能量轉換和管理98(2015)69-2015內容列表可以在科學指引愛思唯爾(世界領先的科技及醫學出版公司)能量轉換和管理/locate/enconmanhomepage日刊數值研究的一個創新設計翅片套管換熱器與變量fin-tip厚度高級研究中心純粹和應用數學(CASPAM)Bahauddin扎卡里亞正在搜索大學巴基斯坦68000年計算機科學、通訊衛星信息技術研究所、韋校園,Mailsi路，木爾坦路，韋巴基斯坦數學系,政府愛默生學院60700年木爾坦，巴基斯坦基礎科學和人文、工程科技大學Bahauddin扎卡里亞正在搜索大學,木爾坦68000年，巴基斯坦文章歷史：收到2014年11月12日接受了2015年3月11日2015年4月8日起網上關鍵詞：翅片環空層流傳熱增強變量fin-tip厚度DG-FEM分析充分發展的層流對流換熱翅片的一個創新設計套管換熱器(DPHE)和縱向鰭的變厚度提示受到施加力傳熱速率邊界條件研究。尖厚度控制的小費比底角作為參數的值從0到1對應于不同翅片形狀不同的三角形和矩形截面。到作者的知識,這個參數是首次被引入文學。間斷伽遼金有限元法(DG-FEM)從事目前的工作。的整體性能提出DPHE文章歷史：收到2014年11月12日接受了2015年3月11日2015年4月8日起網上關鍵詞：翅片環空層流傳熱增強變量fin-tip厚度DG-FEM2015愛思唯爾有限公司保留所有權利1.介紹隨著技術的進步，傳熱工程的重要性增加，總有一個在這方面需要滿足新的設計挑戰了高性能傳熱特別是由于能源問題。通常，熱交換器廣泛用于這一目的。有很多技術，用來提高換熱器的傳熱速率但最有效的其中之一是使用安裝鰭。換熱器的設計取決于許多特性即上漿、緊湊傳熱性能估算，經濟方面和壓降分析。目前的調查描述了數值研究的創新設計翅片套管換熱器的變量fin-tip厚度。給出了相關文獻在接下來的幾個段落的部分。通過增加單管鰭，顯著增強傳熱率已經達到［1-6］。一個簡單的雙套管換熱器(DPHE)由兩個同心管是一個探索幾何。在這種熱交換器，一個流體(熱)流動的內管和其他(冷)通過兩者之間的環空管道，都朝著相反或同一個方向。洛倫佐和安德森［7］提出了縱向翅片上的數據以圖形形式雙套管。克勞斯［8］獨立開發的總體效率的表達式的環形區域(通過連接鰭技巧外管)DPHE。草叢和麻雀［9］提出的傳熱特性分析定期不同橫截面的環°Taborek［10］提供了一個全面審查的平原和縱向翅片套管和多管。他概述了地區,條件、計算方法和turbu唁電參數與“剪切和扭轉”和多管熱交換器的兩倍。Agrawal和森古普塔［11］報道增加翅片的傳熱速率環與周期循環鰭。Suryanarayana和Apparao［12］調查實驗傳熱分析和DPHE抽運功率。李etal。［13］將顯著提高傳熱在環形部門。他們充分發展湍流的數值進行調查。戈爾茨坦提出了一個全面審查相關的傳熱不同的熱交換器相應的作者K.S.Syedetal。/能量轉換和管理98(2015)69-2015AcDdpdzAcDdpdz2freeflowarea,mdiameteroffinnedannulus,mpressuregradient,Pa/mColburnj-factor,dimensionlesscjkfanglebetweenthecentrelineoftwoadjacentfins,radthermaldiffusivity,m2/sthermalconductivityoffluid,W/mKfluiddynamicviscosity,PasNuNusseltnumber,dimensionlessPhlengthofheatedperimeter,mSubscriptsPrPrandtlnumber,dimensionlessbbulkQ0uniformheattransferperunitaxiallength,W/mccross-sectionalrradialcoordinate,mhheatedparameterRdimensionlessradialcoordinate,dimensionlessHhydraulicdiameterRratioofradiiofinnerandouterpipes,dimensionlessioutersurfaceofinnerpiper1radialcoordinateofthefin-tip,mmpointofmaximumvelocityR1dimensionlessradialcoordinateofthefin-tip,dimen-outersurfaceofouterpipesionlesswsolidwallr；/；zcylindricalcoordinatesTtemperature,LCSuperscriptsUaxialvelocitycomponent,m/sUmaxmaximumaxialfluidspeedatacross-section,m/sdimensionlessquantityaanglebetweentheflanksoftwoadjacentfins,radoverbar()meanvalueb1fin-tip,halfangle,radb2fin-base,halfangle,rad幾何圖形。TarguiKahalerras使用多孔擋板和脈動流數值調查DPHE增強傳熱速率。Hadidi等人提出了一種新的設計方法基于帝國主義競爭算法最小化殼管式熱交換器的成本。賽義德-［18］數值研究了矩形翅片的傳熱分析環的DPHE采用有限differ-ence法。在他的研究中，他認為兩種類型的邊界條件即恒定熱流(H1)和均勻的壁溫(T1)。他的調查顯示，翅片高度和翅的數量是最有影響力的參數對整個努塞爾特數。Mazhar［19］,Syedetal。［20］和伊克巴爾Syed［21］擴展問題的考慮［18］ther-mally發達/開發和水動力地開發流。他們認為H1和T1類型的邊界條件。他們采用有限差分法數值室內外。他們表明，軸向本地和壓痕平均傳熱系數和熱入口長度明顯敏感翅片annu-lus的配置。Syed等。［22］認為前面的問題［18］，使用三角鰭相等的高度而不是矩形鰭H1邊界條件。三角鰭有狹窄的頂部和更廣泛的基礎，因此，低成本和重量相比矩形鰭。他們進行數值模擬采用有限元方法而不是有限差分方法。調查報告說，通過安裝三角鰭DPHE,增加傳熱可以達到177倍的無鰭的套管而相應的增加產品的范寧摩擦系數和雷諾數達到垂直穩定翼DPHE的40倍。通過這種方式,增強相對傳熱速率可以達到超過四倍對應的相對摩擦損失增加。賽義德等。［23］報道的最優配置與矩形翅片環鰭，根據實際和工業利益。伊克巴爾等。［24］數值研究的最優配置與拋物線鰭翅片環。他們利用信賴域方法和遺傳算法為優化方法。Ishaq等。［25］被施行的數值模擬充分發展的層流強制對流流動通過環空三角鰭的套管換熱器不同翅片高度恒定的傳熱速度邊界條件。他們采用間斷伽遼金有限元法(DG-FEM)的調查。他們很多情況下的實際利益指定值的鰭片的數量和大小的內管的組合兩個翅片組的不平等的高度呈現最大傳熱系數。他們取得了63和61倍增加，努塞爾特數和j因子，分別比相應的摩擦系數增加。調查中使用的錐形縱向鰭(18、19)可能被視為長方形的雙方的鰭被平行坐標曲線的極坐標系統及其兩端由平等的坐標變量的差異。雖然這些鰭平等fin-basefin-tip角度,但基礎和技巧的厚度取決于電弧長度可能顯著不同的鰭尤其大的高度。因此，在極坐標下矩形翅可能明顯狹窄的基礎和廣泛的技巧。這樣一個形狀和更廣泛的在一個狹窄的基礎可能不會充分利用更廣泛的最高只能獲得部分熱量通過狹窄的基礎。這種形狀可能不利的在許多方面像成本、重量和壓力損失。特別是當有更高和更薄的鰭小半徑的內管，結構完整性也可能面臨風險。另一個極端是三角鰭與更廣泛的基礎,并指出。針對這些問題，在目前的工作中，縱向鰭變量基地和最大厚度是由兩個鰭角控制,base-angletip-angle。采取小費的比例底角作為參數，它可能有其值不同，從0到1,0對應于三角鰭，1上述提到錐形矩形翅片和在0和1之間的值對應于梯形鰭。到作者的知識，這個參數是首次被引入文學。這是目前工作的動機,fin-tip和底角的比例是調查作為一個重要的參數在設計DPHE縱向鰭。2.問題陳述和數學公式層流、穩定、水動力和熱充分發展流動被認為是在縱向鰭的套管式熱交換器安裝在innerpipe的外表面。鰭截面可能在極坐標下矩形直邊和fin-base頂部形成不同角度的圓弧。特殊情況指出上面的零角度將三角形截面。采取小費的比例底角作為參數,它可能把值從0到1的fin-tip角變化從零到fin-base角。零值的參數對應的三角鰭，1通常的矩形翅片等于base-和tip-angles在0和1之間的值對應于梯形翅片，翅統一安裝內管的外圍，是假定為無孔，直接和高導電。的假設沒有軸向傳導，沒有粘性耗散和常數產權液體也被認為是在這里。H1型邊界條件施加在墻內管。我們的目標是調查新引入的influ-ence參數的比值fin-tip底角的翅片DPHE的整體性能。該模型的截面DPHE和感興趣的領域是無花果。1所示分別為1(a)和(b)。可以指出,b1fin-tip角的值從0變化到fin-base角b206b16b2因此06b1,b261.當b1/b2有價值為零，它對應于三角鰭,0<b1/b2<1,它對應于梯形翅片和b1/b2=1,它對應于矩形翅片。2.1控制微分方程動量和能量方程二維充分發展的層流采取以下形式在使用之前聲明假設［26］:中定義的變量命名的地方。與上述相關的邊界條件基本幾何模型是：2.2無量綱模型無量綱模型，上面提到的問題是下面的介紹。要做到這一點，下面的無量綱變量被定義為：動量方程的無量綱形式相關的邊界條件用無因次變量定義在動能。相關的無量綱形式的能量方程邊界條件用無因次變量定義在動能。3■基于DG-FEM數值解間斷伽遼金有限元法(DG-FEM)［27］被用來找到控制微分方程的數值解的問題，與他們相關的邊界條件。DG-FEM是一個著名的高階方法和適合獲得高精度計算。該方法結合特性的有限元(FE)和有限體積方法(艘)。在這個技術，解決方法是近似在每個元素如鐵但考慮不連續的基本接口(如圖2所示)，一個基本的解決方案成為獨立的相鄰元素的解決方案。鄰國之間的交互元素發生只有通過一些數值通量應用于元素指定的接口,它是那樣選擇，它確保DG-FEM的穩定性。這是一個由DG-FEM陣線擁有的特點。因為不連續的元素，界面和邊界條件都是弱。在目前的工作，穩定的內部處罰(SIP)通量(后者描述)已經實施的元素。自執政方程式。(4)和(6)泊松方程,DG-FEM制定一個模型給出了泊松方程，將適用于所有的控制方程工作算法由生成網格在計算域，計算相關的向量和矩陣對應的執政的方程式。(4)和(6)和解決由此產生的代數系統。3.1網格獨立性和結果驗證在使用DG-FEM,兩個非常重要的選擇是多項式近似的程度和網格。hpre-fine-ment程序是用來達到這樣的選擇，在相當準確的解決方案與計算工作。的數值實驗選擇多項式近似的程度［25］要求詳細描述二階多項式近似顯著可能被視為一個準確和計算有效的選擇。展示網格獨立性，兩個網格粗和細,在計算域，生成三角形翅片的情況下,40%的環即翅片高度。DG-FEM建立數值驗證的過程首先是確保通過比較計算結果與層流問題的解析解的環形區域沒有鰭的套管換熱器。根均方誤差f再保險和v(第四節中定義)是0.008和0.001,分別。此外，目前的計算結果翅片套管換熱器的熱分析也驗證的極端情況下矩形和三角形鰭可用的結果(18、22)。的比較表1和2所示。注意從表1根均方誤差f和v分別為0.007和0.009,而對于三角鰭在表2的情況下，這些分別為0.093和0.009。上面的比較表明，數值結果從這項研究中獲得匹配很好［28］中給出的分析解決方案和數值結果中給出(18、22)。4.結果與討論目前數值調查集中在熱淬火烈度分析翅片的變厚度環縱向鰭有提示。五個幾何參數如翅片高度H半fin-base角b2,鰭M的數量比例內部和外部管道的半徑R和fin-tip比fin-base角度bl/b2確定翅片環的配置。結果計算0:26H60:8,b2e{3l,5l}46米66b1,b261。目前的結果24日，0:056R60:5和0包括產品的摩擦系數和雷諾數，努塞爾特數和j因子,基于液壓紀念章為特征長度。這里可能會注意到，當b1/b2的值是零,它代表三角鰭截面;當它是1,它對應于矩形翅片橫截面，當0<b1/b2<1,它給梯形翅片橫截面。圖3（i-vi）顯示速度輪廓（基于Eq。（3））從這些數據，以下的觀察可能是:沿固體邊界輪廓運行給現實的速度場，從而驗證數學模型及其數值解過程;有速度梯度大的上部鰭和外管表面在相對較小的速度梯度內管的下部表面和鰭;有一個高速區和外管之間的連續兩個鰭的封閉輪廓；fin-tip厚度增加,速度梯度的內管表面和下部鰭傾向于減少,顯示提示擴張對流動的影響inter-fin間距,減少摩擦系數;b1/b2的變化似乎也影響高速區域的位置和范圍。可能得出的結論是，在參數變化b1/b2似乎影響初級電流變量,取代高速度的速度場顯著區域和濕周變化的速度梯度。顯示了等溫線的nd06b1,b261圖4（i-vi）。等溫線，低和高水平，分別對應于高和低的溫度在視圖定義的年代Eq。（3）,從這些數字以下觀察可能畫:有大溫度梯度的上部鰭表明高對流雖然相對較小的溫度梯度可能的內管表面和鰭的下部顯示低對流率;與fin-tip增加厚度，內管表面的溫度梯度和鰭的下部傾向于減少對流率;指出惡化外管表面附近的等溫線形成圓弧指示低溫地區由于翅片的溫度分布的影響可以忽略不計。可能得出的結論是，在參數變化b1/b2似乎加熱的熱對流率顯著影響周邊競爭的方式。接下來，鰭角的比率的調查b1/b2在翅片雙管換熱器的整體性能。首先就是性能的措施,生產總值范寧摩擦系數和雷諾數f再保險，努塞爾特數v和伯恩j因子定義如下。皿!鼻產心 = [nil-ft-fl-4現在，所有配置的影響的調查參數特別是鰭角的比值b1/b2在上面提到的特點提出了一個接一個。圖5顯示了f對bl/b2重新繪制各種價值觀的M"和H擋R%0:5和b2=3°。M=4f的曲線顯示單調遞行為的所有值H指示小數量的鰭,f是三角鰭最大(bl/b2=0)和最小矩形翼(bl/b2=1)irrespec-對他們的高度。這種行為可能起初顯得不切實際隨著增加b1/b2增加翅片表面區域的提示鰭，大速度梯度存在，應該反過來,增加摩擦系數。事實上，這增加摩擦系數被降低速度草一一反擊居多dients下部的鰭和內管表面在圖3中所示的速度輪廓。因此，凈效果是這樣小數量的鰭,f隨b1/b2的增加。大值的曲線H顯示更強依賴b1/b2比H較小值。th之一.因素負責這種行為可能是更大的速率更高的鰭的弧長增加而b1/b2.與越來越多的鰭從M=4M=12,f曲線顯示Hnon-monotonic趨勢=0.2,0.4,0.6,的高峰值f從b1/b2Re=0b1/b2=0.2,0.2,0.2。這是一個重要的發現有關in-tip厚度對最大壓力損失的影響對應于各種翅片高度的最大值f再保險尚未由傳統的三角形或鰭矩形形狀。這non-monotonic行為受事實，通過增加fin-tipnum-指定的厚度ber的鰭(即。inter-fin間距)，上部的多少片的速度接近高區，因此增加了速度梯度的上部鰭;損失多少速度梯度發生在較低的鰭和的一部分內管表面;高速區域接近多少外管表面從而增加速度梯度表面。整體效果的變化在b1/b2-相抗衡荷蘭國際集團(ing)行為的速度梯度的不同部分濕-泰德周邊已經被這些反映f曲線。對H/0.8,f曲線單調減少保留行為的M=4和f的最大值發生在b1/b2=0。f的另一個獨特的特性曲線M=12的f的賴再保險在Hhon-monotonic雖然是單調的M=4。M=20,f再保險的最大值一直在達到b1/b2=0,0.2,0.2,1H/=0.2,0.4,0.6,0.8,分別。一個戲劇性的效果開掘鰭一一的數量丹斯f再保險b1/b2的鰭可以表示為最高增加M12到20,f曲線H/=0.8單調遞增,而不是單調減少在前面的情況下，已經從極端點b1/b2b1/b2=1=0。相反的極端點最短鰭,H/=0.2,已經從b1/b2=0.2b1/b2=0。這非f的單調依賴再保險在H/也普遍M=20。一個重要的發現對于non-monotonic依賴f的再保險在H不同價值觀的b1/b2,開掘的順序丹斯f的再保險在H較小數量的鰭(M=4)和大數量的鰭(M=20)是相同的對于這兩種類型的傳統的鰭(b1/b2=0,1)曲線不相交。然而，對于國際米蘭-調解的鰭(M=12),它可能不是真的，訂單依賴可能隨b1/b2所反映的相交曲線對應于H/=0.2,0.4。從上面的討論，它可能認為fin-tip厚度相對于其基礎厚度已經被證明是一個重要參數的鰭設計考慮能量損失的最小化由于流體運動的摩擦效應。圖中顯示f曲線M=4和12,H/=0.4,0.6b2=3°。M=4,f的non-monotonic行為曲線””對b1/b2指定值為固定值R和Rb1/b2可能注意的人物。當H/0.4,f曲線"小和中型內管R%0:05;0:1;25，首先增加之后達到各自的峰值保持穩定或下降。然而，對于最大的內管"八R40:5,f曲線不斷下降。R%0:05;0:1,triangu-”守護神鰭給最低摩擦損失而R25%;0:5,矩形翅片。通過增加翅片高度H/=0.6,f再保險曲線對b1/b2的行為仍然幾乎相同沒有改變的值b1/b2呈現最小摩擦的損失。當鰭的數量增加到M=12,f再保險曲線往往成為更多的水平顯示鰭,f再保險與變化不顯著不同翅片”頂端角不管R和H是什么。摩擦損失降至最低。然而,對于所有值的r.矩形翅片三角鰭可能優于矩形儲蓄成本和重量非常輕微的摩擦損失增加。的以上行為可能被理解的事實指定fin-tip角，fin-tip的厚度增加時”或H/和R都增加了。在圖7中,b1/b2的影響在努塞爾特數v是前置”介紹，對于指定值M和H當R%0:5和b2=3°。M=4,v單調下降的曲線值H大約相同的速度和顯示幾乎線性的b1/b2的依賴。顯然三角魚鰭給最大的熱量傳遞系數為參數的值在這個數字。然而隨著M的值增加到12日v曲線僅為H/=0.2保留了線性遞減的行為,然而,在騙人蒙古包率在所有其他v曲線成為山峰在b1/b2=0.2,0.6和0.2,為H/=0.4,0.6和0.8替換有效。這是fin-tip厚度輸入作為一個重要的地方設計參數對傳熱速率的增強。除了最短的鰭幾乎是毫無用處的，所有其他的翅片高度達到最大傳熱系數在中間b1/b2的值，而不是它的極端值對應傳統的鰭的形狀。尤其是最高鰭呈現馬克西怒頂錐角在底角的只有20%大節省成本、重量和摩擦損失com-縮減的矩形翅片。為進一步更高的價值(M=24),v曲線變化的峰的位置不同翅片高度。v曲線的主要國際米蘭一一鰭仍然最高美國東部時間，峰值位于b1/b2=0.6。另一個重要的點這是指出，沒有一個頂錐角對所有的數量是最優的鰭翅片高度。從上面的討論一一可能得出的結論錫安的指定數量的鰭和翅片高度,適當的fin-tip厚度必須探索熱交換器成本和節能。然而，對于所有值的r.矩形翅片三角鰭可能優于矩形儲蓄成本和重量非常輕微的摩擦損失增加。的以上行為可能被理解的事實指定fin-tip角，fin-tip的厚度增加時”或H和R都增加了。在圖7中,b1/b2的影響在努塞爾特數V是前置八介紹，對于指定值M和H擋R%0:5和b2=3°。M=4,V單調下降的曲線值H大約相同的速度和顯示幾乎線性的b1/b2的依賴。顯然三角魚鰭給最大的熱量傳遞系數為參數的值在這個數字。然而隨著M的值增加到12日V曲線僅為H產0.2保留了線性遞減的行為，然而，在騙人蒙古包率在所有其他V曲線成為non-monotonic山峰在b1/b2=0.2,0.6和0.2,為H產0.4,0.6和0.8替換有效。這是fin-tip厚度輸入作為一個重要的地方設計參數對傳熱速率的增強。除了最短的鰭幾乎是毫無用處的，所有其他的翅片高度達到最大傳熱系數在中間b1/b2的值，而不是它的極端值對應傳統的鰭的形狀。尤其是最高鰭呈現馬克西怒頂錐角在底角的只有20%大節省成本、重量和摩擦損失縮減的矩形翅片。為進一步更高的價值（M=24）,v曲線變化的峰的位置不同翅片高度。V曲線的主要國際米蘭一一鰭仍然最高美國東部時間，峰值位于b1/b2=0.6。另一個重要的點這是指出，沒有一個頂錐角對所有的數量是最優的鰭翅片高度。從上面的討論一一可能得出的結論錫安的指定數量的鰭和翅片高度,適當的fin-tip厚度必須探索熱交換器成本和節能。圖8顯示了M=v曲線4和12H/=0.4和0.6b2=3°。V曲線non-monotonic行為也許注意對b1/b2指定值的R和R固定值的b1/b2反映b1/b2的重要性。一一如何曾經的依賴Vb1/b2H和較小的值R是不重要的，而對于較大的值H和R,怒顯示了相當大的變化與b1/b2尤其是M小和H/艮高。鰭的數量增加時，曲線往往成為較大的num-水平顯示光通信鰭,怒不變化顯著的變化fin-tip角，不管R是什么。然而，在大多數的曲線峰值V曲線可能會發現中間值b1/b2特別是與更多的更大的內管鰭（即。，R%0:5;M%12）。因此在con-b1/b2的重要性與內管的大小是顯而易見的。傳熱系數的獲得和fric——的響應一對失去fin-tip厚度變化,螺栓-簡易爆炸裝置在前面的討論。然而,由于能源問題，設計師通常感興趣的反式-測量獲得的熱量帶系數相對于增加損失的壓力梯度鰭的引入。這種方法所代表的是最好的表面流區域善良因子,