別為3t0和2t0，其下落高度分別為 h1＝g（3t0）2h2＝g（2t0）2 由題意知h1?h2＝1m 即g（3t0）2?g（2t0）2＝1m 解得t0＝ 故屋檐離地面高度為H＝g（4t0）2＝×10×（4×）2m＝。 14.63m 15.(2+)s(30+20)m 16.（1）（2） 17.（1）10s（2）95m（3）125m 18. 19.16m 20.g= 21.s2 22.s2 23.求在拋出點上方15m處所用的時間: 由位移公式h=v0t-gt2得:15＝20t-×10×t2 5t2-20t+15＝0t1＝1s,t2＝3s t1＝1s是上升階段經(jīng)過15m處所運動的時間，t2＝3s為物體下落階段經(jīng)過15m處所運動的時間. 求物體在拋出點下方15m處所運動的時間: 如下圖所示，物體上升到最高點O所用的時間 t1′＝v0/g＝2s.上升到最高點高度H＝v02/2g＝20m 從O運動到B點時間由公式h=gt2得 t2′=s=s 所以物塊運動到拋出點下方15m處所用的時間為t1′+t2′=（2+）s 求物體在拋出點下方15m處所經(jīng)歷的時間可直接用位移公式 h＝v0t-gt2 由于位移方向同初速度v0的方向相反，故h＝-15m，代入公式: -15=20t-×10×t2 t3＝(2+)s，t4＝(2-)s，由于t4＜0不合題意舍去. 石塊運動到拋出點下方15m處所用的時間為(2+)s. 24.下面分三個階段來求解: (1)向上的勻加速運動階段a1＝4m/s2，t1＝10s H1=a1t12=×4×102m=200m v1=a1t1=40m/s. (2)向上的勻減速運動階段 a2=-g=-10m/s2，初速度為v1,末速度為0，運動時間設為t2 t2=s=4s H2=v1t2+a2t22=(40×4-×10×42)m=80m 重物上升到最高點距地面高度Hm=H1+H2=280m. (3)重物做自由落體運動Hm=gt32， t3=s= 重物從氣球上掉下到落地所用時間t=t2+t3=(4+s=. 25.設鏈條的長度為l，則a下落的時間為t1，下落）m時間為t2,故由公式h=gt2得: =×10×t12① =gt22② t1-t2=s③ 由方程①②③得l=. 26. 27.125m 28. 29.對這個有趣的力學問題，我們可以這樣考慮:若不計各段水柱間的相互作用力，則各段水柱均做自由落體運動，由于在單位時間內流過每一水平截面的水量應保持不變，即恒量，這里v是水柱的流速，S是水柱的截面積.顯然，隨著水柱下墜速度的不斷增大，水柱的截面積將越來越小——水流變細，直到變?yōu)樗? 30.解:g月=g=m/s2，由h=gt2得:t=s=6s 由2gh=v2得:v=m/s=10m/s. 31.h= 32.- 33.s 34.1∶(-1) 35.略 36. 37.(1)(2)15m 38.99m 39.解:由題意可知將下落高度分成三段，若每段時間相等則用“在連續(xù)相同時間內的位移比為奇數(shù)比”這個結論可得每段高度比為1∶3∶5,可得各段高度分別為s1=×180m=20m s2=×180m=60m s3=×180m=100m 若每段高度相等則用“經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時間比……”這個結論.總時間由公式H=gt2得t=s=36s，則每段時間分別為: t1=×36s=； t2=×36s=； t3=×36s= 20m,60m,100m,, 40.解:方法一:設物體做了n秒的勻變速直線運動，第n秒通過的路程為sn，n秒內通過的路程為sn，則sn=gn2 物體在n-1秒內通過的路程為sn-1，則 sn-1=12g(n-1)2=gn2-gn+g 所以sn=sn-sn-1=gn2-(gn2-gn+g)=gn-g=g(2n-1) 根據(jù)題意，得 snsn=,即，解得n=. 方法二:利用比例式，由題意可知應用比例關系式（4）:t1∶t2=1∶(-1)=t1∶1 解得t1= 則總時間:t=t1+t2= 41. s 42.解:小孩掉下可以近似看作是自由落體運動，由運動公式可得: s=gt2=×10×t2=15m 解得t= 小孩的速度由公式得: v=gt=10×s=s 叔叔的反應時間為Δt= (1)(2)m/s(3)s 43. 20m 44.石子的下落可以近似看作自由落體運動，因此可以根據(jù)自由落體運動的規(guī)律來求解本問題. 解法一:畫出石子的運動草圖.設石子下落的總時間為t，塔高為H，則下落距離為塔高的9/16時經(jīng)過時間（t-1），根據(jù)自由落體運動的位移公式: H=gt2① H=g(t-1)2② 解①、②兩式得:t=4sH=80m 解法二:設石子落地前最后一秒的初速度為v，則落體瞬間的速度為v+g 根據(jù)推論:vt2-v02=2gs有: (v+g)2-v2=2g716H① (v+g)2=2gH② 解①、②得:v=30m/s，H=80m 解法三:畫出物體做自由落體運動的圖象，如圖所示，三角形OMN的面積表示石子在前t-1秒內下降的高度.大三角形的面積表示塔高.根據(jù)面積比等于相似比的平方，應有: 得t=4s 再根據(jù):H=gt2得:H=80m. 45.方法一:“線被拉直”指的是兩球發(fā)生的相對位移大小等于線長，應將兩球的運動聯(lián)系起來解，設后一球下落時間為ts，則先下落小球運動時間為(t+1)s，根據(jù)位移關系有: g(t+1)2-gt2=95 解得:t=9s 方法二:若以后下落的球為參考系，當后下落的球出發(fā)時前一個球的運動速度為v0=gt=10m/s. 以后兩球速度發(fā)生相同的改變，即前一球相對后一球的速度始終為v0=10m/s，此時線已被拉長:Δl=gt2=×10×12m=5m 線被拉直可看成前一球相對后一球做勻速直線運動發(fā)生了位移: s=l-Δl=95m-5m=90m 所以t==9s. 46.解:當桿下落5m時開始過A點，此時桿的速度為v1=m/s=10m/s，當桿下落到全部經(jīng)過A點時，桿下落的距離為20m，此時桿的速度為v2==m/s=20m/s，也就是桿經(jīng)過A點的時間是桿的速度由v1=10m/s變?yōu)関2=20m/s時，即v2=v1+gt，所以t=1s。 47.解:Δh＝h1?h2＝gt2?（v0t+gt2）＝v0t＝15m。 48.（1）由自由落體位移公式h=gt2，可得t===10s。 （2）h1=gt=×10×1m=5m。 （3）解法1:從開始下落起前9s內的位移為h9=gt92=×10×92m=405m 所以最后1s內的位移為h10=h?h9=500m?405m=95m。 解法2:將整個下落過程分成時間間隔相等的十段，則 h1∶h10=1∶（2×10?1） h10=19h1=95m。 49.解:方法1:分成上升階段和下落階段兩過程考慮 繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間t1和上升的高度h1分別為 t1==1s，h1==5m。 故重物離地面的最大高度為H＝h+h1＝175m＋5m＝180m。 重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為 t2==6s，vt＝gt2＝10×6m/s＝60m/s。 所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間 t＝t1＋t2＝1s＋6s＝7s。 方法2:從統(tǒng)一的勻減速運動考慮 從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間t內的位移h＝-175m。由位移公式h＝v0t-gt2，得t2-2t-35＝0， 取合理解，得t＝7s。 所以重物的落地速度為v下標t＝v0?gt＝10m/s?10×7m/s＝?60m/s。 其負號表示方向向下，與初速方向相反。 50.解:解法1:整個自由落體運動可分為兩個階段——從開始釋放到落地前1s時和落地前1s內，只要求出第一個階段的位移，就可以求出整個自由落體運動的位移。而只要求出第一階段的時間t或末速度就可以求出第一階段的位移。 對小球落地前1s內，已知三個物理量——位移、加速度及時間，所以初速度v0及末速度一定能求出。 設小球落地前1s時速度為v，由s=v0t+at2可得h2=v·1+·g·。 解得v=h2?g=45m/s?×10m/s=40m/s。 由vt2=2gh可得小球從自由下落開始到落地前1s為止，下落的高度為 h1=m=80m。 故小球自由釋放位置離地高度為H=h1+h2=125m。 解法2:小球在落地前1s內的平均速度為=m/s=45m/s。 由勻變速直線運動的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度可知，小球落地時速度為vt=+g×=45m/s+10×s=50m/s 由vt2=2gh得，小球自由落體運動的總位移為: H==125m。 125m 51.解:根據(jù)題意畫出小球的運動示意圖，其中t＝4s，h＝196m 方法1:根據(jù)自由落體公式 H＝gT2……（1），H＝g（T?t）2……（2） 式（1）減去式（2），得:h＝gTt?gt2,∴T＝7s，H＝gT2＝。 方法2:利用勻變速運動平均速度的性質 由題意得最后4s內的平均速度為:==m/s=49m/s 因為在勻變速運動中，某段時間中的平均速度等于中點時刻的速度，所以下落至最后2s時的瞬時速度為:vt′==49m/s。由速度公式得下落至最后2s的時間:t′=s=5s。∴T=t′+=5s+s=7s,H＝gT2＝。 方法3:利用v-t圖象 畫出這個物體自由下落的v-t圖，如圖所示。 開始下落后經(jīng)時間（T-t）和T后的速度分別為g（T-t）、gT。圖線的AB段與t軸間的面積表示在時間t內下落的高度h。由h=，得T==7s，H＝gT2＝。 52.180m 53. 54.略 55.解法一:設第1個小球下落到井底的時間為t，由公式h＝gt2得 t=s=5s 第1個小球和第2個小球間的時間間隔為T，則t=10T T=t= 第3個小球下落的時間t1＝8T＝4s，第5個小球下落時間t2＝6T＝3s 兩球間間距為 Δh=gt12-gt22=(×10×42-×10×32)m=35m. 解法二:由上1解法可求得t＝5sT＝ 第3個小球的瞬時速度v3＝gt1＝10×4m/s＝40m/s 第5個小球的瞬時速度v5＝gt2＝30m/s 由公式vt2-v02＝2ax得 Δh=m=35m. 56.291m 57.略 四、綜合類（共10分）1.本題答案如下1)8m/s 2)s 五、填空類（共12分）1.(1)s1，s6或， (2)s1，s2，s3，s4，s5，s6或，，，，， (3)B (4)偶然 (5)阻力（空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復寫紙的阻力等），交流電頻率波動，長度測量，數(shù)據(jù)處理方法等 2.(1)10m/s (2)10m/s 3.(1)45m (2)10m/s (3)25m 4.20 5.27m 6.(1)5m (2)15m (3)25m (4)35m 7. 8.(1)4s (2)40m/s (3)1∶3 (4)1∶9 9.1 10.(1)12 (2)30 11. 12.1 13.H/4 14.(1)s=v·t (2)s=at2 (3)摩擦阻力 (4)重力 解析:一、單選類（共8分）1.加速度表示物體運動速度變化的快慢，因此重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的快慢，選項C正確．表示物體運動的快慢是速度，而不是加速度，所以A錯誤．速度變化的大小與時間之比才是加速度，所以B錯誤．同一地點所有物體的自由下落加速度都相等，所以D錯誤．2.兩物體在下落過程中均做自由落體運動，故同一時刻兩物體的速度相等，下落高度也相等，所以甲落地時，下落了H高度，乙也下落H高度，距地面高度為H，故A、C兩項均錯，B項對，甲運動時間為＝，乙運動時間為＝，則＝，D項錯．3.由題意可知在照片上模糊徑跡的長度約為cm，設石子到達A點時的速度為，則有＝，解得＝m/s，則A距下落起始位置的距離＝≈m，故選項A正確．4.物體自由下落，下落一半高度和下落總高度的時間比∶＝1∶①，而2v＝g②，由①②得＝v.5.尺子下落的高度為 h=m=m 根據(jù)h=gt2可得 t==s=s。6.由平均速度等于中點時刻的速度關系可知第二點的速度等于一、三點間的平均速度. v2=m/s=m/s.7.將17m分成17份就可以用相同位移內的時間比來解此題，有t1∶t17=1∶()=1∶(-4).8.設自由下落總時間為t，則從自由落體比例關系可知物體落到一半高度時所用的時間t，所以由公式v=gt可得落地時的速度與落到一半高度時的速度分別是 t和vt=gt可求它們之比.9.由平均速度的公式:和速度公式:v=gt可知相鄰1s的兩段平均速度相差g，所以有:Δs=Δ·t=g×1s=10m.10.相隔距離Δh=gt2-g（t?1）2=gt-g，隨t的增加Δh增加，速度差Δv=gt?g（t?1）=g，不變。11.本題考查位移公式的理解和應用。自由落體運動是一種特殊的勻加速直線運動（初速度為零、加速度為g恒定），所以運動學中的速度公式和位移在自由落體中都適用。全程的時間為t＝，半程時間為t′＝，所以t′∶t＝∶2。12.由v2=2gh和v′2=2g得v′=.13.由題意知，根據(jù)對稱性，球拋出后上升到最大高度所用的時間為s，則球上升的最大高度為 H=gt2=×10×m=m．14.設三段相等的位移均為H，所用時間分別為t1、t2、t3， 由h=gt2得:t1= t2=-=(-1) t3=-=·(-) 所以有:t1∶t2∶t3=1∶(-1)∶(-) 若對自由落體運動規(guī)律熟練，則直接可選出答案.15.設著地時的速度為v，當其速度達到著地速度的一半時，下落的高度為h，則由v2=2gH，（）2=2gh可得h=.16.設樓頂?shù)降孛娴木嚯x為h，下落樓房一半所用時間為t，由自由落體的運動規(guī)律v2＝2gh及＝gt2，由這兩個關系式可求得t＝。17.跳傘員下落10m的時間t1＝＝s＝2s，設扣子的下落時間為t2，則h＝vt2＋，解得t2＝1s，所以跳傘員比扣子晚著陸的時間為Δt＝t1?t2＝1s。18.由位移時間關系式h＝gt2，得t＝，所以自由落體運動的時間由下落的高度決定。19.在真空中物體只受重力作用，或者在空氣中，物體所受空氣阻力很小，和物體重力相比可忽略時，物體的運動可看做自由落體運動，可知A、B項錯誤；一切物體做自由落體運動時其速度變化的快慢即為重力加速度，D項錯誤；根據(jù)自由落體運動的定義知C項正確。20.物體運動的快慢是由速度的大小來決定的，與加速度的大小無關，加速度是用來描述速度變化快慢的物理量.物體的輕重無論是否相同，它們自由下落時的加速度都是相同的，為重力加速度g，所以只有C是正確的.21.自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始的運動，選項A不滿足v0＝0的條件，選項B不滿足只受重力作用的條件，故均不正確。自由落體運動是加速度a＝g的勻變速直線運動，但不能認為v0＝0,a＝g的運動都是自由落體運動，如果物體在水平面上以a＝g沿水平方向運動，就不滿足只受重力作用的條件，故C也被排除，只有選項D正確。22.物體只受重力作用從靜止開始落的運動是自由落體運動，所以A錯.自由落體加速度大小是隨著緯度變化而變化的，且方向豎直向下，所以B錯，C對.運動速度與運動時間成正比的運動，是初速度為零的勻加速直線運動，但它不一定是自由落體運動，所以D錯.23.所有物體在同一地點的重力加速度相等，與物體質量大小無關，故A錯.從水平飛行著的飛機上釋放的物體，由于慣性具有水平初速度，不是自由落體，故B錯.雨滴下落過程所受空氣阻力與速度大小有關，速度增大時阻力增大，雨滴速度增大到一定值時，阻力與重力相比不可忽略，不能認為是自由落體運動，故C錯.水龍頭上滴落的水滴所受空氣阻力與重力相比可忽略不計，可認為只受重力作用，故D對.24.在同一地點，所有物體的重力加速度都相同，在地面不同地方，重力加速度的大小不同，從赤道到兩極，重力加速度逐漸增大.25.設甲下落Δt后乙開始下落，則甲相對乙的速度v=g（t+Δt）-gt=gΔt=常數(shù).26.自由落體運動是初速度為零、只受重力作用的運動，必須同時具備這兩個條件.A、B中沒有敘述物體只受重力作用，所以錯誤.C中符合這兩個條件，正確.D中經(jīng)過窗子的一段運動的初速不為零，因而錯誤.27.自由落體v0=0,a=g，在圖象上v0必須從0開始.圖線斜率為正.28.重力加速度g是矢量，方向豎直向下；在通常計算中g取m/s2，但g的大小隨地理位置的變化而略有變化，在地球表面上赤道處g值最小，兩極最大，即隨緯度的增大而增大，還隨高度的增加而減小．29.豎直上拋運動可分為上升過程的勻減速直線運動和下降過程的自由落體運動，速率在上升過程中均勻減小，在下降過程中均勻增加至拋出時的數(shù)值，所以選D.二、多選類（共6分）1.落體運動應該是初速度為零的勻加速直線運動，所以速度與時間成正比，位移與時間的二次方成正比，A、D對．2.忽略空氣阻力的情況下，任何物體做自由落體運動的加速度都是重力加速度，故選項C錯誤，選項D正確；甲、乙兩物體以相同的重力加速度做自由落體運動由h＝gt2可知，兩物體同時落地，故選項A錯誤，選項B正確．3.由v＝gt知B、D兩圖所反映的過程正確．4.要求建筑物的高度，若只知第1s末的位移，則只能求第1s末的速度，所以選項A錯。若知道石子落地時的速度，由h=可求出樓房的高度，選項B正確；若知道最后1s內的位移，根據(jù)公式:h=gt2-g(t-1)2,可求得小球下落的時間，從而可以求出樓房的高度，所以選項C正確。若知道最后1s的初速度，也可求出小球下落的時間，同樣滿足題意，所以選項D正確。5.由位移時間關系式h=gt2,得t=,所以時間減半，則高度為原來的。6.自由落體運動的加速度等于重力加速度，為一恒量，故甲不是a-t圖象、丁為a-t圖象，選項A錯誤、D正確；由公式v=gt知自由落體運動物體的速度與時間成正比，選項B正確；由h=gt2知自由落體的x-t圖線為拋物線，選項C正確。7.甲、乙兩球的速度之差=g(t+1)-gt=g;甲、乙兩球之間的距離之差 Δs==g(t+1)2-gt2=gt+, 可見甲、乙兩球的距離越來越大；物體速度的變化Δv=gt,所以相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量相等。8.由平均速度公式知第2秒的平均速度:=15m/s；由位移比關系可知:s1∶s7=1∶13,s1=gt2=5m,所以s7=65m,設第一秒位移為s0,后一秒位移比前一秒位移多Δs，則由相等時間段的位移比例關系式得:Δs=(2t-1)s0-［2(t-1)-1］s0=2s0=10m；平均速度等于時間中點時刻的速度，那么前一秒的平均速度比后一秒的平均速度時間差為一秒，所以D對.9.本題考查了自由落體運動的規(guī)律、特點的應用，在解答問題的過程要善于根據(jù)題中的條件，變換情景，進而達到解答問題的目的。自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以滿足初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律，則A、B、C正確。當h1＝m，h2＝m，h3＝m時h1∶h2∶h3＝1∶2∶3，因為t＝，所以t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶∶。10.自由落體運動是勻變速直線運動的特例，滿足勻變速直線運動的基本規(guī)律和一些重要推論，速度公式為v＝gt，位移公式h＝gt2，位移與速度的關系式為vt2＝2gh,平均速度公式為＝。 由于v＝gt，因g恒定，v∝t,因v0＝0，連續(xù)相等時間間隔內的位移之比滿足1∶3∶5∶…∶(2n-1)。因v0＝0,連續(xù)三段相等位移的運行時間之比為1∶(?1)∶(?)，再由Δs＝gT2，第ns內與第(n-1)s內的時間間隔為T＝1s，故Δs＝×12m＝m。11.做自由落體運動的物體，加速度不變，速度增大，而速度的變化率為加速度，是恒量。12.同一地點，物體做自由落體運動的加速度不變，與物體的輕、重無關。根據(jù)自由落體運動的規(guī)律可知B、D正確。13.點撥:自由落體運動不僅只受重力，還必須滿足v0=0的條件。 物體向下的運動可以加速、減速，也可以是勻速，所以選項A錯；自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始的運動，故選項C對；它是一種初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，故選項B對；如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計，物體的下落也可以看做自由落體運動，選項D正確。14.A是對自由落體運動的特征的準確描述，由自由落體的四個重要比例式中可以得出B是正確的，C由公式v=gt可以推出是正確的.15.物體在下落過程中，因是自由下落，只受重力影響，加速度都為g，與質量無關，D選項錯誤。又由v＝gt，知A選項錯B選項正確。又由公式v2＝2gh可知C選項正確，故答案應選B、C。本題是對自由落體運動基本概念的應用的考查，最易出現(xiàn)的錯誤是誤認為質量大的物體加速度大，而質量小的物體加速度小，以至于錯選為A、D兩個答案。其主要原因是沒有弄清楚“自由下落”即為物體做自由落體運動。16.自由落體運動是物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，它的初速度為零，只受重力作用.若空氣阻力比較小，可以忽略不計時，物體由靜止開始自由下落可視為自由落體運動，其運動的加速度為g.17.自由落體運動是初速度為零的豎直方向的勻加速直線運動，所以A正確.但若反過來說豎直方向的勻加速直線運動就是自由落體運動就錯了.勻變速直線運動的基本公式和推論公式以及初速度為零的勻加速直線運動的幾個重要比例公式都適用于自由落體運動，故C正確．18.設乙球下落時間為t，則甲球下落時間為（t+1），由Δv=g(t+1)-gt=g可知兩球速度差始終不變，因此若以乙球為參考系，甲球做勻速直線運動，兩球距離越來越大．三、簡答類（共5分）1.設落地時間為t對全程H＝gt2對前(t?1)s，H?25＝g(t?1)2聯(lián)立解得H＝45m.2.這兩個小球是一個整體，它們在空中的速度相等，設線長為L。因為某人拿住的球與樓頂同高，所以下面一個球到窗上面的距離h1=18-L 下面的小球剛進入窗的速度h1= 即v= 當細繩剛好在窗口消失時下面的球經(jīng)過的距離 x=L+2 又因為x=vt+gt2 所以L+2=+g 解得L=13m,即繩長為13m。3.設第二個球開始下落后經(jīng)時間t連接兩球的細繩剛好被拉直 對第一個球:x1=g(t+Δt)2 對第二個球:x2=gt2 細繩剛好被拉直時有:x1=x2+L 由以上三式解得:t=。4.（1）設直棒下端下落至空心管上端時所用的時間為t 因為h=gt2 所以t==s=s。 (2)設直棒上端下落至空心管上端時所用的時間為t2 因為h2=gt22 所以t2==s=2s 則直棒通過該空心管所用的時間 Δt=t2-t=(2-)s。5.點撥:根據(jù)題意，結合自由落體運動的初速度為零、加速度為g，選擇合適的公式進行計算，是解決自由落體運動的基本方法。有時運用初速度為零的勻變速直線運動的有關比例式會使解題過程更簡便。 （1）由自由落體位移公式h=gt2,可得: t==s=10s。 （2）h=gt12 250=×10×t12 t1=5s。 (3)解法一:從開始下落起前9s內的位移為h9=gt92=×10×92m=405m 所以最后1s內的位移為h10=h-h9=500m-405m=95m。 解法二:將整個下落過程分成時間間隔相等的十段，則h1∶h10=1∶(2×10-1)h10=19h1=95m。6.水流下落達到穩(wěn)定時，在任一段時間內，流過任一水柱截面的水的體積是一定的，即各處流量相等.由于水在下落過程中的速度不斷變大，所以橫截面積不斷變小.如圖所示. 自由落體:vt2-v02=2gh 流量相等:π()2v0t=π()2vtr=R 代入數(shù)值可得:r=.7.由于細桿上各點運動狀態(tài)完全相同，可以將整個桿轉化為一個點，例如只研究A點的運動．B下落h時，桿開始過P點，A點下落h＋L時，桿完全過P點． 從A點開始下落至桿全部通過P點所用時間為：t1= A點下落h所用時間：t2= 所以桿通過P點所用的時間：t=t1-t2= 通過草圖分清各階段運動，然后用自由落體運動公式求解．8.設下落時間為t，則有: 最后1s內的位移便是ts內的位移與（t?1）s內的位移之差:Δs=gt2-g(t-1)2 代入數(shù)據(jù):35=5t2-5(t-1)2， 得t=4s 下落時的高度h=gt2=80m.9.本題宜先求出鉛球經(jīng)過窗戶的時間中間時刻的瞬時速度v中,即鉛球經(jīng)過窗戶的平均速度，再利用自由落體運動的有關公式，求出鉛球從開始下落至窗臺——窗戶下檐所用的時間t，進而求出樓頂?shù)酱芭_的高度H. 鉛球經(jīng)過窗戶的中間時刻為s=，這個時刻的瞬時速度，等于鉛球經(jīng)過窗戶這段時間內的平均速度.由平均速度與中間時刻的速度關系知:v中=① 而t==② 則H=gt2③ 解①②③得H＝.10.可以將這5滴水運動等效地視為一滴水下落，并對這一滴水運動的全過程進行等時間分割，即分成4個相等的時間間隔.這一滴水運動軌跡的分割點，即為上述幾滴水所在的位置，由于初速度為零的勻變速直線運動從開始運動計時，在連續(xù)相等時間內的位移比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n?1)，據(jù)此可作出簡捷解答.11.由于s=，t=，而s=12gt2，所以g=，代入數(shù)據(jù)，可得 g==s2 即所求重力加速度為s2.這是測量重力加速度的最簡單的方法之一.12.（1）分段列方程法， h1= =va×+g× （2）整段列方程法: =g(t+2-gt2 （3）根據(jù)全過程平均速度等于中間時刻速度有: =g(t+ 以上后兩種方法均可以求出落點到Ａ的時間，然后根據(jù)s=gt2就可以求出物體起落點離A的高度.13.無解析14.用a表示跳蚤起跳時的加速度，v表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有:v2=2ad2,v2=2gh2，若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v表示在這種假想下人離地時的速度，H表示與此相應的豎直高度，則對加速過程和離地后上升的過程分別有v2=2ad1,v2=2gH，由以上各式可得H=，代入數(shù)據(jù)得H=63m．15.設總時間為t， gt2-g(t-1)2=×gt2，所以t1=(2+)s,t2=(2-)s（舍去） h=gt2=×10×(2+)2m=(30+20)m．16.由題圖所示，如果將這5滴水的運動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設時間間隔為T，則這一滴水在0時刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所處的位置，分別對應圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答． （1）自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間間隔內的位移之比為1∶3∶5∶…∶（2n-1），據(jù)此設相鄰相等兩水滴之間的間距從上到下依次是x0∶3x0∶5x0∶7x0．顯然，窗高為5x0，即5x0=1m，得x0=m. 屋檐總高為x=x0+3x0+5x0+7x0=16x0=m. （2）由x=gt2知，滴水的時間間隔為T==s=.17.由h＝500m和自由落體加速度，根據(jù)位移公式可 直接算出落地時間，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之比可算出位移． （1）由h=gt2得落地時間為:t==s=10s. （2）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之比為:1∶3∶5∶…∶（2n-1）可知h1∶h10=1∶19 得h10=19h1=19××10×12m=95m． （3）把下落的全過程時間分為相等的兩段，則每段的位移之比為1∶3，所以前半段時間內的位移為:h1′=h=×500m=125m．18.鐵鏈從開始自由下落至到達如甲圖所示的位置，運動的位移為h1=h-L=25m-5m=20m 根據(jù)自由落體運動的位移公式h=gt2 可得到運動h1所用的時間為t1==s=2s 鐵鏈從開始自由下落至到達如圖乙所示位置，運動的位移h2＝25m，運動時間t2==s．所以全鏈通過A點所用的時間為Δt=t2-t1=s-2s=.19.本題中有用的條件是兩球運動時間相等，可由此列方程求解． 如圖所示，設塔高H，B下落時間t，A下落1m時速度v1，則有: H-1=v1t+gt2,H-7=gt2v12=2gh（h=1m） 由以上三式得:H＝16m．20.物體做自由落體運動必須滿足兩個條件:①物體只受重力作用；②初速度必須為零，每一滴水下落過程可近似看作自由落體運動． 根據(jù)自由落體運動的規(guī)律和所給器材，能測出一滴水下落的高度h和時間t0，由于用秒表測一滴水下落的時間誤差較大，可測出n滴水下落的時間，若測出聽到n次水滴聲的總時間為T，則每滴水自由下落的時間為t=，由h=gt2可得重力加速度的表達式為g=．21.設相鄰兩點間的距離分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6，則x1＝（）cm＝，x2＝，x3＝，x4＝cm＝cm，x5＝，x6＝，由逐差法求自由落體加速度得a=，將T＝及x1、 x2、x3、x4、x5、x6的數(shù)值代入得a=s2．22.由條件能求出各時間段位移大小，應考慮利用Δx=aT2解． 因為打點周期T′＝，所以各測量點之間的時間為T＝5×T′＝． 由紙帶數(shù)據(jù)得:sOA＝，sAB＝，sBC＝，sCD＝，即sAB-sOA＝sBC-sAB＝sCD-sBC＝，重錘做勻變速運動，其加速度a==m/s2＝s2＝g．23.由題知，物體上升的最大高度H＝＝20m＞15m.因而求解中應該有三個時間，拋出點上方15m處，有上升階段和下落階段，有拋出點下方15處.24.重物的運動過程共分三個階段:先隨氣球向上做勻加速直線運動，然后從氣球上掉下，此時重物不是自由下落，而是由于慣性繼續(xù)向上做加速度大小為g的減速直線運動，達到最高點后，重物開始做自由落體運動，最后回到地面，如下圖所示. 25.鐵鏈的運動為自由落體運動，我們解析鐵鏈上點的運動即a點的運動，a點下落的時間和下落m的時間之差為,用這一關系式求出l. 26.設塔高為h，通過時間為t，最后1s內位移為h1. h1=hh=gt2h2=g（t-1）2 h-h2=h1=gt2-g（t-1）2 t= h=gt2=.27.設物體從塔頂自由下落到塔底所用時間為t，塔高為h，則:h=gt2① h=